Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України




Скачати 77.28 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України
Дата26.08.2012
Розмір77.28 Kb.
ТипДокументи

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ДВНЗ «Переяслав-Хмельницький державний педагогічний університет імені Григорія Сковороди»


Затверджено

Приймальною комісією

Протокол №3 від 5.03.2012 р.

Голова приймальної комісії


___________________________В.П.Коцур


Програма

вступного випробування з

математики


При вступі на навчання для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»


Переяслав-Хмельницький – 2012

МАТЕМАТИКА

Пояснювальна записка

У якості програми для вступного випробування (тест) з математики використано програму зовнішнього незалежного оцінювання поточного року, розроблену в Українському центрі оцінювання якості освіти.

Вступні випробування проходять відповідно Правил прийому та «Положення про організацію та проведення вступних випробувань у формі письмового тестування в ДВНЗ «Переяслав-Хмельницький державний педагогічний університет імені Григорія Сковороди».


^ Програма вступного випробування

I. Арифметика, алгебра і початки аналізу

  1. Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Дії над натуральними числами.

  2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натуральні числа. Парні і непарні числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10. Ділення з остачею. Прості і складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.

  3. Звичайні дроби, порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Середнє арифметичне кількох чисел. Основні задачі на дроби.

  4. Раціональні та ірраціональні числа, їх порівняння та дії над ними.

  5. Відсотки, основні задачі на відсотки.

  6. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифметичний корінь та його властивості.

  7. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотожність.

  8. Одночлен і многочлен. Дії над ними. Формули скороченого множення.

  9. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена.

  10. Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення, область значень функції. Функція, обернена до даної.

  11. Графік функції. Зростання і спадання, періодичність, парність, непарність функції.

  12. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

  13. Означення і основні властивості функцій: лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної, тригонометричної.

  14. Рівняння. Розв'язування рівнянь, визначення розв'язків рівняння. Равносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.

  15. Нерівності. Розв'язування нерівностей, визначення розв'язків ннрівностей. Рівносильні нерівності.

  16. Системи рівнянь та системи нерівностей. Розв'язування систем рівнянь та нерівностей, визначення розв'язків системи. Рівносильні системи рівнянь і нерівностей.

  17. Числові послідовності. Арифметична і геометрична прогресії. Формула n-го члена прогресії та суми її  n перших членів. Формула суми нескінченної геометричної прогресії із знаменником q<1.

  18. Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу. Тригонометричні функції: суми та різниці двох аргументів, половинного і пдвійного аргументів. Формули зведення.

  19. Означення похідної, її механічний та геометричний змісти.

  20. Похідна. Таблиця похідних. Похідна суми, різниці, добутку, частки. Похідна складеної функції.

  21. Первісна та визначеий інтеграл. Таблиця первісних елементарних функцій.Правила знаходження первісних. Формула Ньютона-Лейбніца.

  22. Перестановки (без повторень), кількість перестановок. Розміщення (без повторень), кількість розміщень. Комбінації (без повторень). Біном Ньютона.

  23. Найпростіші випадки підрахунку ймовірностей випадкових подій.

  24. Статистичні характеристики рядів даних.

II. Геометрія

  1. Пряма, промінь, відрізок, ламана, довжина відрізка. Кут, величина кута. Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність геометричних фігур. Відношення площ побідних фігур.

  2. Приклади перетворення подібних фігур, види симетрії.

  3. Декартові координати. Вектори. Операції над векторами.

  4. Многокутник. Вершини, сторони, діагоналі многокутника.

  5. Трикутник, медіана, бисектриса, висота трикутника, їхні властивості. Види трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.

  6. Чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція. Їхні властивості.

  7. Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорда, січна кола. Залежність між відрізками у колі. Дотична до кола. Дуга кола. Сектор, сегмент.

  8. Центральні і вписані кути, їхні властивості.

  9. Формули площ геометричних фігур: трикутника, паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата, трапеції.

  10. Довжина кола і довжина дуги кола. Радіання міра кута. Площа круга і площа сектора.

  11. Площина. Паралельні площини і площини, що перетинаються.

  12. Паралельність прямої і площини.

  13. Кут між прямою і площиною. Перпендикуляр до площини.

  14. Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність двох площин.

  15. Многогранники. Вершини, ребра, грані многогранника. Пряма і похила призми. Піраміда. Правильна призма і правильна піраміда. Паралилепіпеди, їх види.

  16. Тіла обернення: циліндр, конус, сфера, куля. Центр, діаметр, радіус сфери і кулі. Площина, дотична до сфери.

  17. Формули площі поверхонь і об'ємів призми, піраміди, циліндра, конуса.

  18. Формули площі поверхні сфери, об'єму кулі.

Список рекомендованої літератури

  1. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. - К.: Зодіак - ЕКО, 2002. - 272 с.

  2. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. - К.: Зодіак - ЕКО, 2006. - 384 с.

  3. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для10 класу загальноосвітніх навчальних закладів. - Х.: Світ дитинства, 2004. - 432 с.

  4. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для11 класу загальноосвітніх навчальних закладів. - Х.: Світ дитинства, 2005. - 392 с.

  5. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Алгебра і початки аналізу. 10 клас: Підручник. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2004. - 456 с.

  6. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Алгебра і початки аналізу. 11 клас: Підручник. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2004. - 384 с.

  7. Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10-11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. - К.: Освіта, 2005. - 255 с.

  8. Шкіль М.І., Колеснік Т.В., Хмара Т.М. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл. з поглибленим вивченням математики в середніх закладах освіти. - К.: Освіта, 2004. - 318 с.

  9. Шкіль М.І., Колеснік Т.В., Хмара Т.М. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. з поглибленим вивченням математики в середніх закладах освіти. - К.: Освіта, 2001. - 311 с.

  10. Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Геометрія 10-11 клас: Підручник - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2005. - 288 с.

  11. Тадеєв В.О. Геометрія 10 клас: Підручник - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2003. - 384 с.

  12. Тадеєв В.О. Геометрія 11 клас: Підручник - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2004. - 480 с.

  13. Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 10-11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. - К.: Вежа, 2004. - 224 с.

  14. Нелін Є., Дворецька Л., Прокопенко Н.  ін. Зовнішнє оцінювання з математики. Інформаційні матеріалі. - К.: УЦОЯО, 2006. - 40 с.

  15. Математика: Зовнішнє оцінювання. Навч. посіб. із підготов. до зовніш. оцінювання учнів загальноосвіт. навч. закл. / Л.П. Дворецька. Ю.О. Захарійченко, А.Г. Мерзляк та ін.; Укр. центр оцінювання якості освіти. - К., 2007. - 64 с.

 

Варіант тестового завдання

1. Знайти значення виразу:

Відповідь: а) 0,2; б) 1; в) 3; г) 2.

2. Перетворити: 7 м2 у см2.

Відповідь: а)см2; б) см2; в) см2; г) см2.

3. Одне з додатніх чисел більше за інше у три рази, а сума їх дорівнює 100. Знайти ці числа.

Відповідь: а)20;60; б) 16;48; в) 40;60; г) 75;25;.


4. Які з наведених у відповідях є формулами скороченого множення?

Відповідь: а); б); в);; г) .

5. Розв’язати нерівність:

Відповідь: а) ; б) [1;+∞); в) ; г).

6. Вершиною якої з парабол є точка (0;0)?

а) ; б) ; в) ; г).

7. Знайти похідну функції:

Відповідь: а) ; б) 2сos x ; в) ; г) .

8. Обчислити інтеграл: Відповідь: а)15 ; б)8 ; в)11 ; г)23.

9. Чому дорівнює периметр рівнобедреного трикутника із бічними сторонами 7 см. та основою 9 см.?

Відповідь: а) 22см ; б) 23 см ; в) 25 см ; г) 16 см.

10. Чому дорівнюють кути паралелограма, якщо один з кутів дорівнює 600?

Відповідь: а) 1200,1200, 600, 300; б) 600,600,1200, 1200;в) 600, 600,300, 300; г)300,600, 1200, 1500.

11. Знайти площу поверхні куба, якщо його об’єм дорівнює 27см3.

Відповідь: а) 54 см2; б)34 см2; в) 56 см2; г) 72 см2.

12. Перерізом кулі і площини, що проходить через її центр, є:

Відповідь: а)квадрат; б) коло; в) еліпс; г) круг.

13. Знайти площу бічної поверхні циліндра, якщо площа його осьового перерізу дорівнює 10 см2.

Відповідь: а) 10π см2; б) 20π см2; в) 12π см2; г) 95π см3 .

14. Знайти площу бічної поверхні конуса, якщо твірна його 6 см, а площа основи дорівнює 9π см2.

Відповідь: а) 12π см2; б) 20π см2; в) 18π см2; г) 95π см3 .

15. Чому дорівнює сума модулів коренів біквадратного рівняння 16х4 – 17х2 + 1 = 0:

а) 17; б) 17/16; в) 5/2; г) 5/4;

16. Різниця між кожним наступним і попереднім сусіднім числами послідовності a,b,c,d,e однакові. Чому дорвнює а, якщо b = 5,5 і е = 10?

а) 0,5 б) 3 в) 4 г)4,5

17. Знайти добуток 4sinαcosαcos2α.

а) cos4α; б) cos2α; в) sin2α; г) sin4α;

18. Три трактори різної продуктивності орють два поля різної величини. Третій трактор може зорати друге поле на 3 год швидше, ніж перший зоре перше поле, але на 2 год повільніше, ніж другий може зорати перше поле. Перший і другий трактори разом можуть зорати перше поле на 6 год швидше, ніж третій зоре друге поле. За скільки годин третій трактор зоре друге поле?

а) 11; б) 12; в) 13; г) 14.

19. Скількома способами можна розставити 4 книжки з алгебри і 3 книжки з геометрії, щоб усі книжки з геометрії стояли підряд?

Відповіді: а) 120; б) 480; в) 720; г) 800.

20. Пряма призма має основою рівносторонній трикутник. Площина, проведена через одну з його сторін під кутом α до основи, відсікає від призми трикутну піраміду з об’ємом V. Визначити площу перерізу.

Відповіді: а); б) ; в) ; г)


Критерії оцінювання

Кожне завдання тесту має 25 запитань і 4 варіанти відповідей, одна з яких (або декілька) вірна. Оцінювання результатів тестування проводиться за розробленою шкалою (крім творчих конкурсів).

За ОКР «бакалавр» на базі повної загальної середньої освіти, кожне запитання в тестовому завданні оцінюється в 8 балів (максимальна кількість балів – 200).

Вступники, які набрали менше 140 балів з профільного предмета та менше 124 балів з непрофільного предмета, до участі в конкурсі на зарахування не допускаються.

Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України лахно олена геннадіївна
Роботу виконано у Дніпропетровському державному інституті фізичної культури і спорту, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України icon­­­­Про формування варіативної складової
Міністерства освіти І науки, молоді І спорту України, схвалення відповідною комісією Науково–методичної ради з питань освіти Міністерства...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України арєшина юлія борисівна
Роботу виконано в Інституті фізичної культури Сумського державного педагогічного університету імені А. С. Макаренка, Міністерство...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни 01135, м. Київ, проспект Перемоги
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту Автономної Республіки Крим, управління освіти і науки обласних, Київської та Севастопольської...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни анікєєв дмитро михайлович
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України бібік руслан вікторович
Робота виконана в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України скомороха ольга станіславівна
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання І спорту України воробйова анастасія володимирівна
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconФорма № н 04 міністерство освіти І науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ міністерство освіти І науки, молоді та спорту автономної республіки крим рвнз «кримський гуманітраний університет» (м. Ялта) інститут економіки та управління кафедра затверджую

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет фізичного виховання І спорту україни
Роботу виконано у Національному університеті фізичного виховання І спорту України, Міністерство освіти І науки, молоді та спорту...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет фізичного виховання і спорту України
Роботу виконано в Національному університеті фізичного виховання і спорту України, Міністерство освіти і науки, молоді та спорту...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи