|
вариант 1
1.
|
Вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с брошен камень. Через 1 с после этого вертикально вверх брошен второй камень с такой же скоростью. На какой высоте камни встретятся?
|
2.
|
Движение точки по окружности радиуса 4 м задано уравнение S = A + Bt + Ct3, где А = 10 м; В = –2 м/с; С = 1 м/с2. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 2 с после начала движения.
|
3.
|
Вагон массой 20 т, движущийся равнозамедленно, под действием силы трения, равной 6103 Н, через некоторое время останавливается. Начальная скорость вагона 54 км/ч. Найти расстояние, которое вагон пройдет до остановки, и работу сил трения.
|
4.
|
Подъемный кран в течение 8 ч должен поднять 3000 т строительных материалов на высоту 9 м. Чему равна мощность двигателя крана, если КПД мотора 60 %?
|
5.
|
Подробно объясните, может ли направление вектора скорости изменяться в то время, как его ускорение остается постоянным.
|
6.
|
Диск, вращаясь с постоянным угловым ускорением, в течение 5 с достиг предельной частоты вращения 600 об/мин. С каким угловым ускорением он вращался и сколько оборотов сделал за это время?
|
7.
|
Какую работу нужно выполнить, чтобы заставить маховик, массу которого (0,5 т) можно считать распределенной по ободу диаметром 1,5 м, вращаться с частотой 120 об/мин? Трением пренебречь.
|
8.
|
Чему равна полная кинетическая энергия катящегося сплошного цилиндра? Запишите формулу и подробно объясните её.
|
9.
|
В чем заключается относительность понятия длины? Как изменяется длина тела в зависимости от направления и скорости движения?
|
10.
|
При какой скорости кинетическая энергия элементарной частицы равна ее энергии покоя? Ответ подробно объясните.
|
вариант 2
1.
|
Две материальные точки движутся согласно уравнениям x1 = A1t + B1t2 + C1t3 и x2 = A2t + B2t2 + C2t3, где А1 = 4 м/с; В1 = 8 м/с2; С1 = –16 м/с3; А2 = 2 м/с; В2 = –4 м/с2; С2 = 1 м/с3. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковыми? Найти скорости точек в этот момент.
|
2.
|
Самолет, летевший на высоте 2940 м со скоростью 360 км/ч, сбросил груз. За какое время до прохождения над целью и на каком расстоянии от неё самолет должен сбросить груз, чтобы попасть в цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.
|
3.
|
На автомобиль весом 9,8103°Н во время движения действует сила трения, равная 0,1 его веса. Определить, какой должна быть сила тяги, развиваемая мотором автомобиля, чтобы автомобиль двигался: 1) равномерно; 2) с ускорением 2 м/с2.
|
4.
|
Из орудия массой 5103 кг вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете 7,5106 Дж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?
|
5.
|
Конечная скорость последней ступени многоступенчатой ракеты намного превышает конечную скорость одноступенчатой ракеты такого же веса и при таком же запасе горючего. Объясните этот факт.
|
6.
|
Вал начинает вращение из состояния покоя и в первые 10 с совершает 50 оборотов. Считая вращение равноускоренным, определить угловое ускорение и конечную угловую скорость.
|
7.
|
Диск массой 2500 кг радиуса 1 м вращается вокруг оси, проходящей через центр масс, с частотой 600 об/мин. К диску прижимают пластину. Какая сила должна действовать по касательной к диску, чтобы через 5 мин его частота вращения стала в 2 раза меньше?
|
8.
|
Чему равна полная кинетическая энергия катящегося шара? Запишите формулу и подробно объясните её.
|
9.
|
Почему со временем масса Солнца уменьшается? Ответ подробно обоснуйте.
|
10.
|
Найти скорость частицы, если её кинетическая энергия составляет половину энергии покоя.
|
вариант 3
1.
|
Движения двух материальных точек описываются уравнениями x1 = A1 + B1t + C1t2 и x2 = A2 + B2t + C2t2, где А1 = 20 м/с; В1 = 2 м/с;
С1 = –4 м/с2; А2 = 2 м/с; В2 = 2 м/с; С2 = 0,5 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Найти скорости и ускорения в этот момент.
|
2.
|
С башни высотой 25 м бросили камень в горизонтальном направлении со скоростью 15 м/с. Найти: 1) время пребывания камня в движении;
2) на каком расстоянии от основания башни камень упадет на землю;
3) с какой скоростью камень упадет на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.
|
3.
|
Определить натяжение каната, к которому подвешена клеть подъемной машины, если клеть массой 300 кг движется: 1) с ускорением 1,6 м/с2, направленным вверх; 2) с ускорением 0,8 м/с2, направленным вниз.
|
4.
|
Снаряд, летящий со скоростью 15 м/с, разорвался на два осколка массами 6 и 14 кг. Скорость большого осколка возросла до 24 м/с по направлению движения. Найти скорость и направление движения меньшего осколка.
|
5.
|
Используя понятия "работа" и "энергия", поясните, каким образом ребенок может раскачать качели до больших амплитуд из начального положения покоя.
|
6.
|
Маховик, частота вращения которого 120 об/мин, останавливается в течение 1,5 мин. Считая это движение равнозамедленным, определить, сколько оборотов сделает маховик до полной остановки и с каким угловым ускорением он остановится.
|
7.
|
Кольцо массой 1 кг радиуса 20 см, вращающееся с угловой скоростью 100 рад/с, кладут на горизонтальную поверхность. Из-за трения кольцо через 10 с останавливается. Определить коэффициент трения.
|
8.
|
Каким по характеру (равномерным или равноускоренным) является движение материальной точки по окружности с постоянной линейной скоростью? Рассмотрите кинематические характеристики этого движения.
|
9.
|
Что такое кинетическая энергия релятивистской частицы и как она зависит от скорости? Почему формула  неверна при больших скоростях движения?
|
10.
|
Найти скорость космической частицы, если ее полная энергия в 5 раз превышает энергию покоя.
|
вариант 4
1.
|
Из одного и того же места в одном направлении начали равноускоренно двигаться две материальные точки, причем вторая начала движение через 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью 1 м/с и ускорением а1 = 2 м/с2, вторая – с начальной скоростью 10 м/с и ускорением 1 м/с2. Когда и где вторая точка догонит первую?
|
2.
|
Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 20 м/с. Определить наибольшую высоту подъема, дальность полета и радиус кривизны траектории в наивысшей точке.
|
3.
|
Тело массой 0,6 кг равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью пружины, которая при этом растянулась на 3 см. Коэффициент трения 0,2. Определить жесткость пружины.
|
4.
|
Два шара массами 6 и 4 кг движутся вдоль одной прямой со скоростью 8 и 3 м/с. Найти скорости, с которыми они будут двигаться после абсолютно неупругого удара при таких условиях: 1) первый шар догоняет второй; 2) шары движутся навстречу друг другу.
|
5.
|
Может ли тело иметь вектор скорости, равный нули, и в то же время двигаться ускоренно? Если да, приведите пример и подробно его поясните.
|
6.
|
Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если частота вращения колеса велосипеда 100 об/мин? Определить угловую скорость вращения колеса при этом движении.
|
7.
|
На барабан радиуса 50 см навита нить, к концу которой привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если груз опускается с ускорением 2 м/с2.
|
8.
|
Во сколько раз угловая скорость часовой стрелки больше угловой скорости суточного вращения Земли? Ответ обоснуйте.
|
9.
|
В чем состоит закон взаимосвязи массы и энергии? Что такое энергия покоя?
|
10.
|
Серпуховские ускоритель разгоняет протоны до кинетической анергии 76 ГэВ. Найти массу ускоренного протона.
|
вариант 5
1.
|
Тело движется прямолинейно. Зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением S = A + Bt + Ct2 + Dt3, где С = 0,14 м/с2; D = 0,01м/с3. Через какое время после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.
|
2.
|
С балкона бросили мяч вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с. Через 2 с мяч упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мяча в момент удара о землю.
|
3.
|
На каком расстоянии от перекрестка должен начать тормозить шофер на красный свет светофора, если автомобили движется со скоростью 60 км/ч? Коэффициент трения между шинами и дорогой 0,1.
|
4.
|
В баллистический маятник массой 5 кг попала пуля массой 10 г и застряла в нем. Найти скорость пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту 10 см.
|
5.
|
Летчик, выходя из пикирования, описывает дугу окружности и испытывает при этом перегрузку 3g. Разъясните, что означает это утверждение.
|
6.
|
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = at – bt3, где a = 6 рад/с; b = 2 рад/c3. Найти средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки.
|
7.
|
Горизонтальная платформа массой M и радиуса R вращается с угловой скоростью . На краю платформы стоит человек массой m. С какой угловой скоростью 1 будет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Человека рассматривать как материальную точку.
|
8.
|
Все ли точки окружности катящегося колеса имеют одинаковые скорости относительно Земли? Ответ подробно поясните.
|
9.
|
Почему преобразования Галилея неприменимы при больших скоростях? Приведите примеры и поясните их.
|
10.
|
Какому изменению массы соответствует энергия, вырабатываемая за 1 ч электростанцией мощностью 2,5106 кВт?
|
вариант 6
1.
|
Тело движется прямолинейно. Зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением S = A + Bt + Ct2, где А = 3 м; В = 2 м/с; С = 1 м/с2. Найти среднею скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую и третью секунда его движения.
|
2.
|
От самолета, летящего горизонтально со скоростью 500 м/с, оторвался предмет. Чему равны нормальное и тангенциальное ускорения предмета через 50 с после начала падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
|
3.
|
Молекула массой 4,6510-26 кг, летящая со скоростью 600 м/с, ударяется о стенку и упруго отскакивает от неё, не теряя скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.
|
4.
|
С наклонной плоскости высотой 1 м и длиной склона 10 м скользит тело массой 1 кг. Найти кинетическую энергию тела у основания плоскости. Коэффициент трения на всем пути считать постоянным и равным 0,05.
|
5.
|
Зависит ли работа по подъему ящика на платформу от скорости подъема? Ответ поясните подробно.
|
6.
|
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = at – bt3, где a = 6 рад/с; b = 2 рад/c3. Найти угловое ускорение в момент, когда тело остановится.
|
7.
|
Горизонтальная платформа массой 80 кг радиуса 1 м может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. В центре платформы стоит человек и держит в разведенных в стороны руках гиря. Платформа вращается с угловой скоростью 2 рад/с. Определить, с какой скоростью начнет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 3 до 1 кгм2. Платформу считать круглым однородным диском.
|
8.
|
Полый и сплошной цилиндры катятся сначала по горизонтальной плоскости, а затем вкатываются без проскальзывания на наклонную плоскость. Радиусы и массы цилиндров одинаковы. Скорости центров масс на горизонтальном участка также одинаковы. Какой из цилиндров поднимется выше? Ответ подробно обоснуйте.
|
9.
|
Выведите релятивистский закон сложения скоростей. При каких скоростях движения релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический?
|
10.
|
Солнце ежеминутно излучает 6,61021 кВтч. Считая излучение Солнца постоянным, найти, за какое время масса Солнца уменьшится вдвое. Начальную массу Солнце принять равной 21030 кг.
|
вариант 7
1.
|
Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одной и той же начальной скоростью vo = 24,5 м/с с промежутком времени = 0,5 с. Через сколько времени от момента бросания второго тела и на какой высоте h они столкнутся?
|
2.
|
Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью vo = 250 м/с: первый – под углом 1 = 60 к горизонту, второй – под углом 2 = 45 (азимут один и тот же). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.
|
3.
|
Маховик вращается равноускоренно. Найти угол , который составляет вектор полного ускорения в любой точке маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит первые N = 2,0 оборота.
|
4.
|
Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол = 15 с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъёма тела оказалось в = 2,0 раза меньше времени спуска.
|
5.
|
|
На гладкой горизонтальной плоскости находится тело массы ^ . Другое тело массы т подвешено на нити, перекинутой через блок и привязанной к телу массы М. Найти ускорения тел и натяжение нити. Трением пренебречь. Блок и нить считать невесомыми.
|
6.
|
Через блок, укрепленный к потолку комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела массой т1 и т2. Найти ускорение центра масс ас такой системы. Массы блока и нити пренебрежимо малы.
|
7.
|
С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент трения резины о почву = 0,4?
|
8.
|
Определить силу, с которой винтовка действует на плечо стрелка при выстреле, если считать, что со стороны винтовки действует постоянная сила, которая смещает плечо стрелка на s = 1,5 см, а пуля мгновенно покидает ствол. Масса винтовки 5 кг, масса пули 10 г и начальная скорость пули Vo = 500 м/с.
|
9.
|
По наклонной плоскости, составляющей угол = 30 с горизонтом, скатывается без скольжения сплошной однородный цилиндр массой 300 г. Найти величину силы трения цилиндра о плоскость.
|
10.
|
Тело массой т = 50 г соскальзывает с наклонной плоскости, составляющей угол = 30 с горизонтом и пройдя по горизонтали путь l = 50 см останавливается. Найти работу сил трения на всём пути, если коэффициент трения = 0,15.
| |
