Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді icon

Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді




Скачати 226.46 Kb.
НазваГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді
Дата29.09.2012
Розмір226.46 Kb.
ТипДиплом


Головне управління освіти і науки Чернівецької обласної державної адміністрації

Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області

Буковинська мала академія наук учнівської молоді


«Схвалено»

Вченою радою Інституту післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області


Протокол №_________________

від____________________2011 р.

Директор_____________­­­­Г.І.Білянін

Програма

підготовки учнів 7-11 класів

до участі у Всеукраїнських

учнівських олімпіадах

з математики



^ Укладачі програми:

І.В.Жук, старший викладач кафедри методики викладання базових дисциплін

М.І.Сумарюк, викладач кафедри алгебри та інформатики факультету прикладної математики ЧНУ ім. Ю.Федьковича, кандидат фізикоматематичних наук

О.Я.Біляніна, завідувач науково-методичного центру природничо-математичних дисциплін ІППОЧО


^ Пояснювальна записка


Основним завданням вивчення математики в освітньому закладі загальноосвітньої середньої школи є забезпечення міцного і свідомого оволодіння учнями системою математичних знань і умінь, формування рівня математичної культури, що є необхідним у продовженні освіти та майбутній трудовій діяльності.

Призначення цієї програми – допомогти тренеру підготувати учнівські команди до участі у Всеукраїнських учнівських олімпіадах з математики та досягнути важливих цілей, які стоять перед ним у процесі підготовки. Одна з цілей – дати учням, які проявляють підвищений інтерес до математики, можливість поглиблено вивчати основний курс математики шляхом розгляду задач, що вимагають нестандартного підходу під час їх розв’язання. Окрім виконання зазначених вище завдань, програма передбачає формування в учнів стійкого інтересу до предмета, виявлення і розвиток математичних здібностей, орієнтацію на професійну діяльність, яка потребує високого рівня математичних знань, підготовки до навчання у вищому навчальному закладі з відповідним фаховим спрямуванням.

Перший етап підготовки до участі в олімпіаді з математики (6-7 класи) є певною мірою орієнтовним. На цьому етапі слід допомогти учневі усвідомити ступінь свого інтересу до предмета й оцінити можливості оволодіння ним з тим, щоб по закінченню 7 класу він міг зробити свідомий вибір на користь подальшого поглибленого вивчення математики або вивчення в рамках загальноосвітнього курсу.

Інтерес учня до вивчення математики під час тренувань має постійно стимулюватися і розвиватися. Однак вимоги до знань учнів тренувальних груп під час вивчення математики згідно даної програми не мають бути надмірними. Завищені вимоги породжують перевантаження і, як наслідок, призводять до згасання інтересу до предмета. Тому вимоги до результатів вивчення математики згідно програми на першому етапі мають лише незначною мірою перевищувати вимоги загальноосвітньої програми і відповідати високому рівню навчальних досягнень.

На першому етапі навчання програма передбачає розширення теоретичного матеріалу та наповнення курсу різноманітними цікавими і складними задачами з достатнім та високим евристичним навантаженням. Для підтримки інтересу до предмета включаються до процесу навчання задачі з розважальними елементами, відомості з історії математики тощо.

Успішність вирішення завдань організації роботи з обдарованими учнями з математики значною мірою залежить від організації навчального процесу. Тренер має використовувати можливість вільно вибирати методичні шляхи й організаційні форми навчання. Однак, тренер може, в рамках програми, самостійно будувати курс навчання: варіювати кількість годин на вивчення тієї чи іншої теми, міняти послідовність вивчення тем тощо.

Для реалізації програми тренер може обирати підручники як з числа тих, що використовуються в загальноосвітній школі, так і призначені для поглибленого вивчення математики та проведення позакласного навчання.

Тематичне планування навчального матеріалу програми виходить з навчального плану для шкіл і класів з поглибленим вивченням математики, згідно з яким в основній школі.

Зазначимо деякі особливості програми.

У зв`язку з тим, що в групи начання приходять школярі з різним рівнем підготовки, то перша тема програми 8 класу присвячена повторенню і систематизації навчального матеріалу з курсу 6-7 класів.

У курсі алгебри 8 класу є тема: „Множини і операції над ними”. Вивчення цього розділу дозволяє у подальшому ефективно використовувати символіку і понятійний апарат теорії множин. Програма також передбачає вивчення теми „Нерівності”. Такий підхід дозволяє суттєво урізноманітнити зміст завдань під час вивчення тем „Властивості квадратного кореня”, „Розв`язування рівнянь з модулем”, „Побудова графіків функцій”.


^ Структура програми


Програма подана у табличній формі, яка містить дві частини: зміст навчального матеріалу і визначений час для проведення занять.

Програма передбачає можливість вивчення змісту курсу з різним степенем повноти. Тренер залежно від конкретних умов може варіювати об`єм матеріалу, який вивчається, і відповідно ступінь поглиблення і розширення курсу.


Орієнтовний тематичний план підготовки учнів

до Всеукраїнських олімпіад з математики
(всього 496 год.)



7 КЛАС (124 год)

Години




  1. Проведення вхідних тестувань конкурсного набору на підготовку учнів до І-ІІІ етапів Всеукраїнських учнівських олімпіад

10 год




2. Повторення і систематизація навчального матеріалу з курсу математики 6-7 класів

16




  • Одиниці вимірювання площі. Площа прямокутника, трикутника, квадрата.

4




  • Порівняння чисел. Використання нестандарт-них підходів до здійснення порівняння.

3




  • Пошук закономірності в ряді чисел.

3




  • Середнє арифметичне в олімпіадних задачах.

2




  • Модуль числа. Рівняння, що містять модуль.

2




  • Розкриття дужок у числових виразах.

1




  • Пропорція. Взаємно обернені числа.

1




^ 3. Загальні поняття теорії множин.

4 год




    • Підмножини. Операції над множинами.

2 год




    • Скінченні, нескінченні, злічені множини. Потужність множин.

2 год




^ 4. Основи теорії подільності

36




  • Подільність націло. Ділення з остачею.

4




  • Конгруенція та її властивості.

4




  • НСД і НСК та їх властивості

2




  • Прості та складні числа.

Решето Ератосфена.

4




  • Взаємно прості числа.

Ознаки подільності.

8




  • Принцип Діріхле та його застосування.

8




  • Розв’язання задач і вправ на узагальнення та систематизацію.

4




  • Підсумкова контрольна робота

2




^ 5. Елементи геометрії в олімпіадних задачах

32 год




  • Систематизація, узагальнення та поглиблення знань геометричного матеріалу за курс математики.

10 год




  • Суміжні та вертикальні кути.

4 год




  • Ознаки паралельності прямих.

4 год




  • Ознаки рівності трикутників.

8 год




  • Сума внутрішніх кутів трикутника в олімпіадних задачах.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год




^ 6. Текстові задачі

30 год




  • Олімпіадні задачі на рух за і проти течії річки.

4 год




  • Олімпіадні задачі на зустрічний рух та рух в протилежних напрямках.

4 год




  • Олімпіадні задачі на знаходження дробу від числа та за дробом число.

4 год




  • Олімпіадні задачі на знаходження відсотка від числа та за відсотком число.

4 год




  • Олімпіадні задачі на знаходження відсоткового відношення.

4 год




  • Олімпіадні задачі з логічним навантаженням.

8 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год

8 КЛАС (124 год)




^ 1. Проведення вхідних тестувань конкурсного набору на підготовку учнів до І-ІІІ етапів Всеукраїнських учнівських олімпіад

10 год




^ 2. Повторення і систематизація навчального матеріалу з курсу математики 6-7 класів

8 год




  • Текстові задачі на відсотки.

2 год




  • Текстові задачі на рух.

2 год




  • Текстові задачі з логічним навантаженням.

2 год




  • Модуль числа. Рівняння, що містять модуль.

2 год




^ 3. Теорія множин

4 год




    • Підмножини. Операції над множинами.

2 год




    • Скінченні, нескінченні, злічені множини. Потужність множин.

2 год




^ 4. Основи теорії подільності

24 год




  • Подільність націло. Ділення з остачею.

4 год




      • Конгруенція та її властивості.

2 год




  • НСД і НСК та їх властивості

4 год




    • Прості та складні числа.

    • Решето Ератосфена.







    • Взаємно прості числа.

    • Ознаки подільності.







  • Ділення многочленів.

4 год




    • Корені многочлена.

    • Теорема Безу. Схема Горнера.







  • Принцип Діріхле та його застосування.

4 год




  • Метод математичної індукції та його застосування до розв’язування задач на подільність.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год




^ 5. Елементи геометрії в олімпіадних задачах

28 год




  • Систематизація, узагальнення та поглиблення знань за курс

геометрії 7 класу.

2 год




  • Чотирикутники та їх властивості.

4 год




  • Властивості вписаних та центральних кутів, їх застосування до

розв’язування задач.

4 год





  • Вписані та описані чотирикутники. Метод допоміжного кола.

8 год




  • Розв’язування різноманітних геометричних задач.

8 год




^ 6. Алгебраїчні рівняння

42 год




  • Арифметичний квадратний корінь та його властивості.

2 год




  • Тотожні перетворення виразів, що містять знак радикалу.

6 год




  • Квадратні рівняння. Теорема Вієта та її застосування в олімпіадних задачах.

4 год




  • Розв’язування лінійних та квадратних рівнянь з параметром.

4 год




  • Цілі раціональні та дробово-раціональні рівняння:

12 год




    • рівняння, що містять знак модуля;







    • рівняння, що зводяться до квадратних;







    • зворотні рівняння;







    • однорідні рівняння.







  • Розв’язування рівнянь в цілих числах.

4 год




  • Доведення ірраціональності деяких чисел за допомогою рівнянь.

4 год




  • Розв’язування задач і вправ.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год




^ 7. Геометрія трикутника

18 год




  • Теорема Чеви.

4 год




  • Теорема Менелая.

4 год




  • Пряма Ейлера. Коло дев’яти точок.

4 год




  • Розв’язування геометричних задач.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год

9 КЛАС (124 год)







^ 1. Проведення вхідних тестувань конкурсного набору на підготовку учнів до І-ІІІ етапів Всеукраїнських учнівських олімпіад

10 год




  1. Теорія множин

4 год




  • Підмножини. Операції над множинами.

2 год




  • Скінченні, нескінченні, злічені множини. Потужність множин.

2 год




^ 3. Доведення нерівностей

26 год




Основні нерівності та методи їх доведення.

4 год




  • Нерівності між середніми величинами.

4 год




  • Нерівність Коші-Буняковського.

4 год




  • Принцип Діріхле.

4 год




  • Доведення нерівностей методом математичної індукції.

4 год




  • Розв’язування задач і вправ.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год




^ 4. Розв’язування геометричних задач

26 год




  • Визначні точки та лінії у трикутнику.

4 год




  • Чотирикутник і коло.

4 год




  • Коло, як засіб розв’язування задач.

4 год




  • Площі фігур та метричні задачі.

4 год




  • Задачі на побудову.

4 год




  • Розв’язування геометричних задач.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год




^ 5. Рівняння та їх системи

18 год




  • Ціла та дробова частина числа.

Побудова графіків рівнянь та розв’язування рівнянь.

4 год




  • Квадратний тричлен з параметром.

4 год




  • Розташування коренів квадратного тричлена відносно заданих точок.

4 год




  • Розв’язування систем алгебраїчних рівнянь.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год




^ 6. Логічні задачі

18 год




  • Інваріант та напівінваріант.

4 год




  • Принцип крайнього.

4 год




  • Задачі на розфарбування.

4 год




  • Ігри та стратегії.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год




^ 7. Геометрія трикутника та чотирикутника

22 год




  • Теорема Чеви у тригонометричній формі.

4 год




  • Метод координат.

6 год




  • Інверсія.

6 год




  • Розв’язування геометричних задач.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год

10-11 КЛАСИ (124 год)







^ 1. Проведення вхідних тестувань конкурсного набору на підготовку учнів 10 і 11 класів до І-ІІІ етапів Всеукраїнських учнівських олімпіад

20 год




^ 2. Рівняння та нерівності

26 год




  • Доведення нерівностей.

8 год




  • Розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей.

4 год




  • Системи рівнянь та методи їх розв’язування.

4 год




  • Функціональні рівняння.

8 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год




^ 3. Логічні задачі

18 год




  • Задачі на ігри двох осіб.

4 год




  • Розфарбування клітчастої дошки.

6 год




  • Теорія графів.

8 год




^ 4. Елементи теорії ймовірностей та комбінаторики

22 год




  • Основні теореми комбінаторики.

4 год




  • Перестановки, розміщення та комбінації без повторень та з повтореннями.

4 год




  • Біном Ньютона.

4 год




  • Теорія ймовірності.

4 год




  • Розв’язування задач.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год




^ 5. Розв’язування геометричних задач

24 год




  • Геометричні нерівності.

4 год




  • Інверсія.

4 год




  • Метод координат.

4 год




  • Геометричні перетворення.

6 год




  • Розв’язування задач.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год




^ 6. Числові послідовності

14 год




  • Види та способи задання послідовностей. Числа Фібоначі.

4 год




  • Способи знаходження сум (скінченних та нескінченних).

4 год




  • Розв’язування олімпіадних задач.

4 год




  • Підсумкова контрольна робота

2 год
^

Рекомендована література


    1. Математичні олімпіадні змагання школярів. 2006–2007. Анікушин А.В., Арман А.Р. та ін – К.: Літера, 2008 – 224с.

    2. Математичні олімпіадні змагання школярів України. 2006–2007. Анікушин А.В., Арман А.Р. та ін – К.: Літера, 2008 – 135с.

    3. Басанько А.М., Романенко А.О. За лаштунками підручника з математики. Збірник розвиваючих задач для учнів 5 – 7 класів. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2004.

    4. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра: Підручник для 8-х класів з поглибленим вивченням математики. – Х .: Гімназія, 2008.

    5. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Геометрія: Підручник для 8-х класів з поглибленим вивченням математики. – Х .: Гімназія, 2008.

    6. Готуємося до олімпіади з математики. Федак І.В. Посібник для ЗНЗ – Чернівці, 2003.

    7. Ліпчевський Л.В., Остапчук У.В. Розв’язування нерівностей. Нестандартні способи доведення нерівностей: Навчально – методичний посібник – Біла Церква, КОІПОПК, 2004.

    8. Гончарова І. В., Скафа О.І. Евристики в геометрії: факультативний курс: Книга для вчителя. - Х.: Вид. група „Основа”, 2004.

    9. Ясінський В.А. Олімпіадна математика: функціональні рівняння, метод математичної індукції. – Х.: Вид. Група „Основа“, 2005.

    10. Лейфура В.М. та інші. Змагання юних математиків України. 2003 рік. – Х.: Вид. Група „Основа“, 2004.

    11. Лейфура В.М., Мітельман І.М. та ін. Математичні олімпіади школярів України. 1991–2000. – К.:Техніка, 2003. – 541с.
    12. ^

      Репета В.К., Клешня Н.О., Коробова М.В., Репета Л.А. Задачі з параметрами. – К. : Вища школа, 2006.


    13. Задачі міжнародних математичних олімпіад та методи їх розв’язування. В.М.Лейфура, І.М.Мітельман та ін. – Львів: Євро світ, 1999. – 128с.

    14. Апостолова Г.В. Хитромудрий модуль. – К.: Факт, 2006.

    15. Апостолова Г.В. Перші зустрічі з параметрами . – К.: Факт, 2004.

    16. Апостолова Г.В., Ясінський В.В. Антьє і мантиса числа . – К.: Факт, 2006.

    17. Международные математические олимпиады. Сост. А.А.Фомин, Г.М.Кузнецова. – М.: Дрофа, 1998. – 160с.

    18. Українські математичні олімпіади. Довідник. В.А.Вишенський, О.Г.Ганюшкін та ін. – К.: Вища школа, 1993. – 415с.

    19. Київські математичні олімпіади 1984–1993 рр. Збірник задач. В.А.Вишенський, М.В.Карташов та ін. – К.: Либідь, 1993. – 144с.

    20. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии, в 2 ч. – М.: Наука, 1991.

    21. Васильев Н.Б., Егоров А.А. Задачи Всесоюзных математических олимпиад – М.: Наука, 1988. – 288с.

    22. Зарубежные математические олимпиады / Конягин С.В., Тоноян Г.А. и др., под ред. Сергеева И.Н. – М.: Наука, 1987. – 416с.

    23. Біляніна О., Білянін Г. Збірник олімпіад них завдань з математики. - Чернівці: Зелена Буковина, 2000.-74с.

    24. Гульчак В.І. Розв’язки олімпіадних задач. 7 клас (за збірником 1.). – Чернівці: ТехноДрук, 2004.- 81с.

    25. Гульчак В.І. Розв’язки олімпіадних задач. 8 клас (за збірником 1.). – Чернівці: ТехноДрук, 2004.- 92с.

    26. Гульчак В.І. Розв’язки олімпіадних задач. 9 клас (за збірником 1.). – Чернівці: ТехноДрук, 2004.- 107с.



^

Рекомендовані Інтернет-джерела


www.matholymp.kiev.ua

      1. Сайт київських та українських олімпіад з математики, де можна знайти тексти завдань, результати та умови проведення математичних змагань, що проходили в Україні протягом останніх двох років.

http://imo-official.org/

      1. Сайт міжнародних олімпіад з математики

http://www.math.ru Матеріали з математики в Єдиній колекції цифрових освітніх ресурсів;

http://school-collection.edu.ru/collection/matematika Московський центр неперервної математичної освіти;

http://www.mccme.ru Вся елементарна математика: Середня математична інтернет-школа;

http://www.bymath.net Газета «Математика» Видавничого дома «Первое сентября»;

http://www.uztest.ru Задачі з геометрії: інформаційно-пошукова система;

http://zadachi.mccme.ru Інтернет-проект «Задачі»;

http://www.problems.ru Комп‘ютерна математика в школі;

http://www.kvant.info ; http://kvant.mccme.ru Науково-популярний фізико-математичний журнал «Квант»;

http://www.olimpiada.ru Математичні олімпиади для школярів

http://www.turgor.ru Турнир Городов – міжународна олімпиада з математики для школярів.


Схожі:

Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді
Г. Д. Курко, викладач суспільних дисциплін педагогічного коледжу чну ім. Ю. Федьковича
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді
Т. В. Мороз, завідувач кафедри педагогіки, психології та теорії управління освітою іппочо
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді
О.Є. Сахновський,завідувач кафедриметодики викладання базових дисциплін іппочо, кандидат історичних наук
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді схвалено
В. Г. Фратавчан, доцент кафедри математичних проблем управління І факультету комп’ютерних наук чну ім. Ю. Федьковича, кандидат фізикоматематичних...
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді
В. Гуцул, декан фізичного факультету Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича, доктор фізико-математичних наук,...
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді
В. Гуцул, декан фізичного факультету Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича, доктор фізико-математичних наук,...
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді
Л. К. Дяченко, вчитель світової літератури, спеціаліст вищої категорії, вчитель-методист зош I-III ст. №4 м. Чернівців
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді
Л. К. Дяченко, вчитель російської мови та літератури, спеціаліст вищої категорії, вчитель-методист зош I-III ст. №4 м. Чернівців
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді Схвалено
Основним завданням вивчення іноземної мови в освітньому закладі загальноосвітньої середньої школи є забезпечення міцного І свідомого...
Головне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді iconГоловне управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації Інститут післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області Буковинська мала академія наук учнівської молоді
Основним завданням вивчення румунської мови та літератури в освітньому закладі загальноосвітньої середньої школи є забезпечення міцного...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи