О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс icon

О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс




Скачати 22.17 Kb.
НазваО.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс
Дата11.09.2012
Розмір22.17 Kb.
ТипДокументи

УДК 681. 3. 06


АНАЛІЗ АЛГОРИТМІВ ПОБУДОВИ ПАРАМЕТРІВ ДЛЯ КРИПТОСИСТЕМ НА ЕЛІПТИЧНИХ КРИВИХ

О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут УАБС




Криптографічні системи на еліптичних кривих набули поширеного використання в різних криптографічних додатках завдяки забезпеченню належного захисту при достатньо малій, в порівнянні з другими системами, довжині ключа. Генерація загальносистемних параметрів криптосистеми є початковим етапом її використання. До параметрів криптосистеми, яка базується на перетвореннях в групі точок еліптичних кривих, належать параметри рівняння кривої та її порядок. Для забезпечення необхідного рівня стійкості параметри повинні задовольняти наступним умовам: порядок кривої повинен бути великим простим числом, параметри рівняння кривої повинні бути випадковими числами, обчислювальна складність перетворень має бути поліноміальною. Таким чином, виникає задача пошуку недетермінованого алгоритму з поліноміальною обчислювальною складністю, який забезпечував би генерацію криптостійких до відомих атак загальносистемних параметрів. В Україні розроблено стандарт цифрового підпису ДСТУ 4145-2002, що базується на перетвореннях в групі точок еліптичних кривих, які визначені над полем GF(). Згідно з даним стандартом необхідно виконати генерацію параметрів. Це можливо за рахунок використання алгоритму “комплексного множення”. Цей алгоритм починається з вибору великого простого числа так, щоб система мала необхідний рівень безпеки. Другим кроком є обчислення параметрів рівняння еліптичної кривої. Недоліком вищенаведеного алгоритму є достатньо велика обчислювальна складність побудови мінімального полінома - інваріанта кривої та пошук його дійсного кореня. Обчислення коефіцієнтів рівняння кривої виконується за умови, що корінь полінома відомий. Після цього перевіряється, чи має побудована крива заздалегідь заданий порядок. Перевірка пов‘язана з обчислювальною складністю для поля GF(), де - велике число.

В зв‘язку з цим в даній роботі обгрунтовано необхідність заміни алгоритму “комплексного множення” на інший, який був би більш ефективним за часом, оптимальним за обчислювальною складністю, а також знаходив порядок випадкової еліптичної кривої над вказаним полем. Для цього було проаналізовано три відомих алгоритма: Р. Скуфа, SEA, T. Сатоха. Результат аналізу показав, що алгоритм Р. Скуфа хоча і має поліноміальну складність, але його практична реалізація займає багато часу. Наприклад, для поля в 2000 біт час реалізації складає 1500 годин. Алгоритм SEA в порівнянні з алгоритмом Р. Скуфа має значну перевагу в часі лише для полів GF(), де , але ця умова не відповідає прийнятим в Україні стандартам. І саме алгоритм Т. Сатоха дозволяє обчислювати порядок випадково генерованої еліптичної кривої та є одним з швидких за часом алгоритмів. Його було розроблено для полів GF(), але його можна використовувати і над полем GF(). В результаті програмна реалізація алгоритму дозволить обчислювати порядок еліптичних кривих з випадковими коефіцієнтами з мінімальною за часом складністю. А сам алгоритм можна застосувати при розробці нового стандарту.

Схожі:

О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс iconУдосконалення інструментів управління процентним ризиком банку башлай С. В., к е. н., доцент двнз «уабс нбу»; Шиян Д. В
Башлай С. В., к е н., доцент двнз «уабс нбу»; Шиян Д. В. асистент, Севастопольський інститут банківської справи двнз «уабс нбу»
О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс iconІi міжнародна науково–практична конференція
України «Київський політехнічний інститут», Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», Харківський...
О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс iconПрактикум по фармацевтическому маркетингу: учеб пособие для студ высш учеб заведений / З. Н. Мнушко, И. В. Пестун, Н. В. Чмыхало. Х.: Изд-во нфаУ: Золотые страницы, 2006. 144 с
Освіта: Харківський фармацевтичний інститут (1971); Харківський державний економічний університет (1995)
О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс iconРішення колегії Міністерства освіти і науки України
Київський політехнічний інститут", "Харківський політехнічний інститут", "Львівська політехніка", Національному
О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс iconВитяг з протоколу засідання Вченої ради академії. Рецензія докт наук, проф Харківський національний університет «Харківський політехнічний інститут»
Вчена рада академії просить дати дозвіл на видання з грифом Міністерства освіти і науки України навчального посібника «Основи технології...
О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс iconМіністерство освіти І науки україНи Сумський державний університет банківський менеджмент конспект лекцій у двох частинах Частина 2
Затверджено на засіданні кафедри фінансів як конспект лекцій з дисципліни «Банківський менеджмент»
О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс iconМіністерство освіти І науки україНи Сумський державний університет банківський менеджмент конспект лекцій у двох частинах Частина 1
Затверджено на засіданні кафедри фінансів як конспект лекцій з дисципліни «Банківський менеджмент»
О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс iconІнформаційнийлис т
Харківський регіональний інститут державного управління наду при Президентові України
О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс iconПроводять 22-23 березня 2012 року
Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут»
О.Є. Ілясова, Харківський банківський інститут уабс iconМіністерство освіти І науки України Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут ”

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи