Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі icon

Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі




Скачати 190.25 Kb.
НазваПідсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі
Дата28.09.2012
Розмір190.25 Kb.
ТипДокументи

Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі

О.Я. Біляніна, викладач-методист Чернівецького ОІППО

Як відомо, підсумковий контроль функціонує на контрольно-оцінювальному етапі навчально-виховного процесу, мета його проведення - виявлення, вимірювання, оцінювання навчальних досягнень учнів в опануванні програмовим матеріалом. Об’єктами підсумкового контролю є заплановані результати навчання, які виступають на цьому етапі в усіх взаємозв’язках і функціонують у системі знань, умінь та навичок. Об’єктивність і надійність підсумкового контролю забезпечується його реалізацією – підсумковою державною атестацією. Зміст завдань підсумкового контролю орієнтований на перевірку системності отриманих учнями знань, умінь та навичок. На контрольно–оцінювальному етапі навчального процесу відбувається порівняння і узгодження об’єктивної і суб’єктивної оцінки досягнутих учнем навчальних результатів, формується його адекватна самооцінка власних навчальних досягнень. Підсумковим контролем завершується навчальний курс, його результати є основою для реалізації наступних курсів – як математичних так і фахових спеціальних. При створенні тесту, як інструменту педагогічного оцінювання, витримано основні етапи його створення [1-3]. Мета оцінювання відповідно визначає зміст оцінювання, який, в свою чергу, структурується у формі багатовимірної матриці змісту. На прикладі одного із варіантів завдань підсумкової державної атестації продемонструємо етапи процедури складання тесту: 1) мета оцінювання; 2) матриця змісту, що оцінюється; 3) навчальні цілі, що витримуються тестом; 4) табличний варіант матриці змісту; 5) логістика тестування та оброблення результатів.

^ Мета оцінювання. Виявити відповідність компетенцій випускників середньої школи згідно вимог програми МОНУ та державного стандарту, розкрити можливості учнів в описуванні завдання типу ессе, оцінити рівень компетенції за критеріями; вияснити прогалини в знаннях учнів, виробити рекомендації для подальшого підвищення якості навчання предмета.

^ Матриця змісту, що оцінюється. Зміст матриці структурується за трьома осями: перша – змістові лінії шкільного курсу математики:

АлгебраА-1

(Послідовності - А-1.1; Відсотки - А-1.2; Раціональні рівняння - А-1.3);

Алгебра і початки аналізуА-2

(Рівняння - А-2.1; Нерівності - А-2.2; Функції - А-2.3; Комбінаторика - А-2.4; Вирази - А-2.5; Похідна - А-2.6; Інтеграл - А-2.7);

ПланіметріяА-3

(Вписані кути в коло - А-3.1; Співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику - А-3.2; Розв’язування трикутника - А-3.3; Коло, вписане в трикутник та коло, описане навколо трикутника - А-3.4);

СтереометріяА-4

(Розміщення прямих та площин у просторі - А-4.1; Вектори - А-4.2; Площа поверхні многогранників - А-4.3; Об’єм многогранників - А-4.4);

друга – когнітивний домен (знання, розуміння, застосування, аналіз, синтез, оцінювання);

третя – встановлення рівня складності тестових завдань (початковому (Р1), середньому (Р2), достатньому (Р3) та високому (Р4) рівням).

^ Навчальні цілі. Реалізація матриці тесту передбачає систематизування, узагальнення набутих знань, умінь і навичок, зокрема тих, що створюють ґрунт для вивчення курсу шкільної математики у різнопрофільних закладах, а саме вміння:

Володіти змістом основних математичних понять за курс середньої школи.

Користуватися математичною символікою, графічною інтерпретацією, опорними фактами тощо.

Добирати до прикладної задачі відповідну математичну модель

Зображати графіки основних функцій, рисунок геометричної задачі.

Розв’язувати рівняння, нерівності, задачі на знаходження лінійних вимірів; задачі на доведення різними методами, вправи на обчислення, в тому числі прикладного характеру.

Виконувати нескладні обчислення із заданою точністю, в тому числі прикладного характеру; відсоткові розрахунки.

Знаходити область визначення та область значень функції, закономірність при розв’язуванні, межі інтегрування

Розпізнавати на запропонованих прикладах відповідні математичні моделі

Обчислювати суму, різницю, добуток і частку двох дійсних чисел, відсоток від числа, відсоткове відношення, значення похідної в точці тощо.

Описувати обгрунтування використання математичних тверджень

Будувати логічну структуру викладу розв’язку задачі, аналізувати логічні зв’язки між кроками переходу.

Встановлювати виконання відповідних висновків.

Вміти вибирати послідовність кроків розв’язування, аналізувати ситуацію, знаходити невідомі елементи, переходити від алгебраїчної форми запису до геометричної і навпаки.

^ Таблиця 1. Матриця змісту (змістові лінії + когнітивний домен).

P.S.
У дужках вказано кількість завдань. Кожне з тестових завдань в свою чергу має об’єднання декількох тем, тому таких завдань значно більше (більше 100), що визначає точність вимірювання ЗУН або похибку вимірювання до 0,1 (R 0,1).


Змістові лінії
^

Когнітивний домен





Знання

В-1

Розуміння

В-2

Застосування

В-3

Аналіз

В-4

Синтез

В-5

Оцінювання

В-6

Всього


А-1.







6,5 % (2)




3,2 % (1)

3,2 % (1)

12,9 % (4)

А-1.1.







3,2 % (1)










3,2 % (1)

А-1.2.







3,2 % (1)




3,2 % (1)




6,5 % (2)

А-1.3.
















3,2 % (1)

3,2 % (1)

А-2.


3,2 % (1)

3,2 % (1)

29 % (9)

6,5 % (2)

6,5 % (2)

12,9 % (4)

61,3%(19)

А-2.1.







3,2 % (1)







3,2 % (1)

6,5 % (2)

А-2.2.

3,2 % (1)




3,2 % (1)







3,2 % (1)

9,6% (3)

А-2.3.







6,5 % (2)

3,2 % (1)




3,2 % (1)

12,9 % (4)

А-2.4.







3,2 % (1)










3,2 % (1)

А-2.5.




3,2 % (1)

3,2 % (1)

3,2 % (1)







9,6% (3)

А-2.6.







6,5 % (2)




3,2 % (1)

3,2 % (1)

12,9 % (4)

А-2.7.







3,2 % (1)




3,2 % (1)




6,5 % (2)

А-3.





3,2 % (1)

6,5 % (2)

3,2 % (1)







12,9 % (4)

А-3.1.




3,2 % (1)













3,2 % (1)

А-3.2.







3,2 % (1)










3,2 % (1)

А-3.3.







3,2 % (1)










3,2 % (1)

А-3.4.










3,2 % (1)







3,2 % (1)

А-4.

3,2 % (1)




6,5 % (2)

3,2 % (1)







12,9 % (4)

А-4.1.

3,2 % (1)
















3,2 % (1)

А-4.2.







3,2 % (1)










3,2 % (1)

А-4.3.










3,2 % (1)







3,2 % (1)

А-4.4.







3,2 % (1)










3,2 % (1)

Всього





6,5 % (2)

6,5 % (2)

48,4% (15)

12,9 % (4)

9,6%

(3)

16,1% (5)

»100%

(31)

^ Таблиця 2. Матриця змісту (рівень складності + змістові лінії).

^ Рівні складності завдань

Змістові лінії


А-1

А-2

А-3

А-4

Всього

Р-1. Початковий




9,6 % (3)

3,2 % (1)

3,2 % (1)

16,1 % (5)

Р-2. Середній

6,5 % (2)

22,6 % (7)

3,2 % (1)

3,2 % (1)

35,5 % (11)

Р-3. Достатній

3,2 % (1)

16,1 % (5)

3,2 % (1)

3,2 % (1)

25,8 % (8)

Р-4. Високий

3,2 % (1)

12,9 % (4)

3,2 % (1)

3,2 % (1)

22,6 % (7)

Всього

12,9% (4)

61,3 % (19)

12,9% (4)

12,9% (4)

»100% (31)

^ Таблиця 3. Матриця змісту (рівень складності + когнітивний домен).

Рівні складності завдань
^

Когнітивний домен


Знання

В-1

Розуміння

В-2

Застосування

В-3

Аналіз

В-4

Синтез

В-5

Оцінювання

В-6

Всього

Р-1. Початковий

6,5 % (2)

6,5 % (2)

3,2 % (1)










16,1 % (5)

Р-2. Середній







29 % (9)

3,2 % (1)




3,2 % (1)

35,5 % (11)

Р-3. Достатній







9,6 % (3)

6,5 % (2)

3,2 % (1)

6,5 % (2)

25,8 % (8)

Р-4. Високий







6,5 % (2)

3,2 % (1)

6,5 % (2)

6,5 % (2)

22,6 % (7)

Всього

6,5 % (2)

6,5 % (2)

48,4% (15)

12,9 % (4)

9,6% (3)

16,1% (5)

»100% (31)

Зразок тестового контролю складено у вигляді тестових завдань закритої та відкритої форми. При складанні закритих завдань №1.1 – 1.16 використовується формат, в якому треба вибрати одну правильну відповідь із чотирьох можливих. У відкритих завданнях № 2.1 – 2.8 пропонується записати коротку відповідь. Відкриті завдання № 3.1 – 3.3 і № 4.1 – 4.4 вимагають повних записів розв’язку та обґрунтувань використаних опорних фактів.

Логістика тестування та оброблення результатів. Кожен учень отримує один із n (у відповідності до кількості учнів на паралелі) рівноцінних варіантів тесту першої частини та один із чотирьох варіантів визначених конвертом. Тестування відбувається одночасно і триває 3 години. В кожному варіанті максимально 31 завдання. Проводимо шкалювання оцінювання за встановленими таблицями. В підсумку можна набрати 12 балів. Робота перевіряється комісією, оголошуються результати, але не проводиться корекції. Оцінки за роботу виставляються в журнал в окрему колонку.

^ Використана література

  1. Г.Агрусті, Л.Артемчук, І.Булах, Дж.Вілмут, Т.Лукіна, М.Мруга. Основи педагогічного оцінювання, Ч.І. Теорія / Навчально-методичні та інформаційно-довідкові матеріали для педагогічних працівників. – К.: «Майстер – клас», 2005. – 94 с.

  2. Л.Артемчук, І.Булах, М.Мруга. Основи педагогічного оцінювання, Ч.ІІ. Практика / Навчально-методичні та інформаційно-довідкові матеріали для педагогічних працівників. – К.: «Майстер – клас», 2005. – 54 с.

  3. І.Є.Булах, М.Р.Мруга. Створюємо якісний тест. – К.: «Майстер – клас», 2006. – 155 с.


Варіант № n

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.8. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Спростіть вираз:

.

2.2. Обчисліть значення виразу .

2.3. Розв’яжіть рівняння:

.

2.4. Знайдіть точку мінімуму функції .

2.5. Розв’яжіть рівняння .

2.6. Скільки грамів 3-відсоткового і скільки грамів 8-від­соткового розчинів солі треба взяти, щоб отримати 260 г 5-відсоткового розчину?

2.7. У трикутнику ABC AC BC, см, ÐBAC = 30°, AD – бісектриса. Знайдіть довжину відрізка AD.

2.8. Площа бічної поверхні конуса дорівнює 240p см2. Знайдіть об’єм цього конуса, якщо радіус його основи дорівнює 12 см.


Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.


3.1. Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

Схема оцінювання для загальноосвітніх класів.

1. Правильно виконано інтерпретацію умови та визначено межі інтегрування підінтегрального виразу – 1 бал;

2. Правильно знайдено інтеграл – 1 бал;

3. Правильно застосовано формулу Ньютона-Лейбніца – 1 бал;

4. Правильно виконано обчислення та записано відповідь – 1 бал;

Всього за правильно виконане завдання – 4 бали.

3.2. Розв’яжіть нерівність:

.

Схема оцінювання для загальноосвітніх класів.

1. Правильно знайдено область допустимих значень змінної – 1 бал;

2. Правильно застосовано властивості логарифма – 1 бал;

3. Правильно розв’язано отриману квадратичну нерівність – 1 бал;

4. Правильно вибрано розв’язок заданої логарифмічної нерівності та записано відповідь – 1 бал;

Всього за правильно виконане завдання – 4 бали.

3.3. Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з бічною стороною a і ку­том a при основі. Бічна грань піраміди, що містить основу цього трикутника, перпендикулярна до площини основи, а дві інші нахилені до неї під кутом b. Знайдіть об’єм піраміди.

^ Схема оцінювання для загальноосвітніх класів.

1. Правильно здійснено інтерпретацію умови задачі у відповідності до зробленого малюнка – 1 бал;

2. Правильно знайдено площу основи піраміди – 1 бал;

3. Правильно знайдено площу основи піраміди та визначено лінійні виміри, які необхідні для знаходження висоти піраміди – 1 бал;

4. Правильно знайдено висоту піраміди та її об’єм – 1 бал;

Всього за правильно виконане завдання – 4 бали.

Частина четверта

Розв’язання задач 4.1 – 4.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

4.1.м Розв’яжіть нерівність:

.

Схема оцінювання для загальноосвітніх класів з поглибленим та підсиленим вивченням.

1. Правильно знайдено область допустимих значень змінної та обґрунтовано вплив значення ірраціонального виразу на знак нерівності – 1 бал;

2. Правильно складено сукупність систем нерівностей – 1 бал;

3. Правильно розв’язано кожну із утворених систем – 1 бал;

4. Правильно вибрано розв’язок заданої нерівності, записано відповідь – 1 бал;

Всього за правильно виконане завдання – 4 бали.

4.2.м Пряма дотикається до параболи у точці M (2; 5). Знайдіть рівняння параболи.


Схема оцінювання для загальноосвітніх класів з поглибленим та підсиленим вивченням.

1. Правильно вибрано формули для розв’язання проблеми та записано рівняння виду у/0) =6 – 1 бал;

2. Правильно записано рівняння виду у(х0) =5, з якого знаходять b – 1 бал;

3. Або правильно складено систему і її розв’язано відносно коефіцієнтів b і с, або їх послідовно знайдено – 1 бал;

4. Правильно записано рівняння параболи у відповіді – 1 бал;

Всього за правильно виконане завдання – 4 бали.

4.3.м При яких значеннях параметра a рівняння має єдиний розв’язок?

Схема оцінювання для загальноосвітніх класів з поглибленим та підсиленим вивченням.

1. Правильно знайдено область допустимих значень змінної та корені утвореного дробово-раціонального рівняння – 1 бал;

2. Аргументовано визначено існування можливості єдиного розв’язку заданого рівняння – 1 бал;

3. Правильно знайдено значення параметра а при яких цей розв’язок існує – 1 бал;

4. Правильно вибрано розв’язок з врахуванням ОДЗ і доведено вибір параметра при якому цей розв’язок єдиний. Наявний запис відповіді – 1 бал;

Всього за правильно виконане завдання – 4 бали.

4.4.м  У трикутнику ABC центри описаного та вписаного кіл си­метричні відносно прямої AB. Знайдіть кути трикутника ABC.


Схема оцінювання для загальноосвітніх класів з поглибленим та підсиленим вивченням

1. Правильно виконано рисунок, прописано умову у відповідності до малюнка, обґрунтовано розміщення центрів вписаного та описаного кіл – 1 бал;

2. Правильно доведено, що трикутник ABC рівнобедрений та, що чотирикутник, утворений точками A, B і двома центрами кіл є ромбом, використано властивість діагоналей ромба по відношенню до його кутів – 1 бал;

3. Правильно виражено кути трикутника ABC через одну змінну, складено рівняння – 1 бал;

4. Правильно розв’язано рівняння, визначено кути трикутника ABC, записано відповідь – 1 бал;

Всього за правильно виконане завдання – 4 бали

Схожі:

Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі iconДержавна підсумкова атестація в основній школі
Державна підсумкова атестація з фізики проводиться в усній формі за білетами, які укладено відповідно до чинної навчальної програми...
Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі iconЗ математики у випускних 9-х класах. Для проведення державної підсумкової атестації
Завтра, 8 червня 2010 року, проводитиметься державна підсумкова атестація з математики у випускних 9-х класах
Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі iconОсобливості проведення державної підсумкової атестації з української мови та літератури у загальноосвітніх навчальних закладах 2011/2012 навчального року Державна підсумкова атестація в основній школі
Атестація в основній школі проводиться з п'яти навчальних предметів: української мови, біології, географії, математики,а також іноземної...
Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі iconОсобливості проведення державної підсумкової атестації з румунської мови та літератури (румунської та світової) у загальноосвітніх навчальних закладах 2011/2012 навчального року Державна підсумкова атестація в основній школі
Атестація в основній школі проводиться з п'яти навчальних предметів: української мови, біології, географії, математики,а також іноземної...
Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі iconПро особливості проведення державної підсумкової атестації в 9-х класах з математики в загальноосвітніх навчальних закладах в 2010/2011 навчальному році
Відповідно до листа Міністерства освіти І науки України від 30. 12. 2010 №1/9-950 Державна підсумкова атестація в основній школі...
Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі iconДержавна підсумкова атестація з математики у чернівецькій області о. Я. Біляніна, викладач-методист оіппо
Збірник завдань для державної підсумкової атестації з алгебри. 9 клас” (Бурда М.І., Біляніна О. Я., Ващуленко О. П., Прокопенко Н....
Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі iconПро особливості проведення державної підсумкової атестації в 11-х класах з математики в загальноосвітніх навчальних закладах в 2010/2011 навчальному році
Державна підсумкова атестація у старшій школі проводитиметься з трьох предметів: української мови; профільного предмета (для учнів...
Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі iconСхідноукраїнський національний університет імені володимира даля затверджую
Пропоновану програму вступного випробування з математики складено з врахуванням вимог І змісту навчання математиці, закладених у...
Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі iconАкадемічний рівень Пояснювальна записка
Програма розрахована на вивчення інформатики в 10–11 класах старшої школи загальноосвітніх навчальних закладів в обсязі 1 години...
Підсумкова атестація з математики за курс середньої школи в 11 класі iconОсобливості проведення державної підсумкової атестації з іноземних мов у загальноосвітніх навчальних закладах 2011/2012 навчального року Державна підсумкова атестація з іноземної мови в основній школі
Матеріали для державної підсумкової атестації з іноземної мови у 9 класі загальноосвітніх навчальних закладів складені відповідно...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи