Програма Курсу математичні методи в біології icon

Програма Курсу математичні методи в біології




Скачати 66.25 Kb.
НазваПрограма Курсу математичні методи в біології
Дата10.09.2012
Розмір66.25 Kb.
ТипПрограма

МІЖНАРОДНИЙ СОЛОМОНІВ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ВИСОКИХ ТЕХНОЛОГІЙ

КАФЕДРА БІОЛОГІЇ ТА ЕКОЛОГІЇ

ПРОГРАМА КУРСУ "МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ В БІОЛОГІЇ"

"ЗАТВЕРДЖЕНО"

на засіданні каф. біології та екології протокол № 1 від 28 серпня 2007 зав.каф. проф. Булах АА.


Київ - 2007

^ МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ В БІОЛОГІЇ

Програма курсу для студентів біологічного факультету

Міжнародного Соломонового університету

Укладач: к. б. н. І. І. Дзеверін

^ Мета й значення дисципліни

Мета курсу - дати майбутнім біологам уявлення про застосування математичних методів (передусім, математичної статистики) у дослідженні біологічних об'єктів, систем та процесів. Основна увага звертається не на математичну теорію чи алгоритми, а на проблеми кількісної репрезентації біологічних даних, біологічної інтерпретації та статистичної перевірки гіпотез. Передбачається, що студенти, що вивчатимуть курс, володіють основами роботи на комп'ютері, знайомі з елементарною математикою та основами вищої математики, орієнтуються на елементарному рівні в основних проблемах біології.

^ Основний зміст курсу

Теоретичні основи застосування математичних методів у біології

Індукція та дедукція в науковому пізнанні; проблема неповноти нашого знання. Випадковість у природі та в пізнанні природи. Роль моделювання та прогнозування в науковому дослідженні. Система аксіом та правила виведення. Перевірка гіпотез у науковому дослідженні. Зміст та значення статистичних підходів; статистика та аналіз даних.

Комп'ютерна обробка біологічних даних

Загальноматематичні програми (МАРLE, МАТL^ АВ, МАТНЕМАТІСА, МАТНСАD). Статистичні програми (SAS, SPSS, STATISTICA, S-PLUS, STATGRAPHICS, РAST). Кодування і підготування даних. Введення даних; первинне опрацювання і редагування даних; імпорт і експорт даних. Методи групування та зважування даних. Побудова графіків.

^ Статистичні підходи в біології

Загальні концепції

Статистика й теорія ймовірностей. Генеральна сукупність і вибірка; статистичні гіпотези. Випадкові величини та закони їхніх розподілів (нормальний,

лог-нормальний, експоненційний, біноміальний, пуассонів, рівномірний). Параметричні й непараметричні методи. Параметри розподілів та статистичні оцінки. Шкали вимірювання випадкових величин. Застосування матричного аналізу в статистиці: основні методи роботи з векторами та матрицями; багатовимірні випадкові величини; багатовимірний нормальний розподіл.

Найпростіші статистичні методи

Описова статистика (обчислення середнього значення, стандартного відхилення, стандартної похибки, коефіцієнту варіації, лімітів, коефіцієнтів асиметрії й ексцесу). Перевірка гіпотез про характер розподілу; критерій Пірсона ("хі-квадрат") і критерій Колмогорова - Смирнова. Непараметричні критерії (критерій знаків, критерій Манна - Вітні, критерій Вілкоксона, критерій Краскела -Волліса, критерій Фрідмана). Критерій Стьюдента та критерій Лівайна. Критерій Фішера та елементарна схема дисперсійного аналізу; лінійна гіпотеза в статистичних дослідженнях. Критерій Хотлінга та дистанція Махаланобіса. Критерій Вілкса ("ламбда"). Статистика дискретних випадкових величин. Визначення необхідного обсягу вибірки; наближені оцінки в статистиці.

Статистичний аналіз зв 'язків та залежностей

Коваріація, кореляція та регресія. Кореляційний аналіз; коефіцієнти кореляції Пірсона, Спірмана, Кендала; частинна кореляція. Загальні принципи побудови та інтерпретації моделей лінійної регресії; метод найменших квадратів. Методи зведення найпростіших нелінійних залежностей до лінійної. Множинна кореляція та багатовимірний регресійний аналіз. Оцінки вірогідності регресійних моделей. Аналіз залишків у лінійному регресійному аналізі. Пошук оптимальної моделі; крокова регресія.

Статистика складних багатокомпонентних систем

Аналіз головних компонент: математичний зміст і фізична інтерпретація; частки дисперсії; факторні навантаження й факторні коефіцієнти; факторні значення. Дискримінантний аналіз: побудова та інтерпретація класифікаційних функцій; кроковий дискримінантний аналіз; канонічні величини, їхня інтерпретація. Кластерний аналіз: метрики дистанції; методики групування даних; побудова та інтерпретація кластерних діаграм.

^ Вимоги до знань та умінь студентів

У результаті вивчення курсу студенти повинні знати передумови та можливості застосування математичних методів у біології, основні статистичні критерії та методи статистичного аналізу біологічних даних. Студенти повинні вміти застосовувати математичні методи в практиці кількісного опису та аналізу біологічних об'єктів, систем та процесів.

^ Рекомендована література

Афифи А., Зйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир,

1982. Боровиков В. П., Боровиков И. П. 8ТАТІ8ТІСА - Статистический анализ и обработка

данных в среде Windows. М.: Филинъ, 1998.

БююльА., Цёфель П. 8Р88: искусство обработки информации. СПб.: ДиаСофтЮП, 2001. Гильдерман Ю. И. Закон и случай. Новосибирск: Наука, 1991. Гроссман С, ТернерДж. Математика для биологов. М.: Высшая школа, 1983. Дерябин В. Е. Многомерная биометрия для антропологов. М.: Изд-во МГУ, 1983. Джефферс Дж. Введение в системний анализ: применение в экологии. М.: Мир, 1981. Лакин Г. Ф. Биометрия. М.: Внсшая школа, 1990. Плохинский Н. А. Биометрия. М.: Изд-во МГУ, 1970. Растригин Л. А. По воле случая. М.: Мол. гвардия, 1986. Рокицкий П. Ф. Биологическая статистика. Минск: Вышэйшая школа, 1973. СмитДж. Математические идеи в биологии. М.: Мир, 1970. Спрент П. Как обращаться с цифрами, или статистика в действии. Минск: Вышэйшая

школа, 1983.

Схожі:

Програма Курсу математичні методи в біології iconКількість годин
«Математичні методи в біології» для студентів ІІІ курсу Інституту природознавства
Програма Курсу математичні методи в біології iconРішення на морському транспорті» зі спеціальності «Менеджмент організацій» 5 курсу денної форми навчання та 6 курсу заочної форми навчання
Моделі І методи підготовки управлінських рішень: економіко-математичні методи І моделі, активізуючи методи, експертні методи, методи...
Програма Курсу математичні методи в біології iconПрограма І робоча програма навчальної дисципліни
Програма І робоча програма навчальної дисципліни «Математичні методи І моделі» (для студентів 2 курсу денної та заочної форм навчання...
Програма Курсу математичні методи в біології iconМетодичні вказівки для проведення практичних занять та виконання курсової роботи з дисципліни «математичні методи розв’язування задач надійності вк систем»
«Математичні методи розв’язування задач надійності вк систем» (для студентів 2 курсу денної І заочної форм навчання напряму підготовки...
Програма Курсу математичні методи в біології iconПрограма з біології для абітурієнтів для отримання окр „Бакалавр”, напрям 040102 Біологія на базі диплома молодшого спеціаліста
Зв'язки біології з іншими науками. Рівні організації живої матерії. Основні методи біологічних досліджень. Наукові поняття в біології...
Програма Курсу математичні методи в біології iconРобочий тематичний план
Лекція Біологія – наука про життя. Значення біології у сучасному житті. Предмет вивчення біології. Зміст, завдання, напрямки розвитку,...
Програма Курсу математичні методи в біології iconПрограма Курсу методика викладання біології в школі
Затверджено на засіданні каф біології та екології протокол №1 від 28 серпня 2007 зав каф проф. Булах А. А
Програма Курсу математичні методи в біології iconКод модуля: ес 6031 С01 Тип модуля: обов’язковий Семестр
Математичні моделі аналізу усталених режимів електроенергетичних систем. Методи вузлових напруг та контурних струмів, балансу потужностей....
Програма Курсу математичні методи в біології icon1. Математичні методи, моделі та інформаційні технології Прикладні методи Soft Computing та еконофізики
Використання гібридних інтелектуальних технологій для управління соціально-економічними системами
Програма Курсу математичні методи в біології iconРобоча програма з дисципліни „Сучасні методи досліджень у біології для студентів за спеціальністю 04010201 Біологія
Робоча програма з дисципліни „Сучасні методи досліджень у біології “ для студентів за спеціальністю 04010201 Біологія
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи