Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета icon

Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета




Скачати 19.76 Kb.
НазваКонцептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета
Дата11.09.2012
Розмір19.76 Kb.
ТипДокументи

СМКЭС-2004

УДК 519.711/.72


КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРЕЯ


А.Я.Белецкий, доктор техн. наук,

зав. кафедрой радиоэлектроники

Национального авиационного университета,

abel@nau.edu.ua


Коды Грея, предложенные в середине ХХ века в ответ на запросы инженерной практики относительно построения оптимальных по критерию минимума ошибки неоднозначности преобразователей типа “уголкод”, на заре своего появления привлекли к себе внимание не только исследователей математиков, но и широкого круга разработчиков разнообразной аппаратуры. Отличительная особенность кодов Грея состоит в том, что в двоичном пространстве (или в двоичной системе счисления) при переходе от изображения одного числа к изображению соседнего старшего или соседнего младшего числа происходит изменение цифр (1 на 0 или наоборот) только в одном разряде числа..

За пятидесятилетнюю историю своего развития теория кодов Грея претерпела незначительные изменения. По-видимому, оказались вне поля зрения как математиков, так и разработчиков аппаратуры возможности построения кодов, инверсных по направлению формирования классическим кодам Грея. В известной схеме процесс формирования прямых и обратных кодов Грея развивается слева направо. Вместе с тем можно построить схему преобразования m-ичных кодов, обратную по направлению классическому (левостороннему) преобразованию Грея. В таком классе преобразований, который назван правосторонним, при прямом и обратном преобразованиях сохраняется неизменным значение младшего (правого) разряда преобразуемого числа.

Комбинация лево- и правостороннего преобразования по Грею (как прямого, так и обратного) совместно с операцией инверсной перестановки послужила основой построения комбинированных или составных кодов Грея. Применение составных кодов оказалось весьма успешным в задачах определения структуры и взаимосвязи базисных симметрических систем Виленкина-Крестенсона функций (ВКФ), частным случаем которых являются системы функций Уолша. И, тем не менее, не для всех порядков систем ВКФ удается «связать» полное множество систем. Возникает так называемая проблема кластеризации, которая, для примера, проявляется в том, что только 128 из 448 систем функций Уолша 16-го порядка оказалось возможным синтезировать с помощью простых кодов Грея. Обозначенную проблему кластеризации удалось разрешить введением обобщенных кодов Грея.

В докладе обсуждаются теоретические основы построения алгебраической системы (группы преобразования Грея), состоящей из конечного числа элементов (так называемых индикаторных матриц систем ВКФ), на множестве которых определена бинарная операция типа умножения, удовлетворяющая следующим основным аксиомам: операция ассоциативна; гарантирует единицу и обратные элементы; замкнута для каждой пары элементов, входящих в группу.

Рассматриваются различные направления применения разрабатываемых преобразований.




Схожі:

Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета iconК. А. Метешкин основы организации, функционирования и перспективы развития системы
О. Е. Федорович доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информационных управляющих систем Национального аэрокосмического...
Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета iconIsbn 5-17-032343-3 (act) удк 159. 923
Заведующий кафедрой маркетинга Белорусского государственного экономического университета, доктор экономических наук, профессор Акулич...
Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета iconБелецкий А. Я., д-р техн наук, профессор, Белецкий А. А., мл научный сотр., Национальный авиационный университет
В современных криптосистемах поток ключей (поточный ключ) генерируется из короткого основного (базового) ключа с помощью однозначно...
Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета iconПроблемное поле междисциплинарных исследований программа международного
Приветственное слово участникам семинара проректора Национального авиационного университета
Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета iconГосударственный стандарт союза сср конструкции и изделия железобетонные радиационный метод определения толщины защитного слоя бетона, размеров и расположения
Л. Г. Родэ, канд техн наук; В. А. Клевцов, д-р техн наук; Ю. К. Матвеев; И. С. Лифанов; В. А. Воробьев, д-р техн наук; Н. В. Михайлова,...
Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета iconПерсии Л. С, Елизарова В. М., Дьякова св
Огма; А. А. Мамедов — докт мед наук, проф., зав кафедрой детской стомато­логии мма им. И. М. Сеченова; И. М. Шулькина — доцент ка­федры...
Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета iconМіжнародна науково-технічна конференція, присвячена 80-річчю Дніпропетровської області та 90-річчю
В. а д-р техн наук, проф.; Перегудов В. В., д-р техн наук, проф.; Рудь Ю. С., д-р техн наук, проф.; Сидоренко В. Д., д-р техн наук,...
Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета iconАхуану Норбек, ректор Национального университета Бенина Воробьев А. Е., д т. н., проф
Воробьев А. Е., д т н., проф. (заведующий кафедрой Нефтепромысловой геологии, горного и нефтегазового дела Российского университета...
Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета iconКонцептуальные основы фондового ценообразования. В статье рассмотрены концептуальные основы теорий фондового ценообразования, таких как традиционная теория и «теория уверенности»
Целью данной статьи является исследование основных концепций и факторов, в соответствии с которыми происходит периодическое колебание...
Концептуальные основы группы преобразования грея а. Я. Белецкий, доктор техн наук, зав кафедрой радиоэлектроники Национального авиационного университета iconМолодежи и спорта украины харьковская национальная академия городского хозяйства
Нагаев В. М. доктор педагогических наук, профессор, проректор по научно педагогической работе Харьковского национального аграрного...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи