Задача №3, 11 клас icon

Задача №3, 11 клас




Скачати 30.47 Kb.
НазваЗадача №3, 11 клас
Дата20.09.2012
Розмір30.47 Kb.
ТипЗадача

Задача № 3, 11 клас.

У одну зі стінок скляної кювети заповненої водою, впаяна опукла лінза з радіусами кривизни поверхонь та . На дно кювети насипали сіль, розчин підігрівають нагрівником сталої потужності. При цьому показник заломлення розчину, однорідний по об’єму, зростає лінійно з часом за законом .

  1. Виведіть формулу тонкої лінзи у цьому випадку.

  2. Відобразіть графічно залежність оптичної сили лінзи у такій системі від часу нагрівання та прокоментуйте цю залежність.

  3. Розрахуйте залежність фокусної відстані лінзи у розчині від часу.

  4. Відобразіть зміну положення зображення бульбашки (об’єкту), яке ми бачимо, дивлячись на неї крізь скло із повітря, якщо у початковий момент вона знаходилась на подвійній фокусній відстані у воді і надалі залишалась нерухомою.

  5. Як залежить від часу відношення радіуса зображення бульбашки до радіуса самої бульбашки ( коефіцієнт збільшення)?

Показник заломлення повітря вважати рівним , показник заломлення лінзи , показник заломлення води при <.

n2 n3(t)

n1




d


1) Розв’язок через інваріант Аббе (для самоперевірки)(рис.1):



1)-; - радіуси кривизни поверхонь лінзи;

2); оскільки лінзу вважаємо тонкою, то.

1)-2) =





Переходимо до звичних позначень:

Відстань від предмету до лінзи ; відстань від зображення до лінзи.

Для руху променя з повітря у кювету рівняння має вигляд:



Відповідно у шкільних позначеннях:



Для випадку, який нас цікавить, промені йдуть з кювети з водою через лінзу у повітря, рівняння приймає вигляд:




^ Розв’язок, який можна очікувати без використання інваріанту Аббе (рис.2):



При підготовці до олімпіади у розділі геометричної оптики завжди розв’язуються задачі на складання оптичних сил тонких лінз, які стоять поруч, або на знаходження оптичної сили невідомої лінзи, якщо оптична сила сукупності лінз відома. Тому й ми уявно розділимо тіло лінзи на дві площиною, що проходить по її середині. Одна контактує з водою, друга – з повітрям, оптичні сили яких відповідно дорівнюють:

- бо радіус кривизни площини нескінчений,

- бо лінза опукла з обох боків, а тому знаки радіусів кривизн и поверхонь по відношенню до напрямку променя будуть різні.

Таким чином вираз для оптичної сили системи такий ж самий, як отриманий за допомогою інваріанта Аббе:



Тепер щодо лівої частини рівняння лінзи. Намалюємо хід променів за умов, коли показники заломлення з обох боків лінзи різні (рис.2). З рис. 2 видно, що за рахунок заломлення на межі вода – повітря, при спостереженні з боку повітря око буде бачити предмет на відстані , де - відстань від предмета до лінзи у воді.

Остаточно отримуємо:



вираз, аналогічний отриманому за допомогою інваріанта Аббе.

АНАЛІЗ

  1. Залежність оптичної сили від часу лінійна (залежність 1):




. Після цієї точки лінза стає розсіюючою.

  1. Залежність фокусної відстані від часу

- фокусна відстань у повітрі;

( - фокусна відстань у воді),

представляє собою гіперболу, що асимптотично йде у нескінченність при наближенні до . До цієї точки фокус додатній, лінза збиральна; після – від’ємний, лінза розсіююча (залежність 2). У точці розриву зображення формується без впливу лінзи, ми просто будемо бачити бульбашку на відстані у воді.

  1. Зображення буде створюватись відповідно до оптичної сили лінзи:

; d == const (залежність 3).

При

При

При

При

  1. Г = ( збільшення)= - залежність аналогічна 3.

P.S. Цікаво, що десь у області може існувати проміжок, де зображення уявне, лінза збиральна, а Г<1.

Схожі:

Задача №3, 11 клас iconЗадача №2, 11 клас
Задача №2, 11 клас. Нехай маса мавпи m, а момент інерції барабана I. Коли мавпа рухається разом з барабаном, механічну енергію системи...
Задача №3, 11 клас iconДокументи
1. /doc/Exp/Solutions/10 клас/Розвязок експеремент 10кл - 2.doc
2. /doc/Exp/Solutions/10...

Задача №3, 11 клас iconДокументи
1. /doc/Exp/Solutions/10 клас/Розвязок експеремент 10кл - 2.doc
2. /doc/Exp/Solutions/10...

Задача №3, 11 клас iconДокументи
1. /doc/Exp/Solutions/10 клас/Розвязок експеремент 10кл - 2.doc
2. /doc/Exp/Solutions/10...

Задача №3, 11 клас iconІнформація про проведення та попередній результат ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з українознавства у 2009/2010 н р. Олімпіада проведена 30 січня 2010 року
В олімпіаді взяли участь 81 учень, з них: 7 клас – 13, 8 клас – 19, 9 клас – 16, 10 клас – 16, 11 клас – 17
Задача №3, 11 клас iconЗадача прогноз задача ефект ставка -1 задача ефект ставка -2 задача опт портфель графіки
По акціях корпорацій виплачується дивіденд 5 г о на одну акцію. Продажна ціна акцій на фондовій біржі становила 100 г о
Задача №3, 11 клас iconЗадача 4 (8 клас)
Перший мотоцикліст рухається до голови колони зі швидкістю V – v1 відносно колони І назад з відносною швидкістю V + час до зустрічі...
Задача №3, 11 клас icon2012 рік 9 клас I рівень
Задача Для того, щоб приготувати ванну ємністю 200л, змішали холодну воду температурою 100 с з гарячою, температура якої 600 С. Які...
Задача №3, 11 клас iconЗадача 5 (8 клас)
У момент, коли тіло торкнеться поверхні шальки терезів, його миттєво відпускають. У результаті повного затухання коливань шальки...
Задача №3, 11 клас iconПлоская задача теории упругости
Плоская задача включает в себя плоскую деформацию и обобщенное плоское напряженное состояние
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи