Пояснювальна записка програму вступного випробування з математики укладено на основі

Назва	Пояснювальна записка програму вступного випробування з математики укладено на основі
Дата	19.09.2012
Розмір	82.01 Kb.
Тип	Пояснювальна записка

Зміст

Пояснювальна записка
Ii. основні формули і теореми

«ЗАТВЕРДЖУЮ»

Голова приймальної комісії

Кам’янець-Подільського

національного університету

імені Івана Огієнка,

ректор ______________О.М. Завальнюк

(підпис)

«_____»__________________ 2012 р.

Програма співбесіди

з математики

для вступу на навчання

за освтіньо-професійними програмами підготовки бакалавра

Укладачі програми:

________________ І.Б. Ковальська,

кандидат фізико-математичних наук,

доцент кафедри алгебри і математичного аналізу.

Кам’янець-Подільський

2012

^ ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

Програму вступного випробування з математики укладено на основі

програми зовнішнього незалежного оцінювання з математики в 2012 р. (Додаток № 4 до наказу Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України 14.07.2011 р. № 791).

Матеріал програми вступного випробування з математики поділено на три розділи:

1. Основні математичні поняття і факти.

2. Основні формули і теореми.

3. Основні вміння і навички.

Метою вступного випробування з математики є оцінка ступеня підготовленості абітурієнтів до конкурсного відбору для навчання в університеті.

Завдання вступного випробовування з математики полягає в тому щоб оцінити знання та вміння абітурієнтів:

будувати математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ та досліджувати ці моделі засобами математики;

- виконувати арифметичні дії над натуральними числами, десятковими і звичайними дробами;

- виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції;

- будувати графіки лінійної, квадратичної, степеневої, показнико-вої, логарифмічної та тригонометричних функцій. Застосовувати найпростіші
перетворення графіків функцій;

- розв'язувати рівняння і нерівності першого і другого степеня, а також рівняння і нерівності, що зводяться до них. Розв'язувати системи рівнянь та нерівностей першого і другого степеня і ті, що зводяться до них. Розв'язувати рівняння і нерівності, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції;

- розв'язувати текстові задачі за допомогою рівнянь і систем рівнянь;

- застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на екстремуми, а також для побудови графіків функцій;

- розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі;

зображати та знаходити на рисунках геометричні фігури, встановлювати їхні властивості й виконувати геометричні побудови;

- знаходити кількісні характеристики геометричних фігур (довжини, величини кутів, площі, об'єми).

І. ОСНОВНІ МАТЕМАТИЧНІ ПОНЯТТЯ І ФАКТИ

Армфметша, алгебра і початки аналізу

1. Натуральні числа і нуль. Читання і запис натуральних чисел. Порівняння
натуральних чисел. Додавання, віднімання, множення та ділення натуральних
чисел.

2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні і
непарні числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10. Ділення з остачею. Прості і
складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники.
Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.

3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний
дріб. Ціла та дробова частина числа. Основна властивість дробу. Скорочення
дробу. Середнє арифметичне кількох чисел. Основні задачі на дроби.

Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифметичний корінь та
його властивості.
Логарифми та їхні властивості. Основна логарифмічна тотожність.
Одночлен і многочлен. Дії над ними. Формули скороченого множення.
Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена (на прикладі квадратного
тричлена).
Прямокутна система координат. Координати точки.

9. Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення, область
значень функції. Функція, обернена до даної. Складена функція.

Графік функції. Зростання і спадання функції; періодичність, парність,
непарність.
Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття
екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму функції. Найбільше і
найменше значення функції на проміжку.
Означення й основні властивості функцій: лінійної y=ax+b, квадратичної
у=ах² +bх+с, степеневої у=х^п, п є Q, показникової у=а^х, a>0, а1, логарифмічної
у=log_ах, a>0, а1, тригонометричних функцій у=sin х, у=сos х, y=tg х, y=ctg х.
Рівняння. Розв'язування рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння.
Графік рівняння з двома змінними.

14. Нерівності. Розв'язування нерівностей. Рівносильні нерівності.

15. Системи рівнянь i системи нерівностей. Розв'язування систем. Розв'язок
системи. Рівносильні системи рівнянь.

Арифметична та геометрична прогресії. Формули п-го члена і суми п перших
членів прогресії. Нескінченна геометрична прогресія зі знаменником \q\<1 та її
сума.
Формули зведення,
Тригонометричні функції подвійного аргументу.
Перетворення в добуток сум: sin + sin β, cos +cosβ.
Означення похідної, її фізичний та геометричний зміст.
Похідні суми, різниці, добутку, частки та основних елементарних функцій.
Перестановки (без повторень), розміщення (без повторень), комбінації (без
повторень).

Геометрія.

Пряма, промінь, відрізок, ламана; довжина відрізка. Кут, величина кута.
Вертикальні та суміжні кути. Паралельні прямі. Рівність і подібність
геометричних фігур. Відношення площ подібних фігур.

Приклади перетворення геометричних фігур, види симетрії.
Вектори. Операції над векторами. Координати вектора.
Координати точки. Формула координат середини відрізка.

Многокутник. Опуклий многокутник. Вершини, сторони, діагоналі
многокутника.
Трикутник. Медіана, бісектриса, висота трикутника, їхні властивості. Види
трикутників. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного
трикутника.

Паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція, їхні основні властивості.
Теорема Фалеса.
Середня лінія трикутника, трапеції,

Коло і круг. Центр, діаметр, радіус, хорда, січна. Дотична до кола. Дуга кола.
Сектор, сегмент.
Центральні та вписані кути, їхні властивості,
Теорема синусів.
Теорема косинусів.
Формули площ квадрата, прямокутника, трикутника, паралелограма, трапеції.
Довжина кола і довжина дуги кола. Радіанна міра кута. Площа круга і площа
сектора.
Площина. Паралельні площини та площини, що перетинаються,
Паралельність прямої і площини.
Кут прямої з площиною. Перпендикуляр до площини.

Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність двох
площин.
Многогранники, Вершини, ребра, грані, діагоналі многогранника. Пряма і
похила призми. Піраміда. Правильна призма і правильна піраміда.
Паралелепіпеди, їхні види,
Тіла обертання: циліндр, конус, сфера, куля. Центр, діаметр, радіус сфери і
кулі. Площина, дотична до сфери.
Формули площі поверхні і об'єму призми, піраміди, циліндра, конуса.
Формули площі поверхні сфери, об'єму кулі,

^ II. ОСНОВНІ ФОРМУЛИ І ТЕОРЕМИ

Алгебра і початкм аналізу

Функція у = ax + b, її властивості і графік.
Функція у = к/х, її властивості і графік.
Функція у = ах²+ bх + с, а0, її властивості і графік.
Формула коренів квадратного рівняння.
Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.
Властивості числових нерівностей.

Логарифм добутку, степеня і частки,

Функції у = sin х, у = cos х, у = tg х, y=ctg х, їхні означення, властивості і
графіки,

Розв' язки рівнянь sin х = a, cos х = а, tg х = а, ctg x = а.

Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу.
Синус і. косинус суми та різниці двох аргументів.
Похідна суми, добутку і частки двох функцій. Похідна складеної функції.
Рівняння дотичної до графіка функції

Геометрія.

Властивості рівнобедреного трикутника.
Теорема про геометричне місце точок площини, рївновіддалених від кінців
відрізка.
Теорема про геометричне місце точок кута, рівновіддалених від сторін кута.
Ознаки паралельності прямих.
Сума кутів трикутника. Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника.
Ознаки паралелограма.
Теорема про коло, описане навколо трикутника.
Теорема про коло, вписане в трикутник.
Теорема про властивість дотичної до кола.

Теорема про величину вписаного кута.
Ознаки подібності трикутників.
Теорема Піфагора.
Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.
Формула відстаю між двома точками.
Рівняння кола.
Ознака паралельності прямої і площини.
Ознака паралельності площин.
Ознака перпендикулярності прямої і площини.
Ознака перпендикулярності двох площин.

ІІІ. ОСНОВНІ ВМІННЯ І НАВИЧКИ

Випускник навчального закладу системи загальної середньої освіти повинен уміти:

1. Виконувати арифметичні дії над натуральними числами, десятковими і
звичайними дробами.

2. Виконувати тотожні перетворення многочленів, алгебраїчних дробів, виразів,
що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.

3. Будувати графіки лінійної, квадратичної, степеневої, показникової,
логарифмічної та тригонометричних функцій. Застосовувати найпростіші
перетворення графіків функцій.

4. Розв'язувати рівняння і нерівності першого і другого степеня, а також рівняння
і нерівності, що зводяться до них. Розв'язувати системи рівнянь та нерівностей
першого і другого степеня і ті, що зводяться до них. Розв'язувати рівняння і

нерівності, що містять степеневі, показникові, логарифмічні і тригонометричні функції.

Розв'язувати текстові задачі за допомогою рівнянь і систем рівнянь.
Застосовувати похідну при дослідженні функцій на зростання (спадання), на
екстремуми, а також для побудови графіків функцій.
Розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі.
Зображати геометричні фігури на площині і виконувати побудови на площині.
Виконувати операції над векторами (додавання і віднімання векторів, множення
вектора на число) і використовувати їх при розв'язуванні задач.

Зображати та знаходити на рисунках геометричні фігури, встановлювати їхні
властивості й виконувати геометричні побудови.
Знаходити кількісні характеристики геометричних фігур (довжини, величини
кутів, площі, об'єми).

Схожі:

	Пояснювальна записка програму вступного випробування з математики укладено на основі чинних програм з математики для 5-11 класів та програми зовнішнього незалежного оцінювання з математики в 2012 р. Програму вступного випробування з математики укладено на основі чинних програм з математики для 5-11 класів та програми зовнішнього...		Зміст пояснювальна записка зміст вступного екзамену в розрізі тем критерії оцінювання вступного екзамену з математики пояснювальна записка Програма вступного екзамену з математики для здобуття освітньо- кваліфікаційного рівня бакалавра на основі повної загальної середньої...
	Приватний вищий навчальний заклад «донецький інститут соціальної освіти» програма фахового вступного випробування Програму вступного фахового випробування з української мови І літератури для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр» укладено...		Пояснювальна записка Програму вступних іспитів з фізики укладено на основі чинних програм з фізики для 7 -11 класів Програму вступних іспитів з фізики укладено на основі чинних програм з фізики для 7 –11 класів
	Програма вступного випробування з математики для абітурієнтів напрямів підготовки Програму вступного випробування з математики розроблено з урахуванням вимог чинної програми з математики для 5–11 класів, затвердженої...		8. 0 0 0 2 Філологія. Мова та література: (заочна форма навчання ) Київ 2014 пояснювальна записка Програму до вступного екзамену з іноземної мови укладено з урахуванням вимог до обсягу знань, умінь і навичок, передбачених програмою...
	8. 020303 02 Філологія. Мова та література: (англійська та українська мови) Київ 2014 пояснювальна записка Програму до вступного екзамену з іноземної мови укладено з урахуванням вимог до обсягу знань, умінь і навичок, передбачених програмою...		Програма вступного випробування з сучасної української мови з практикумом Пояснювальна записка Форма проведення Програму вступних іспитів з української (рідної) мови розроблено на основі Закону України “Про загальну середню освіту” І державного...
	Програма вступного випробування з сучасної української мови з практикумом Пояснювальна записка Форма проведення Програму вступних іспитів з української (рідної) мови розроблено на основі Закону України “Про загальну середню освіту” І державного...		Пояснювальна записка до вступного випробування з конкурсного предмету хімія для вступників 2013 року Пропоновану програму вступного випробування із хімії складено з врахуванням вимог і змісту навчання хімії в школі, закладених у Державному...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи

База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації