4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом icon

4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом




Скачати 12.71 Kb.
Назва4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом
Дата20.09.2012
Розмір12.71 Kb.
ТипДокументи

4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом R=1м рівномірно розміщені N комірок для набору води (N=21). Коли чергова комірка проходить у верхнє положення, в неї наливається (без початкової швидкості щодо землі) вода масою т=10 кг. Коли комірка проходить нижнє положення, вода виливається з неї зі швидкістю руху крайніх точок колеса (комірки). Знайдіть швидкість обертання колеса, що встановиться, не враховуючи його маси й тертя в осі, вважаючи зіткнення рідини з коміркою колеса: а) абсолютно пружним; б) абсолютно непружним.


Розв’язок:

1. При пружному зіткненні води з колесом не відбувається втрат енергії. Тому в стаціонарному режимі кожна порція води m додає колесу млину потенційну енергію U = mg·2R і віднімає кінетичну енергію , де V – швидкість руху крайніх точок колеса. Рівність цих енергій обумовлює незмінність швидкості руху колеса: , звідки швидкість ; або кутова швидкість обертання , або .

2. При непружному зіткненні відбуваються втрати механічної енергії – частина її перетворюється на тепло. Цю частину можна визначити, скориставшись законами збереження імпульсу (точніше кажучи, законом збереження моменту імпульсу). В цьому випадку, прирівнюючи імпульс (момент імпульсу) колеса з (N–1)/2 порціями води ((N+1)/2) призводить до аналогічного результату!) до імпульсу з порціями, отримуємо вираз: (V1 – швидкість зовнішніх точок колеса після приєднання чергової порції води масою m), з якого отримаємо швидкість , яку і використаємо для визначення втрат механічної енергії при непружному приєднанні порції води:

= ≈ ≈.

Прирівнюючи потенціальну енергію U, що набувається за один "цикл" до втрати кінетичної W та теплової енергії E: U = W + E, отримаємо лінійну швидкість руху порції води в комірці, або швидкість зовнішніх точок колеса: mg·2R = + => ; відповідно швидкість обертання: , або .

Схожі:

4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом iconНа дерев’яному колесі водяного млина радіусом
Коли чергова комірка проходить у верхнє положення, в неї наливається (без початкової швидкості щодо землі) вода масою
4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом icon1 мі 1 семестр
Якою мати бути висота конуса вписаного в кулю з радіусом R, щоб його бічна поверхня була найбільшою?
4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом icon11) 85697 (19) ua (51) мпк
Чистовий універсальний калібр для прокатки круглих профілів, що включає два симетрично розташованих із зазором рівчаки, окреслених...
4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом icon1. Боровинська Вікторія Геннадіївна Дерев’янко Анна В’ячеславівна

4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом iconПрограма ювілейного концертного сезону
Концертний сезон Одеської обласної філармонії. Участь в абонементних концертах студентів і солістів Одеського національного академічного...
4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом iconЕкологічний охоронний паспорт вікових плодових дерев
Санітарний стан (задовільний, незадовільний) (про пошкодження грибними хворобами, дуплистість, суховершинність та ін.)
4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом iconЧернівецький національний університет, кафедра кореляційної оптики портативний інтерференційний прилад для вимірювання шорсткості поверхні
Вимірювання шорсткості поверхні довільної фоми з радіусом кривизни більше ніж 2 м
4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом iconЮ. В. Сагина Одесский академический театр музыкальной комедии имени М. Водяного Одесса (Украина) христианство и религия тоталитарного общества
Здесь и абсолютизация верховной власти, и понимание своего ничтожества перед этой властью, и вера в светлое будущее, готовность к...
4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом iconЕкологічний охоронний паспорт вікових лісових дерев (аборигенних та господарських екзотів)
Санітарний стан (задовільний, незадовільний) (про пошкодження грибними хворобами, дуплистість, суховершинність та ін.)
4. На дерев’яному колесі водяного млина радіусом iconМіністерство освіти І науки україни
Рецензенти: д-р техн наук, професор кафедри металевих, дерев’яних та пластмасових конструкцій Харківського державного технічного...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи