Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13 icon

Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13




Скачати 44.58 Kb.
НазваІіі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13
Дата28.09.2012
Розмір44.58 Kb.
ТипДиплом

Головне управління освіти і науки Чернівецької обласної державної адміністрації

Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області


ІІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н.р.

Завдання для 7 класу Варіант 7.13


Використання калькуляторів не дозволяється!

Частина 1. Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповідей, з яких правильна тільки ОДНА. Позначте у бланку відповідей хрестиком () правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Розв’яжіть рівняння ах + b = с, де а ≠ 0.

А

Б

В

Г

Д












2. В Антона однокласників на 7 більше, ніж однокласниць. У його класі хлопців вдвічі більше, ніж дівчат. Визначте, скільки однокласниць у Антонової однокласниці Марійки.

А

Б

В

Г

Д

5

7

8

9

10


3. Годинник показує 5 годин ранку. Визначте, який кут утворюють годинникові стрілки.

А

Б

В

Г

Д

90º

150º

25º

120º

180º


4. Власник клубу має стабільний прибуток. Щоб збільшити прибуток, він підвищив ціну на квитки на 25%. Кількість відвідувачів значно зменшилася, і він вимушений був повернутися до початкової ціни квитка. Знайдіть, на скільки відсотків власник клубу зменшив ціну квитка.

А

Б

В

Г

Д

125%

100%

25%

20%

15%


5. Відомо, що рівність є тотожністю. Знайдіть значення суми .

А

Б

В

Г

Д

0

1

5

6

9


Частина 2. Завдання 6-7 розв’яжіть на чернетці. Отриману відповідь запишіть у відведеному місці БЛАНКА ВІДПОВІДЕЙ.


6. Швидкість товарного поїзда дорівнює 60 км/год. Знайдіть довжину товарного поїзда у метрах, якщо відомо, що він проходить повз нерухомого спостерігача за 15 секунд.

Відповідь. 250м.

7. Периметр рівнобедреного трикутника АВС з основою АВ дорівнює 36 см. Знайдіть його медіану СМ, якщо периметр трикутника ВСМ дорівнює 30 см.

Відповідь. 12 см.

^

Частина 3. Завдання 8-10 розв’яжіть з повним обґрунтуванням та описом ходу міркувань.



8. Визначте якою цифрою закінчується число 1322012.

Розв’язання:











і т.д.

Бачимо, що останні цифри степенів числа 132 повторюються через кожні чотири степені. Оскільки, 2012 : 4 = 503, то число закінчується цифрою 6.

Відповідь: остання цифра 6.


9. Всередині плоского рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС взято таку точку М, що Знайдіть , якщо .

Розв'язання:

Оскільки  ВАС = 80, АВ = АС, то за властивістю рівнобедреного трикутника АВС = АСВ = (180 - - 80):2 = 50. АСМ = АСВ - МСВ = 50 - 10 = 40.

Проведемо висоту АD до основи ВС. В рівнобедреному трикутнику висота, що проведена до основи, є бісектрисою і медіаною. Тоді САD = = ВАС = 80 = 40.

Від сторони СА поза трикутником проведемо промінь СК так, щоб АСК = 10 і який перетинає продовження висоти АD в точці К. КАС + САD =180, як суміжні, то КАС = 180 - 40 = 140.

В АСК: АСК = 10, КАС = 140, то СКА = 30, СКВ = 60.

ВСК = ВСМ + МСА + АСК = 10 + 40 + 10 = 60, то КВС = 60. Отже, ВСК – рівносторонній і ВС = КС.

ВМС = КАС - за стороною та двома прилеглими кутами. Тоді МС = АС, а, отже, МАС – рівнобедрений з основою АМ. Маємо, МАС = АМС = (180 - АСМ):2= (180 - 40) : 2 = 70.

Відповідь: 70.


10. Кожен з 9 нападаючих і підзахисників футбольної команди в чемпіонаті забив хоча б один гол, а всі разом – 47 голів. Доведіть, що хоча б двоє з них забили однакове число голів, коли відомо, що Михайличенко забив 12 голів.

Розв'язання:

  1. 47 – 12 = 35 (голів)

  2. 9 – 1 = 8 (голів)

Припустимо, що 7 чоловік забили різну кількість голів, тоді 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 =28 голів

Оскільки 28 голів менше 35 голів, то знайдуться хоча б двоє футболістів, що забили однакове число голів.


Голова журі Черевко І.М.

Секретар журі Біляніна О.Я.

Схожі:

Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13 iconІіі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 9 класу Варіант 11
Частина Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповідей, з яких правильна тільки одна. Позначте у бланку відповідей хрестиком () правильну,...
Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13 iconІіі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 10 класу Варіант 10. 15
Частина Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповідей, з яких правильна тільки одна. Позначте у бланку відповідей хрестиком () правильну,...
Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13 iconІіі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 8 класу Варіант 5
Частина Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповідей, з яких правильна тільки одна. Позначте у бланку відповідей хрестиком () правильну,...
Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13 iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної освіти Чернівецької області ІІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з хімії 2011/2012 н р. Завдання для 11 класу Варіант 11. 20
У завданнях 1-8 оберіть одну правильну відповідь І позначте її у бланку відповідей
Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13 iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної освіти Чернівецької області ІІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з хімії 2011/2012 н р. Завдання для 10 класу Варіант 10. 9
У завданнях 1-8 виберіть одну правильну відповідь І позначте її у бланку відповідей
Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13 iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної освіти Чернівецької області ІІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з хімії 2011/2012 н р. Завдання для 9 класу Варіант 18
Укажіть, як змінюється полярність зв’язків у молекулах сполук у ряду рн3—H2S—HCl
Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13 iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної освіти Чернівецької області ІІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з хімії 2011/2012 н р. Завдання для 8 класу Варіант 12
Вкажіть протонні числа елементів, вищі оксиди яких виявляють амфотерні властивості
Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13 iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Правильні відповіді на завдання ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії 2011/2012 н р.
Правильні відповіді на завдання ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії 2011/2012 н р. 19 лютого 2012 року для...
Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13 iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Правильні відповіді на завдання ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії 2011/2012 н р.
Правильні відповіді на завдання ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з астрономії 2011/2012 н р. 19 лютого 2012 року для...
Ііі етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н р. Завдання для 7 класу Варіант 13 iconРозбір практичного завдання 2 туру ІІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформаційних технологій 2011/2012 н р. Варіант 3
Загальний місячний фонд зарплати становить 80 000 грн. Необхідно визначити, якими повинні бути оклади співробітників лікарні
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи