З початкової умови знаходимо, що icon

З початкової умови знаходимо, що




Скачати 22.25 Kb.
НазваЗ початкової умови знаходимо, що
Дата20.09.2012
Розмір22.25 Kb.
ТипДокументи

4. Мікроавтобус стоїть на зупинці так, що його підлога горизонтальна, а всі чотири амортизаційні пружини (точки 1, 2, 3, 4 на рисунку) стиснуті на однакову величину . У мікроавтобус піднімається пасажир масою і зупиняється в точці, яка віддалена від центру мікроавтобуса на відстані і (див. Рис.). Визначити на скільки і як деформується кожна з пружин відносно попереднього положення. На скільки робота, яку виконав пасажир, піднявшись до мікроавтобуса, більша за зміну потен­ціальної енергії людини? Вважати всі амортизаційні пружини однаковими, центр мас підвішеної на них верхньої частини мікроавтобусу () розташованим в його центрі (див. Рис.), , .




Розв'язок. З початкової умови знаходимо, що

. (1)

Позначимо через додаткові стиснення відповідних пружин. Тоді

,

або з урахуванням (1):

. (2)

Далі розглянемо правила моментів сил відносно двох перпендикулярних осей, що проходять через центр автомобіля.

OX: ,

OY: ,

або

, (3)

. (4)

Нарешті врахуємо те, що між стисненнями є зв'язок, оскільки дно мікроавтобусу утворює площину. Висота центру прямокутника 1234 (див. Рис.) є напівсумою висот діагонально протилежних точок. Це дає рівняння

, з якого, а також рівнянь (2), (3), (4) отримаємо систему

(5)

Розв'язок системи (5) легко знаходиться. Щоб знайти просто додаємо всі рівняння. Для знаходження додаємо рівняння, взявши перше і третє з протилежним знаком, і т.д. Врахуємо також (1), звідки .

(6)

Як бачимо, третя пружина не стиснеться, а навіть, навпаки, збільшить свою довжину. При цьому, центр мас мікроавтобусу опуститься на напівсуму діагонально протилежних зміщень . Отже додаткова робота по стисненню пружин, яку виконає пасажир, буде меншою за зміну енергії деформації пружин на величину (оскільки центр мас мікроавтобуса не піднявся, а опустився).



Враховуючи те, що (з напівсуми діагонально протилежних зміщень) і рівняння (1), отримуємо красивий результат:

.

Як бачимо, у відповідь увійшли чотири потенціальні енергії немов би деформованих тільки на пружин. Цей збіг виявився можливим завдяки лінійної залежності сили Гука від величини деформації. Нарешті, наведемо ще один красивий запис додаткової роботи A, для чого підставимо в останнє рівняння величини додаткових деформацій у загальному вигляді (6) :

.

Виявляється, що додаткова робота пропорційна до квадрату маси пасажира. Якщо амортизаційні пружини дуже жорсткі, , маємо – підлога під ногами пасажира не буде "просідати" і, піднімаючись у таксі, він не буде виконувати додаткової роботи.

Схожі:

З початкової умови знаходимо, що icon2. Типові навчальні плани початкової школи Відповідно до наказу Міністерства освіти І науки, молоді та спорту України від 10. 06. 2011 р. №572 «Про Типові навчальні плани початкової школи»
Введення в дію Типових навчальних планів початкової школи буде відбуватися поетапно
З початкової умови знаходимо, що iconРобоча програма навчальної дисципліни 2 актуальні проблеми педагогіки початкової школи напрям підготовки
Розробники: Андрієвський Б. М., завідувач кафедри педагогіки початкової освіти, д п н., професор
З початкової умови знаходимо, що iconПрограма курсу «трудове навчання з практикумом»
Сьогодення диктує нам нові умови життя. В умовах інтеграції освіти, виникає потреба формувати вчителя з новим світовим виміром, який...
З початкової умови знаходимо, що iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни херсонський державний університет факультет дошкільної та початкової освіти
Владимировою Аллою Леонідівною, старшим викладачем кафедри педагогіки початкової освіти
З початкової умови знаходимо, що iconФакультет дошкільної та початкової освіти Кафедра педагогіки початкової освіти
Науковий апарат роботи (мета, об’єкт, предмет дослідження, гіпотеза, методи дослідження )
З початкової умови знаходимо, що iconХерсонський державний університет Кафедра педагогіки початкової освіти
Розробники: Андрієвський Б. М., завідувач кафедри педагогіки початкової освіти, д п н., професор
З початкової умови знаходимо, що iconХерсонський державний університет Кафедра педагогіки початкової освіти
Розробники: Андрієвський Б. М., завідувач кафедри педагогіки початкової освіти, д п н., професор
З початкової умови знаходимо, що iconМолоді та спорту україни херсонський державний університет факультет дошкільної та початкової освіти методика викладання дидактики у внз
Гриценко Іриною Валентинівно, доцентом кафедри педагогіки початкової освіти, кандидатом педагогічних наук
З початкової умови знаходимо, що iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни херсонський державний університет факультет дошкільної та початкової освіти
Голінською Тетяною Миколаївною, доцентом кафедри педагогіки початкової освіти, кандидатом педагогічних наук
З початкової умови знаходимо, що iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни херсонський державний університет факультет дошкільної та початкової освіти
Голінською Тетяною Миколаївною, доцентом кафедри педагогіки початкової освіти, кандидатом педагогічних наук
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи