Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика icon

Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика




Скачати 163.54 Kb.
НазваЗатверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика
Дата30.07.2012
Розмір163.54 Kb.
ТипДокументи



МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

Відокремлений структурний підрозділ Національного авіаційного університету Слов’янський коледж Національного авіаційного університету


Затверджую

Начальник ВСП НАУ СКНАУ

___________С.О. Завгородній

“____”_____2012


Програма

Математика

для вступників на основі повної загальної середньої освіти


Погоджено

Заст.начальника коледжу з НР

__________Т.К. Лисак

“____”_____2012


Розробив і склав:

викладач вищої

кваліфікаційної категорії

_______О. В. Черскова


2012

З М І С Т



Стор.

Пояснювальна записка ………………………………………………………… 3

І. Основні вимоги до знань і умінь …………………………………………… 3

ІІ. Критерії оцінювання знань і вмінь ………………………………………... 3

ІІІ. Форма проведення вступного випробування …………………………….. 4

IV. Зміст навчального матеріалу ……………………..……………………….. 5

1. Основні математичні поняття і факти …………………………………. 6

2. Основні формули і теореми …………………………………………….. 7

3. Основні вміння і навички ………………………………………………. 9

Список літератури …………… …………………………………………….........10

^

Пояснювальна записка



Метою вступних випробувань є перевірка:

­- рівня засвоєння знань, сформованості умінь та навичок абітурієнтів з усіх змістовних ліній шкільного курсу математики, передбачених програмою з математики для загальноосвітніх навчальних закладів;

  • розвитку їхнього логічного мислення;

  • рівня сформованості загальних прийомів розумових дій (уміння аналізувати, узагальнювати, робити умовиводи за аналогією) та спеціальних математичних (формувати наслідки з передумов, користуючись означеннями понять та їх властивостями, розпізнавати математичні об’єкти).

Програма вступних випробувань містить зміст навчального матеріалу і вимоги до загальноосвітньої підготовки абітурієнтів. У змісті навчального матеріалу вказано той теоретичний матеріал, який підлягає перевірці: основні математичні поняття і факти; основні формули і теореми; основні вміння і навички. Вимоги до знань, умінь і навичок орієнтують вступників на результати, будуть об’єктом контролю й оцінювання знань.

Програма вступних випробувань містить критерії оцінювання знань, умінь і навичок абітурієнтів з математики.


І. Основні вимоги до знань і умінь

Під час вступних випробувань з математики абітурієнт має:

а) знайти основні поняття, факти, твердження відповідно до розділів І, ІІ даної програми;

б) уміти виконувати обчислення над дійсними числами, тотожні перетворення алгебраїчних і трансцендентних виразів, розв’язувати рівняння й нерівності, будувати графіки функцій елементарними методами та досліджувати їх властивості за графіком та за допомогою похідної; зображати плоскі та просторові фігури на площині; застосовувати координатний, векторний метод та метод геометричних перетворень до розв’язування задач; застосовувати інтеграл та похідну до розв’язування задач з прикладним змістом у відповідності до розділу ІІІ даної програми.


ІІ. Критерії оцінювання знань і вмінь

Під час оцінювання відповідей вступників рекомендується користуватись такими критеріями:


Бали

Критерії оцінювання

190-200

Знання, вміння й навички абітурієнта повністю відповідають вимогам програми. Математичні міркування проводить вільно і правильно, переконливо аргументує їх. Знає, передбачені програмою, основні методи розв’язування задач, уміє їх застосовувати на практиці. Виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв’язання математичних завдань.

175-189

Рівень знань абітурієнта достатній. Розв’язує запропоновані завдання з частковим поясненням, частково аргументує математичні міркування й розв’язання задач, окремі твердження достатньо обґрунтовує. Самостійно виправляє допущені помилки. У роботі можуть мати місце незначні помилки та недоліки.

160-174

Абітурієнт виявляє задовільні знання фактичного матеріалу, вміння працювати за алгоритмом на рівні простого відтворення. Володіє основними методами розв’язування задач, свої міркування частково пояснює. У розв’язанні задач мають місце алгоритмічні помилки (в обчисленнях), логічні, графічні та ін., що свідчить про відсутність знань з деяких розділів програми, несформованість дій адекватних знанням. Проте, в цілому, 60% усіх завдань розв’язані правильно.

100-159

В усіх інших випадках знання, вміння й навички абітурієнта оцінюються як незадовільні.


ІІІ. Форма проведення вступного випробування


Вступне випробування проводиться у формі екзамену.

Зміст завдань відповідає діючій програмі для загальноосвітніх навчальних закладів, ліцеїв і гімназій. Кожен екзаменаційний білет складається з двох частин.

У першій частині пропонується 5 завдань в тестовій формі, в яких надається чотири відповіді Таке завдання вважається виконаним правильно, якщо абітурієнт записав правильну відповідь.

Правильне розв’язання кожного із завдань оцінюється одним балом.

^ Друга частина білета складається з 3 завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Завдання другої частини вважається виконаним правильно, якщо абітурієнт навів розгорнутий запис розв’язання завдання з обґрунтуванням кожного етапу та дав правильну відповідь.

Правильне розв’язання першого і другого із завдань другої частини оцінюється двома балами, а останнє завдання трьома балами. У деяких випадках за часткове виконання завдання другої частини нараховується один бал (якщо знайдено один з двох розв’язків системи рівнянь, якщо зроблена помилка при виконанні арифметичних обчислень на останньому етапі розв’язання і т.п.)

Сума балів, нарахованих за правильно виконані абітурієнтом завдання, переводиться в оцінку за 12-бальною системою оцінювання досягнень абітурієнтів за спеціальною шкалою.

Систему нарахування балів за правильно виконане завдання для оцінювання робіт абітурієнтів наведено в таблиці 1:


Таблиця 1

Номери завдань

Кількість балів

Всього

1.1 – 1.5

по 1 балу

5 балів

2.1 – 2.2

по 2 бали

4 бали

2.3

3 бали

3 бали

Усього балів




12 балів


Кількість набраних балів абітурієнтом дорівнює оцінці за 12-бальною системою оцінювання навчальних досягнень

Формулювання завдань абітурієнти переписують. Виправлення і закреслення в тестовій частині вважається помилкою. Виправлення і закреслення в оформленні розв’язання завдань другої частини, якщо вони зроблено акуратно, не є підставою для зниження оцінки.


^ IV. Зміст навчального матеріалу


Програма з математики для вступників до навчального закладу складається з трьох розділів. Перший з них містить перелік основних математичних понять і фактів, якими повинен володіти вступник (вміти правильно їх використовувати при розв’язанні задач, посилатися на них при доведенні теорем). У дру­гому розділі вказано теореми, які треба знати і вміти застосовувати. У третьому розділі перелічено основні математичні вміння і навички, якими має володіти вступник.

На іспиті з математики вступник до вищого навчального закладу повинен показати:

а) чітке знання означень, математичних понять, термінів, формулювань правил, ознак, теорем, передбачених програмою;

б) вміння точно і стисло висловити математичну думку в усній і
письмовій формі, використовувати відповідну символіку;

в) впевнене володіння практичними математичними вміннями і
навичками, передбаченими програмою, вміння застосовувати їх при
розв’язанні задач і вправ.



  1. Основні математичні поняття і факти


Математика, ал­гебра та початки аналізу


1. Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел.

2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні і непарні числа. Ознаки подільності на 2, 5, 3, 9, 10. Ді­лення з остачею. Прості і складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.

3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Ціла та дробова частини числа. Основна влас­тивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне кількох чи­сел. Основні задачі на дроби.

4. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифмети­чний корінь та його властивості.

5. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотож­ність.

6. Одночлен і многочлен, дії над ними. Формули скороченого мно­ження.

7. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена {на прикладі квадратного тричлена).

8. Поняття функції. Способи задания функції. Область визначен­ня, область значень функції. Функція, обернена до даної.

9. Графік функції. Зростання і спадання функції, періодичність, парність, непарність функції.

10. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбі­льше і найменше значення функції на проміжку.

11. Означення та основні властивості функцій: лінійної , квадратичної , степеневої , показнико­вої , логарифмічної , тригонометричних .

12. Рівняння. Розв’язування рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.

13. Нерівності. Розв’язування нерівностей. Рівносильні нерівності.

14. Системи рівнянь і системи нерівностей. Розв’язування сис­тем. Корені системи. Рівносильні системи рівнянь.

15. Арифметична та геометрична прогресії. Формула -го члена і суми перших членів прогресій.

16. Синус і косинус суми та різниці двох аргументів (формули).

17. Означення похідної, її фізичний та геометричний зміст.

18. Похідні суми, добутку, частки та функцій: ,,, , , де п ­­- натуральне число.


Геометрія


1. Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Кут, вели­чина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність геометричних фігур. Відношення площ подібних фігур.

2. Приклади перетворення геометричних фігур, види симетрії.

3. Вектори. Операції над векторами.

4. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника.

5. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їх властивості. Види трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.

6. Чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція; їх основні властивості.

7. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорди, січні кола. Залеж­ність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сег­мент.

8. Центральні і вписані кути; їх властивості.

9. Формули площ геометричних фігур: трикутника, прямокутника, паралелограма, квадрата, ромба, трапеції.

10. Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга і площа сектора.

11. Площина. Паралельні площини і площини, що перетинаються.

12. Паралельність прямої і площини.

13. Кут прямої з площиною. Перпендикуляр до площини.

14. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендику­лярність двох площин.

15. Многогранники. Вершини, ребра, грані, діагоналі многогран­ника. Пряма і похила призми. Піраміда. Правильна призма і прави­льна піраміда. Паралелепіпеди, їх види.

16. Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля Центр, діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.

17. Формули площі поверхонь і об’ємів призми, піраміди, цилінд­ра, конуса.

18. Формули площі поверхні сфери, об’єму кулі та її частин (куль­ового сегмента і сектора).


  1. Основні формули і теореми


Алгебра та початки аналізу

1. Функція , її властивості і графік.

2. Функція , її властивості і графік.

3. Функція , її властивості і графік.

4. Формула коренів квадратного рівняння.

5. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

6. Властивості числових нерівностей.

7. Логарифм добутку, степеня і частки.

8. Функції ,, , їх означення, властивості і графіки.

9. Розв’язки рівнянь .

10. Формули зведення.

11. Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу.

12. Тригонометричні функції подвійного аргументу.

13. Похідна суми, добутку і частки двох функцій, степеневої функції.

14. Похідні тригонометричних функцій, показникової і логарифмі­чної функцій.

15. Рівняння дотичної до графіка функції.


Геометрія


1. Властивості рівнобедреного трикутника.

2. Властивості точок, рівновіддалених від кінців відрізка.

3. Ознаки паралельності прямих.

4. Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника.

5. Ознаки паралелограма.

6. Коло, описане навколо трикутника.

7. Коло, вписане у трикутник.

8. Дотична до кола та її властивість.

9. Вимірювання кута, вписаного у коло.

10. Ознаки рівності, подібності трикутників.

11. Теорема Піфагора, наслідки з теореми Піфагора.

12. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.

13. Формула відстані між двома точками площини. Рівняння кола.

14. Ознаки паралельності прямої і площини.

15. Ознака паралельності площин.

16. Теорема про перпендикулярність прямої і площини.

17. Перпендикулярність двох площин.

18. Паралельність прямих і площин.

19. Перпендикулярність прямих і площин.



  1. Основні вміння і навички


Вступник повинен уміти:

1. Виконувати арифметичні дії над натуральними числами, деся­тковими і звичайними дробами; користуватися калькулятором і таб­лицями.

2. Виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.

3. Будувати і читати графіки лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій.

4. Розв’язувати рівняння і нерівності першого і другого степеня, а також рівняння нерівності, що зводяться до них; розв’язувати систе­ми рівнянь та нерівностей першого і другого степеня і ті, що зво­дяться до них; найпростіші рівняння і нерівності, що мають степене­ві, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.

5. Розв’язувати задачі за допомогою рівнянь і систем рівнянь.

6. Зображати геометричні фігури на площині і виконувати найпростіші побудови на площині.

7. Використовувати відомості з геометрії при розв’язуванні алгеб­раїчних, а з алгебри і тригонометрії ­­­ – геометричних задач.

8. Виконувати на площині операції над векторами (додавання і віднімання векторів, множення вектора на число) і використовувати їх при розв’язуванні практичних задач і вправ.

9. Застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремуми, а також для побудови графіків функцій.

10. Застосовувати інтеграл для знаходження площі фігур, обмежених нескладними графіками.


^ СТРУКТУРА ЕКЗАМЕНАЦІЙНОГО БІЛЕТУ

1. Розв’яжіть нерівність

А. Б. В. Г.

2. Розв’яжіть рівняння

А. 6 Б. 5 В. 4 Г. 7

3. Знайдіть похідну функції

А. Б. В. Г.

4 Обчисліть об’єм призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 6 см і

14 см та кутом ,

а висота призми дорівнює см.

А. 294 см3 Б. 216 см3 В. 98 см3 Г. інша відповідь

5. Розв’яжіть рівняння

А. Б.

В. Г.

6. Знайдіть висоту рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 24 см,

а бічна сторона – 13 см.

7. При якому додатному значенню n модуль вектора

(- 10; n; 8) дорівнює 13?

8. Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілограмів

50-відсоткового сплавів міді треба взяти, що отримати 20 кг

40-відсоткового сплаву?


Список літератури


  1. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 11 клас. /М.І. Бурда, О.П. Вашуленко, Н.С. Прокопенко. – Х.: Гімназія, 2010.

  2. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. /Алгебра (підручник для класів з поглибленим вивченням математики) – : Гімназія, 2009.

  3. Бурда М.І., Тарасенкова Н.А. / Геометрія (підручник) – :Зодіак-ЕКО, 2009.

  4. Апостолова Г.В./ Геометрія (підручник) – :Генеза, 2009.

  5. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. / Геометрія (підручник) – : Гімназія, 2009.

  6. Бевз Г.П., Бевз В.Г. / Алгебра (підручник) – :Зодіак-ЕКО, 2009.

  7. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С./ Алгебра (підручник) – :Гімназія, 2009.

  8. Істер О.С. / Алгебра (підручник) – :Освіта, 2008.

  9. Єршова А.П., Голобородько В.В., Крижанівський О.Ф. / Геометрія (підручник) – :АН ГРО ПЛЮС, 2008.

  10. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. / Геометрія (підручник) – :Вежа, 2007.

  11. Кравчук В.Р., Янченко Г.М. / Алгебра (підручник) – :Підручники і посібники, 2007.



Схожі:

Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика iconЗатверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика
...
Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика iconЗатверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика
...
Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика iconЗатверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика
...
Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика iconЛ. Б. Коваленко програма та робоча програма навчальної дисципліни
Програма та робоча програма навчальної дисципліни «Вища та прикладна математика (Вища математика)» (для студентів 1 курсу денної...
Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика iconПогоджено начальник Головного управління освіти І науки В.І. Мирошниченко 26 квітня 2012 року Затверджую
Ректор Полтавського національного педагогічного університету імені В. Г. Короленка
Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика iconЄ. С. Пахомова перший проректор Стадник Г. В. 2007р. Програма та робоча програма навчальної дисципліни
«Вища математика (вища та прикладна математика)» (для студентів 1 курсу денної та заочної форми навчання за напрямом підготовки 030601...
Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика iconЗатверджую” Проректор з навчальної роботи “ ” 2011 р. Робоча програма навчальної дисципліни філософія
Робоча програма навчальної дисципліни для студентів факультету прикладної математики та інформатики за напрямом підготовки 040301...
Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика iconКафедра базових І спеціальних дисциплін характеристика тесту з навчальної дисципліни «Математика»
Підсумкова атестація з математики проводиться з метою перевірки рівня знань та вмінь слухачів відповідно до навчального плану для...
Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика iconПеченіжський ю.Є. Програма І робоча програма навчальної дисципліни
Програма І робоча програма навчальної дисципліни «Вища математика» для студентів 1 курсу заочної форми навчання напряму підготовки...
Затверджую Начальник всп нау скнау с. О. Завгородній “ ” 2012 Програма Математика iconПрограма всеукраїнської науково-практичної конференції 29 березня 2012 року Чернівці – 2012 оргкомітет конференції голова оргкомітету
Голова оргкомітету – Михайло Йозефович Бауер, начальник Головного управління освіти І науки Чернівецької обласної державної адміністрації,...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи