Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 icon

Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни "Основи математичного моделювання" для студентів спеціальності 090202




НазваМетодичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни "Основи математичного моделювання" для студентів спеціальності 090202
Сторінка1/12
Дата17.02.2014
Розмір2.06 Mb.
ТипМетодичні вказівки
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
1. /4 курс/_стор_я _нженернох д_яльност_.doc
2. /4 курс/Безпека життєд_яльност_.doc
3. /4 курс/Г_дравл_ка, г_дро- _ пневмопривод.doc
4. /4 курс/Детал_ машин.pdf
5. /4 курс/Електротехн_ка, електрон_ка _ м_кропроцесорна техн_ка.doc
6. /4 курс/КР Гидравлика, гидро- и пневмопривод.doc
7. /4 курс/М_кроеконом_ка.rtf
8. /4 курс/Обладнання та транспорт механообробних цех_в.doc
9. /4 курс/Основи еколог_х.doc
10. /4 курс/Основи математичного моделювання,для _М901.doc
11. /4 курс/Р_зальний _нструмент/Контрольная РИ/Р_зальний _нструмент.doc
12. /4 курс/Р_зальний _нструмент/Курсовой РИ/Р_зальний _нструмент КР.doc
13. /4 курс/Р_зальний _нструмент.doc
14. /4 курс/Теор_я р_зання.doc
15. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 10c. Кратко.doc
16. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 11c. Кратко.doc
17. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 12c. Кратко.doc
18. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 13с. Кратко.doc
19. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 14с. Кратко.doc
20. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 15с Кратко.doc
21. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 1с. Кратко моя.doc
22. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 1с. Кратко.doc
23. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 2с. Кратко.doc
24. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 3с. Кратко.doc
25. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 4c. Кратко.doc
26. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 5c. Кратко.doc
27. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 6с. Кратко.doc
28. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 7c. Кратко.doc
29. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 8c. Кратко.doc
30. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 9с. Кратко.doc
31. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Метод. ТОТзаочн.doc
32. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Раб. пр. ТОТ.doc
33. /4 курс/Технолог_чн_ методи виробництва заготовок деталей машин.doc
Методичні вказівки і індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Різальний інструмент» для студентів спеціальності 090202
Методичні вказівки і індивідуальні завдання з дисципліни «Історія інженерної діяльності» для студентів спеціальностей 090202, 090218, 092301
Методичні вказівки до вивчення матеріалу кожної теми та наводяться запитання для контролю якості засвоєння тем. Даються методичні вказівки до виконання контрольної роботи, а також варіанти вихідних даних для неї
Методичні вказівки до вивчення дисципліни 8 Тема 1 Тема 2
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка, електроніка і мікропроцесорна техніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань
Методические указания и индивидуальные задания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Гидравлика, гидро- и пневмопривод» для студентов специальности 090202 технология
Методичні вказівки до виконання індивідуальних робіт з дисципліни «Мікроекономіка» Тематика індивідуальних завдань з дисципліни «Мікроекономіка»
Дисципліна " Обладнання та транспорт механообробних цехів ", що є базою для вивчення таких спеціальних дисциплін, як "Технологія машинобудування", "Проектування і виробництво металорізального інструменту" і ін
Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів заочної
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни "Основи математичного моделювання" для студентів спеціальності 090202
Методичні вказівки і індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Різальний інструмент» для студентів спеціальності 090202
Методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни «Різальний інструмент» для студентів спеціальності 090202
Методичні вказівки до вивчення дисципліни "Теорія різання", наведені: рекомендована література, робоча програма і пояснення до тем лекцій, лабораторних занять, питання з самоконтролю
Топливо и его характеристики 13 Виды топлива и их особенности
11. Теплообмен излучением
12. Сложный теплообмен
10. Конвективный теплообмен
Тема основные термодинамические понятия и законы
Тема основные термодинамические понятия и законы
Тема 14. Газообразное топливо и его сжигание
Тема 15. Твердое и жидкое топливо и их сжигание >15 Расчет горения твердого и жидкого топлива Для расчета процессов горения твердого и жидкого топлива составляют материальный баланс процесса горения
Тема теплоёмкость газов
Закон термодинамики
Тема термодинамические процессы
Закон термодинамики
6. Теоретические основы теплотехники 1998г
7. Тепловые двигатели
8. Теоретические основы теплотехники 1998г
9. Теплопроводность
Методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Теоретичні основи теплотехніки" для студентів спеціальностей 090202, 090218
Національна металургійна академія україни
Методичні вказівки і індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Технологічні методи виробництва заготовок деталей машин» для студентів спеціальності 090202

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національна металургійна академія України


РОБОЧА ПРОГРАМА

та методичні вказівки до виконання


контрольної роботи з дисципліни

“Основи математичного моделювання”

для студентів спеціальності 7.090202


Дніпропетровськ НМетАУ 2007


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національна металургійна академія України


РОБОЧА ПРОГРАМА

та методичні вказівки до виконання


контрольної роботи з дисципліни

“Основи математичного моделювання”

для студентів спеціальності 7.090202 -

технологія машинобудування


Затверджено

На засіданні Вченої ради академії

Протокол №1 від 30.01.2007


Дніпропетровськ НМетАУ 2007


УДК 669.02/09:519.28

Робоча програма та методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни “Основи математичного моделювання” для студентів спеціальності 7.090202 /Укл. О.Г. Ясев, Р.В. Пась. – Дніпропетровськ: НМетАУ, 2007. – 31 с.




Вміщують робочу програму, конторольні питання для перевірки знань, методичні вказівки до виконання контрольної роботи та приклад її виконання.

Призначені для студентів спеціальності 7.090202 – технологія машинобудування.


Укладачі: О.Г. Ясев, канд. техн. наук, професор

Р.В. Пась, асистент

К.Г. Меженна, аспірант


Відповідальний за випуск О.Є. Проволоцький, д-р. техн. наук, професор.


Рецензент Р.П. Дідик, д-р техн. наук, проф., завідувач кафедри технології гірничого машинобудування,

/Національний гірничій університет України/


Редактор О.І. Лук`янець


Підписано до друку 21.02.2000 Формат 60x84 1/16. Папір друк. Друк плоский.

Облік. –вид. арк. 1,58. Умов. друк. арк. 1,56. Тираж 150 пр. Замовлення №


Національна металургійна академія України,

49600, Дніпропетровськ, пр. Гагаріна, 4

_______________________

1. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ


Підвищення вимог до якості продукції, прагнення зменшити трудомісткість і витрати на проектування (продукції і відповідних технологічних процесів її виготовлення) і виготовлення обумовлюють інтенсивний розвиток математичного моделювання як теоретичної основи автоматизованих комп'ютерних систем проектування і керування виробництвом.

У результаті вивчення дисципліни "Основи математичного моделювання" студент повинен ознайомитися з основними поняттями математичного моделювання, класифікацією моделей, послідовністю розробки моделей, особливостями методів створення і використання математичних моделей при рішенні конкретних задач технології машинобудування.

Для успішного вивчення дисципліни "Основи математичного моделювання" студент повинен мати відповідний обсяг знань з технології машинобудування, металорізальних верстатів, технологічної оснастки, різання металів. У результаті вивчення дисципліни студент повинен засвоїти, що математичне моделювання є «інструментом», який використовує технолог-машинобудівник при рішенні практичних задач проектування технологічних процесів виготовлення деталей або складання виробів.

Для спеціальності 7.090202- технологія машинобудування - дисципліна "Основи математичного моделювання" висвітлює особливості створення і використання математичних моделей і математичних методів, що застосовуються у машинобудуванні при дослідженні, розробці і керуванні технологічними процесами виготовлення деталей, складання вузлів і виробів і контролі якості.

Дисципліна "Основи математичного моделювання" вивчається студентами дистанційних форм навчання в 10 семестрі, а студентами стаціонару - у 8 семестрі. Для студентів дистанційних форм навчання передбачається читання лекцій з найбільш складних питань дисципліни, виконання практичних занять і контрольної роботи. Основною формою вивчення даної дисципліни є самостійна робота студентів з літературними джерелами.

Вивчення частин дисципліни здійснюється в послідовності, що рекомендується. Деякою допомогою у вивченні є теоретичні відомості, що роз'ясняють методику виконання контрольної роботи. Контроль якості засвоєння вивченого матеріалу виконується студентом самостійно за допомогою питань для самоперевірки.

Завдання на контрольну роботу видається індивідуально.

Контрольна робота повинна виконуватися студентами тільки після вивчення і засвоєння теоретичного курсу, а також передбачає розрахунки основних характеристик випадкових величин та побудову емпіричної математичної моделі з використанням методів математичної статистики для опрацювання експериментальних даних і містить розрахунки, що виконуються й оформляються відповідно до даних методичних вказівок.

У додатках наведено приклади завдань на контрольну роботу, а також необхідні для її виконання статистичні таблиці для критерію Фішера.

Після виконання контрольна робота захищається студентом у процесі обговорення з викладачем.


2. РОБОЧА ПРОГРАМА


Тема 1. Вступ. Основні поняття

Задача моделювання фізичних процесів і технологічних систем. Математична модель об'єкта моделювання, чутливість математичної моделі. Класифікація математичних моделей. Вимоги до математичних моделей. Достовірність результатів моделювання. Область застосування математичної моделі і результатів моделювання.

[1, С. 4-10].

Тема 2. Основні етапи розробки математичних моделей

Послідовність розробки математичних моделей. Формулювання задачі створення моделі. Формалізація об'єкта дослідження. Вибір математичного опису. Ідентифікація математичної моделі. Перевірка адекватності математичної моделі. Погрішності моделювання.

[1, С. 10-17].

Тема 3. Математичні моделі технологічних процесів

Емпіричні математичні моделі. Математичні моделі типових процесів в елементах технологічної системи. Математичні моделі процесів механічної обробки. Математичні моделі похибок при механічній обробці. Інформаційні математичні моделі.

[1, С. 33-41, С. 46-52].

Тема 4. Математичні моделі виробничих процесів

Моделювання виробничих процесів на однопредметних і багатопредметних ділянках. Моделювання виробничих процесів на одногрупових і багатогрупових потокових лініях. Моделювання перерваних процесів виготовлення деталей. Окремі випадки моделювання процесів виробництва.

[1, 2, 3, 4].

Тема 5. Методи рішення алгебраїчних рівнянь і звичайних

диференціальних рівнянь

Лінійні алгебраїчні рівняння. Метод послідовних наближень. Метод Ньютона - Рафсона. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Матриці. Метод Гаусса. Ітераційні методи. Нелінійні алгебраїчні рівняння.

Лінійні диференціальні рівняння. Рішення за допомогою рядів Тейлора. Методи Рунге-Кутта. Методи прогнозу і корекції. Системи рівнянь. Нелінійні диференціальні рівняння.

[1, С. 42-52].

Тема 6. Метод найменших квадратів

Добір прямої методом найменших квадратів. Матричний підхід до лінійної регресії. Множинна регресія. Аналіз дисперсій. Нелінійне оцінювання.

[1, С. 28-32, 5-7, 9].

Тема 7. Метод кінцевих різниць

Поняття про метод кінцевих різниць. Представлення похідних за допомогою кінцевих різниць. Метод сіток. Рішення диференціальних рівнянь у частинних похідних методом кінцевих різниць.

[1, С. 43-52].

Тема 8. Елементи теорії надійності

Проблема оцінки надійності. Поняття випадкової події. Основні формули теорії можливостей. Випадкові розміри і їхні функції розподілу. Перетворення Лапласа.

Надійність елемента. Щільність розподілу часу безвідмовної роботи. Експоненціальний закон надійності. Інтенсивність відновлення. Випробування на надійність. Загальні методи оцінки показників надійності за результатами експериментів.

[1, С. 53-64].

Тема 9. Загальна характеристика систем масового обслуговування. Основні визначення теорії графів

Класифікація систем масового обслуговування і їхні основні характеристики. Системи масового обслуговування з відмовами. Системи масового обслуговування з чеканням.

Теоретико-множинне визначення графа. Відношення порядку і відношення еквівалентності на графі. Задача про найкоротший шлях. Постановка задачі. Перебування найкоротшого шляху в графі з ребрами одиничної і довільної довжини. Побудова графа найменшої довжини.

[1, С. 56-58, С.62-64], [2, 3, 4].

Тема 10. Методи оптимізації в технологічних системах

Постановка задачі оптимізації. Безумовна й умовна оптимізація. Лінійне програмування. Градієнтні методи. Нелінійне програмування.

[1, С. 65-88].

ПЕРЕЛІК КОНТРОЛЬНИХ ПИТАНЬ


  1. Визначення поняття "математична модель". Класифікація моделей.

  2. Основні вимоги до математичної моделі.

  3. Особливості лінійних математичних моделей.

  4. Планування одномірних експериментів.

  5. Планування багатомірних експериментів.

  6. Особливості емпіричних математичних моделей.

  7. Особливості випадкових математичних моделей.

  8. Основні характеристики випадкової величини і випадкового процесу.

  9. Охарактеризувати похибки моделювання.

  10. Визначення поняття "оптимальні режими різання".

  11. Основні етапи розробки моделі.

  12. Формулювання задачі оптимізації (безумовна й умовна оптимізація).

  13. Методи побудови емпіричних моделей.

  14. Методи рішення диференціальних рівнянь у частинних похідних.

  15. Методи рішення задач оптимізації.

  16. Основні показники надійності елементів технологічної системи.

  17. Статистична оцінка параметрів закону розподілу випадкової величини.



3. методичні вказівки

до виконання контрольної роботи


Складність та випадковий характер явищ, які складають основу технологічних методів обробки, обумовлюють необхідність застосування для їх опису математичного апарату випадкових величин і випадкових процесів. Більше половини математичних моделей (ММ) технології машинобудування є емпіричними ММ, тобто їх отримують в результаті обробки експериментальних даних (випадкових величин) з використанням методів математичної статистики.

Контрольна робота виконується з метою вивчення основних особливостей використання деяких методів математичної статистики для оцінки випадкових результатів технологічних методів обробки та побудови емпіричних ММ. Кожний студент одержує індивідуальне завдання (Додаток 1 або 2), що містить експериментальні дані, які характеризують результати технологічного методу та взаємозв'язок між однією зі складових сили різання і режимами різання. Ці дані встановлені в результаті спеціальних експериментальних досліджень (проведених раніше). В даному розділі методичних вказівок наведені приклади виконання основних розрахунків для аналогічних задач.

Передбачено два способи здійснення розрахунків та оформлення контрольної роботи, а саме:

- виконання усіх етапів роботи і розрахунків “вручну” (за допомогою мікрокалькуляторів);

- виконання роботи за допомогою відповідних програм персонального комп’ютера.

Вибір одного з двох способів здійснює студент за власним бажанням. В залежності від вибору він одержує різні індивідуальні завдання (дивись приклади у Додатках 1 або 2).

Контрольна робота виконується у певній послідовності, що в основному відповідає послідовності розробки математичної моделі. У пояснювальну записку повинні входити такі розділи:

  1. Основні відомості з теорії ймовірностей і математичної статистики.

  2. Розрахунки основних статистичних характеристик результатів технологічного методу обробки (середнє арифметичне, середнє квадратичне відхилення тощо).

  3. Особливості планування експериментальних досліджень.

  4. Побудова емпіричної математичної моделі для сили різання:

4.1. Формулювання цілі створення моделі.

4.2. Ідеалізація (спрощення) оригіналу.

4.3. Формалізація моделі.

4.4. Ідентифікація (визначення параметрів) моделі.

4.5. Перевірка адекватності моделі.

  1. Графічне подання результатів моделювання.

  2. Висновки.

Результатом виконання контрольної роботи повинні бути статистичні характеристики технологічного методу обробки та лінійна (одномірна або багатомірна) емпірична математична модель, що подана в аналітичному й графічному (для багатомірного варіанта подаються часткові одномірні графіки) видах.


3.1. Деякі відомості з теорії ймовірностей і математичної статистики

Більшість змінних, що характеризують технологічні процеси технології машинобудування, є випадковими, хоча ступінь "випадковості" може бути різним. Наприклад, при механічній обробці різанням параметри режиму різання (глибина, подача и швидкість різання) в дуже малому ступені виявляють випадкові властивості, в той час, коли випадкові властивості сили різання виявляються більше. Загальною особливістю є те, що для вихідних змінних технологічних процесів випадкові властивості виявляються в більшій мірі, ніж для вхідних змінних. Таким чином, такі вихідні змінні як розміри, показники форми і взаємного розташування поверхонь, шорсткості, твердості і т.ін. є випадковими величинами.

Випадковою величиною називається величина визначеного фізичного змісту, значення якої схильні до деякого неконтрольованого розкиду при повтореннях даного процесу (даного експерименту). Випадкова величина неперервна, якщо область її значень неперервна, і дискретна, якщо вона може приймати лише окремі дискретні значення. Наприклад, результати вимірів різноманітних величин (розмірів, ваги, тиску і т.п.) є неперервними випадковими величинами, тому що вони можуть приймати будь-які значення з деякого діапазону. Прикладом дискретних випадкових величин можуть бути: кількість оброблених деталей, кількість робочих, верстатів, інструментів і т.д.

Генеральною сукупністю називають сукупність усіх мислимих значень, що може прийняти випадкова величина при даному комплексі реальних умов. Очевидно, що цілком охопити всю генеральну сукупність можливо лише у вкрай обмеженому числі випадків. Як правило, у силу економічних, технічних, нарешті, біологічних причин ми змушені задовольнятися тільки порівняно малою кількістю значень випадкової величини для даного сполучення умов. Якщо в такому наборі значення розташовуються випадково і незалежно, то ці значення утворюють вибірку з даної генеральної сукупності. Чим більше вибірка (обсяг вибірки), тим повніше інформація про досліджувану випадкову величину.

Комплекс умов, при якому провадиться обстеження генеральної сукупності (експеримент), характеризується вхідними змінними (факторами, незалежними змінними). Ступінь їх впливу (кореляції) на вихідні змінні можливо оцініти за результатами попередніх досліджень. Виконання контрольної роботи перебачає одномірний (одна вхідна або незалежна змінна, фактор і одна вихідна або залежна змінна) та багатомірний (декілька вхідних змінних та одна вихідна змінна) варіанти залежностей. Передбачається, що виділені фактори мають переважний вплив на хід досліджуваного процесу, який описується залежною змінною. До всіх змінних подається вимога стійкого контролювання і вимірності, а до незалежних змінних - у деяких випадках і вимога керованості.

Подання вихідних змінних оригіналів у вигляді випадкових величин дозволяє оцінювати їх властивості та вирішувати багато практичних задач. Для подання зміни випадкових властивостей оригіналів у часі використовуються випадкові процеси. Можна вважати, что випадкова величина є "моментальним" проявом випадкового процесу в визначений фіксований момент (τi) часу (рис.3.1), а випадковий процес описує зміну характеристик випадкової величини у часі. Одиничне значення випадкової величини називається реалізацією. Послідовні (в часі) реалізації випадкової величини утворюють реалізації випадкового процесу.




Рис. 3.1. Випадковий процес (гауссовський) і випадкові величини:

xii) - математичне очікування;

Δii) - поле розсіювання;

f(x,τi) - функція щільності розподілу

Для одержання інформації, яка потрібна для застосування методів математичної статистики, проводять спеціальні експериментальні дослідження [1, 5-9]. Особливості планування та проведення експериментів залежать від мети створення ММ та кількості незалежних змінних, які включають до моделі.


3.2. Основні характеристики випадкової величини

Основні характеристики випадкових величин и процесів мають для инженера-механіка важливий прикладний зміст.

1. Розмах (3.1) визначається різницею найбільшого та найменшого значень випадкової величини у виборці

R = xmax – xmin . (3.1)

Величина розмаху може бути попередньою оцінкою ступеня розсіювання значень випадкової величини. При обробці статистичних даних діапазон, що відповідає розмаху, ділять на інтервали (зазвичай однакові).

2. Частота (3.2), яка є попередньою оцінкою імовірності появи деякої реалізації випадкової величини, визначається відношенням кількості (mi) реалізацій, що потрапили в i-тий інтервал розмаху, до загальної кількості (n) досліджених реалізацій

(3.2)

3. Середнє арифметичне значення (оцінка математичного очікування) характеризує положення реалізацій, які зустрічаються найчастіше (центр групування). Величина середнього арифметичного (3.3) значення залежить від об’єму вибірки:

(3.3)

4. Середнє квадратичне відхилення (3.4) характеризує ступінь розсіювання (розкид) реалізацій випадкової величини відносно центра групування. Величина середнього квадратичного відхилення (також залежить від об’єму вибірки) розраховується за формулою

(3.4)

Чим менше середнє квадратичне відхилення, тим менше розсіювання реалізацій випадкової величини (рис. 3.2).

5. Найбільш повною характеристикою випадкової величини є закон розподілу імовірностей (або функція розподілу імовірностей), який характеризує імовірність появи визначених реалізацій випадкової величини, а саме, менших за величиною заданого значення x

(3.5)

6. Функція щільності розподілу f(x) однозначно пов’язана з функцією розподілу імовірностей і використовується для розрахунку величини останньої

. (3.6)

Для нормального закону розподілу імовірностей (закона Гаусса) функція щільності розподілу має вигляд

(3.7)

Вигляд кривої щільності розподілу для багатьох законів розподілу імовірностей залежить (головним чином) від двох основних характеристик випадкової величини: середнього арифметичного значення та середнього квадратичного відхилення (рис. 3.2).

7. Зв’язок між двома величинами може бути відсутнім або бути чисто функціональним. Однак випадковий характер реальних процесів у машинобудуванні призводить до виникнення зв’язків проміжного вигляду, так званих кореляційних зв’язків. Як критерій такого зв’язку часто використовується коефіцієнт парної кореляції kxy (пари утворюють кожна вхідна змінна з вихідною змінною).

Коефіцієнт парної кореляції, який розраховується (3.8) за експериментальними даними, може приймати значення в діапазоні (-1≤ kxy ≤ 1).




Рис. 3.2. Вигляд функції щільності для нормального закону розподілу

імовірностей при однакових середніх арифметичних значеннях (xcp)

і різних середніх квадратичних відхиленнях (σ1 > σ2 > σ3)

“Сила” (інтенсивність) кореляційного зв’язку тим більша, чим більша абсолютна величина коефіцієнта кореляції. При однозначному функціональному зв’язку між змінними коефіцієнт кореляції приймає значення "-1" або "1", при відсутності зв’язку - "0".

Вважається, якщо значення коефіцієнта кореляції знаходяться у діапазоні від 0,7 до 1,0, то зв’язок між змінними є сильним, а якщо коефіцієнт кореляції менше 0,3, то зв’язок дуже слабкий і його можна не враховувати.

Знак коефіцієнта парної кореляції вказує на вигляд залежності, а саме:

  • якщо kxy > 0, то зі збільшенням значення вхідної змінної вихідна змінна також збільшується;

  • якщо kxy < 0, то зі збільшенням значення вхідної змінної вихідна змінна зменшується

; (3.8)

Загальною особливістю статистичних характеристик є залежність їх значень від кількості (об’єму вибірки) і властивостей (наприклад, однорідність і випадковість) експериментальних даних, які використані для їх розрахунку. Для урахування цієї особливості використовують додаткові характеристики (рівень значущості та довірчі інтервали), а також специфічні засоби перевірки достовірності запропонованих висновків (гіпотез), які формулюються при статистичних дослідженнях.

Рівень значущості характеризує імовірність виникнення помилки, яка складається у відхиленні правильної гіпотези (так звана помилка першого роду). В технічних додатках широко застосовується рівень значущості 5% (це означає, що в 5 випадках зі 100 правильна гіпотеза помилково може бути відкинута).

Довірчі інтервали характеризують точність визначення наближених оцінок показників (наприклад, середнього арифметичного значення, середнього квадратичного відхилення, коефіцієнта регресії и т.д.), розрахованих за обмеженою вибіркою експериментальних даних. Довірчий інтервал будується поблизу середнього значення показника з урахуванням рівня значущості та імовірно містить "істине" значення показника, яке можна було б визначити при використанні для розрахунку генеральної сукупності даних. Чим менше довжина довірчого інтервалу, тим точніше оцінка показника.

Загальна схема перевірки достовірності гіпотез передбачає [5-9]:

  • вибір критерію для перевірки визначеної гіпотези;

  • розрахунок величини критерію за експериментальними даними;

  • порівняння розрахункової величини критерію з допустимою (табличною) величиною, що залежить від умов проведення експериментів і обраного рівня значущості.

В залежності від результату порівняння формулюється висновок з урахуванням прийнятого рівня значущості, тобто відкидається або не відкидається висунута гіпотеза.

Наприклад, перевірка гіпотези щодо адекватності ММ (яка має g коефіцієнтів, які оцінюються) здійснюється за допомогою критерію Фішера, який розраховується (за n експериментальними даними) за формулою [7-9]

(3.9)

де kxy - коефіцієнт кореляції (для одномірної ММ розраховується за формулою (3.8), а для багатомірної ММ в розрахунках за формулою (3.9) використовують коефіцієнт детермінованості). Розрахований критерій Фішера порівнюється з табличною величиною критерію Fт(g-1, n-g). Якщо розрахована величина більше табличної, то гіпотеза не відхиляється.

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

Схожі:

Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 iconМетодичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни " Технологічна оснастка" для студентів спеціальності 090202
Вміщують робочу програму, контрольні питання для перевірки знань, методичні вказівки до виконання контрольної роботи та приклад її...
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 iconМетодичні вказівки до виконання контрольної роботи
Програма, методичні вказівки та завдання до контрольної роботи №1 з дисципліни "Основи теорії електричних кіл" для студентів спеціальності...
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 iconМетодичні вказівки до практичної роботи "Уточнення мети контрольної операції та задачі конструювання"
Основи конструювання контрольно-вимірювальних пристроїв” для студентів спеціальності 090202 та 090202 “Технологія машинобудування”...
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 iconХарківська національна академія міського господарства о. П. Молчанова Методичні вказівки для виконання контрольної роботи з дисципліни
Методичні вказівки для виконання контрольної роботи з дисципліни „Нормативно-правове супроводження проектної діяльності ” для студентів...
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 iconМетодичні вказівки щодо виконання контрольної роботи з навчальної дисципліни «основи експлуатації та ремонту автомобілів» для студентів заочної форми навчання
Методичні вказівки щодо виконання контрольної роботи з навчальної дисципліни «Основи експлуатації та ремонту автомобілів» для студентів...
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 iconМетодичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни „комерційна діяльніссть в будівництві”
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни „Комерційна робота в будівництві” для студентів 6 курсу заочної форми...
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 iconМіністерство освіти І науки україни харківська національна академія міського господарства методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни «Організація виробництва»
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни «Організація виробництва» (для студентів 4 курсу заочної форми навчання...
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 iconХарківська націонльна академія міського господарства о. Б. Трояновська методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни «Економіка проектних рішень в будівництві» для студентів 6 курсу,...
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 iconМіністерство освіти І науки україни кременчуцький державний політехнічний університет методичні вказівки щодо виконання контрольної роботи з навчальної дисципліни “вступ до спеціальності” для студентів заочної форми навчання зі спеціальності
Методичні вказівки щодо виконання контрольної роботи з навчальної дисципліни “Вступ до спеціальності” для студентів заочної форми...
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 iconМетодичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни «Ефективність інформаційних систем» для студентів-заочників спеціальності 050102
...
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни \"Основи математичного моделювання\" для студентів спеціальності 090202 iconМетодичні вказівки до виконання контрольної роботи. Призначена для студентів спеціальності 03050201, 050201 економічна кібернетика заочної форми навчання
Робоча програма, методичні вказівки та контрольні завдання до вивчення дисципліни «Моделювання економiчної динамiки» для студентів...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи