Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» icon

Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»




Скачати 143.68 Kb.
НазваПрограма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»
Дата13.09.2012
Розмір143.68 Kb.
ТипДокументи

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Рівненський державний гуманітарний університет

Кафедра вищої математики

Кафедра математики та методики викладання математики

“Затверджую”

Голова приймальної комісії

Рівненського державного

гуманітарного університету


______­­­___ проф. Постоловський Р.М.

“27” лютого 2012р.




Програма


співбесіди з математики


для вступників на навчання для здобуття

освітньо-кваліфікаційного рівня «БАКАЛАВР»






Рівне – 2012




Математика. Програма співбесіди для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» / Укладачі: Петрівський Б.П., Марач В.С., Сілков В.В., Белешко Д.Т., Павелків О.М.– Рівне: РДГУ, – 2012.


Програма співбесіди призначена на допомогу вступникам на навчання для здобуття освітньо- кваліфікаційного рівня бакалавра у Рівненському державному гуманітарному університеті. В ній визначені вимоги до рівня підготовки вступників, запропоновані питання, які розкривають зміст підготовки вступників в межах програми старшої школи, охарактеризовані критерії оцінки відповідей вступників на вступномуекзамені, рекомендовані літературні джерела.


Програма схвалена і рекомендована до друку кафедрою вищої математики (протокол № 6 від 10.01.12р.) та кафедрою математики та методики викладання математики (протокол № 6 від 17.01.12 р.)


Пояснювальна записка


Основною метою співбесіди є перевірка знань вступників в межах програми старшої школи, виявлення рівня їх загальної математичної культури.

Програма містить три розділи. Перший з них містить перелік основних математичних понять і фактів, якими повинен володіти вступник (знати відповідні означення, формули, формулювання теорем та вміти їх правильно використовувати при розв'язування задач або доведенні теорем). У другому розділі вказані теореми і формули, які потрібно обов'язково вміти доводити. З цього розділу формується зміст співбесіди. У третьому розділі вказано основні математичні вміння і навички, якими має володіти вступник.

На співбесіді з математики вступник до вищого навчального закладу повинен:

  1. показати знання означень математичних понять, розуміння термінів, формулювань правил, ознак і теорем, передбачених даною програмою;

  2. вміти доводити теореми та виводити формули, передбачені програмою;

  3. точно і стисло висловлювати математичну думку в усній і письмовій формі, використовуючи відповідну символіку і термінологію;

  4. володіти практичними математичними вміннями і навичками, передбаченими програмою, і застосовувати їх при розв'язуванні задач і вправ.


Співбесіда проводиться за білетами, затвердженими кафедрою вищої математики, кафедрою математики та методики викладання математики.

Знання і уміння вступників оцінюється за 200-бальною шкалою відповідно до повноти і правильності відповіді на кожне з питань. При цьому предметною комісією виставляється оцінка за такими критеріями:

181-200 – за правильне і глибоке розуміння суті питання програмного матеріалу; глибоке і аргументоване доведення теорем або основних математичних тверджень; уміння інтегрованого застосування теоретичних знань з фахових дисциплін, вільне володіння і адекватне застосування термінології;

152-180 – за правильне і глибоке розуміння суті питання програмного матеріалу, якщо при цьому при доведенні теорем або тверджень допускаються окремі неточності непринципового характеру;

124-151 - за правильне розуміння суті питання програмного матеріалу, якщо при цьому допускаються окремі неточності у формулюваннях, доведеннях теорем; відповідь характеризується поверховістю і фрагментарністю;

106-123 - за невірні, фрагментарні відповіді, які демонструють нерозуміння суті програмного матеріалу в цілому.


  1. ^ Основні математичні поняття і факти


Арифметика, алгебра і початки аналізу


  1. Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Додавання, віднімання, множення і ділення натуральних чисел.

  2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні і непарні числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9,10. Ділення з остачею. Прості і складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.

  3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Ціла та дробова частина. Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне кількох чисел. Основні задачі на дроби.

  4. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифметичний корінь та його властивості.

  5. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотожність.

  6. Одночлен і многочлен. Дії над ними. Формули скороченого множення.

  7. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена (на прикладі квадратного тричлена).

  8. Поняття функції. Способи задання функцій. Область визначення; множина значень функції. Функція, обернена до даної.

  9. Графік функції. Зростання і спадання функції; періодичність; парність, непарність функції.

  10. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбільше і найменше значення функції на проміжку

  11. Означення і основні властивості функцій: лінійної оберненої пропорційності , квадратичної степеневої показникової логарифмічної, тригонометричних функцій

  12. Рівняння. Розв'язування рівнянь, Корені рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.

  13. Нерівності. Розв'язування нерівностей. Рівносильні нерівності.

  14. Системи рівнянь і системи нерівностей. Розв'язування систем. Корені системи. Рівносильні системи рівнянь.

  15. Арифметична та геометрична прогресії. Формула й-го члена і суми п перших членів прогресій.

  16. Синус і косинус суми та різниці двох аргументів (формули).

  17. Перетворення в добуток сум та

  18. Означення похідної, її фізичний та геометричний зміст.

  19. Похідні суми, добутку, частки; похідні функцій: логарифмічної, тригонометричних функцій Первісна.

Основна властивість первісної. Правила знаходження первісної.


Геометрія


  1. Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Кут, величина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність геометричних фігур. Відношення площ подібних фігур.

  2. Приклади перетворення геометричних фігур; види симетрії.

  3. Вектори. Операції над векторами.

  4. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника.

  5. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їх властивості. Види трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.

  6. Чотирикутники: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція; їх основні властивості.

  7. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорда, січні кола. Залежність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сегмент.

  8. Центральні і вписані кути; їх властивості.

  9. Формули площ геометричних фігур: трикутника, прямокутника, паралелограма, квадрата, ромба, трапеції.

  10. Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанта міра кута. Площа круга і площа сектора.

  11. Площина. Паралельні площини і площини, що перетинаються.

  12. Паралельність прямої і площини.

  13. Кут прямої з площиною. Перпендикуляр до площини.

  14. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність двох площин.

  15. Многогранники. Вершини, ребра, грані, діагоналі многогранника. Пряма і похила

призми. Піраміда. Правильна призма і правильна піраміда. Паралелепіпеди, їх види.

  1. Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля. Центр, діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.

  2. Формули площі поверхні і об'єму призми, піраміди, циліндра, конуса.

  3. Формули площі поверхні сфери, об'єму кулі та її частин (кульового сегмента і сектора).

  4. Декартові координати на площині та у просторі. Виведення формули відстані між двома точками на площині та у просторі.

  5. Вектори у просторі. Дії над векторами.




  1. Основні формули і теореми

Алгебра та початку аналізу


  1. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей.

  2. Означення функції її властивості та графік.

  3. Означення функції її властивості та графік.

  4. Означення функції властивості та графік.

  5. Квадратні рівняння. Формули коренів квадратного рівняння.

  6. Квадратний тричлен. Теорема про розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

  7. Означення функції її властивості та графік.

  8. Означення функції її властивості та графік.

  9. Означення функції її властивості та графік.

  10. Формули, які виражають залежність між тригонометричними функціями одного й того ж самого аргументу.

  11. Формули, які виражають тригонометричні функції подвійного аргументу для sin2, cos2.

  12. Формули, які виражають тригонометричні функції подвійного аргументу для tg2, ctg2.

  13. Формули зведення. Правило для запису будь-якої формули зведення без використання таблиць.

  14. Формули коренів рівняння sinx = а.

  15. Формули коренів рівняння cosx = а.

  16. Формули коренів рівняння tgx = а.

  17. Означення кореня n-го степеня, його властивості.

  18. Означення степеневої функції з цілим показником , її властивості та графік.

  19. Означення показникової функції її властивості та графік.

  20. Означення логарифмічної функції, її властивості та графік.

  21. Теорема про логарифм добутку.

  22. Теорема про логарифм частки.

  23. Теорема про логарифм степеня.

  24. Теорема про похідну суми двох функцій.

  25. Теорема про похідну добутку двох функцій.

  26. Теорема про похідну частки двох функцій.

  27. Формула для знаходження похідної степеневої функції

  28. Формула для знаходження похідної показникової функції

  29. Формула для знаходження похідної логарифмічної функції.

  30. Формула для знаходження похідної функції у = sinx.

  31. Формула для знаходження похідної функції у=cosx.

  32. Формула для знаходження похідної функції у = tqx.

  33. Формула для знаходження похідної функції у = ctqx.

  34. Геометричний-зміст порідної. Рівняння дотичної до графіка функції.

  35. Первісна. Основна властивість первісної.

  36. Первісна. Правила знаходження первісної.



Геометрія


  1. Теорема про властивості точок, рівновіддалених від кінців відрізка.

  2. Рівність відрізків, кутів, трикутників. Ознаки рівності трикутників.

  3. Взаємне розміщення двох прямих на площині. Ознаки паралельності прямих на площині.

  4. Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника і трапеції, їх властивості.

  5. Трикутник. Теорема про суму кутів трикутника.

  6. Площа трикутника. Формули для знаходження площі трикутника (S = l/2ah , S = l/2absinC).

  7. Площа трикутника. Формула Герона для знаходження площі трикутника.

  8. Теорема Піфагора та наслідки з неї.

  9. Рівнобедрений трикутник. Теореми про властивості рівнобедреного трикутника.

  10. Коло. Рівняння кола.

  11. Коло, описане навколо трикутника. Теорема про центр кола, описаного навколо трикутника.

  12. Коло, вписане у трикутник. Теорема про центр кола, вписаного в трикутник.

  13. Дотична до кола та її властивості.

  14. Паралелограм та його властивості.

  15. Паралелограм. Ознаки паралелограма.

  16. Паралелограм. Площа паралелограма. Формули для знаходження площі паралелограма де - кут між діагоналями).

  17. Трапеція. Площа трапеції. Формули для знаходження площі трапеції (через основи та висоту і через середню лінію та висоту).

  18. Теореми про суми внутрішніх та зовнішніх кутів опуклого n-кутника.

  19. Кути, вписані в коло. Теорема про вимірювання кута, вписаного в коло.

  20. Теореми синусів і косинусів.

  21. Подібність фігур. Ознаки подібності трикутників.

  22. Аксіоми стереометрії. Існування площини, що проходить через дану пряму і дану точку.

  23. Декартові координати на площині та у просторі. Формула відстані між двома точками на площині та у просторі.

  24. Вектори у просторі. Дії над векторами.

  25. Взаємне розміщення прямої і площини у просторі. Ознака паралельності прямої і площини.

  26. Взаємне розміщення двох площин у просторі. Ознака паралельності двох площин.

  1. Перпендикулярність прямої і площини. Ознака перпендикулярності прямої і площини.

  1. Перпендикулярність площин. Ознака перпендикулярності двох площин.

  1. Призма. Пряма призма. Формули для знаходження площі бічної поверхні та об'єму прямої призми.

  2. Паралелепіпед. Прямокутний паралелепіпед. Центральна симетрія паралелепіпеда.

  3. Піраміда. Правильна піраміда. Формула для знаходження площі бічної поверхні та об'єму правильної піраміди.

  1. Конус. Формула для знаходження об'єму конуса.

  1. Конус. Осьовий переріз конуса. Формули для знаходження площі бічної і повної поверхні конуса.

  2. Куля. Переріз кулі площиною. Формули для знаходження площі поверхні сфери та об'єму кулі.

  1. Перпендикуляр і похила до площини. Теорема про три перпендикуляри.

  1. Циліндр. Осьовий переріз циліндра. Формули для знаходження об'єму циліндра і площі бічної та повної поверхні циліндра.




  1. Основні вміння і навички


Вступник повинен уміти:

  1. Виконувати арифметичні дії над натуральними числами, десятковими і звичайними дробами; користуватися калькулятором і таблицями.

  2. Виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.

  3. Будувати і читати графіки лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій.

  4. Розв'язувати рівняння і нерівності першого і другого степеня, а також рівняння і нерівності, що зводяться до них; розв'язувати системи рівнянь та нерівностей першого і другого степеня і ті, що зводяться до них; найпростіші рівняння і нерівності, що мають степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.

  5. Розв'язувати задачі за допомогою рівнянь і систем рівнянь.

  6. Зображати геометричні фігури на площині і виконувати найпростіші побудови на площині.

  7. Використовувати геометричні відомості при розв'язуванні алгебраїчних, а з алгебри і тригонометрії – при розв'язуванні геометричних задач.

  8. Виконувати на площині операції над векторами (додавання і віднімання векторів, множення вектора на число) і використовувати їх при розв'язуванні практичних задач і вправ.

  9. Застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремуми і для побудови графіків функцій.

  10. Застосовувати інтеграл для знаходження площі фігур, обмежених нескладними графіками.



Рекомендована література


  1. Апостолова Г.В. Геометрія: підруч. для 7 класу / Г.В.Апостолова. – К.: Генеза, 2008. – 268 с.

  2. Апостолова Г.В. Геометрія: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г.В.Апостолова. – К.: Генеза, 2009. – 272 с.

  3. Апостолова Г.В. Геометрія: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г.В.Апостолова. – К.: Генеза, 2009.

  4. Афанасьєва О.М. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 11 класу / О.М. Афанасьєва, Я.С. Бродський, О.Л. Павлов. – Тернопіль: Навчальна книга-Богдан, 2004. – 384 с.

  5. Афанасьєва О.М. Математика: підруч. для 10 класу (рівень стандарту) / О.М.Афанасьєва, Я.С. Бродський, О.Л. Павлов, А.К. Сліпенко. – Тернопіль: Навчальна книга-Богдан, 2010.

  6. Афанасьєва О.М. Геометрія: підруч. для 10-11 класів із поглибленим вивченням математики / О.М.Афанасьєва. – Тернопіль: Навчальна книга-Богдан, 2003.

  7. Бевз Г.П. Геометрія: підруч. для 7 класу загальноосвіт. навч. закл. / Г.П.Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова. – К.: Вежа, 2007. – 208 с.:іл.

  8. Бевз Г.П. Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г.П.Бевз, В.Г. Бевз. – К.: Зодіак-ЕКО, 2009. – 256 с.

  9. Бевз Г.П. Геометрія: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г.П.Бевз, В.Г. Бевз. – К.: Вежа, 2008. – 256 с.

  10. Бевз Г.П. Алгебра: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г.П.Бевз, В.Г. Бевз. – К.: Зодіак-ЕКО, 2009. – 288 с.

  11. Бевз Г.П. Геометрія: підруч. для 10 класу (профільний рівень) / Г.П.Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова, В.М. Владіміров. – К.: Генеза, 2010. – 232 с.

  12. Бевз Г.П. Математика: підруч. для 10 класу (рівень стандарту) / Г.П.Бевз, В.Г. Бевз. – К.: Генеза, 2010. – 272 с.

  13. Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10-11 класу / Г.П.Бевз. – К.: Освіта, 2007.

  14. Бевз Г.П. Геометрія: підруч. для 10-11 класу (академічний рівень, профільний рівень) / Г.П.Бевз. В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова. – К.: Генеза, 2011. – 310 с.

  15. Бевз Г.П. Математика: підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл. (рівень стандарту) / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. – К.:Генеза, 2011. – 450 с.

  16. Біляніна О.Я. Геометрія: підруч. для 10 класу (академічний рівень) / О.Я.Біляніна, Г.І. Біляніна, В.О. Швець. – К.: Генеза, 2010.

  17. Бурда М.І. Геометрія: підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. / М.І.Бурда, Н.А. Тарасенкова. – К.: Зодіак-ЕКО, 2007. – 208с.:іл.

  18. Бурда М.І. Геометрія: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / М.І.Бурда, Н.А. Тарасенкова. – К.: Освіта, 2011. – 240 с.

  19. Бурда М.І. Геометрія: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. / М.І.Бурда, Н.А. Тарасенкова. – К.: Зодіак-ЕКО, 2010. – 240 с.

  20. Бурда М.І. Геометрія: підруч. для 10 класу (академічний рівень) / М.І.Бурда, Н.А. Тарасенкова. – К.: Зодіак-ЕКО, 2010.

  21. Бурда М.І. Математика: підруч. для 10 класу (рівень стандарту) / М.І. Бурда, Т.В.Колесник, Ю.І. Мальований, Н.А. Тарасенкова. – К.: Зодіак-ЕКО, 2010. – 288 с.

  22. Возняк Г.М. Алгебра: підруч. для 9 класу / Г.М.Возняк, Г.М. Литвиненко, Ю.І. Мальований. – Тернопіль: Навчальна книга-Богдан, 2009.

  23. Єршова А.П. Геометрія: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / А.П.Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижанівський. – К.: АН ГРО ПЛЮС, 2008. – 256 с.

  24. Єршова А.П. Геометрія: підруч. для 9 класу / А.П.Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижанівський, С.В. Єршов. – К.: Ранок, 2009. – 256 с.

  25. Істер О.С. Геометрія: підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. / О.С.Істер. – К.: Освіта, 2007. – 159 с.

  26. Істер О.С. Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / О.С.Істер. – К.: Освіта, 2011. – 208 с.

  27. Кравчук В.Р. Алгебра: підруч. для учнів 9 класу / В.Р. Кравчук, М.В. Підручна, Г.М. Янченко. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2009. – 256 с.

  28. Кінащук Н.Л. Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Н.Л.Кінащук, О.Я. Біляніна, І.М. Черевко. – К.: Генеза, 2008. – 304 с.

  29. Мерзляк А.Г. Геометрія: підруч. для 7 класу / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2007. – 208 с.:іл.

  30. Мерзляк А.Г. Алгебра: підруч. для 8 класу / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2008. – 216 с.

  31. Мерзляк А.Г. Алгебра: підруч. для 8 кл. із поглибленим вивченням математики / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2009. – 386 с.

  32. Мерзляк А.Г. Алгебра: підруч. для 8 класу / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2008. – 210 с.

  33. Мерзляк А.Г. Геометрія: підруч. для 8 класу із поглибленим вивченням математики / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2009. – 376 с.

  34. Мерзляк А.Г. Алгебра: підруч. для 9 класу / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2009.

  35. Мерзляк А.Г. Геометрія: підруч. для 9 класу / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2009.

  36. Мерзляк А.Г. Алгебра: підруч. для 9 класу із поглибленим вивченням математики / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2010. – 384 с.

  37. Мерзляк А.Г. Геометрія: підруч. для 9 класу із поглибленим вивченням математики / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2009. – 272 с.

  38. Мерзляк А.Г. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 класу із поглибленим вивченням математики / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір, Д.А. Номіровський. – Х.: Гімназія, 2010. – 415 с.

  39. Мерзляк А.Г. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 класу (академічний рівень) / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір, Д.А. Номіровський. – Х.: Гімназія, 2010. – 352 с.

  40. Мерзляк А.Г. Геометрія: підруч. для 10 класу із поглибленим вивченням математики / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір, Д.А. Номіровський. – Х.: Гімназія, 2010.

  41. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 класу (академічний рівень) / Є.П.Нелін. – Х.: Гімназія, 2010.

  42. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 класу (профільний рівень) / Є.П.Нелін. – Х.: Гімназія, 2010. – 416 с.

  43. Нелін Є.П. Алгебра: підруч. для 11 класу (академічний рівень, профільний рівень) / Є.П.Нелін,О.Є. Долгова. – Х.: Гімназія, 2011. – 448 с.

  44. Погорєлов О.В. Геометрія: підруч. для 10-11 класу / О.В.Погорєлов. – К.: Школяр, 2004. -128 с.

  45. Тадеєв В.О. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл. / В.О. Тадеєв. – Тернопіль: Навчальна книга-Богдан, 2004. – 480 с.

  46. Шкіль М.І. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 класу / М.І.Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук. – К.: Зодіак-ЕКО, 2006.

  47. Шкіль М.І. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 11 класу / М.І.Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук. – К.: Зодіак-ЕКО, 2006.

  48. Шкіль М.І. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 11 класу із поглибленим вивченням математики / М.І.Шкіль, Т.В. Колесник, Т.М. Хмара. – К.: Освіта, 2004. – 818 с.







Схожі:

Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» iconПрограма вступного випробування з математики для вступників на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» на основі повної загальної середньої освіти
Програма вступного випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» / Укладачі: Петрівський...
Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» iconПрограма співбесіди з іноземної мови (англійської) для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» Рівне – 2013 програма
Програма співбесіди з іноземної (англійської) для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр»....
Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» iconПрограма співбесіди з іноземної мови (англійської) для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» Рівне – 2012 програма
Програма співбесіди з іноземної (англійської) для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр»....
Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» iconПрограма фахового випробування для вступників на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Спеціаліст» зі спеціальності 02010101 «Культурологія» на основі освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр»
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Спеціаліст» на базі освітньо-кваліфікаційного...
Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» iconМатематика програма вступного випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»
Математика. Програма вступного випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» /...
Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» iconМатематика програма вступного випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»
Математика. Програма вступного випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» /...
Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» iconМатематика програма вступного випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»
Математика. Програма вступного випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» /...
Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Рівненський державний гуманітарний університет Кафедра екології та збалансованого природокористування
Програма співбесіди з "географії" для вступників на навчання для здобуття освітньо–кваліфікаційного рівня "бакалавр". – Рівне: рдгу,...
Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» iconПрограма фахового випробування для вступників на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня "Бакалавр" за напрямом підготовки 010102 „Початкова освіта”
Програма фахового випробування призначена на допомогу вступникам на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавра на основі...
Програма співбесіди з математики для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» iconПрограма вступного фахового випробування з дошкільної педагогіки та фахових методик При вступі на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр»
При вступі на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» на базі здобутого освітньо-кваліфікаційного рівня
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи