Розв’язок задачі №5, 11 клас icon

Розв’язок задачі №5, 11 клас




Скачати 14.18 Kb.
НазваРозв’язок задачі №5, 11 клас
Дата20.09.2012
Розмір14.18 Kb.
ТипДокументи

Розв’язок задачі №5, 11 клас.

Якби згасання не було (=0, =0), то фазова траєкторія мала б вигляд еліпса:

, де - максимальна швидкість

Врахуємо згасання. Позначимо через , тоді .Звідси

. Якщо , то , звідки випливає, що дотичні до фазової траєкторії у точках перетину з віссю утворюють з нею прямі кути. Якщо ж , то , тобто дотичні до фазової траєкторії у точках перетину з віссю утворюють з нею однакові кути з від’ємним тангенсом.

Схематичне зображення фазового портрету усталених коливань подане на рисунку. Воно складається з двох однакових ділянок спіралі, що скручується (така спіраль зображає коливання, що експоненціально згасають із часом).

Допустивши, що відносна зміна швидкості в результаті дії анкерного механізму буде малою, коливання маятника можна вважати майже гармонічними, і задачу вдається порівняно легко розв’язати, виходячи з енергетичних міркувань.

Витрати енергії за півперіод:



Робота сили опору за цей же час дорівнює , де - середня потужність сили опору.



З урахуванням того, що сила опору , а змінюється майже за гармонічним законом, отримуємо для роботи вираз , або (оскільки )

Отже, , звідки .


Більш точний розв’язок можна отримати безпосередньо із законів руху системи. Вважаємо, що ,. Тоді для маємо, де ,;

.



Максимальне відхилення з урахуванням виразів для та :

, що за умови наближено дорівнює .

Схожі:

Розв’язок задачі №5, 11 клас iconРозв`язок олімпіадних завдань ( типу „ситуаційні задачі”)
Вони сприяють правильній організації мислення, що прискорює розв`язок задач, на відміну від „стихійного” методу розв`язку
Розв’язок задачі №5, 11 клас iconЛабораторна робота №9 розв’ зок задачі дирихле для рівняння лапласа методом сіток
Завдання. Знайти наближений розв’язок задачі Дирихле для рівняння Лапласа в квадраті
Розв’язок задачі №5, 11 клас iconВісник львів. Ун-ту visnyk LVIV univ серія прикладна математика та Ser. Applied Mathematiсs and
Описано відповідний фізичний процес, математичне формулювання задачі та схему її чисельного розв’язування. Одержаний розв’язок відповідає...
Розв’язок задачі №5, 11 клас iconПрограма з курсу "Вища, математика" Матриці. Визначники матриць. Системи рівнянь першої степені
Розв'язок системи "n" рівнянь з "n" невідомими, правило Крамера. Розв'язок І дослідження систем рівнянь першої степені методом повного...
Розв’язок задачі №5, 11 клас icon§5 Розв'язок систем n рівнянь із n невідомими
Встановивши основні властивості І способи обчислення визначників матриць будь-якого порядку, повернемося до основної задачі розв'язку...
Розв’язок задачі №5, 11 клас icon§5 Розв'язок систем n рівнянь із n невідомими
Встановивши основні властивості І способи обчислення визначників матриць будь-якого порядку, повернемося до основної задачі розв'язку...
Розв’язок задачі №5, 11 клас iconЗадача для рівняння Мал. 1 1) має назву задачі Діріхлє
Мета типового завдання з дисципліни “Рівняння математичної фізики” – прищепити навички: застосування методу граничних елементів (мге)...
Розв’язок задачі №5, 11 клас iconРозв’язок задачі №3 Визначимо висоту стовпчика часу у капілярі більшого діаметру
...
Розв’язок задачі №5, 11 клас iconПравила приклади виконання контрольних завдань приклад 1 Розв’язання завдання на тему «Одношаровий персептрон» Модель персептрона має такий вигляд (рис. 1)
Таку модель використовують для розв’язання задачі класифікації для двох класів і є ідентичною до задачі
Розв’язок задачі №5, 11 клас iconВ. М. Васильєв, канд техн наук оцінка ймовірності конфлікту з урахуванням динаміки І кореляції процесу польоту літаків
...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи