«27» лютого 2012 р icon

«27» лютого 2012 р




Скачати 98.09 Kb.
Назва«27» лютого 2012 р
Дата13.09.2012
Розмір98.09 Kb.
ТипДокументи

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Рівненський державний гуманітарний університет

Кафедра інформатики та прикладної математики


«Затверджую»

Голова приймальної комісії

Рівненського державного

гуманітарного університету

проф. Постоловський Р.М.


________________________

«27» лютого 2012 р.


ПРОГРАМА


фахового випробування

для вступників на навчання для здобуття

освітньо-кваліфікаційного рівня «МАГІСТР» за напрямом підготовки

^ 0403 «Системні науки та кібернетика»

зі спеціальності 8.04030101 «Прикладна математика»


на основі освітньо-кваліфікаційного рівня «БАКАЛАВР»


Рівне – 2012

Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «МАГІСТР» за напрямом підготовки 0403 «Системні науки та кібернетика» зі спеціальності 8.04030101 «Прикладна математика» на основі освітньо-кваліфікаційного рівня «БАКАЛАВР» / Укладачі: Сяський А.О., Петрівський Б.П., Соколовська О.П., Шахрайчук М.І., Каштан С.С., Вороницька В.М., Сяський В.А., Бабич С.М. – Рівне: РДГУ, - 2012.


Програма фахового випробування призначена на допомогу вступникам на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» на основі освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» у Рівненському державному гуманітарному університеті. В ній визначені вимоги до рівня підготовки вступників, запропоновані питання, які розкривають зміст фахової підготовки вступників в межах освітньо-професійної програми бакалавра, охарактеризовані критерії оцінки відповідей вступників на фаховому випробування, рекомендовані літературні джерела.


Програма схвалена і рекомендована до друку кафедрою інформатики та прикладної математики РДГУ (протокол № 7 від 28.02.2012 р.).

^ Пояснювальна записка


Основною метою фахового випробування є перевірка фахових знань вступників в межах освітньо-професійної програми бакалавра, виявлення рівня їх загальної математичної культури.

Програма фахового випробування включає найбільш важливий матеріал курсів «Математичний аналіз», «Алгебра та геометрія», «Дискретна математика», «Методи оптимізації», «Диференціальні рівняння», «Рівняння математичної фізики», «Теорія ймовірностей та математична статистика», «Чисельні методи», «Інформаційні системи та бази даних», «Програмне забезпечення ЕОМ», «Програмування», «Теорія програмування», «Теоретична механіка».

На фаховому випробуванні вступник повинен продемонструвати:

  • глибину знань основних розділів фахових дисциплін;

  • вміння формулювати визначення, доводити теореми;

  • ілюструвати свої відповіді прикладами;

  • встановлювати міжпредметні зв’язки.

Фахове випробування проводиться за білетами, затвердженими кафедрою інформатики та прикладної математики.

Вступники повинні правильно і глибоко розуміти суть питання програмового матеріалу; аргументовано доводити теореми або основні математичні твердження, володіти навичками розв’язування задач.

Знання і уміння вступників оцінюються за 200-бальною шкалою відповідно до повноти і правильності відповіді на кожне з питань. При цьому фаховою атестаційною комісією висталяється оцінка за такими критеріями:

181-200 - за правильне і глибоке розуміння суті питання програмового матеріалу; глибоке і аргументоване доведення теорем або основних математичних тверджень; уміння інтегрованого застосування теоретичних знань з фахових дисциплін, вільне володіння і адекватне застосування термінології;

152-180 - за правильне і глибоке розуміння суті питання програмового матеріалу, якщо при цьому при доведенні теорем або тверджень допускаються окремі неточності непринципового характеру;

124-151 - за правильне розуміння суті питання програмового матеріалу, якщо при цьому допускаються окремі неточності у формулюваннях, доведеннях теорем, відповідь характеризується поверховістю і фрагментарністю;

106-123 – за невірні, фрагментарні відповіді, які демонструють нерозуміння суті програмового матеріалу в цілому.


^ ЗМІСТ ФАХОВОГО ВИПРОБУВАННЯ

Математичний аналіз

  1. Числова послідовність та її границя.

  2. Границя й неперервність функцій в розумінні Коші та Гейне.

  3. Властивості неперервних функцій на відрізку.

  4. Диференційованість функцій. Критерії диференційованості.

  5. Локальний екстремум. Необхідні та достатні умови екстремуму.

  6. Інтеграл Рімана. Критерій інтегрованості функції за Ріманом.

  7. Числові ряди. Достатні ознаки збіжності.

  8. Застосування визначеного інтеграла.

  9. Невласні інтеграли, ознаки збіжності.

  10. Степеневі ряди та їх застосування.


Алгебра та геометрія

  1. Прямі та площини у просторі.

  2. Критерій сумісності системи лінійних рівнянь.

  3. Лінійна залежність та ранг системи векторів, методи обчислення рангів.

  4. Лінійні оператори в скінченно-вимірних просторах та їх матриці.

  5. Власні вектори та власні значення лінійного оператора. Оператори з простим спектром.

  6. Квадратичні форми. Зведення квадратичних форм до канонічного вигляду.

  7. Основна теорема про подільність многочленів.

  8. Основна теорема алгебри та її наслідки.

  9. Матриці і дії над ними, властивості. Теорема Крамера.



Дискретна математика

  1. Множини. Операції над множинами. Застосування теорії множин в математиці.

  2. Відношення. Операції над відношеннями.

  3. Комбінаторика. Основні комбінаторні схеми. Біном Ньютона.

  4. Булеві функції. Мінімізація булевих функцій. Функціональна повнота систем булевих функцій. Теорема Поста.

  5. Логіка висловлень. Логічні операції.

  6. Логіка предикатів. Квантори.

  7. Графи, їх різновиди. Шляхи у графах. Зв’язність графів.

  8. Планарні графи. Гіпотеза про 4 фарби.

  9. Основні поняття абстрактної теорії автоматів. Автомати Мілі та Мура.


Методи оптимізації

  1. Задача лінійного програмування. Її властивості. Графічний метод.

  2. Критерій оптимальності базисного розв’язку задачі лінійного програмування. Симплекс-метод.

  3. Двоїсті задачі лінійного програмування. Теорема двоїстості. Двоїстий критерій оптимальності. Двоїстий симплекс-метод.

  4. Транспортна задача лінійного програмування. Властивості. Методи розв’язання транспортних задач. Транспортна задача з одномежними пропускними спроможностями.

  5. Потоки на мережі. Умови існування потоку. Задача про найкоротший шлях. Задача про максимальний потік.

  6. Оптимальні чисті стратегії у матричній грі. Теорема про міні-макс. Оптимальні змішані стратегії.


Диференціальні рівняння

  1. Теорема існування та єдності розв’язку задачі Коші диференціального рівняння першого порядку.

  2. Лінійні однорідні диференціальні рівняння n-го порядку із сталими коефіцієнтами. Побудова загального розв’язку.

  3. Знаходження частинного розв’язку лінійного неоднорідного рівняння n-го порядку за допомогою методу варіацій довільної сталої.

  4. Системи лінійних диференціальних рівнянь. Метод Ейлера.

  5. Лінійні диференціальні рівняння та їх розв’язування методом Лагранжа та Бернуллі.


Рівняння математичної фізики

  1. Класифікація та зведення до канонічної форми рівнянь в частинних похідних другого порядку від двох змінних. Канонічні форми лінійних диференціальних рівнянь в частинних похідних другого порядку із сталими коефіцієнтами.

  2. Вільні та вимушені коливання нескінченної струни. Метод характеристик розв’язування мішаних задач для рівняння гіперболічного типу.

  3. Метод відокремлення змінних (Фур’є) розв’язування мішаних задач для рівняння гіперболічного типу.

  4. Метод відокремлення змінних (Фур’є) розв’язування мішаних задач для рівняння параболічного типу.

  5. Метод відокремлення змінних (Фур’є) розв’язування крайових задач для рівняння еліптичного типу.


Теорія ймовірностей та математична статистика

  1. Випадкові події та їх ймовірності.

  2. Основні теореми теорії ймовірностей.

  3. Схема Бернуллі та її наближені формули.

  4. Дискретна випадкова величина та її числові характеристики.

  5. Неперервна випадкова величина та її числові характеристики

  6. Типи випадкових величин та їх взаємозв’язок.

  7. Граничні теореми теорії ймовірностей. Закон великих чисел.

  8. Основні поняття та типи випадкових процесів.

  9. Основні поняття та задачі математичної статистики.

  10. Вибіркове, параметричне та непараметричне оцінювання.


Чисельні методи

  1. Числові методи розв’язування нелінійних рівнянь. Умови існування та єдності коренів. Локалізація коренів. Уточнення коренів. Методи простої ітерації, дотичних (Ньютона). Достатні умови збіжності.

  2. Числові методи розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР). Метод послідовного виключення невідомих Гаусса та його модифікації.

  3. Ітераційні методи розв’язування СЛАР. Метод простої ітерації; метод Зейделя; метод релаксації. Достатні умови збіжності.

  4. Інтерполяція функцій. Інтерполяційний многочлен Лагранжа. Оцінка залишкового члена у формі Лагранжа.

  5. Інтерполяція функцій на початку та в кінці таблиці. Інтерполяційні многочлени Ньютона-1 вперед та Ньютона-2 назад.

  6. Апроксимація функцій многочленами найкращого наближення (МНН). Метод найменших квадратів для побудови МНН.

  7. Числове диференціювання функцій. Інтерполяційні формули числового диференціювання. Оцінка похибки числового диференціювання.

  8. Числове інтегрування функцій. Квадратурні формули прямокутників, трапецій, Сімпсона. Оцінка похибки квадратурних формул.

  9. Числові методи розв’язування задачі Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку. Методи Адамса. Оцінка похибок методів Адамса.

  10. Числові методи розв’язування звичайних диференціальних рівнянь. Різницеві методи для задачі Коші для лінійних ЗДР: схема Ейлера, модифікована схема Ейлера, схема Ейлера-Коші.

  11. Числові методи розв’язування задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь.

  12. Числові методи розв’язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь вищих порядків.

  13. Зведення крайових задач для лінійних ЗДР 2-го порядку до СЛАР. Метод сіток. Метод прогонки для тридіагональних СЛАР.



Інформаційні системи та бази даних

  1. Інформаційні системи. Типи інформаційних систем. Інформаційні системи на основі файлів даних.

  2. Поняття БД. СУБД. Архітектура СУБД. Моделі даних.

  3. ER-модель. Структурні обмеження моделі.

  4. Реляційна модель даних. Властивості відношень. Операції реляційної алгебри.

  5. Нормалізація відношень. І та ІІ нормальні форми. Функціональні залежності.

  6. ІІІ нормальна форма. Нормальна форма Бойса – Кодда.

  7. Основні оператори. Мови SQL стандарту ISO.


Програмне забезпечення ЕОМ

  1. Поняття про програмне забезпечення.

  2. Системне програмне забезпечення. Процеси і потоки.

  3. Управління пам'яттю.

  4. Операції та пристрої введення-виведення.

  5. Файлові системи.

  6. Конкретні операційні системи (UNIX і Linux, Windows).

  7. Службові програми.

  8. Антивірусні програмні засоби.

  9. Основні особливості і проблеми сучасних програмних проектів.

  10. Сучасні системи програмування.



Програмування

  1. Оператори мов програмування: присвоєння, складений, оператори розгалуження, оператори циклу, оператори-вирази, оператори виклику підпрограм.

  2. Скалярні типи даних та операції над ними.

  3. Способи структурування даних: масиви, рядки, множини, записи (структури, об’єднання).

  4. Підпрограми процедури і функції. Механізм передачі параметрів у підпрограмах. Формальні та фактичні параметри. Локальні і глобальні змінні.

  5. Файловий тип даних. Типізовані, текстові, безтипові, бінарні файли. Файли прямого та послідовного доступу. Файлові потоки.

  6. Вказівний тип даних. Операції над вказівниками.

  7. Динамічні змінні. Динамічні структури даних – списки.

  8. Модульний принцип організації програм. Структура модуля. Видимість компонентів модулів. Роздільна компіляція модулів.

  9. Об’єктно-орієнтоване програмування. Поняття класу та об’єкта. Інкапсуляція. Протокол класу. Керування доступом до компонентів протоколу класу.

  10. Наслідування. Дружні класи, дружні функції.

  11. Віртуальні методи. Поліморфізм. Методи конструктори та деструктори.


Теорія програмування

  1. Методи розробки алгоритмів та програм.

  2. Алгоритми обробки структур даних. Задача пошуку. Методи пошуку елемента в масиві.

  3. Алгоритми обробки структур даних. Задача пошуку. Методи пошуку підпослідовності в послідовності.

  4. Алгоритми обробки структур даних. Задача сортування. Прямі методи сортування масивів.

  5. Алгоритми обробки структур даних. Задача сортування. Швидкі методи сортування масивів.

  6. Алгоритми обробки структур даних. Задача сортування. Методи сортування файлів і послідовностей.


Теоретична механіка

  1. Кінематика матеріальної точки. Способи задання руху точки. Визначення траєкторцій руху точки.

  2. Кінематика матеріальної точки. Визначення швидкостей і прискорень.

  3. Динаміка матеріальної точки. Основні задачі динаміки. Диференціальні рівняння прямолінійного руху точки.

  4. Вільні і затухаючі гармонічні коливання матеріальної точки.

  5. Загальні теореми динаміки матеріальної точки та їх застосування.


Список рекомендованої літератури:


  1. Поляков Д.Б. Программирование в среде Турбо Паскаль / Д.Б.Поляков, И.Ю.Круглов. – М.: Изд-во МАИ, 1992. – 576 с.

  2. Зуев Е.А. Программирование на языке Турбо Паскаль 6.0,7.0 / Е.А.Зуев. – м.: Радио и связь: Веста, 1993. – 380 с.

  3. Майкл Мейн. Структуры данных и другие объекты в С++ / Майкл Мейн, Уолтер Савитч – 20е изд. – М.: Вильямс, 2002. – 832 с.

  4. Перестюк М.О. Теорія рівнянь математичної фізики / М.О.Перестюк, В.В.Маринець. – К.: Либідь, 2006. – 423 с.

  5. Барановський С.В. Рівняння математичної фізики / С.В.Барановський, А.Я.Бомба, А.П.Кузьменко. – Рівне: Вид-во МЕГУ «Тетіс», 2006. – 234 с.

  6. Ляшенко М.Я. Числові методи / М.Я.Ляшенко, М.С.Головань. – К.: Либідь, 1996. – 287 с.

  7. Гаврилюк І.П. Методи обчислень / І.П.Гаврилюк, В.Л. Макаров, В.Л.Бурківська. – К.: Вища школа, 1995. – 367 с.

  8. Капітонова Ю.В. Основи дискретної математики: Підручник / Ю.В.Капітонова, С.Л.Кривий, О.А.Летичевський та ін. – К.: Наукова думка, 2002. – 579 с.

  9. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов / Ф.А.Новиков. – СПб.: Питер, 2000. – 301 с.

  10. Крайчук О.В. Основи теорії ймовірностей і математичної статистики: Навчальний посібник / О.В.Крайчук, Г.К.Мошковська, О.П.Соколовська. – Рівне: ТОВ фірма «Прінт Хауз», 2004. – 128 с.

  11. Шефтель З.Г. Теорія ймовірностей / З.Г.Шефтель. – К.: Вища школа, 1994. – 192 с.

  12. Конноли Т. Базы данных: Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика, 2-е издание: Пер. с англ.: Уч.пос. / Т.Конноли, К.Бегг, А.Страчан. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2000. – 1120 с.

  13. Ржевський С.В. Дослідження операцій: підручник / С.В.Ржевський, В.М.Александрова. – К.: Академвидат, 2006. – 558 с.

  14. Івченко І.Ю. Математичне програмування / І.Ю.Івченко. – К.: ЦУЛ, 2007. – 207 с.

  15. Старжинский В.М. Теоретическая механика / В.М.Старжинский. – М.: Наука, 1989. – 464 с.

  16. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики / С.М.Тарг. – М.: Наука, 1967. – 478 с.







Схожі:

«27» лютого 2012 р iconРозклад установочно-екзаменаційної сесії студентів заочної форми за скороченим терміном навчання (3р.) 1 курс окр «Бакалавр» з 06 лютого 2012р по 18 лютого 2012 р. Дата 030601 «Менеджмент І адміністрування» 205 ауд

«27» лютого 2012 р iconПротокол засідання журі III етапу за підсумками перевірки робіт учасників Всеукраїнської олімпіади з трудового навчання (9 клас, технічна праця), 10 лютого 2012 р
Всеукраїнської олімпіади з трудового навчання (9 клас, технічна праця), 10 лютого 2012 р
«27» лютого 2012 р iconПротокол результатів ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади інформаційних технологій 18-19 лютого 2012 року 10 клас
Всеукраїнської учнівської олімпіади інформаційних технологій 18-19 лютого 2012 року
«27» лютого 2012 р iconПротокол результатів ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади інформаційних технологій 18-19 лютого 2012 року 11 клас
Всеукраїнської учнівської олімпіади інформаційних технологій 18-19 лютого 2012 року
«27» лютого 2012 р iconДодаток 1 До листа монмолодьспорту від 08. 02. 2012 №1/9-90
Підлягає коректному заповненню та відправленню до 15 лютого 2012 року на електронну адресу
«27» лютого 2012 р icon2011/2012 н р. 18 лютого 2012 року

«27» лютого 2012 р iconХімії (4 лютого 2012 р.)

«27» лютого 2012 р iconХімії (4 лютого 2012 р.)

«27» лютого 2012 р iconХімії (4 лютого 2012 р.)

«27» лютого 2012 р iconАктуальні проблеми навчання іноземних студентів на сучасному етапі
Суми, 28–29 лютого 2012 р. – Суми : Сумський державний університет, 2012. – 192 с
«27» лютого 2012 р iconПротокол №7 від 23 лютого 2012 р
move to 0-3614206
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи