10. Конвективный теплообмен icon

10. Конвективный теплообмен




Скачати 124.78 Kb.
Назва10. Конвективный теплообмен
Дата17.02.2014
Розмір124.78 Kb.
ТипДокументи
1. /4 курс/_стор_я _нженернох д_яльност_.doc
2. /4 курс/Безпека життєд_яльност_.doc
3. /4 курс/Г_дравл_ка, г_дро- _ пневмопривод.doc
4. /4 курс/Детал_ машин.pdf
5. /4 курс/Електротехн_ка, електрон_ка _ м_кропроцесорна техн_ка.doc
6. /4 курс/КР Гидравлика, гидро- и пневмопривод.doc
7. /4 курс/М_кроеконом_ка.rtf
8. /4 курс/Обладнання та транспорт механообробних цех_в.doc
9. /4 курс/Основи еколог_х.doc
10. /4 курс/Основи математичного моделювання,для _М901.doc
11. /4 курс/Р_зальний _нструмент/Контрольная РИ/Р_зальний _нструмент.doc
12. /4 курс/Р_зальний _нструмент/Курсовой РИ/Р_зальний _нструмент КР.doc
13. /4 курс/Р_зальний _нструмент.doc
14. /4 курс/Теор_я р_зання.doc
15. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 10c. Кратко.doc
16. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 11c. Кратко.doc
17. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 12c. Кратко.doc
18. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 13с. Кратко.doc
19. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 14с. Кратко.doc
20. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 15с Кратко.doc
21. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 1с. Кратко моя.doc
22. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 1с. Кратко.doc
23. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 2с. Кратко.doc
24. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 3с. Кратко.doc
25. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 4c. Кратко.doc
26. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 5c. Кратко.doc
27. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 6с. Кратко.doc
28. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 7c. Кратко.doc
29. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 8c. Кратко.doc
30. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Конспект лекций/ОТТ. Тема 9с. Кратко.doc
31. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Метод. ТОТзаочн.doc
32. /4 курс/Теоретические основы теплотехники/Раб. пр. ТОТ.doc
33. /4 курс/Технолог_чн_ методи виробництва заготовок деталей машин.doc
Методичні вказівки і індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Різальний інструмент» для студентів спеціальності 090202
Методичні вказівки і індивідуальні завдання з дисципліни «Історія інженерної діяльності» для студентів спеціальностей 090202, 090218, 092301
Методичні вказівки до вивчення матеріалу кожної теми та наводяться запитання для контролю якості засвоєння тем. Даються методичні вказівки до виконання контрольної роботи, а також варіанти вихідних даних для неї
Методичні вказівки до вивчення дисципліни 8 Тема 1 Тема 2
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка, електроніка і мікропроцесорна техніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань
Методические указания и индивидуальные задания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Гидравлика, гидро- и пневмопривод» для студентов специальности 090202 технология
Методичні вказівки до виконання індивідуальних робіт з дисципліни «Мікроекономіка» Тематика індивідуальних завдань з дисципліни «Мікроекономіка»
Дисципліна " Обладнання та транспорт механообробних цехів ", що є базою для вивчення таких спеціальних дисциплін, як "Технологія машинобудування", "Проектування і виробництво металорізального інструменту" і ін
Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів заочної
Методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни "Основи математичного моделювання" для студентів спеціальності 090202
Методичні вказівки і індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Різальний інструмент» для студентів спеціальності 090202
Методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни «Різальний інструмент» для студентів спеціальності 090202
Методичні вказівки до вивчення дисципліни "Теорія різання", наведені: рекомендована література, робоча програма і пояснення до тем лекцій, лабораторних занять, питання з самоконтролю
Топливо и его характеристики 13 Виды топлива и их особенности
11. Теплообмен излучением
12. Сложный теплообмен
10. Конвективный теплообмен
Тема основные термодинамические понятия и законы
Тема основные термодинамические понятия и законы
Тема 14. Газообразное топливо и его сжигание
Тема 15. Твердое и жидкое топливо и их сжигание >15 Расчет горения твердого и жидкого топлива Для расчета процессов горения твердого и жидкого топлива составляют материальный баланс процесса горения
Тема теплоёмкость газов
Закон термодинамики
Тема термодинамические процессы
Закон термодинамики
6. Теоретические основы теплотехники 1998г
7. Тепловые двигатели
8. Теоретические основы теплотехники 1998г
9. Теплопроводность
Методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Теоретичні основи теплотехніки" для студентів спеціальностей 090202, 090218
Національна металургійна академія україни
Методичні вказівки і індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Технологічні методи виробництва заготовок деталей машин» для студентів спеціальності 090202

Тема 10. Теоретические основы теплотехники 1998г.


10. Конвективный теплообмен


10.1. Основные понятия и определения

Передача теплоты конвекцией осуществляется перемещением в пространстве неравномерно нагретых объемов жидкости или газов. В дальнейшем изложении обе среды объединены одним наименовани­ем — жидкость. Обычно при инженерных расчетах определяется конвективный теплообмен между жидкостью и твердой стенкой, называе­мый теплоотдачей. Согласно закону Ньютона—Рихмана, тепловой поток Q от стенки к жидкости пропорционален поверхности теплообме­на и разности температур между температурой твердой стенки tc и тем­пературой жидкости tж:

. (10.1)

Главная трудность расчета заключается в определении коэффициен­та теплоотдачи , зависящего от ряда факторов: физических свойств омывающей поверхность жидкости (плотности, вязкости, теплоемкости, теплопроводности), формы и размеров поверхности, природы возник­новения движения среды, скорости движения.

По природе возникно­вения различают два вида движения — свободное и вынужденное. Свободное движение происходит вследствие разности плотностей на­гретых и холодных частиц жидкости, находящейся в поле действия сил тяжести; оно называется также естественной конвекцией и зависит от рода жидкости, разности температур, объема пространства, в кото­ром протекает процесс.

Вынужденное движение возникает под действием посторонних побудителей (насоса, вентилятора, ветра). В общем случае наряду с вы­нужденным движением одновременно может развиваться и свободное. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур в отдельных точках жидкости и чем меньше скорость вы­нужденного движения.

Движение жидкости может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме частицы жидкости движутся послойно, не перемешиваясь. Турбулентный режим характеризуется непрерывным перемешиванием всех слоев жидкости. Переход ламинарного режима в турбулентный определяется значением безразмерного комплекса, называемого числом Рейнольдса:

,

где w – скорость движе6ния жидкости; — коэффициент кинемати­ческой вязкости1; l — характерный размер канала или обтекаемой стенки.

При любом режиме движения частицы жидкости, непосредственно прилегающие к твердой поверхности, как бы прилипают к ней. В ре­зультате вблизи обтекаемой поверхности вследствие действия сил вяз­кости образуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах которого скорость изменяется от нуля на поверхности тела до ско­рости невозмущенного потока (вдали от тела). Этот слой за­торможенной жидкости получил название гидродинамического по­граничного слоя. Толщина этого слоя возрастает вдоль по потоку, так как по мере движения влияние вязкости распростра­няется все больше на невозмущенный поток. Однако и в случае турбулентного погра­ничного слоя непосредственно у стенки имеется очень тонкий слой жидкости, движение в котором носит ламинарный характер. Этот слой называется вязким, или ламинарным, подслоем.

Аналогично понятию гидродинамического слоя существует понятие теплового пограничного слоя — прилегающей к твердой поверхности области, в которой температура жидкости изменяется от температуры стенок tс до температуры жидкости вдали от тела tж. В общем случае толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев пропорциональны, а для газов практически равны.

Интенсивность переноса теплоты зависит от режима движения жидкости в пограничном слое. При турбулентном пограничном слое перенос теплоты в направлении стенки обусловлен турбулентным пере­мешиванием жидкости. Однако непосредственно у стенки, в ламинар­ном подслое теплота будет переноситься теплопроводностью. При ла­минарном пограничном слое теплота в направлении стенки переносится только теплопроводностью.


10.2. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена

На основании рассмотренного выше представления о процессах переноса теплоты при движении жидкости вдоль твердой поверхности получим уравнение, описывающее процесс теплоотдачи на границах тела. Так как у поверхности твердого тела имеется слой неподвижной жидкости, то для этого слоя можно использовать закон Фурье. При­нимая, что ось Оу направлена перпендикулярно поверхности, запишем

.

Однако

.

Приравнивая эти уравнения получим

. (10.2)

Уравнение (10.2) называют дифференциальным уравнением теп­лоотдачи.

Если в дифференциальное уравнение теплопроводности подставить конвективное изменение температуры, обусловленное течением жидкости:

,

где wx, wy и wz – проекции скорости жидкости на координатные оси, то можно записать

. (10.3)

Иными словами говоря, если через изучаемый нами элементарный объём движется со скоростью w некое температурное поле, то дифференциальное уравнение теплопроводности следует накладывать на это поле.

Для строго описания процессов конвективного теплообмена к дифференциальному уравнению (10.3) следует добавить уравнение (Навье-Стокса) движения вязкой жидкости, вытекающее из второго закона Ньютона, уравнение сплошности и неразрывности жидкости и учесть зависимость плотности жидкости от температуры. Такая система уравнений описывает большой класс явлений — процессы конвективного теплообмена меж­ду жидкостью и твердой стенкой. Эти уравнения должны быть допол­нены условиями однозначности, характеризующими конкретные осо­бенности той или иной рассматриваемой задачи.


10.3. Основы теории подобия

Ввиду сложности математического описания процессов конвектив­ного теплообмена аналитическое решение дифферен­циальных уравнений с условиями однозначности оказывается возмож­ным только в результате дополнительных упрощений, которые в значительной мере снижают практическую ценность полученных резуль­татов. Поэтому многие зависимости для конкретных задач конвектив­ного теплообмена получают экспериментальным путем. Распростране­ние этих эмпирических зависимостей на другие конкретные явления может привести к грубым ошибкам.

Объединение мате­матических методов с экспериментом с помощью теории подобия позво­ляет распространить результаты единичного опыта на целую группу явлений.

Понятие подобия, как известно, впервые введено в геометрии. Геометрически подобными называются такие фигуры, у которых сход­ственные (одноименные) стороны пропорциональны, а сходственные углы равны.

Понятие подобия распространяется на любое физическое явление. Физические явления считаются подобными, если они относятся к одному и тому же классу, протекают в геометрически подобных систе­мах, и подобны все однородные физические величины, характеризую­щие эти явления. Однородными называются такие величины, которые имеют один и тот же физический смысл и одинаковую размерность. Та­ким образом, для подобных физических явлений в сходственных точках и в сходственные моменты времени любая величина ’ первого явления пропорциональна величине ” второго явления, т. е. ’=c". При этом каждая физическая величина имеет свой множитель преобразо­вания c, численно отличный от других.

Аналогично геометрическому подобию уравнения, описывающие подобные физические явления, после приведения их к безразмерному виду становятся тождественно одинаковыми. При этом в сходственных точках все одноименные безразмерные величины, в том числе и безраз­мерные параметры, будут равны.

Приведем к безразмерному виду дифференциальное уравнение теплоотдачи. Если ввести обозначение =t—tc, то (10.2) можно записать в форме

. (10.4)

Выберем какой-либо характерный геомет­рический размер l0 и избыточную температуру стенки c=tс—tж в качестве величин приведения. Обозначим безразмерные величины ; , тогда y=l0Y и =0. Подставляя полученные выражения для у и в уравнение (10.4), запишем

.

Окончательно

. (10.5)

Помимо безразмерной температуры и координаты Y, в уравнение входит безразмерный комплекс , составленный из разнородных фи­зических величин, характеризующих явление теплоотдачи. Согласно свойству подобных физических явлений, этот комплекс должен иметь одинаковые значения для всех подобных систем. Такие комплексы носят название чисел подобия. Полученный безразмерный комплекс называется числом Нуссельта и представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи. Числа подобия, составленные только из заданных параметров математического описания задачи, называются критериями подобия. Анализ уравнений конвективного теплообмена позволяет получить следующие основные критерии подобия:

— критерий Рейнольдса, характеризующий режим движения жидкости;

— критерий Грасгофа, характеризующий подъемную си­лу, возникшую вследствие разности плотности жидкости. Здесь - коэффициент объёмного расширения жидкости;

— критерий Прандтля, определяющий физические свойства жидкости.

Критерии, составленные из величин, определяющих характер процесса, но не включающие искомых величин, называются определяющими, а критерии, включающие искомые величины, - неопределяющими. Так, при расчёте конвективного теплообмена критерий Nu не является определяющим, так как в него входит искомая величина . Критерии же Re и Pr в этих же расчётах – определяющие.


10.4. Теоремы подобия

Основные положения теории подобия формулируются в виде трех теорем. Первая и вторая теоремы подобия формулируют основные свой­ства подобных между собой явлений, третья устанавливает признаки, по которым можно определить, подобны ли рассматриваемые явления.

В подобных явлениях все одноименные числа подобия (в том числе и критерии подобия) должны быть численно одинаковы. В этом заклю­чается сущность первой теоремы подобия. Существует и такая формулировка этой теоремы: в сходственных точках подобных процессов одноимённые критерии должны иметь одинаковые значения. Здесь речь идёт о тех точках процессов, в которых определяются искомые величины.

На основании второй теоремы подобия зависимость между пере­менными, характеризующими какой-либо процесс, может быть пред­ставлена в виде зависимости между числами подобия. Функциональная зависимость между числами подобия называется уравнением подобия. При конвективном теплообмене уравнение подобия в общем случае имеет следующий вид:

. (10.6)

Определенному численному значению критерия Рейнольдса соот­ветствует бесчисленное количество значений каждого из параметров w, l0, . Но каждому значению параметра соответствует конкретный единичный случай. Все это справедливо и для других критериев (Грасгофа, Прандтля). Следовательно, решение в форме (10.6) спра­ведливо для бесчисленного количества тех единичных случаев, у кото­рых одинаковы критерии Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа, поэтому оно имеет обобщенный характер.

Сущность второй теоремы подобия хорошо определяется следующей формулировкой: определяющие и неопределяющие критерии подобных процессов связаны между собой уравнением подобия, которое является безразмерным решением рассматриваемой задачи, справедливым для всех подобных процессов.

Подобны те явления, у которых одноименные критерии подобия одинаковы — такова формулировка третьей теоре­мы подобия.

Теорию подобия можно рассматривать как учение о характерных для данного процесса обобщенных безразмерных переменных. Пере­ход к таким переменным позволяет переносить полученные для единич­ного случая зависимости на группу подобных явлений. Область обоб­щения опытных данных ограничена условиями подобия, сформулиро­ванными третьей теоремой подобия.

На основании уравнений подобия можно определить значения числа Нуссельта и, следовательно, соответствующие значения коэффициента теплоотдачи .

При решении уравнений подобия следует обращать внимание на определяющую температуру и определяющий геометрический размер. Определяющей температурой называется температура, по которой опре­деляются значения физических параметров среды, входящих в числа подобия. Определяющим размером называется характерный линейный размер l0, которым определяется развитие процесса. Например, для труб круглого сечения определяющим линейным размером является диаметр.


10.5. Уравнения подобия для различных случаев теплообмена

10.5.1. Теплоотдача при вынужденном омывании пластины

Учитывая, что изменение температуры происходит в тепловом погра­ничном слое, толщина которого пропорциональна толщине гидродина­мического пограничного слоя, приближенно запишем

, (10.7)

где - толщина пограничного слоя.

Подставим это выражение в уравнение (10.2):

. (10.8)

Из (10.8) видно, что величина коэффициента теплоотдачи зависит от толщины пограничного слоя. В связи с увеличением коэффициент теплоотдачи уменьшается при удалении от носовой части пластины. Среднее значение коэффициента теплоотдачи:

в ламинарном пограничном слое (Re<4104)

; (10.9)

в турбулентном пограничном слое (Re>4104)

. (10.10)

В этих формулах в качестве определяющей принята температура жидкости вдали от тела, определяющего размера — длина пластины по направлению потока. Влияние направления теплового потока учиты­вается множителем . Заметим, что здесь и в дальнейшем индексы «ж» и «с» означают, что физические свойства жидкости выби­рают соответственно по средней температуре жидкости и средней тем­пературе стенки.


10.5.2. Теплоотдача при вынужденном движении в трубах

Интенсивность теплообмена в прямых гладких трубах зависит от режима течения потока, определяемого величиной Re При движении жидкости в трубах развитый турбулентный режим течения уста­навливается при значениях Re>104; Re=21031104 со­ответствует переходному режиму. При ламинарном движении происходит значительное изменение температуры по сечению трубы и соответственно изменение плотности текущей жидкости. Вследствие этого на вынужденное движение теплоносителя накладывается сво­бодное движение. Интенсивность свободного движения характеризу­ется числом Грасгофа. Средний по длине трубы коэффициент тепло­отдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в трубе, учитывающий влияние свободной конвекции, представляется в виде:

. (10.11)

Здесь определяющий геометрический размер — диаметр трубы d или эквивалентный диаметр канала любой формы; определяющая тем­пература — средняя температура потока. Коэффициент l, зависит от отношения l/d, где l — длина трубы. При l/d>50 l=1. При l/d=1 l=1,9.

При турбулентном режиме жидкость в потоке весьма интенсивно перемешивается и естественная конвекция практически не оказывает влияния на интенсивность теплообмена. Для определения среднего по длине трубы коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении (Re>104) рекомендуется следующее уравнение подобия:

. (10.12)

Для потока в пределах Re=21031104 лежит область переход­ного режима. Теплоотдача при этом режиме зависит от очень многих факторов, которые трудно учесть одним уравнением подобия. Прибли­женно коэффициент теплоотдачи в этой области можно оценить сле­дующим образом. Наибольшее значение коэффициента теплоотдачи определится по формуле (10.12), а наименьшее с помощью уравнения

. (10.13)

Соответствующие значения числа Ко в зависимости от числа Re приведены ниже:

Re 103

2,1

2,3

2,5

3

5

10

Ko

1,9

3,3

4,4

7

15,5

33,3




1 Коэффициент кинематической вязкости – это отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости. Коэффициент динамической вязкости – это коэффициент пропорциональности между силой трения слоёв жидкости друг о друга и их относительным смещением.

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи