Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки icon

Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки




Скачати 86.74 Kb.
НазваПрограма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки
Дата13.09.2012
Розмір86.74 Kb.
ТипДокументи


Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Рівненський державний гуманітарний університет

Кафедра вищої математики

Кафедра математики та методики викладання математики

“Затверджую”

Голова приймальної комісії

Рівненського державного

гуманітарного університету

_________ проф. Постоловський Р.М.

“27” лютого 2012р.




Програма фахового випробування

для вступників на навчання для здобуття

освітньо-кваліфікаційного рівня «МАГІСТР»

за напрямком підготовки

0402 «Фізико-математичні науки»

зі спеціальності 8.04020101 «Математика*»


на основі освітньо-кваліфікаційного рівня

«СПЕЦІАЛІСТ»



Рівне – 2012



Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямом підготовки 0402 «Фізико-математичні науки» зі спеціальності 8.04020101 «Математика*» на основі освітньо-кваліфікаційного рівня «спеціаліст» / Укладачі: Петрівський Б.П., Марач В.С., Петрівський Я.Б., Присяжнюк М.М., Присяжнюк І.М., Сілков В.В., Белешко Д.Т., Павелків О.М., Коваль В.В.– Рівне: РДГУ, – 2012.


Програма фахового випробування призначена на допомогу вступникам на навчання для здобуття освітньо- кваліфікаційного рівня магістра на основі освітньо-кваліфікаційного рівня спеціаліста у Рівненському державному гуманітарному університеті. В ній визначені вимоги до рівня підготовки вступників, запропоновані питання, які розкривають зміст фахової підготовки вступників в межах освітньо-професійної програми спеціаліста, охарактеризовані критерії оцінки відповідей вступників на фаховому випробуванні, рекомендовані літературні джерела.


Програма схвалена і рекомендована до друку кафедрою вищої математики (протокол № 6 від 10.01.12р.) та кафедрою математики та методики викладання математики (протокол № 6 від 17.01.12 р.)


Пояснювальна записка


Основною метою фахового випробування є перевірка фахових знань вступників в межах освітньо-професійної програми спеціаліста, виявлення рівня їх загальної математичної культури.

Програма фахового випробування включає найбільш важливий матеріал курсів “Функціональний аналіз”, “Основи геометрії”, “Загальна алгебра”, «Математичне моделювання», “Методика викладання математики”.

На фаховому випробуванні вступник повинен продемонструвати:

  • глибину знань основних розділів фахових дисциплін;

  • вміння формулювати означення, доводити теореми;

  • ілюструвати свої відповіді прикладами з власного досвіду та досвіду роботи передових вчителів математики;

  • вміння вести науково-дослідну та експериментальну роботи;

  • встановлювати міжпредметні зв’язки.

Фахове випробування проводиться за білетами, затвердженими кафедрою вищої математики, кафедрою математики та методики викладання математики.

Вступники повинні володіти теоретико- множинною логічною символікою, основними поняттями загальної алгебри і основ геометрії, математичного моделювання, функціонального аналізу та методики викладання математики, мати чітке уявлення про основні числові системи і будову скінчених полів, зв’язок алгебраїчних відношень із графами, володіти навичками розв’язування задач вимірювання множин, розрізняти типи збіжності в метричних просторах, доводити важливі теореми, які стосуються лінійних операторів та лінійних функцій і вміти їх застосовувати в конкретних галузях математики, володіти принципами групової і структурної побудови геометрії розуміти суть сучасного аксіоматичного методу і знати історію його виникнення, проводити моделювання на основі варіаційних принципів та ієрархії, досліджувати різноманітні процеси на основі універсальності математичних моделей, демонструвати глибоке розуміння цілей і задач, що стоять перед школою і вчителем математики на сучасному етапі розвитку національної школи.

Знання і уміння вступників оцінюється за 200-бальною шкалою відповідно до повноти і правильності відповіді на кожне з питань. При цьому фаховою атестаційною комісією виставляється оцінка за такими критеріями:

181-200 – за правильне і глибоке розуміння суті питання програмного матеріалу; глибоке і аргументоване доведення теорем або основних математичних тверджень; уміння інтегрованого застосування теоретичних знань з фахових дисциплін, вільне володіння і адекватне застосування термінології;

152-180 – за правильне і глибоке розуміння суті питання програмного матеріалу, якщо при цьому при доведенні теорем або тверджень допускаються окремі неточності непринципового характеру;

124-151 - за правильне розуміння суті питання програмного матеріалу, якщо при цьому допускаються окремі неточності у формулюваннях, доведеннях теорем; відповідь характеризується поверховістю і фрагментарністю;

106-123 - за невірні, фрагментарні відповіді, які демонструють нерозуміння суті програмного матеріалу в цілому.


^ Зміст фахового випробування


Вища математика


  1. Диференціальні рівняння з частинними похідними першого порядку. Зв’язок з системою звичайних диференціальних рівнянь у симетричній формі.

  2. Класифікація диференціальних рівнянь з частинними похідними ІІ порядку для випадку двох і багатьох незалежних змінних.

  3. Метод характеристик. Розв’язок мішаної задачі для рівняння гіперболічного типу. Формула Даламбера. Фізична інтерпретація розв’язку.

  4. Загальна схема методу Фур’є. Крайова задача Штурма-Ліувіля на знаходження власних значень, власних функцій. Теорема Стеклова.

  5. Поняття потенціалу як безрозмірної узагальненої величини кількісної взаємодії між об’єктами (рівняння Лапласа, Пуассона). Моделювання стаціонарних процесів за допомогою рівнянь еліптичного типу.

  6. Топологічні простори. Підпростір топологічного простору.

  7. Види топологічних просторів. Топологія, індукована метрикою.

  8. Поняття метричного простору. Простір ізольованих точок. Метричні простори R1, R(n), C[a,b].

  9. Граничні точки, точки дотику, замикання множини. Сепарабельні простори. Послідовність в метричному просторі. Границя послідовності.

  10. Стискаючі відображення, їх неперервність. Теорема Банаха, її геометричне тлумачення.

  11. Поняття лінійного простору. Приклади. Лінійна залежність і лінійна незалежність елементів. Нескінченно-вимірні простори. Підпростори.

  12. Означення і приклади нормованих просторів. Означення евклідових просторів. Нерівність Буняковського-Коші.

  13. Означення і приклади лінійних операторів. Неперервність і обмеженість. Норма операторів. Сума і добуток операторів. Обернений оператор, оборотність.

  14. Бінарні відношення. Рефлексивні, симетричні, транзитивні бінарні відношення. Класи еквівалентності, фактор-множина.

  15. Бінарні відношення порядку, його властивості. Мінімальні та максимальні елементи. Впорядковані множини.

  16. Групи. Приклади груп. Основні властивості груп.

  17. Ізоморфізм та гомоморфізм груп. Його властивості.

  18. Кільце, приклади кілець. Основні властивості кілець. Ізоморфізм та гомоморфізм груп.

  19. Поле. Приклади полів, основні властивості полів. Ізоморфізм та гомоморфізм полів.

  20. Поле комплексних чисел. Комплексні числа, алгебраїчна форма комплексних чисел.

  21. Неперервні відображення топологічних просторів і їх властивості. Гомеоморфізм.

  22. Теорема Ейлера для многогранників.

  23. Суть сучасного аксіоматичного методу. Основні вимоги до системи аксіом. Поняття про інтерпретацію системи аксіом.

  24. Точково-векторна аксіоматика Вейля трьохвимірного евклідового простору і її несуперечливість.

  25. Вимірювання многокутників. Площа многокутника і її аксіоми. Теорема існування і єдиності.

  26. Рівноскладеність і рівновеликість многокутників і многогранників.

  27. Аксіоматика площини Лобачевського. Абсолютна геометрія. Паралельні напрямлені прямі на площині Лобачевського і їх властивості.

  28. Взаємне розміщення прямих на площині Лобачевського. Теорема про існування розбіжних прямих і наслідки з неї. Критерій розбіжності двох прямих.

  29. Трикутники на площині Лобачевського.

  30. Незалежність аксіоми паралельності від решти аксіом Д. Гільберта.



Математика з методикою викладання

  1. Аксіоматична будова шкільного курсу стереометрії. Наслідки аксіом стереометрії.

  2. Зображення многогранників та методи побудови їх плоских перерізів.

  3. Методичні особливості теми “Перпендикулярність прямих і площин”.

  4. Взаємне розміщення прямих і площин. Паралельність у просторі.

  5. Методика вивчення векторів у просторі. Дії над векторами та їх властивості.

  6. Декартові координати у просторі. Кути між прямими і площинами.

  7. Об’єми многогранників. Загальні властивості об’ємів многогранників.

  8. Методика вивчення теми “Многогранники та площі їх поверхонь”. Побудова перерізів многогранників.

  9. Вимоги до сучасного уроку математики в школі. Підвищення ефективності уроків математики.

  10. Методика вивчення тіл обертання. Площі їх поверхонь та об’єми. Перерізи тіл обертання площинами.

  11. Методика розв’язування задач на комбінації геометричних тіл.

  12. Задачі у навчанні математики. Функції та види задач, способи їх розв’язування.

  13. Методика вивчення похідної. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції.

  14. Методика вивчення числових функцій. Границя функції в точці. Неперервні і розривні функції.

  15. Методика вивчення тригонометричних функцій. Їх властивості, графіки та похідні.

  16. Застосування похідної для дослідження функцій.

  17. Методика розв’язування тригонометричних рівнянь та нерівностей.

  18. Тотожні перетворення тригонометричних виразів, основні тригонометричні тотожності.

  19. Методика вивчення показникової функції. Показникові рівняння та нерівності.

  20. Методика вивчення первісної та інтеграла в шкільному курсі алгебри та початків аналізу.

  21. Методика розв’язування логарифмічних рівнянь і нерівностей. Системи рівнянь та нерівностей.

  22. Методика вивчення логарифмічної функції, її властивості, графіки, похідні. Похідна оберненої функції. Тотожні перетворення логарифмічних виразів.

  23. Специфіка навчання математики у школах (класах) з поглибленим її вивченням. Профільне навчання. Позакласна робота з математики.

  24. Методика навчання елементів комбінаторики, початків теорії ймовірностей та вступу до статистики у курсі математики загальноосвітньої школи. Розв’язати рівняння: .

  25. Вимірювання многокутників. Площа многокутника і її аксіоми. Теорема існування і єдиності.

  26. Геометричні величини у стереометрії (кути, площі поверхонь, об’єми).

  27. Зображення просторових фігур на площині. Види паралельної проекції.

  28. Геометричні побудови на площині і в просторі. Методика розв’язування задач на побудову.

  29. Методика вивчення степеневої функції. Ірраціональні рівняння і нерівності.

  30. Проблеми особистісно-орієнтованого підходу у процесі вивчення математики в школі.


Список рекомендованої літератури:


  1. Аминов Ю.А. Дифференциальная геометрия и топология кривих / Ю.И. Аминов. – М., Наука, 1987.

  2. Андрійчук В.І. Вступ до дискретної математики. Навчальний посібник / В.І. Андрійчук.– К.: ЦНЛ, 2004. – 254с.

  3. Бевз Г.П. Методика викладання математики / Г.П. Бевз. – К.: Вища школа, 1989. – 367 с.

  4. Бородін О.І. Основні поняття сучасної алгебри / О.І. Бородін, Л.В. Потьомкін, А.К. Сліпенко. – К.: Вища школа, 1993. – 112с.

  5. Лидл Р. Конечные поля. Т.1. / Р. Лидл, Г. Нидеррайтер. – М.: Мир, 1988.

  6. Михлин С.Г. Курс математической физики / С.Г. Михалин. – СПб: Лань, 2002.

  7. Перстюк М.О.Теорія рівнянь математичної фізики: навч. посіб. для студ. фіз.-мат. спец. вищ.закл. освіти – 2 вид., перероб. й доповн. / М.О. Перестюк, В.В. Маринець. – К.: Либідь, 2001.

  8. Погорелов А.В. Основания геометри / А.В. Погорелов. – М.: Наука, 1986.

  9. Присяжнюк М.М. Диференціальна геометрія і топологія (Конспект лекцій) / М.М. Присяжнюк. – Рівне, 2009 (електронний варіант).

  10. Присяжнюк М.М. Конспекти лекцій з основ геометрії / М.М. Присяжнюк. – Рівне, 2008.

  11. Присяжнюк М.М. Методи зображень. Методичний посібник / М.М. Присяжнюк, І.М. Присяжнюк. – Рівне, 2008.

  12. Рохлин В.А. Начальный курс топологии. Геометрические главы / В.А. Рохлин, Д.В. Фукс. – М., Наука, 1977.

  13. Самарский А.А. Математическое моделирование / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. – М.: Физматлит, 2001.

  14. Семенович О.Ф. Геометрія. Аксіоматичний метод / О.Ф. Семенович. – К.: Вища школа, 1996. – 166с.

  15. Скорняков Л.А. Элементы теории структур / Л.А. Скорняков. – М.: Наука, 1982. – 158с.

  16. Слєпкань В.І. Методика навчання математики: підруч. для студ. мат. спец. пед. навч. Закладів / В.І. Слєпкань. – К: Зодіак – ЕКО, 2000.

  17. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. – М.: Изд-во МГУ, 2004

  18. Яковець В.П. Аналітична геометрія / В.Н. Боровик, Л.В. Ваврикович. – Суми: Університетська книга, 2004.



Схожі:

Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки iconПрограма фахового випробування для вступників на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня "Бакалавр" за напрямом підготовки 010102 „Початкова освіта”
Програма фахового випробування призначена на допомогу вступникам на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавра на основі...
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки iconПрограма фахового випробування для вступників на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Спеціаліст» зі спеціальності 02010101 «Культурологія» на основі освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр»
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Спеціаліст» на базі освітньо-кваліфікаційного...
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки iconПрограма фахового випробування для вступників на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня
Програма фахового випробування з англійської мови та методики для вступників зі спеціальності 02030302 «Мова і література (англійська)»...
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки iconПрограма фахового випробування
Програма фахового випробування для вступників на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» за напрямами підготовки 040102...
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки iconПрограма фахового випробування для вступників на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня
Програма фахового випробування з англійської мови та методики для вступників спеціальності 02030302 «Мова і література» (англійська)...
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки iconПояснювальна записка Основною метою фахового випробування є перевірка фахових знань вступників у межах освітньо-професійної програми бакалавра, виявлення рівня їх загальної культурологічної підготовки
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Спеціаліст» за напрямом підготовки...
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки iconМіністерство освіти і науки України Рівненський державний гуманітарний університет
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Магістр» на базі освітньо-кваліфікаційного...
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки iconПрограма фахового випробування для вступників на здобуття
Програма фахового випробування для вступників на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня „магістр” спеціальності 03010401 „Політологія”...
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки iconПрограма фахового випробування для вступників на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Спеціаліст» зі спеціальності 02020201 «Хореографія» на основі освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр»
Метою фахового випробування є перевірка теоретичних знань, володіння методикою викладання хореографічних дисциплін,виконавської майстерності...
Програма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» за напрямком підготовки iconПрограма фахового випробування для вступників на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «Бакалавр» за напрямом підготовки 030502 "Економічна кібернетика". на основі освітньо-кваліфікаційного рівня «Молодший спеціаліст»
Голова вченої ради факультету документальних комунікацій та менеджменту проф. Крайчук О. В
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи