Переклад / varianta 1 Prima parte icon

Переклад / varianta 1 Prima parte




Скачати 180.14 Kb.
НазваПереклад / varianta 1 Prima parte
Дата09.08.2012
Розмір180.14 Kb.
ТипДокументи



Збірник завдань

для ДПА

з математики

11 клас

на 2011/2012 н. р.


/Переклад /


VARIANTA 1

Prima parte

Însărcinările 1.1-1.12 au câte patru variante de răspunsuri, dintre care numai UNUL este CORECT. Alegeţi răspunsul corect.

1.1. Calculaţi 9 ∙ (7 + 5 ∙ 2).

А) 153; Б) 216; В) 73; Г) 26.


1.2. Rezolvaţi sistemul de ecuaţii { х + 2у = 7, х – 2у = -1.

А) (2; 3); Б) (4; 1,5); В) (3; 2); Г) (3; 5).


1.3. Aduceţi expresia la o formă mai simplă b30 : b5.

А) b6; Б) b25; В) b35; Г) b150.


1.4. (bn) – progresie geometrică, b1 = 16, q = -0,5. Aflaţi b6.

А) 0,5; Б) -0,5; В) -1; Г) 1.


1.5. Graficul cărei funcţii este reprezentat pe desen?


А) y = sin x; Б) y = cos x; В) y = tg x; Г) y = ctg x.


    1. Rezolvaţi inecuaţia log 3 (x +1) ≥ log 3 (3 – x).

А) [1; +∞); Б) [1; 3]; В) [1; 3); Г) (3; +∞).


    1. Aflaţi derivata funcţiei y = 5 – sin x.

А) 5 - cos x; Б) 5x + cos x; В) 5x - cos x; Г) - cos x.

    1. Aflaţi aria figurii, mărginite de liniile y = cos x, y = 0, x = 0, x = π .

_ _ 6

А) 3 ; Б) 1 ; В) 1,5; Г) √2 .

2 2 2

1.9. Punctul K aparţine segmentului AB = 8 cm; AK = 2 cm. Aflaţi lungimea segmentului ВK.

А) 10 cm; Б) 6 cm; В) 4 cm; Г) 2 cm.


1.10. Calculaţi suma unghiurilor interioare a poligonului cu 10 laturi.

А) 1800°; Б) 1620°; В) 1440°; Г) 1260°.


1.11. Aflaţi volumul prizmei patrulatere regulate, latura căreia este egală cu 3 cm, iar înălţimea prizmei – 7 cm.

А) 84 cm3; Б) 21 cm3; В) 189 cm3; Г) 63 cm3.


1.12. Dreapta a este paralelă cu planul β, iar drepta b aparţine planului β. Care este poziţia reciprocă a dreptelor a şi b? Inducaţi consecinţa adevărată.

A) dreptele a şi b pot fi paralele, dar nu pot fi neconcurente sau să se intersecteze;

Б) dreptele a şi b pot fi neconcurente, dar nu pot fi paralele sau să se intersecteze;

В) dreptele a şi b pot să se intersecteze, dar nu pot fi paralele sau neconcurente;

Г) dreptele a şi b pot fi paralele sau neconcurente, dar nu pot să se intersecteze.


Partea a doua

Rezolvaţi № № 2.1-2.4. Scrieţi răspunsul pe foaia cu răspunsuri.


2.1. Rezolvaţi ecuaţia 4x + 2x + 1 = 80.


2.2. Într-o cutie sunt 12 bile albe şi câteva negre. Câte bile negre sunt în cutie, dacă probabilitatea faptului că bila luată la întâmplare va fi neagră este egală cu 2 ?

_ _ 5

2.3. Rezolvaţi ecuaţia √x + 2 4√x – 8 = 0.


2.4. Vârfurile pătratului cu latura de 8 cm aparţin unei sfere. Aflaţi aria suprafeţei sferice, dacă distanţa de la centrul sferei până la planul pătratului este egală cu 2 cm.


VARIANTA 1

Partea a treia

Rezolvarea № № 3.1-3.3 trebuie să aibă lămurire.


3.1. Calculaţi valoarea expresiei log 2 (log 3 cos π – log 3 sin π ).

6 6

3.2. Aflaţi coordonatele punctului pe drepta y = 2 – 7x, dacă diferenţa pătratelor abscisei şi ordonatei acestui punct este cea mai mare.


3.3. Înălţimea conului este egală cu diametrul bazei lui. Aglaţi raportul ariei bazei lui la aria suprafeţei laterale a lui.


VARIANTA 2

Prima parte

Însărcinările 1.1-1.12 au câte patru variante de răspunsuri, dintre care numai UNUL este CORECT. Alegeţi răspunsul corect.

1.1. Un tractorist a arat 8 ha, ceia ce alcătueşte 40 % din câmpul dat. Aflaţi aria totală a câmpului.

А) 5 ha; Б) 20 ha; В) 200 ha; Г) 32 ha.


1.2. Descompuneţi în factori polinomul x2 – 25.

А) (х – 5)(х – 5); Б) (х – 5)(х + 5); В) (х + 5)(х + 5); Г) (х – 25)(х + 25).

_ _ ___

1.3. Calculaţi √2 – √3 ∙ √0,12.

√8

А) -0,2; Б) 0,2; В) 0,1; Г) -0,1.


1.4. Dacă a = 10 + 0,4, atunci greşala absolută nu este mai mare, decât numărul...

А) 0,4; Б) 10; В) 10,4; Г) 9,6.

_

1.5. Aflaţi domeniul de definiţie al funcţiei y = 10√x .

А) [10; +∞); Б) (-∞;+∞); В) [0; +∞); Г) (-∞; 0].


1.6. Rezolvaţi ecuaţia sin 2x = 1.

А) π + πk, k Є Z; Б) π + 2πk, k Є Z; В) π + 2πk, k Є Z  Г) (-1)n π + πk, k Є Z 

4 4 2 4

1.7. Câte numere din trei cifre se pot scrie cu ajutorul cifrelor 4, 5 şi 6, dacă cifrele în număr nu se repetă?

А) 4; Б) 6; В) 8; Г) 12.


1.8. Se dă f(x) = cos x – sin x. Aflaţi f ' (π).

А) -1; Б) 0 ; В) 1; Г) 2.

__

1.9. Aflaţi coordonatele vectorului AB, dacă A(-3; 2), B(4; 3).

А) (7; 1); Б) (-7; -1); В) (1; 5); Г) (-12; 6) .


1.10. Aflaţi aria dreptunghiului, diagonala căruia este egală cu 10 cm, iar unghiul dintre diagonale – 60°. _ _

А) 25 cm2; Б) 25√3 cm2; В) 50 cm2; Г) 50√3 cm2 .


1.11. Câte muchii are piramida 12-unghiulară.

А) 12; Б) 24; В) 36; Г) 48.


1.12. Planurile pătratelor ABCD şi ABKL sunt perpendiculare, AB = 2 cm. Aflaţi distanţa dintre punctele K şi D. _ _ _

А) 2√2 cm; Б) 2√3 cm; В) 4 cm; Г) 4√3 cm .


Partea a doua

Rezolvaţi № № 2.1-2.4. Scrieţi răspunsul pe foaia cu răspunsuri.

2.1. Cercetaţi paritatea sau imparitatea funcţiei f(x) = (x – 1)2 + (x + 1)2.


2.2. Rezolvaţi ecuaţia 2log 3 (x – 1) = log 3 (4x + 1).


2.3. Aflaţi integralul nedefinit ∫ (e0,25x – 1 _ 1 )dx.

cos2 2x

2.4. Prin vârful conului este dus un plan sub un unghi de 45° la planui bazei. Acest plan intersectează baza după o coardă cu lungimea 12√3 cm, care se vede din centrul bazei sub un unghi de 120°. Aflaţi volumul conului.


VARIANTA 2

Partea a treia

Rezolvarea № № 3.1-3.3 trebuie să aibă lămurire.


3.1. Aflaţi cea mai mică rădăcină pozitivă a ecuaţiei 3cos x – sin 2x = 0.


3.2. Descompuneţi numărul 24 în doi termini, în aşa fel, ca suma cuburilor acestor termini va fi cea mai mică.


3.3 Baza unui paralelepiped drept este un paralelogram cu laturile de 3 m şi 4 m. Una din diagonalele paralelepipedului este egală cu 5 m, iar cealaltă – cu 7 m. Aflaţi volumul paralelepipedului.


VARIANTA 3

Prima parte

Însărcinările 1.1-1.12 au câte patru variante de răspunsuri, dintre care numai UNUL este CORECT. Alegeţi răspunsul corect.

    1. Calculaţi 4,2 – 3,8.

А) 0,6; Б) 0,4; В) 1,4; Г) 1,6.


    1. Scrieţi expresia (х + 4)(2х – 1) în formă de polinom.

А) 2х2 + 7х – 4; Б) 2х2 – 7х – 4; В) 2х2 + 9х – 4; Г) 2х2 + 7х + 4.


    1. Cu ce este egal discriminantul ecuaţiei 3x2 – 4x – 7 = 0?

А) 10; Б) - 68; В) 100; Г) 37.


    1. Evaluaţi valoarea expresiei 2 – 3a, dacă 4 ≤ a ≤ 6.

А) 14 ≤ 2 – 3a ≤ 20; Б) - 14 ≤ 2 – 3a ≤ - 8; В) 10 ≤ 2 – 3a ≤ 16; Г) - 16 ≤ 2 – 3a ≤ - 10.


    1. Pe care desen este reprezentat schematic graficul funcţiei y ‗ ( 1 )x

3



_ _

    1. Aflaţi valoarea expresiei √2 sin 45° - √2 cos (- 45°) + 3 tg 45°.

А) 5; Б) 3; В) - 3; Г) 1.


    1. Aflaţi forma generală a primitivelor pentru funcţia f(x) = x7.

А) F(x) = 7x6 + C; Б) F(x) = 7x6; В) F(x) = x8 ; Г) F(x) = x8 + C.

8 8

    1. Aflaţi tangenta unghiului dintre tangenta graficului funcţiei f(x) = x4 şi axa absciselor în punctul cu abscisa -1.

А) 1; Б) - 4; В) 4; Г) altul răspuns.


    1. Suma lungimilor a trei laturi a unui pătrat este egală cu 18 cm. Aflaţi perimetrul petratului.

А) 6 cm; Б) 12 cm; В) 18 cm; Г) 24 cm.



    1. Latura rombului este egală cu 13 cm, iar una din diagonale – 24 cm. Aflaţi lungimea diagonalei a doua a rombului.___ ___

А) √407 cm; Б) √313 cm; В) 10 cm; Г) 5 cm.


    1. Raza bazei cilindrului este egală cu 3 cm, iar înălţimea – 5 cm. Aflaţi aria suprafeţei laterale a cilindrului.

А) 15 π cm2; Б) 30 π cm2; В) 75 π cm2; Г) 45 π cm2.

__

    1. Aflaţi lungimea vectorului AB, dacă A(-1; 2; 3), B(1; 8; 0).

А) 3; Б) 5; В) 7; Г) 8.


Partea a doua

Rezolvaţi № № 2.1-2.4. Scrieţi răspunsul pe foaia cu răspunsuri.

    1. Se ştie, că log 2 7 = a; log 2 3 = b. Exprimaţi log 2 42 prin a şi b.




    1. Sunt 6 caiete diferite şi 7 stilouri. În câte moduri se poate alcătui un complect de 3 caiete şi 2 stilouri?




    1. Aflaţi aria figurii, mărginită de liniile y = ex ; y = e3x şi x = 1.

_

    1. Muchia laterală a unei piramide triunghiulare regulată este egală cu 4√2 cm şi formează cu planul bazei un unghi de 45°. Aflaţi volumul piramidei.



VARIANTA 3

Partea a treia

Rezolvarea № № 3.1-3.3 trebuie să aibă lămurire.


3.1. Indicaţi cea mai mică şi cea mai mare valoare a funcţiei f(x) = xe –x pe intervalul [0; 2].


3.2 Calculaţi valoarea expresiei 16cos 20° ∙ cos 40° ∙ cos 80°.


3.3 Muchiile laterale a unei piramide triunghiulare sunt respectiv perpendiculare. Fiecare muchie laterală este egală cu a. Aflaţi volumul piramidei.


VARIANTA 4

Prima parte

Însărcinările 1.1-1.12 au câte patru variante de răspunsuri, dintre care numai UNUL este CORECT. Alegeţi răspunsul corect.

1.1. Calculaţi 4 1 + 2 4 .

3 7

А) 6 19 ; Б) 6 5 ; В) 7 19 ; Г) 6 20 .

21 21 21 21

1.2. (c – 6)2 = ...

А) с2 - 12с - 36; В) с2 + 12с + 36;

Б) с2 - 12с + 36; Г) с2 + 12с - 36.


1.3. Aduceţi expresia la o formă mai simplă 4х – 3 + 2х + 1 .

х – 2 2 – х

А) 1; Б)х – 1; В) 2; Г) х + 2 .

х – 2

1.4. Soluţie a cărei inecuaţii este numpărul 1?

A) х2 + х ≤ 0; Б) х2 + х – 1 < 0; В) х2 - х + 1≤ 0; Г) х2 - х ≥ 0.

_

1.5. Сu ce este egal arccos ( _ √2 ) . . 2

А) π ; Б) _ ; В) ; Г) _ π .

4 4 4 4

1.6. Rezolvaţi ecuaţia 4х – 2 = 0,252х – 1 .

А) -1; Б) 1; В) - 3; Г) х – orice număr.

1.7. Printre 9 batiste ce stau într-un saltar 2 sunt albe. La întâmplare s-a luat o batistă. Care va fi probabilitatea faptului, că ea este albă?

А) 1 ; Б) 7 ; В) 2 ; Г) 1 .

2 9 9 9

1.8. Pentru funcţia f(x) = 5ex aflaţi primitiva, graficul căreia trece prin punctul M(0; - 2).

А) F(x) = ex – 2 ; Б) F(x) = 5ex – 7; В) F(x) = 5ex + 7; Г) F(x) = 5ex – 2.


1.9 Triunghiurile ABC şi KLM sunt asemenea. A = 30°, L = 70°. Aflaţi mărimea în grade a unghiului C.

А) 30°; Б) 70°; В) 80°; Г) 100°.


1.10. Laturile unui paralelogram sunt egale cu 4 cm şi 7 cm, iar unghiul dintre ele - 60°. Aflaţi lungimea diagonalei mai mari a paralelogramului.

__ __ __ __

A) √93 cm; Б) √37 cm; В) √65 cm; Г) √33 cm.


1.11. Înălţimea conului este egală cu 6 cm, iar generatoarea – 10 cm. Aflaţi raza bazei conului.

__

A) 4 cm; Б) 8 cm; В) 16 cm; Г) 2√34 cm.


1.12. Latura bazei a unei prisme triunghiulare regulate este egală cu 3 cm, iar diagonala feţei laterale – cu 5 cm. Aflaţi aria suprafeţei laterale a prismei.

A) 27 cm2; Б) 36 cm2; В) 48 cm2; Г) 45 cm2.


Partea a doua

Rezolvaţi № № 2.1-2.4. Scrieţi răspunsul pe foaia cu răspunsuri.

2.1. Aflaţi sin 2α, dacă cos α = - 0,6; π < α < 1,5π.


2.2. Rezolvaţi inecuaţia log20,5 x – log 0,5 x – 2 ≤ 0.


2.3. Aflaţi intervalele de descreştere a funcţiei у = 1 x3 – x2 – 8x + 5 .

3

2.4. Secţiunea cilindrului cu un plan paralel la axa lui este un pătrat, ce separă de la circumferinţa bazei un arc de 90°. Aflaţi distanţa de la axa cilindrului până la această secţiune, dacă înălţimea cilindrului este egală cu 6 cm.


VARIANTA 4

Partea a treia

Rezolvarea № № 3.1-3.3 trebuie să aibă lămurire.


3.1. Rezolvaţi inecuaţia x2 + 5x + 7 > 0.

____________

√x2 – 4x + 3 _____

3.2 Constriţi graficul funcţiei f(x) = 4√(x2 – 4)4.


3.3 Într-un trunchi de piramidă patrulateră regulată ariile bazelor de jos şi de sus sunt respectiv egale cu Q şi q, iar muchia laterală formează cu planul bazei unghi de 45°. Aflaţi aria secţiunii axiale a acestui trunchi de piramidă.


VARIANTA 5

Prima parte

Însărcinările 1.1-1.12 au câte patru variante de răspunsuri, dintre care numai UNUL este CORECT. Alegeţi răspunsul corect.

1.1. Care din fracţiile date este neregulată?

A) 1 ; Б) 1 ; В) 3 ; Г) 4 .

8 4 4 3

1.2. Rezolvaţi ecuaţia (2x + 3) – (4x – 1) = 4.

A) - 2; Б) 0; В) 1; Г) - 1.


1.3. Efectuaţi împărţirea m : m .

6 3

A) 2; Б) m2 ; В) 1 ; Г) m .

18 2 2

1.4. Graficul funcţiei y = ax2 + bx + c este o parabolă, reprezentată pe desen, D – discriminantul ecuaţiei pătrare ax2 + bx + c = 0. Comparaţi a şi D cu 0.





A) a > 0, D > 0; Б) a > 0, D = 0; В) a < 0, D = 0; Г) a < 0, D < 0.


1.5. Cu ce este egal log 2 16?

A) 2; Б) 4; В) 8; Г) 16.

_

1.6. Care din punctele date aparţin graficului funcţiei y = 5√x ?

A) (- 32; 2); Б) (-32; - 2); В) (16; 2); Г) (- 1; 1).

1.7. Tangenta la graficul funcţiei y = f(x) în punctul cu abscisa xo formează cu direcţia pozitivă a axei absciselor un unghi de 60°. Aflaţi f '(xo).

_ _

A) √3; Б) - √3; В) 1 ; Г) 1.

√3

1.8. Prin câte moduri dintr-o clasă cu 20 de elevi de format o echipă din 3 elevi pentu participarea întrecerilor sportive.

A) 190; Б) 570; В) 1140; Г) 6840.


1.9. Unghiul ascuţit al unui trapez isoscel este egal cu 50°. Aflaţi unghiul obtuz al trapezului.

A) 100°; Б) 110°; В) 120°; Г) 130°.

1.10. Circumferinţa este dată prin ecuaţia x2 +y2 = 25. Care din punctele date aparţin circumferinţei?

A) (- 3; 3); Б) (-3; 4); В) (5; 1); Г) (0; 6).

1.11. Aria bazei conului este egală cu 9π cm2, iar volumul - 12π cm3. Aflaţi înălţimea conului.

A) 2 cm; Б) 12 cm; В) 8 cm; Г) 4 cm.

1.12. Latura bazei piramidei patrulatere regulate este egală cu 3 cm, iar apotema – 4 cm. Aflaţi aria suprafeţei totale a piramidei.

A) 33 cm2; Б) 30 cm2; В) 24 cm2; Г) 42 cm2.

Partea a doua

Rezolvaţi № № 2.1-2.4. Scrieţi răspunsul pe foaia cu răspunsuri.


    1. Rezolvaţi ecuaţia 2 sin2 x + 5 cos x + 1 = 0.




    1. Rezolvaţi inecuaţia 2x + 2 + 2x + 1 ≤ 24.




    1. Pe graficul funcţiei f(x) = x2 – 5x + 7 aflaţi punctul, la care tangenta formează unghi de 45° cu direcţia pozitivă a axei absciselor.




    1. Vârfurile tiunghiului echilateral cu latura de 3 cm se află pe suprafaţa sferică cu raza de 2 cm. Aflaţi distanţa de la centrul sferei până la planul triunghiului.



VARIANTA 5

Partea a treia

Rezolvarea № № 3.1-3.3 trebuie să aibă lămurire.


3.1. Indicaţi cea mai mică şi cea mai mare valoare a funcţiei f(x) = xe2x pe intervalul [-2; 0].


3.2. Aflaţi valoarea expresiei 2sin 2α – 3cos 2α , dacă tg α = 3.

4sin 2α + 5cos 2α

3.3 O sferă a fost intersectată cu două plane paralele în aşa fel, că ariile secţiunilor formate sunt egale cu 25π cm2 şi 144π cm2. Centrul sferei se află între plane, iar distanţa dintre ele este egală cu 17 cm. Aflaţi aria suprafeţei sferice.


VARIANTA 6

Prima parte

Însărcinările 1.1-1.12 au câte patru variante de răspunsuri, dintre care numai UNUL este CORECT. Alegeţi răspunsul corect.

1.1. Calculaţi 36 : 2 2 . . 3

A) 18 2 ; Б) 96; В) 13 1 ; Г) 54.

3 2

1.2. Care pereche de numere este soluţie a sistemului de ecuaţii { x + 2y = 1, x – y = 4.

A) (- 1; 3); Б) (3; - 1); В) (- 1; 1); Г) (- 3; 1).


1.3. Aduceţi expresia la o formă mai simplă x4 x -2 .

x2

A) 1; Б) x; В) x6; Г) x -4 .


1.4. Şirul (yn) este dat prin formula yn = 2n – 1. Aflaţi y7.

A) 7; Б) 9; В) 13; Г) 15.


1.5 Aduceţi expresia la o formă mai simplă 1 – cos2 α.

A) sin α; Б) sin2 α; В) - sin2 α; Г) - 1.


1.6 Aflaţi domeniul de definiţie al funcţiei y = lg (3x – x2).

A) (0; 3); Б) (- ∞; 0) U (0; + ∞); В) (- ∞; 0) U (3; + ∞); Г) [0; 3].


1.7 Se dă y = x3. Aflaţi y ' (- 1).

A) - 1; Б) 3; В) - 3; Г) 1.


1.8 Aflaţi aria figurii, mărginită de liniile y = x ; y = 0; x = 2; x = 4.

A) 2; Б) 3; В) 6; Г) 8.


1.9 Bazele unui trapez sunt egale cu 7 cm şi 5 cm, iar înălţimea – 3 cm. Aflaţi aria trapezului.

A) 36 cm2; Б) 105 cm2; В) 52,5 cm2; Г) 18 cm2.


1.10. Punctul K împarte segmentul AB cu lungimea de 10 cm în raportul 2 : 3, începund de la punctul A. Aflaţi lungimea segmentului KB.

A) 2 cm; Б) 4 cm; В) 8 cm; Г) 6 cm.

1.11. Aflaţi distanţa dintre punctele A(0; 1; - 3) şi B(2; - 1; - 2).

A) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6.


1.12. Secţiunea axială a cilindrului este un pătrat, aria căruia este egală cu 36 cm2. Aflaţi raza bazei cilindrului.

A) 9 cm; Б) 3 cm; В) 6 cm; Г) 12 cm.


Partea a doua

Rezolvaţi № № 2.1-2.4. Scrieţi răspunsul pe foaia cu răspunsuri.

2.1 Rezolvaţi ecuaţia 0,55 – 2x + 3 ∙ 0,253 – x = 20.

2.2 Într-o cutie sunt 15 bomboane din ciocolată neagră şi câteva din albă. Câte bomboane din ciocolată albă sunt în cutie, dacă probabilitatea faptului că bomboana luată la întâmplare din cutie din ciocolată albă este mai mică decât 1 ?

5


____

2.3 Rezolvaţi ecuaţia √x – 2 ‗ x .

√15 – x

2.4 Baza piramidei este un triunghi isoscel cu baza de 6 cm şi latura laterală de 5 cm. Feţele laterale a piramidei, ce conţin laturile laterale a acestui triunghi sunt perpendiculare la planul bazei, iar a treia faţă este înclinată pe planul bazei sub un unghi de 60°. Aflaţi înălţimea bazei.


VARIANTA 6

Partea a treia

Rezolvarea № № 3.1-3.3 trebuie să aibă lămurire.


3.1. Aflaţi punctele de extrem ale funcţiei f(x) = x3 – x2 – sin π .

4

3.2. Construiţi graficul funcţiei f(x) = log 2 log 2 – x (2 – x)x.


3.3. Aria suprafeţei laterale a unui trunchi de con este egală cu S, generatoarea lui – l, iar înălţimea – H. Aflaţi aria secţiunii axiale a acestui trunchi de con.


VARIANTA 7

Prima parte

Însărcinările 1.1-1.12 au câte patru variante de răspunsuri, dintre care numai UNUL este CORECT. Alegeţi răspunsul corect.

1.1 Care din ecuaţiile date are rădăcină numărul 1?

A) x + 3 = 4 - x; Б) 2x = x + 3; В) 7x = x + 5; Г) 9x = 10 – x.


1.2 . Descompuneţi în factori polinomul mc – c – 2m + 2, folosind metoda grupării.

А) (m – 1)(c – 2); Б) (m + 1)(c + 2); В) (1 – m)(c – 2); Г) (m – 1)(c + 2).


1.3 Care din ecuaţiile date nu are rădăcini reale?

_ _ _ _

A) √x = 1; Б) √x = - 1; В) √x = 0; Г) √x = 2010.


1.4 Un deponent a depus în bancă 10000 grn. sub un procent anual de 16 % . Câte grivne va primi deponentul peste un an?

A) 10600 grn.; Б) 1600 grn.; В) 11600 grn.; Г) 12600 grn.

___

1.5 Calculaţi 3√- 1 .

8

A) _ 1 ; Б) 1 ; В) _ 1 ; Г) _ 1 .

2 2 24 512


1.6 Rezolvaţi ecuaţia cos 4x = 0.

А) π + πk, k Є Z; Б) π + πk, k Є Z; В) π + πk, k Є Z ; Г) π + πk, k Є Z 

2 8 4 8 8 2


1.7 Într-o cutie sunt 10 bile, dintre care 3 sunt albe. Care este probabilitatea faptului, că bila luată la întâmplare va fi albă?

A) 1 ; Б) 7 ; В) 3 ; Г) 1 .

10 10 10


1.8 Aflaţi f '(1), f(x) = (2x – 1)6.

A) 1; Б) 5; В) 6; Г) 12.


1.9. O latură a dreptunghiului este egală cu 8 cm, iar diagonala lui – cu 10 cm. Aflaţi latura necunoscută a dreptunghiului. __

A) 6 cm; Б) 7 cm; В) 8 cm; Г) 2√41 cm.

_ _ _ _ _

1.10 Se dă vectorii a(3; - 1) şi b(2; 4). Aflaţi coordonatele vectorului m = 2a – 3b.

A) (0; - 14); Б) (0; 14); В) (12; 10); Г) (12; - 14).


1.11. Planele α şi β sunt paralele. Punctul P nu aparţine la nici unul din aceste plane. Câte drepte există, care trec prin punctul P şi sunt paralele la planele α şi β?

A) nici una; Б) una; В) două; Г) o mulţime.


1.12. Secţiunea axială a conului este un triunghi dreptunghic cu ipotenuza de 8 cm. Aflaţi înălţimea conului. _

A) 4√2 cm; Б) 4 cm; В) 8 cm; Г) altul răspuns.


Partea a doua

Rezolvaţi № № 2.1-2.4. Scrieţi răspunsul pe foaia cu răspunsuri.

2.1 Aflaţi domeniul de definiţie al funcţiei y 5____ + 3 .

√x – 2 x2 – 3x

2.2 Rezolvaţi ecuaţia log25 (x – 2) – 2 log 5 (x – 2) – 3 = 0.

1

2.3 Calculaţi ∫ (2x – 1)4 dx.

0

2.4 Baza unei prisme este un romb cu unghiul obtuz de 150°. Aria suprafeţei laterale a prismei este egală cu 96 cm2, iar aria suprafeţei totale – 132 cm2. Aflaţi înălţimea prismei.


VARIANTA 7

Partea a treia

Rezolvarea № № 3.1-3.3 trebuie să aibă lămurire.


3.1. Aflaţi cea mai mare rădăcină negativă a ecuaţiei 5cos x + 2sin 2x = 0.


3.2. Scrieţi numărul 3 în formă de sumă a două numere pozitive în aşa fel, ca suma numărului întroit a primului număr cu cubul numărului al doilea să fie cea mai mică.


3.3. Baza unei piramide este un trapez, la care laturile paralele a lui sunt egale cu 6 cm şi 8 cm, iar înălţimea de 7 cm. Fiecare muchie laterală a piramidei este egală cu 13 cm. Aflaţi înălţimea piramidei.


VARIANTA 8

Prima parte

Însărcinările 1.1-1.12 au câte patru variante de răspunsuri, dintre care numai UNUL este CORECT. Alegeţi răspunsul corect.

1.1 Din care două raporturi se poate de alcătuit o proporţie?

A) 8 : 2 şi 10 : 3; Б) 5 : 1 şi 14 : 2; В) 8 : 4 şi 3 : 6; Г) 10 : 5 şi 12 : 6.


1.2 Care din expresiile date este un polinom?

A) 2x2 ; Б) x – 7 ; В) x – 7 + 2x2; Г) 2x2 + 1 .

x – 7 2x2 x – 7


1.3 Rezolvaţi ecuaţia 3x2 – 2x – 5 = 0.

A) 1,5; - 2,5 ; Б) 1 2 ; - 1; В) _ 1 2 ; - 1; Г) 1 2 ; 1.

3 3 3

1.4 Dacă 2 ≤ a ≤ 3, atunci ...

A) - 2 ≤ - a ≤ - 3; Б) - 3 ≤ - a ≤ - 2; В) - 3 ≤ a ≤ - 2; Г) - 2 ≤ a ≤ - 3.


1.5 Comparaţi x şi y, dacă 0,8x > 0,8y.

A) ne se poate compara; Б) x = y; В) x > y; Г) x < y.


1.6 Aduceţi expresia la o formă mai simplă sin 8x cos x – sin x cos 8x.

A) sin 9x; Б) sin 7x; В) cos 9x; Г) cos 7x.


1.7 Care din funcţiile date este primitivă a funcţiei f(x) = 1 .

cos2x

A) - tg x + C; Б) - ctg x + C; В) tg x + C; Г) ctg x + C.


1.8 Aflaţi unghiul format de tangenta la graficul funcţiei f(x) = x2 – 5x în punctul cu abscisa 3 şi axa pozitivă Ox.

A) 0°; Б) 30°; В) 45°; Г) 60°.

1.9 În ∆ABC BC = 5 cm, CA = 8 cm, C = 60°. Aflaţi AB.

__ __

A) √89 cm; Б) √39 cm; В) 7 cm; Г) 6 cm.


1.10 Un unghi al paralelogramului este cu 10° mai mic decât altul. Aflaţi mărimea în grade a unghiului ascuţit al paralelogramului.

A) 10°; Б) 75°; В) 85°; Г) 95°.


1.11 Dreptunghiul cu laturile de 5 cm şi 6 cm se roteşte împrejurul laturii mai mari. Aflaţi lungimea diametrului cilindrului obţinut.

A) 5 cm; Б) 10 cm; В) 6 cm; Г) 12 cm.


1.12. Laturile bazei a unui paralelepiped drept sunt egale cu 4√3 cm şi 5 cm şi formează un unghi de 60°. Aflaţi volumul paralelepipedului, dacă muchia laterală a lui este egală cu 10 cm.

_ _

A) 300 cm3; Б) 200√3 cm3; В) 150 cm3; Г) 100√3 cm3.


Partea a doua

Rezolvaţi № № 2.1-2.4. Scrieţi răspunsul pe foaia cu răspunsuri.

2.1 Aflaţi x, dacă log 2 x = log 4 32 + 2 log 4 3 – log 4 2.


2.2 Câte fracţii regulate ireductibile se pot alcătui din numerele 1; 2; 3; 7; 11; 18 în aşa fel, că numărătorul şi numitorul fiecărei fracţii să fie numere din acest şir?


2.3 Viteza mişcării unui corp este v(t) = 5 + 2t (m/s). Scrieţi ecuaţia mişcării s = s(t), dacă s(3) = 30.


2.4 Punctul M se află în afara planului triunghiului dreptunghic ABC, la care C = 90°; AC = 8 cm; BC = 6 cm. Punctul M se află la aceiaşi distanţă de la vârfurile triunghiului. Aflaţi această distanţă, dacă distanţa de le punctul M până la planul triunghiului este egală cu 12 cm.


VARIANTA 8

Partea a treia

Rezolvarea № № 3.1-3.3 trebuie să aibă lămurire. . _________ ______________

3.1. Rezolvaţi ecuaţia 1 + √2log 2 x + 1 1.

log 2 x

3.2. Aflaţi coordonatele punctului de pe dreapta y = x – 5, distanţa care până la punctul dat A(0; 3) este cea mai mică.


3.3 Înălţimea conului este egală cu H. Planul dus paralel la baza conului împarte suprafaţa laterală în jumătate. Aflaţi distanţa de la acest plan până la vârful conului.


VARIANTA 9

Prima parte

Însărcinările 1.1-1.12 au câte patru variante de răspunsuri, dintre care numai UNUL este CORECT. Alegeţi răspunsul corect.

1.1 Care din numerele date este divizor al numărului 12?

A) 7; Б) 6; В) 24; Г) 9.


1.2 Aduceţi expresia la o formă mai simplă (0,5a + 0,6b)(0,6b – 0,5a).

A) 3,6b2 – 0,25a2; Б) 3,6b2 + 0,25a2; В) 0,36b2 – 0,25a2; Г) 0,25a2 – 0,36b2.


1.3 Simplificaţi fracţia 12am .

6ap

A) 2m ; Б) m ; В) m ; Г) 2am .

p p 2p p


1.4 Rezolvaţi inecuaţia x2 – 3x – 4 ≤ 0.

A) (- ∞; - 1) U [0; + ∞); Б) (- ∞; - 1) U (4; + ∞); В) (- 1; 4); Г) [-1; 4].


1.5 Câte soluţii are ecuaţia sin x = 1,3?

A) una; Б) două; В) o mulţime; Г) nu are soluţii.


1.6 Rezolvaţi ecuaţia (2x – 6 )x – 3 = 0,25.

A) 5; - 4; Б) 5; 4; В) - 4; 5; Г) – 4; - 5.


1.7 Din 10 elevi, care au participat la olimpiada raională, 3 au fost premiaţi. Din aceştea 10 elevi din întâmplare a fost ales unul. Care este probabilitatea, că acest elev ales a fost premiat la olimpiadă?

A) 0,3; Б) 0,7; В) 0,1; Г) 0,5.

0

1.8 Calculaţi ∫ x2 dx.

- 3

A) - 3; Б) 3; В) 9; Г) - 9.


1.9 Aflaţi coordonatele mijlocului segmentului AB, dacă A(- 2; 4), B(6; 8).

A) (4; 12); Б) (2; 6); В) (8; 4); Г) (4; 2).


1.10 ∆ABC ~ ∆A1B1C1; AB = 5 cm, A1B1 = 15 cm. Aflaţi raportul B1C1 .

BC

A) 1 : 3; Б) 1 : 2; В) 2 : 1; Г) 3 : 1.


1.11 Dreapta b este perpendiculară la planul α, iar drapta a aparţine planului α şi trece prin punctul M – punctul de intersecţie a drepteă b şi planului α. Cu ce este egal unghiul dintre dreptele a şi b?





A) 30°; Б) 60°; В) 90°; Г) nu se poate determina.

_

1.12 Diagonala secţiunii axiale a unui cilindru este egală cu 8√2 cm şi formează cu planul bazei un unghi de 45°. Aflaţi aria suprafeţei totale a cilandrului.

A) 96 π cm2; Б) 48 π cm2; В) 24 π cm2; Г) 64 π cm2.


Partea a doua

Rezolvaţi № № 2.1-2.4. Scrieţi răspunsul pe foaia cu răspunsuri.

2.1 Aduceţi expresia la o formă mai simplă sin(α – β) + 2cos α sin β .

2cos α cos β – cos(α – β)

2.2 Rezolvaţi inecuaţia log 3(x – 2) + log 3x ≥ 1.

2.3 Aflaţi punctele minimale ale funcţiei f(x) 3 + x .

1 – x

2.4 Într-o prismă triunghiulară dreaptă laturile bazei sunt egale cu 13 cm, 14 cm, 15 cm. Prin muchia laterală a prismei şi lungimea mijlocie a înălţimei bazei este dusă o secţiune, aria căreia este egală cu 60 cm2. Aflaţi volumul prismei.


VARIANTA 9

Partea a treia

Rezolvarea № № 3.1-3.3 trebuie să aibă lămurire.

_______

3.1 Rezolvaţi ecuaţia √5 – sin2 x ‗ 1.

1 + sin x

3.2 Construiţi graficul funcţiei f(x) = (x – 1)3______ + 1 .

4√(x – 1)4

3.3 Razele bazei de sus şi bazei de jos a trunchiului de con corespunzător sunt egale cu R şi r, iar generatoarea este înclinată pe planul baăei de jos sub un unghi de 60°. Aflaţi aria suprafeţei laterale a acestui trunchi de con.


VARIANTA 10

Prima parte

Însărcinările 1.1-1.12 au câte patru variante de răspunsuri, dintre care numai UNUL este CORECT. Alegeţi răspunsul corect.

1.1Сalculaţi (- 2 + (- 6)) ∙ 4.

А) - 16; Б) - 32; В) 16; Г) 32.


1.2 Care din ecuaţiile date este liniară?

А) 7x2 = 14; Б) 7x = 14; В) 7 + x = x2; Г) x2 = 7.


1.3 Efectuaţi înmulţirea 7a2 . a2 – 9 .

3 – a 14a3

A) _ a + 3 ; Б) a + 3 ; В) _ a + 3 ; Г) a - 3 .

7a 2a 2a 2a


1.4 Graficul cărei funcţii este parabola?

А) y ‗ 6 ; Б) y = 6x; В) y ‗ x ; Г) y = x2 + 6.

x 6


1.5 Comparaţi a şi b, dacă log 0,3 a < log 0,3 b.

А) nu se poate de comparat; Б) a = b; В) a < b; Г) a > b.

_____

1.6 Rezolvaţi ecuaţia 4√x2 + 7 = 2.

А) ecuaţia nu are soluţii; Б) 3; В) – 3; 3; Г) - 3.


1.7 După care formulă se poate de aflat aria figurii de pe desen?





1.8 Într-o cutie sunt 20 de bile, dintre care 4 sunt albe. Care este probabilitatea faptului, că bila luată la întâmplare va fi albă?

A) 1 ; Б) 1 ; В) 4 ; Г) 1 .

4 5 5 20


1.9 Aflaţi aria cercului, diametrul fiind egal cu 8 cm.

A) 4 π cm2; Б) 16 π cm2; В) 32 π cm2; Г) 64 π cm2.


1.10 Într-un trapez isoscel latura laterală este de două ori mai mare decât înălţimea. Aflaţi unghiul ascuţit al trapezului.

A) 30°; Б) 45°; В) 60°; Г) nu se poate determina.


1.11 Baza unei prizme regulate este un patrulater cu latura de 4 cm, iar latura laterală – 5 cm. Aflaţi aria suprafeţei laterale a prizmei.

A) 20 cm2; Б) 40 cm2; В) 60 cm2; Г) 80 cm2.


_

1.12 Secţiunea axială a unui con este un triunghi regulat, înălţimea căruia este egală cu 6√3 cm. Aflaţi volumul conului.

_ _ _

A) 144√3 π cm3; Б) 72 π cm3; В) 72√3 π cm3; Г) 216√3 π cm3.


Partea a doua

Rezolvaţi № № 2.1-2.4. Scrieţi răspunsul pe foaia cu răspunsuri.

2.1 Rezolvaţi ecuaţia cos 2x + 10cos x – 11 = 0.

2

2.2 Rezolvaţi inecuaţia 90.5x – 3 ≥ 27.

_________

2.3 Aflaţi coeficientul unghiular al tangentei dusă la graficul funcţiei f(x) = √x2 – 4x – 1 în punctul cu abscisa x0 = 5.

_ _ _ _ _

2.4 Se dă: a(2; - 1; 3) şi b(4; 2; 0). Aflaţi modulul vectorului m = 2a – 0,5b.


VARIANTA 10

Partea a treia

Rezolvarea № № 3.1-3.3 trebuie să aibă lămurire.

3.1 Aflaţi aria figurii, mărginită de liniile y = 2x2 şi y = x + 1.

____ ____ ____ ____

3.2. Rezălvaţi sistemul de ecuaţii { 4√x + y – 4√x – y = 2, √x + y – √x – y = 8.


3.3 Ariile bazelor ale unui trunchi de piramidă patrulateră regulată sunt egale cu Q şi q. Unghiul format de muchia laterală şi latura bazei este egal cu 60°. Aflaţi aria secţiunii axiale a acestui trunchi de piramidă.


VARIANTA 11

Prima parte

Însărcinările 1.1-1.12 au câte patru variante de răspunsuri, dintre care numai UNUL este CORECT. Alegeţi răspunsul corect.

1.1 Calculaţi 26 – 2 ∙ 8 + 7.

А) 199; Б) 3; В) 17; Г) - 4.


1.2 Aflaţi soluţia sistemului de ecuaţii { y – x = 3, x – 2y = 2.

A) (- 8; - 5); Б) (- 2; - 5); В) (- 5; - 8); Г) (- 5; - 2).


1.3 Aduceţi expresia la o formă mai simplă a- 3a5.

А) a- 15; Б) a15; В) a- 2; Г) a2.


1.4 (an) – progresie aritmetică, a1 = 3; d = - 2. Aflaţi a11.

А) 17; Б) - 17; В) - 19; Г) - 15.


1.5 Aflaţi valoarea expresiei cos 405°. _ _ _

А) - 1; Б) _ √2 ; В) √2 ; Г) √3 .

2 2 2

1.6 Rezolvaţi ecuaţia log 5(x + 4) = log 5(1 – 2x).

А) - 1; Б) ecuaţia nu are soluţii; В) 1; Г) 3.


1.7 Aflaţi derivata funcţiei y = x7 – cos x.

А) 7x6 – sin x; Б) x8 + sin x; В) x7 + sin x; Г) 7x6 + sin x.

8

1.8Un corp se mişcă rectiliniu cu viteza v(t) = 6 – 0,2t ( t se măsoară în secunde, viteza – în m/s). Aflaţi drumul, pe care-l va parcurge corpul în primele 10 s a mişcării.

А) 3 m; Б) 0,2 m; В) 50 m; Г) altul răspuns.


1.9Semidreapta PK trece între laturile

Схожі:

Переклад / varianta 1 Prima parte iconДокументи
1. /Б_олог_я переклад/Varianta 1, 2.doc
2. /Б_олог_я...

Переклад / varianta 1 Prima parte iconModule 2 lectio prima (1)

Переклад / varianta 1 Prima parte iconМетодичні вказівки «усний переклад» для студентів спеціальності
Методичні вказівки «Усний переклад» до практичних занять з дисципліни «Усний переклад» / Укладач Н.І. Чернюк. Суми: Вид-во СумДУ,...
Переклад / varianta 1 Prima parte iconРобоча програма з навчальної дисципліни «Переклад фахової термінології» для магістрів інституту мов світу зі спеціальності "Переклад" (за вимогами кредитно-трансферної системи)
Дисципліна «Переклад фахової термінології» є частиною курсу професійно-орієнтованих вибіркових дисциплін, яка присвячена провідним...
Переклад / varianta 1 Prima parte iconРобоча програма з навчальної дисципліни «Ідіоматичний переклад з української мови на першу іноземну» для магістрів інституту мов світу зі спеціальності "Переклад"
Дисципліна «Ідіоматичний переклад з української мови на першу іноземну» є частиною курсу професійно-орієнтованих обов’язкових дисциплін,...
Переклад / varianta 1 Prima parte iconLucrare de control №1 Varianta I citește textul

Переклад / varianta 1 Prima parte iconДокументи
1. /15.doc
2. /Varianta 1, 2.doc
Переклад / varianta 1 Prima parte iconVarianta №1 I. Însărcinări cu alegerea unui răspuns corect

Переклад / varianta 1 Prima parte iconМетодичні вказівки до самостійної роботи з навчальної дисципліни „Синхронний переклад" для студентів спеціальності "Переклад
Укладач С. О. Швачко Відповідальний за випуск С. О. Швачко Декан факультету Л. П. Валенкевич
Переклад / varianta 1 Prima parte iconVarianta 1 Sarcinile 1-3 au patru răspunsuri posibile, din care este necesar de a allege unul corect

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи