1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью icon

1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью




Скачати 36.23 Kb.
Назва1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью
Дата20.09.2012
Розмір36.23 Kb.
ТипДокументи

5. В герметично закрытом сосуде объемом 100л находится некоторое количество идеального газа, молекулы которого состоят из атомов одного и того же химического элемента. Сосуд нагревают, снимая зависимость давления газа от его температуры. После обработки полученных экспериментальных данных, оказалось, что весь график зависимости p(T) с достаточной точностью апроксимируется тремя последовательными линиями: прямой, веткой параболы и снова прямой. В таблице приведены некоторые точки, лежащие на этих линиях. Пренебрегая потерями тепла в окружающую среду,

1) объясните появление участка с квадратичной зависимостью;

2) определите температуры начала и конца этого участка;

3) получите зависимость внутренней энергии газа в сосуде от температуры.

Т, К

340

530

720

910

1100

1290

1480

Р, кПа

56,51

88,09

140,4

224,4

332,4

428, 8

492, 0


Возможный путь решения.

  1. Используя тот факт, что сосуд герметичен, данные таблицы и уравнение состояния идеального газа, можно легко рассчитать значения количества газа в сосуде и увидеть, что в итоге оно удвоилось:

ν1

ν2

ν3

ν4

ν5

ν6

ν7

2,000моль

2,000моль

2,347моль

2,967моль

3,636моль

4,000моль

4,000моль


Наиболее вероятной причиной этого (в условии сказано, что молекулы не одноатомные) является диссоциация молекул на атомы. Логично предположить, что так как после 6-й точки наблюдалась только линейная зависимость и дальнейших диссоциаций не происходило, то газ первоначально был двухатомным. Так как в процессе диссоциации росла не только температура, но и количество вещества, то зависимость p(T) не будет линейной.


  1. Визуально определить при каких температурах диссоциация началась и закончилась довольно проблематично, т.е. их придется рассчитать, н-р путем аналитического нахождения точек пересечения теоретически полученной зависимости p(T) на втором участке с уравнениями прямых на первом и третьем.

Уравнения прямых очевидны ():



Будем искать зависимость p(T) на втором участке, задав ее внешний вид как:



Очевидно, что точки 3, 4 и 5 лежат на ветке параболы, что позволит рассчитать коэффициенты А, В и С.



Вычтем из ур-я (4) ур-е (3), и из (5) - (4). Тогда, с учетом того, что шаг измерения температуры постоянен и равен ΔТ=190К, получим:




После чего вычтем эти уравнения и получим значения коэффициента С:




Подставляя значение С в исходную систему, получим:



Таким образом




Теперь, решая совместно ур-я (9) и (1), а также (9) и (2), можно найти точку начала диссоциации и ее завершения. В обоих случаях получаются квадратные уравнения:




Так как диссоциация началась после 530К и закончилась после 1100К, искомыми температурами начала и завершения этого процесса будут:




  1. Зависимость внутренней энергии газа до (газ двухатомный) и после (газ одноатомный) диссоциации будет иметь линейную зависимость, которую можно рассчитать как (ν0=2моль):





Стандартный расчет давления при диссоциации двухатомного газа показывает, что оно будет зависеть от степени диссоциации α (отношению количества распавшихся молекул к общему первоначальному их количеству). Если к некоторому моменту времени распалось αν0 молей вещества, то осталось двухатомными (1-α) ν0.

Тогда зависимости U(T) и p(T) будут иметь вид:





Объединив уравнение (11) с зависимостью (9), получим выражение, описывающее изменение коэффициента степени диссоциации от температуры газа:



И, окончательно, зависимость внутренней энергии от температуры (11) с учетом выражения для степени диссоциации (13) на втором участке примет вид:



Таким образом, получаем аналогичный график из двух прямолинейных веток и одной ветки параболы.


Ответ:

При

Схожі:

1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью icon6. Операторы {
В11 – появление искр короткого замыкания в электрических коммуникациях элемента эу
1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью iconНаименование участка работы Характер выполняемых работ
move to 0-183367
1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью iconВопросы к коллоквиуму для групп
Объясните, в чем состоит экономическая необходимость и выгодность страхования для различных категорий хозяйственных субъектов
1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью iconМодуль “Обезболивания и удаления зубов в детей, воспалительные и травматические заболевания тканей челюстно-лицевого участка”

1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью iconМетодические подходы к отображению операций по получению и эксплуатации земельного участка по договору эмфитевзиса: учетная практика украины

1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью iconКонтрольные вопросы по физиологии сердечно-сосудистой системы объясните, почему массаж шеи может привести к потере сознания
Количество капилляров больше, чем артериол, но суммарное сопротивление капилляров
1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью iconП. А. Взрывобезопасность выемочного участка как функция проявления горного давления// Проблеми гірського тиску. Наукові праці Доннту, вип Донецьк: Доннту, 2009. С. 145-153. Звягильский Е. Л., Бокий Б. В., Назимко В. В. Исследование
Назимко В. В, Брюханов П. А. Взрывобезопасность выемочного участка как функция проявления горного давления// Проблеми гірського тиску....
1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью iconЗаданиедлясамостоятельно й работ ы
Объясните, почему разница между ценами опциона “колл” и “пут” с одной основой и одинаковыми всеми другими характеристиками зависит...
1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью iconПлан курсовой работы
Рассмотреть типовую задачу анализа данных на уровне цеха, участка, бригады применив схему решения при помощи статистических методов....
1 объясните появление участка с квадратичной зависимостью iconИсследование влияния инерционности компонентов линейного тракта на длину регенерационного участка восп
Восп: Метод руководство к лабораторной работе №171. Одесса: Изд центр онас им. А. С. Попова, 2008. – 16 с.: ил
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи