Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань icon

Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань




НазваМетодичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань
Сторінка3/11
Дата17.02.2014
Розмір1.98 Mb.
ТипМетодичні вказівки
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
1. /3 курс/_нформатика та обчислювальна техн_ка.doc
2. /3 курс/_стор_я украхнськох культури.doc
3. /3 курс/Дисперсн_ матер_али та композити.doc
4. /3 курс/Електротехн_ка _ електрон_ка МЛ,МВ,ТЕ.doc
5. /3 курс/Кристалограф_я, кристалох_м_я та м_нералог_я.docx
6. /3 курс/Неметалевi вогнетривкi матерiали.docx
7. /3 курс/Основи наукових досл_джень.doc
8. /3 курс/Основи науково-техн_чнох творчост_.doc
9. /3 курс/Прикладна механ_ка.doc
10. /3 курс/Теор_я тепло-масо переносу та теплотехн_ка.doc
11. /3 курс/Теория металлургических процессов для металловедов.doc
12. /3 курс/Технолог_х виробництва металопродукц_х.docx
13. /3 курс/УЧЕЬНИК__СТ_УКР_КУЛЬТ 4части.doc
14. /3 курс/Ф_зика твердого т_ла.docx
15. /3 курс/Ф_лософ_я.doc
16. /3 курс/х_м_я твердого т_ла.doc
Робоча програма методичні вказівки І індивідуальні завдання до вивчення Дисципліни «Інформатика та обчислювальна техніка» для студентів за галуззю знань
Навчальний посібник Дніпропетровськ
Методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Дисперсні матеріали та композити» для студентів напряму 050403 інженерне матеріалознавство
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань
Міністерство освіти і науки України Національна металургійна академія України Кафедра матеріалознавства ім. Ю. М. Тарана-Жовніра
Міністерство освіти і науки України Національна металургійна академія України Кафедра матеріалознавства ім. Ю. М. Тарана-Жовніра
Робоча програма, методичні вказівки та контрольні роботи до вивчення дисципліни «Основи наукових досліджень» для студентів напряму 050403 інженерне матеріалознавство
Робоча програма, методичні вказівки та контрольні роботи до вивчення дисципліни «Основи науково-технічної творчості» для студентів напряму 050403 інженерне матеріалознавство
Методичні вказівки до самостійного вивчення кожного з розділів і література для підготовки, варіанти індивідуальних (контрольних) завдань для виконання студентами у процесі вивчення дисципліни, також методичні вказівки до виконання
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Теорія тепло-масо переносу та теплотехніка» для студентів напряму
Методичні вказівки до їх виконання та рішення типових задач
Програма навчальної дисципліни Технології виробництва металопродукції Напрям: 050403 Інженерне матерiалознавство (мв 901-11)
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національна металургійна академія України
Міністерство освіти і науки України Національна металургійна академія України Кафедра матеріалознавства ім. Ю. М. Тарана-Жовніра
Методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Філософія» для студентів усіх спеціальностей
Методичні вказівки до їх виконання. Призначена для студентів напряму 050403 інженерне матеріалознавство заочної форми навчання

Загальна кількість рівнянь дорівнює кількості невідомих струмів. Для даного приклада треба скласти шість рівнянь. З них: кількість рівнянь за першим законом Кірхгофа – три (на одиницю менш кількості вузлів) та за другим – у даному випадку теж три.


Суть першого закону Кірхгофа: сума струмів, що втікають у любий вузол (у загальному випадку у любий замкнутий контур) повинна дорівнювати сумі струмів, що витікають з цього вузла (замкнутого контуру). У алгебраїчному вигляді - сума струмів у кожному вузлі дорівнює нулю. Струми, що втікають, записуємо у рівняннях зі знаком плюс, а що витікають – зі знаком мінус (хоча можна прийняти і навпаки).

Рівняння за першим законом Кірхгофа:

(для вузла a),

(для вузла b),

(для вузла c).

Суть другого закону Кірхгофа: у любому замкнутому контурі алгебраїчна сума падінь напруг на пасивних елементах повинна дорівнювати алгебраїчній сумі ЕРС джерел живлення, які містяться у цьому контурі. Напрямок обходу може бути довільний. Падіння напруги – це є добуток значення опору резистора на значення струму, що протікає через цей резистор. При складанні рівнянь ці добутки записуємо у лівій частині зі знаком плюс, якщо напрямок струму співпадає з напрямком обходу контуру, або зі знаком мінус, якщо напрямки не співпадають. У праву частину рівняння записуємо відповідні ЕРС зі знаком плюс, якщо напрямок ЕРС (тобто, напрямок стрілки на джерелі) співпадає з напрямком обходу контуру, або зі знаком мінус, якщо вказані напрямки не співпадають.

Таким чином, згідно вибраних контурів та напрямків їх обходу (див. рис. 3.5) рівняння за другим законом Кірхгофа будуть наступні:

(для контуру I),

(для контуру II),

(для контуру III).

Запишімо вирази для контрольної перевірки розв’язку складеної системи рівнянь.

Контрольна перевірка за балансом потужностей.


Суть балансу потужностей: за любу одиницю часу скільки енергії віддається джерелами живлення стільки же її споживається опорами.

Нагадаємо, що для опорів потужність - це є кількість енергії, яка за одиницю часу споживається, а для джерел живлення – або генерується (тобто віддається), або споживається (наприклад, заряджається акумулятор).

Потужність джерела живлення дорівнює добутку значення ЕРС джерела на значення струму, який протікає через це джерело. У загальну суму потужностей джерел живлення її складові записуємо з дотриманням наступних правил для знаків:

  • зі знаком плюс - якщо напрямок напруги джерела співпадає з напрямком струму (тобто, джерело дійсно генерує енергію);

  • зі знаком мінус - якщо вказані напрямки не співпадають (тобто, джерело не генерує, а навпаки споживає енергію.

    Для наведеного прикладу сумарна потужність джерел живлення буде:

.

    В опорах електрична енергія перетворюється у тепло. Потужність, що споживається опором, дорівнює добутку квадрату значення струму на значення опору і вона завжди додатна.

    Сумарна потужність усіх споживачів:



    Баланс потужностей: теоретично повинно дорівнювати . При розрахунках завжди буде різниця між та , але вона не повинна виходити за межі допустимої похибки TOL.

Якщо у ваших розрахунках баланс потужностей не виконується, то це свідчить про наявність хоча б однієї помилки: або при складанні системи рівнянь, або при розв’язанні рівнянь, або при складанні балансу потужностей.

Складаємо рівняння для контрольної перевірки результатів за першим законом Кірхгофа. Для цього беремо невикористаний (в основній системі рівнянь) вузол d. Для цього вузла рівняння буде наступним:




При розв’язані системи завжди будуть незначні похибки, тому це рівняння абсолютно точно не буде виконуватись. У зв’язку з цим рекомендується з врахуванням фактичних знаків знайдених значень струмів обчислити окремо додатні складові цього рівняння і окремо – від’ємні. Для спрощення, оскільки результатів ще немає, можна окремо записати суму струмів, що втікають, і окремо - що витікають:

= ,

I4= .

Різниця між окремо знайденими сумами повинна знаходитись у межах похибки TOL.

Складаємо рівняння для контрольної перевірки результатів за другим законом Кірхгофа. Для цього вибираємо любий інший контур, що не використовувався при складанні основної системи рівнянь і який містить декілька джерел живлення. Наприклад, візьмемо контур - вузол a, E1, R1, вузол c, R3, вузол b, R5, E2, вузол d, R7, R4 та вузол a. Для цього контуру буде наступне рівняння:


.

Враховуючи зауваження, зроблені у попередньому пункті, рекомендується окремо обчислити додатні складові цього рівняння, з врахуванням фактичних знаків знайдених значень струмів, і окремо – від’ємні. Або можна спростити вимоги, оскільки результатів ще немає, і записати окремо ліву частину і окремо праву:

= ,

= .

Після підстановки результатів різниця між окремо знайденими сумами повинна знаходитись у межах похибки TOL.

Розв‘язуємо у середовищі MathCad завдання. Розглянемо детальніше особливості виконання завдання.

Попередньо створюємо новий документ MathCad, встановлюємо відповідні параметри сторінки (у тому числі і колонтитули), зберігаємо поки ще пустий документ, у своїй папці і з відповідним ім’ям.

Наводимо у документі вихідні дані. Тут присвоювання можна робити по одному для кожної змінної, а можна, для більшої прозорості записів, це робити групами по декілька штук в одному запису присвоєння, наприклад як у зразку: перша група - E1, E2; друга група - R1, R2, R3 тощо. Попередні заготовки для цього робимо наступним чином. Вводимо оператор присвоєння (натискуємо клавішу .:. ). Потім виконуємо двічі команду для вставки матриці (клавіші .Ctrl. .M. , або - головне меню, Insert, Matrix). На запит цієї команди відповідаємо скільки треба рядків (rows) і скільки стовпців (columns), наприклад:




тут

rows 2

columns 1



тут

rows 3

columns 1 .

Задаємо значення системним константам та , які визначають відповідно початкове значення для відліку індексів у масивах та похибку, що використовується в чисельних ітераційних методах розв’язання задач.

Знаходимо розв’язок алгебраїчної системи рівнянь за допомогою блоку Given … Find( ). Зауважимо, що цей блок дозволяє розв’язувати як лінійні так і нелінійні системи рівнянь та нерівностей.


Перед блоком (тобто до ключового слова Given) задаємо стартові значення невідомих змінних, у даному випадку струмів. З цих стартових значень пакет MathCad почне по спеціальному алгоритму ітераційне підбирання значення невідомих струмів так, щоби в кінцевому результаті підбору задані рівняння (чи нерівності) виконувались в межах допустимої похибки.

Між ключовими словом Given та функцією Find( ) записуємо складену систему рівнянь з використанням логічного оператора відносин . Звернемо увагу на те, що цей оператор уводиться одночасним натисненням клавіш .Ctrl. та .=. і що на екрані дисплею він має жирне відображення. Оператор відносин дозволяє дати відповідь: “Чи дорівнює ліва частина виразу правій?”.

У кінці блоку розташована функція Find( ). У дужках для цієї функції записуємо через кому імена невідомих змінних. У нашому прикладі це імена струмів . По завершенні підбору функція Find( ) повертає розв’язок у вигляді вектору, елементами котрого є знайденні значення змінних, що перелічені у дужках функції Find( ). Щоб прийняти цей результат для подальшого використання, функцію Find( ) записуємо в операторі присвоювання справа, а у лівій частині - ім’я змінної, яка прийме цей результат (наприклад, vRezultat).

Присвоїмо знайдений вектор струмам і виведемо значення розв’язку.

Перед розв’язанням задачі матричним методом рекомендується зробити контрольні перевірки знайденого розв’язку за балансом потужностей, за першим та другим законами Кірхгофа. Числові значення результатів перевірок слід вивести з п’ятнадцятьма десятковими знаками.

Якщо усі рівняння контрольних перевірок будуть виконані (в межах допустимої похибки), то тоді можна перейти до розв’язання задачі матричним методом. Зауважимо, що цей метод дозволяє розв’язувати тільки лінійні системи алгебраїчних рівнянь.

Для заданої системи рівнянь складаємо матрицю коефіцієнтів при невідомих змінних, та вектор правих частин (у наведеному прикладі документу вони позначені відповідно mA та vB). Спочатку робимо заготовку для цих масивів (нагадаємо, що розміри матриці і вектора визначаються кількістю рівнянь у системі):



у прикладі, що розглядається, кількість рівнянь – шість, тому

rows 6, columns 6



а для вектора

rows 6

columns 1 .


Потім заповнюємо ці заготовки. Тут звернемо увагу на наступне. Перед складанням матриці коефіцієнтів треба систему рівнянь упорядкувати (можна це зробити і в уяві). А саме, у лівій частині рівнянь повинні бути упорядковано розташовані тільки складові з невідомими змінними, а у правій - вільні складові. У перший стовпчик матриці коефіцієнтів записуємо коефіцієнти усіх рівнянь при першій невідомій змінній I1, у другий – коефіцієнти при I2, у третій – коефіцієнти при I3, тощо. Якщо та чи інша невідома змінна не входе до якогось рівняння, то у відповідному місці матриці записуємо нуль.

У вектор правих частин рівнянь записуємо вільні складові. Заповнені шаблони для матриці та вектора приведені у зразку.

Нагадаємо, що система складених рівнянь може бути записана у наступній матричній формі:

mA×vI=vB ,

де mA - матриця коефіцієнтів при невідомих струмах (ця матриця квадратна); vI – вектор невідомих струмів та vB – вектор правих частин. Говорять, що матриця mA перетворює вектор vI у вектор vB. У цьому рівнянні завжди на першому місці треба писати матрицю коефіцієнтів, а на другому – вектор , який вона перетворює. Звернемо увагу, що при такій формі запису невідомий вектор vI перетворюється у вектор vB, який є відомим.

Але у нашому випадку для розв’язання системи треба знайти вектор vI. Для цього треба за допомогою оберненої матриці коефіцієнтів перетворити відомий вектор vB. Це перетворення у середовищі MathCad запишемо в операторі присвоєння:

,

де - обернена матриця коефіцієнтів.

Далі у документі виводимо чисельні значення розв’язків: за матричним методом - значення вектора vI, та рядом за методом з використанням блоку Given … Find( ) - значення вектора vRezultat. Якщо все було виконано правильно, то різниця між відповідними результатами повинна знаходитись у межах допустимої похибки.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Схожі:

Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань iconМетодичні вказівки до вивчення дисципліни "Електро-матеріалознавство", література, пояснення до виконання індивідуальних завдань
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни “Електроматеріалознавство” для студентів напряму...
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань iconМетодичні вказівки до вивчення дисципліни «Електричні машини», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Електричні машини» для студентів напряму 050702...
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань icon1. Лінійні електричні кола постійного струму
Наведена робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни „Теоретичні основи електротехніки”,...
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань iconМетодичні вказівки до вивчення дисципліни «Електричні апарати», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання на контрольну роботу до вивчення дисципліни «Електричні апарати» для...
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань iconМетодичні вказівки до вивчення дисципліни «Спеціальні та мікромашини», перелік рекомендованої літератури, пояснення до виконання індивідуальних завдань
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Спеціальні та мікромашини» для студентів напряму...
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення кожного з розділів і література для підготовки, варіанти індивідуальних (контрольних) завдань для виконання студентами у процесі вивчення дисципліни, також методичні вказівки до виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни «Пiд'йомно-транспортнi машини» для студентів напряму 050503...
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення кожного з розділів і література для підготовки, варіанти індивідуальних (контрольних) завдань для виконання студентами у процесі вивчення дисципліни, також методичні вказівки до виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни «Основи конструювання» для студентів напрямів 010104 професійна...
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення кожного з розділів і література для підготовки, варіанти індивідуальних (контрольних) завдань для виконання студентами у процесі вивчення дисципліни, також методичні вказівки до виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни «Прикладна механіка» для студентів напрямів 010104 професійна...
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань iconМетодичні вказівки до вивчення кожного з розділів І література, що рекомендується. Містяться варіанти індивідуальних завдань, що виконують студенти в процесі вивчення дисципліни, необхідний нормативно-довідковий матеріал
Робоча програма, методичні вказівки І індивідуальні завдання до вивчення дисципліни ”Технологія обробки типових деталей та складання...
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань iconМетодичні вказівки до вивчення матеріалу тем дисципліни, варіанти індивідуальних завдань з прикладами розв’язання задач, контрольні запитання та література
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Теорія електропривода» для студентів напряму...
Методичні вказівки до вивчення дисципліни «Електротехніка і електроніка», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань iconМетодичні вказівки до виконання індивідуальних завдань
Робоча програма, методичні вказівки І індивідуальні завдання до вивчення дисципліни “Математичний аналіз” для студентів економічних...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи