Е кзаменаційний білет №1 icon

Е кзаменаційний білет №1




Скачати 161.05 Kb.
НазваЕ кзаменаційний білет №1
Дата11.09.2012
Розмір161.05 Kb.
ТипДокументи



МСУ


Екзаменаційний білет № 1

Факультет Економічний

Дисципліна Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Аксиомы линейного пространства и следствия из них. Примеры линейных пространств.

  1. Общее решение неопределенной системы и его структура.

3.Через точку (-3,4) на плоскости провести прямую, перпендикулярную прямой



  1. Выяснить, является ли квадратичная форма

F(x1,x2) = 8x12 + 20x1x2 – 13x2

положительно (отрицательно) определенной, используя:

а) критерий Сильвестра;

б) метод собственных значений






МСУ


Екзаменаційний білет № 2

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую” декан фак-ту



1. Линейная независимость и линейная зависимость. Базис и координаты, размерность линейного пространства. Подпространства.

2. Матрица линейного оператора. Примеры. Ранг оператора и ранг его матрицы.

3. Решить систему уравнений:

1



2

+

Х3

=

4




Х1

+

2

+

3

=

10




1



2



Х3

=

10




  1. Вычислить угол между произведением [] и прямой

; причем




МСУ


Екзаменаційний білет № 3

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц. Транспонирование. Единичная и нулевая матрицы. Умножение матрицы прямоугольной матрицы на вектор.

2. Полиномы. Теорема Безу. Теорема Виета. Кратность корней. Графики полиномов.

3. Через точку (1; 2; -3) и точку (4; -4; 2)провести прямую.

4. Решить систему уравнений:

1

+

2







=

5




1

+

2

+

Х3

=

11




1

+

2

+

Х3

=

8










МСУ


Екзаменаційний білет № 4

Факультет Економічний

Дисципліна Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Определители (детерминанты) и их свойства.

2. Тригонометрические функции и обратные к ним, их графики. Основные формулы тригонометрии.

3. Выяснить, зависимы ли векторы



  1. Выяснить, является ли квадратичная форма

F(x1,x2) = 6x12 + 4x1x2 + 9x22 2

положительно (отрицательно) определенной, используя:

а) критерий Сильвестра;

б) метод собственных значений.




МСУ


Екзаменаційний білет № 5

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Условие линейной независимости рядов квадратной матрицы. Ранг. Теорема о базисном миноре. Обратная матрица.

2. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики..

3. Выяснить, является ли квадратичная форма

F(x1,x2) = 3x12 + 2x1x2 – 2x22

положительно (отрицательно) определенной, используя:

а) критерий Сильвестра;

б) метод собственных значений

4. Определить объём праллелепипеда ABCD A1B1C1D1







МСУ


Екзаменаційний білет № 6

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Линейные операторы. Примеры операторов. Ранг и дефект. Линейные операторные уравнения. Обратный оператор

2. Собственные числа и собственные векторы квадратичных форм, канонический вид и закон инерции.

3. Решить систему уравнений:







2

+

3

=

6




1

+

2

+

3

=

2




Х1

+

2



Х3

=

14




4. Через точку (–2; 5; 3) провести прямую, параллельную прямой

;




МСУ


Екзаменаційний білет № 7

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Приведение к диагональному виду матрицы линейного оператора.

2. Уравнение прямой в пространстве, геометрический смысл параметров. Две основные формы уравнения прямой на плоскости. Параллельные и перпендикулярные прямые. Проекция вектора на направление.

3. Найти векторное произведение , где A, B, C – точки



4. Решить систему уравнений:

1

+

2



Х3

=

15




1

+

2

+

3

=

26




Х1







+

3

=

20











МСУ


Екзаменаційний білет № 8

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Условие совместности и условие определенности линейных систем.

2. Функции одной переменной, способы задания функций. Свойства функций – монотонность, периодичность, четность. Обратная функция, условия существования.

3. Через точку (7; -1;) провести прямую, перпендикулярную прямой



4. Выяснить, является ли квадратичная форма

F(x1,x2) = 6x12 + 4x1x2 –9x22

положительно (отрицательно) определенной, используя:

а) критерий Сильвестра;

б) метод собственных значений




МСУ


Екзаменаційний білет № 9

Факультет Економічний

Дисципліна Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Квадратичные формы, их матрицы, канонический вид. Закон инерции. Критерий Сильвестра

2. Полиномы. Теорема Безу. Теорема Виета Кратность корней. Графики полиномов

3. Вычислить угол между произведением [] и прямой


; причем

4. Решить систему уравнений:

1

+

2

+

Х3

=

4










Х2

+

3

=

12




1

+

2

+

3

=

7










МСУ


Екзаменаційний білет № 10

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1.Евклидово пространство. Скалярное произведение, геометрическая и координатная формы выражения, основные свойства. Расстояние между точками, угол между векторами, условие перпендикулярности и параллельности двух векторов

2.Разложение детерминантов по элементам ряда. Сумма произведений алгебраических дополнений одного ряда на элементы другого ряда

3. Выяснить, является ли квадратичная форма

F(x1,x2) = -4x12 + 6x1x2 – 12x22

положительно (отрицательно) определенной, используя:

а) критерий Сильвестра;

б) метод собственных значений

4. Через точку (1; 2; –1) провести прямую, перпендикулярную плоскости

3x – 2y + 4z – 11 = 0




МСУ


Екзаменаційний білет № 11

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Векторное произведение, геометрическая и координатная формы представления, основные свойства. Смешанное произведение. Вычисление площадей и объемов. Геометрический смысл определителей.

2. Решение прямоугольных (неквадратных) систем линейных уравнений. Определение собственных векторов линейных операторов.

3. Выяснить, является ли квадратичная форма

F(x1,x2) = –5x12 + 4x1x2 – 8x22

положительно (отрицательно) определенной, используя:

а) критерий Сильвестра;

б) метод собственных значений

4. Через точку (–2; 5; 3) провести прямую, параллельную прямой







МСУ


Екзаменаційний білет № 12

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Уравнение плоскости, геометрический смысл параметров, условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

2. Линейная независимость и линейная зависимость. Базис и координаты, размерность линейного пространства. Подпространства.

3. Решить систему

1



Х2

+

3

=

7




1

+

2



Х3

=

25




1

+

2

+

3

=

4




4. Выяснить, лежат ли векторы



в одной плоскости




МСУ


Екзаменаційний білет № 13

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Уравнение прямой в пространстве, геометрический смысл параметров. Две основные формы уравнения прямой на плоскости. Параллельные и перпендикулярные прямые. Проекция вектора на направление.

2. Метод Гаусса решения линейных определенных систем порядка n´n.

3. Выяснить, является ли квадратичная форма

F(x1,x2) = +4x12 + 2x1x2 + 5x22

положительно (отрицательно) определенной, используя:

а) критерий Сильвестра;

б) метод собственных значений

4. Определить угол между прямыми и x – 2 y + 7 = 0





МСУ


Екзаменаційний білет № 14

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Метод обратной матрицы, правило Крамера.

2. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

3. Решить систему

1



2

+

Х3

=

13




1

+

2

+

3

=

2




1







+

3

=

1




4. Определить площадь треугольника ABC









МСУ


Екзаменаційний білет № 15

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Решение прямоугольных (неквадратных) систем линейных уравнений. Определение собственных векторов линейных операторов.

2. Уравнение плоскости, геометрический смысл параметров, условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

3. Выяснить, является ли квадратичная форма

F(x1,x2) = -5x12 + 6x1x2 + 5x22

положительно (отрицательно) определенной, используя:

а) критерий Сильвестра;

б) метод собственных значений

4. Через точку (1; 2; –1) провести прямую, параллельную прямой







МСУ


Екзаменаційний білет № 16

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Матрица перехода к новому базису. Формулы перехода для координат вектора и матрицы линейного оператора. Переходы в евклидовом пространстве и ортогональные матрицы.

2. Функции и их графики. Основные свойства функций: четность и нечетность, монотонность, периодичность. Обратная функция.

3. Выяснить, является ли квадратичная форма

F(x1,x2) =x12 + 4x1x2 + 2x22

положительно (отрицательно) определенной, используя:

а) критерий Сильвестра;

б) метод собственных значений

4. Определить объём праллелепипеда ABCD A1B1C1D1






МСУ


Екзаменаційний білет № 17

Факультет Економічний

Дисципліна ^ Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту



1. Системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Условие совместности и условие определенности линейных систем

2. Тригонометрические функции и обратные к ним, их графики. Основные формулы тригонометрии.

3. Решить систему

1

+

2

+

3

=

2




1

+

2

+

3

=

3




Х1

+

Х2

+

Х3

=

2




4. Через точку (3; –5) провести прямую, перпендикулярную прямой






МСУ


Екзаменаційний білет № 12

Факультет Економічний

Дисципліна Вища математика

“Затверджую”

декан фак-ту






Схожі:

Е кзаменаційний білет №1 iconЕкзаменаційний білет №1
move to 1812-11293
Е кзаменаційний білет №1 iconЕкзаменаційний білет №1
Про головну суперечливість педагогічного процесу, І основні підходи до його вирішення
Е кзаменаційний білет №1 iconБілет №1 Теоретична частина
Приватна фірма “Дельта” випускає к годинників на місяць, реалізуючи їх за ціною – Ц1
Е кзаменаційний білет №1 iconБілети з загальної психології для вступних іспитів до аспірантури Білет №1
move to 1812-11295
Е кзаменаційний білет №1 iconБілет №1 Теоретична частина
Приватна фірма “Дельта” випускає к годинників на місяць, реалізуючи їх за ціною – Ц1
Е кзаменаційний білет №1 iconБілет №10 Активні середовища
Моделювання авто хвильових процесів в активних середовищах, утворених клітинними автоматами
Е кзаменаційний білет №1 iconБілет №10 Активні середовища
Моделювання авто хвильових процесів в активних середовищах, утворених клітинними автоматами
Е кзаменаційний білет №1 iconЗагальні положення
Білет містить 65 питань з 17 дисциплін фундаментальної підготовки бакалаврів спеціальності «Інженерне матеріалознавство»
Е кзаменаційний білет №1 iconЕкзаменаційний білет №1
В’яжучі засоби для лікування запальних процесів порожнини рота, механізм дії, препарати
Е кзаменаційний білет №1 iconБілети для кандидатського екзамену із спеціальності 13. 00. 06. – теорія та методика управління освітою Білет 1
move to 1812-11303
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи