Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи icon

Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи




Скачати 71.01 Kb.
НазваПрограма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи
Дата10.09.2012
Розмір71.01 Kb.
ТипДокументи
1. /bilet_matemat.rtfПрограма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи

Програма з математики для вступників у вузи

на базі старшої школи


Програма з математики для вступників до вищих навчальних закладів складається з трьох розділів. Перший з них є переліком основних математичних понять і фактів, якими повинен володіти вступник (вміти правильно їх використовувати при розв’язанні задач, посилатися на них при доведенні теорем). У другому розділі вказано теореми, які необхідно вміти доводити. У третьому розділі перелічені основні математичні вміння і навички, якими повинен володіти вступник.


На вступному випробуванні з математики абітурієнт до вищого навчального закладу повинен показати такі знання з математики:


а) чітке знання означень математичних понять, термінів, формулювань правил, ознак, теорем, передбачених програмою, вміння доводити їх;


б) вміння точно і стисло висловити математичну думку в усній і письмовій формі, використовувати відповідну символіку;


в) впевнено володіти практичними математичними вміннями і навичками, передбаченими програмою, вміння застосувати їх при розв’язанні задач і вправ.


1. ОСНОВНІ МАТЕМАТИЧНІ ПОНЯТТЯ І ФАКТИ


Арифметика, алгебра і початки аналізу


  1. Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел. Квадрат і куб числа.

  2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні і непарні числа. Ознаки подільності на 2, 5, 3, 9, 10. Ділення з остачею. Прості і складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.

  3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Ціла та дробова частина числа. Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне кількох чисел. Основні задачі на дроби.

  4. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифметичний корінь.

  5. Логарифми та їх властивості.

  6. Одночлен і многочлен. Дії над ними. Формули скороченого множення.

  7. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена (на прикладі квадратного тричлена).

  8. Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення, область значень функції. Функція, обернена до даної.

  9. Графік функції. Зростання і спадання функції; періодичність, парність, непарність функції.

  10. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбільше і найменше значення функції на проміжку.

  11. Означення і основні властивості функцій: лінійної, , квадратичної, , степеневої, , показникової, , логарифмічної, , тригонометричних функцій ().

  12. Рівняння. Розв’язування рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.

  13. Нерівності. Розв’язування нерівностей. Рівносильні нерівності.

  14. Системи рівнянь і системи нерівностей. Розв’язування систем. Корені системи. Рівносильні системи рівнянь.

  15. Арифметична та геометрична прогресії, формула n-ного члена і суми n перших членів прогресій.

  16. Синус і косинус суми та різниці двох аргументів (формули).

  17. Перетворення в добуток сум та різниць , .

  18. Означення похідної, її фізичний та геометричний зміст.

  19. Похідні функції , , де n — натуральне число.



Геометрія


  1. Пряма, промінь, відрізок, ламана, довжина відрізка. Кут, величина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність геометричних фігур. Відношення площ подібних фігур.

  2. Приклади перетворення геометричних фігур, види симетрії.

  3. Вектори. Операціі над векторами.

  4. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника.

  5. Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їх властивості. Види трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.

  6. Чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція.

  7. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорди, січні кола. Залежність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сегмент.

  8. Центральні і вписані кути.

  9. Формули площ геометричних фігур: трикутника, прямокутника, паралелограма, квадра­та, ром­ба, трапеції.

  10. Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга і площа сектора.

  11. Площина. Паралельні площини і площини, що перетинаються.

  12. Паралельність прямої і площини.

  13. Кут прямої з площиною. Перпендикуляр до площини.

  14. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність двох площин.

  15. Многогранники. Вершини, ребра, грані, діагоналі многогранника. Пряма і похила призми, піраміда. Правильна призма і правильна піраміда. Паралелепіпеди, їх види.

  16. Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля. Центр, діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.

  17. Формули площі поверхні і об’єму призми, піраміди, циліндра, конуса.

  18. Формули площі сфери,об’єму кулі та її частин.



2. ОСНОВНІ ФОРМУЛИ І ТЕОРЕМИ

Алгебра і початки аналізу





  1. Функція , її властивості і графік.

  2. Функція , її властивості і графік.

  3. Функція , її властивості і графік.

  4. Формула коренів квадратного рівняння.

  5. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

  6. Властивості числових нерівностей.

  7. Логарифм добутку, степеня, частки.

  8. Функції, їх означення, властивості і графіки.

  9. Корені рівнянь .

  10. Формули зведення.

  11. Залежність між тригонометричними функціями одного і того ж аргументу.

  12. Тригонометричні функції подвійного аргументу.

  13. Похідна суми, добутку і частки двох функцій.

  14. Похідні тригонометричних, показникової, логарифмічної та степеневої функцій.

  15. Рівняння дотичної до графіка функції.



Геометрія


  1. Властивості рівнобедреного трикутника.

  2. Властивості точок, рівновіддалених від кінців відрізка.

  3. Ознаки паралельності прямих.

  4. Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника.

  5. Ознаки паралелограма.

  6. Коло, описане навколо трикутника.

  7. Коло, вписане в трикутник.

  8. Дотична до кола та її властивість.

  9. Вимірювання кута, вписаного в коло.

  10. Ознаки рівності та поді6ності трикутників.

  11. Теорема Піфагора, наслідки з теореми Піфагора.

  12. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.

  13. Формула відстані між двома точками площини. Рівняння кола.

  14. Ознаки паралельності прямої і площини.

  15. Ознака паралельності площин.

  16. Теорема про перпендикулярність прямої і площини.

  17. Перпендикулярність двох площин.

  18. Паралельність прямих і площин.

  19. Перпендикулярність прямих і площин.



3. ОСНОВНІ ВМІННЯ І НАВИЧКИ


Вступник повинен уміти:


  1. Виконувати арифметичні дії над натуральними числами, десятковими і звичайними дробами; користуватися калькулятором і таблицями для проведення обчислень.

  2. Виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.

  3. Будувати графіки лінійноі, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій.

  4. Розв’язувати рівняння і нерівності першого і другого степеня, а також рівняння і нерівності, що зводяться до них; розв’язувати системи рівнянь та нерівностей першого і другого степеня і ті, що зводяться до них. Найпростіші рівняння і нерівності, що мають степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.

  5. Розв’язувати задачі на складання рівнянь і систем рівнянь.

  6. Зображати геометричні фігури на площині і виконувати найпростіші побудови на площині.

  7. Використовувати геометричні відомості при розв’язуванні алгебраїчних задач, а з алгебри і тригонометрії – при розв’язуванні геометричних задач.

  8. Виконувати на площині операції над векторами (додавання і віднімання векторів, множення вектора на число) і користуватися властивостями цих операцій.

  9. Застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремуми і на побудови графіків функцій.

  10. Застосовувати інтеграл для знаходження площ фігур, заданих нескладними графіками.



Схожі:

Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи iconЗміст І сутність самостійної навчальної діяльності учнів старшої школи автор ставить завдання з’ясувати зміст І сутність понять «самостійна навчальна діяльність учнів старшої школи»
Автор ставить завдання з’ясувати зміст і сутність понять «самостійна навчальна діяльність учнів старшої школи», «організація самостійної...
Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи iconПрограма фахового випробування з методики викладання української мови, математики та педагогіки для вступників освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» зі спеціальності «Початкова освіта» на базі освітньо-кваліфікаційного рівня
Програма фахового випробування включає 3 блоки по 30 питань, які в основному охоплюють програми дисциплін «Методика навчання освітньої...
Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України
...
Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України
Програма творчого конкурсу для вступників напряму підготовки «Образотворче мистецтво» (на базі загальноосвітньої школи). – Тернопіль:...
Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни
Програма творчого конкурсу для вступників напряму підготовки «Музичне мистецтво» (на базі загальноосвітньої школи). – Тернопіль,...
Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни
Програма творчого конкурсу для вступників за напрямом підготовки «Театральне мистецтво» (на базі загальноосвітньої школи). – Тернопіль,2012....
Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи iconОБҐрунтування І програма дослідно-експериментальної роботи "Теоретико-методологічні засади формування естетичного середовища учнів основної та старшої школи"
Теоретико-методологічні засади формування естетичного середовища учнів основної та старшої школи
Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи iconПрограма вступного випробовування з математики для вступників на навчання за освітньо-професійною програмою спеціаліста
Програма вступного випробування з математики для вступників на навчання за освітньо-професійною програмою спеціаліста: Галузь знань...
Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи iconПрограма вступного випробовування з математики для вступників на навчання за освітньо-професійною програмою спеціаліста
Програма вступного випробування з математики для вступників на навчання за освітньо-професійною програмою спеціаліста: Галузь знань...
Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи iconПрограма комплексного фахового вступного випробування з методики викладання української мови та математики для вступників напряму підготовки «початкова освіта» на базі освітньо-кваліфікаційного рівня
Основні прийоми обчислень, які використовують при складанні таблиць додавання та віднімання
Програма з математики для вступників у вузи на базі старшої школи iconПрограма вступного випробування з математики для вступників на навчання за освітньо-професійною програмою магістра
Програма вступного випробування з математики для вступників на навчання за освітньо-професійною програмою магістра: Галузь знань...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи