Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації icon

Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації




Скачати 41.02 Kb.
НазваГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації
Дата28.09.2012
Розмір41.02 Kb.
ТипДиплом

Головне управління освіти і науки Чернівецької обласної державної адміністрації


Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області


ІІІ етап Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики 2011/2012 н.р.

Завдання для 11 класу Варіант 11.14


Використання калькуляторів не дозволяється!


Частина 1. Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповідей, з яких правильна тільки ОДНА. Позначте у бланку відповідей хрестиком () правильну, на Вашу думку, відповідь.

1. Укажіть проміжок, який не містить коренів рівняння = 3.

А

Б

В

Г

Д












2. Дев’ять тістечок коштують менше, ніж 10 грн, а такі самі 10 тістечок коштують більше, ніж 11 грн. Обчисліть скільки коштує одне тістечко.

А

Б

В

Г

Д

1,09 грн

1,11грн

1,12 грн

1,15грн

1,10 грн


3.У рівнобічній трапеції гострий кут дорівнює 60о, бічна сторона – 8 см, а середня лінія трапеції – 9 см. Знайдіть більшу основу трапеції.

А

Б

В

Г

Д

5 см

12 см

13 см

14 см

15 см


4. Прибуток підприємства планувалось збільшити на 20% порівняно з минулим роком. Фактично він підвищився на 26 %. Визначте на скільки відсотків порівняно із запланованим підвищився прибуток.

А

Б

В

Г

Д

6%

4%

5%

3%

23%

5. Відомо що, = 9. Знайдіть значення виразу .

А

Б

В

Г

Д

4

2

3

1/2



Частина 2. Завдання 6-7 розв’яжіть на чернетці. Отриману відповідь запишіть у відведеному місці БЛАНКА ВІДПОВІДЕЙ.

6. Обчисліть значення виразу:

Відповідь. 1.

7. Відітнувши 4 однакові рівнобедрені прямокутні трикутники

від прямокутного шматка тканини, ми отримали восьмикутну

скатертину площею 62 см2. Визначте скільки см2 ми відітнули.


Відповідь. 8.
^

Частина 3. Завдання 8-10 розв’яжіть з повним обґрунтуванням та описом ходу міркувань.


8. Розв’яжіть систему рівнянь

х, у, z за теоремою Вієта є коренями рівняння . Тоді .

Відповідь. (1; 1; 1).


9. Кут між висотою правильної трикутної піраміди і апофемою піраміди дорівнює , а довжина бічного ребра дорівнює l. Знайдіть об’єм піраміди.


Розв'язання: ТАВС – правильна трикутна піраміда, ТО – висота, де О – центр правильного  АВС (точка перетину медіан і висот трикутника). OD – проекція ТD. За теоремою про три перпендикуляри ТD – апофема піраміди. За умовою DТО = . Бічне ребро ТС = l. СО = = (СО – радіус описаного кола, а – сторона трикутника). ОD = (властивість точки перетину медіан трикутника).

ТО = Н = ОD ctg  = (з ТОD).

З  ТОС: , звідки , , .

Об’єм піраміди: .

Відповідь: .


10. У деякій країні будь-які два міста зв’язані між собою, автобусом, потягом або літаком. Відомо, що не існує міста, яке забезпечене усіма 3 видами транспорту, а також одночасно не існує таких 3 міст, будь – які два з яких пов’язані одним тим самим типом транспорту. Визначте, яка максимальна кількість міст у цій країні, якщо відомо, що кожен тип транспорту присутній у транспортній системі.


Розв'язання: Якщо припустити, що може бути 5 міст, то з міста не виходять З лінії однакового транспорту. Якщо А з'єднаний з Б, В, Г, наприклад, літаком, то yсі ці три міста не можуть бути з'єднані літаком. Якщо Б i В - потягом, то В i Г не можуть бути з'єднані автобусом (суперечність з містом В), а тому yci три міста з'єднані потягом - знову суперечність. Тому з кожного міста виходить по 2 гілки двох типів транспорту. Тому хоч один тип транспорту обслуговує принаймні 3 міста. Якщо він обслуговує рівно 2 міста, то з кожного міста виходить рівно 1 лінія, суперечність. Якщо він обслуговує 3 міста, то вони повинні бути з’єднані одним видом - суперечність. Для чотирьох приклад легко будується.

Відповідь. 4.


Голова журі Черевко І.М.

Секретар журі Біляніна О.Я.

Схожі:

Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Івано-Франківський регіональний центр оцінювання якості освіти
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Івано-Франківський регіональний центр оцінювання якості освіти
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації
Заняття Толерантність: що це?
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Відділ освіти Глибоцької районної державної адміністрації Семінар директорів сільських шкіл з проблеми
Управлінські та науково – методичні засади забезпечення профільного навчання учнів
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді
Т. В. Мороз, завідувач кафедри педагогіки, психології та теорії управління освітою іппочо
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації iconВ о. начальника Головного управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації, на базі Інституту післядиплом
Чернівецької обласної державної адміністрації, на базі Інституту післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області відбулася...
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації iconПоложення про проведення обласного огляду-конкурсу психологічних кабінетів дошкільних та загальноосвітніх навчальних закладів системи освіти Чернівецької області
Типового положення про Головне управління освіти І науки Київської міської державної адміністрації, управління освіти І науки обласної,...
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації iconПоложення про проведення обласного огляду-конкурсу психологічних кабінетів дошкільних та загальноосвітніх навчальних закладів системи освіти Чернівецької області
Типового положення про Головне управління освіти І науки Київської міської державної адміністрації, управління освіти І науки обласної,...
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді
Г. Д. Курко, викладач суспільних дисциплін педагогічного коледжу чну ім. Ю. Федьковича
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації iconПоложення про проведення обласного огляду-конкурсу психологічних кабінетів дошкільних та загальноосвітніх навчальних закладів системи освіти Чернівецької області (надалі Положення), що додається
Керуючись Типовим положенням про Головне управління освіти І науки Київської міської державної адміністрації, управління освіти І...
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації iconГоловне управління освіти І науки чернівецької обласної державної адміністрації інститут післядипломної педагогічної освіти чернівецької області науково-методичний центр практичної психології І соціальної роботи
Програма розроблена для дітей 4-6 років. Вона складається з 13 занять. Тривалість заняття 30 хв
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи