1. Поняття імовірності icon

1. Поняття імовірності




Скачати 40.94 Kb.
Назва1. Поняття імовірності
Дата11.09.2012
Розмір40.94 Kb.
ТипДокументи

Т Е М А Т И Ч Н И Й П Л А Н

по видах занять з курсу "Теорія імовірності та математична статистика"




Найменування розділів і тем



Лекції


Практичні


Самостійна

робота


1

2

3

4


Тема 1. Поняття імовірності.

Тема 2. Послідовність незалежних випробувань.

Тема 3. Ланцюги Маркова.

Тема 4. Випадкові величини і функції розподілу.

Тема 5. Числові характеристики випадкових величин.

Тема 6. Закон великих чисел.

Тема 7. Характеристичні функції.

Тема 8. Класична гранична теорема.

Тема 9. Теорія безмежно-подільних законів розподілу.

Тема 10. Теорія стохастичних процесів.

Тема 11. Елементи теорії масового обслуговування.



4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4



2

2

2

4

2

2

2

2

4

4

2




10

10


10

10

10

10


10


Разом: 142

44

28

70

^ ПРОГРАМА К У Р С У

Тема 1. Поняття імовірності.

Достовірна, неможлива та випадкова подія. Різні підходи до визначення імовірності. Простір елементарних подій. Класичне визначення імовірності. Приклади. Геометричні імовірності. Частота і імовірність. Аксиоматична побудова теорії імовірності. Умовна імовірність і найпростіші співвідношення. Приклади.


Тема 2. Послідовність незалежних випробувань.

Незалежні випробування. Формули Бернулі. Локальна гранична теорема. Застосування інтегральної теореми Муавра-Лапласа. Теорема Пуасона. Ілюстрація схеми незалежних випробувань.


Тема 3. Ланцюги Маркова.

Визначення ланцюгу Маркова. Матриця переходу. Класифікація можливих становищ. Теорема про граничні імовірності. Узагальнення теореми Муавра-Лапласа на послідовність випробувань, які пов`язані ланцюговою залежністю.


Тема 4. Випадкові величини і функції розподілу.

Загальні властивості функцій розподілу. Неперервні та дискретні розподіли. Багатовимірні функції розподілу. Функції від випадкових величин. Інтеграл Стільеса.


Тема 5. Числові характеристики випадкових величин.

Математичне сподівання. Дисперсія. Теореми про математичне сподівання і дисперсію. Моменти.


Тема 6. Закон великих чисел.

Масові явища і закон великих чисел. Закон великих чисел у формі Чебишева. Необхідна і достатня умова для закону великих чисел. Посилений закон великих чисел.


Тема 7. Характеристичні функції.

Визначення і найпростіші властивості характеристичних функцій. Формула обернення і теорема єдиності. Теореми Хелі. Граничні теореми для характеристичних функцій. Достатньо визначені функції. Характеристичні функції багатовимірних випадкових величин.


Тема 8. Класична гранична теорема.

Постановка задачі. Теорема Ляпунова. Локальна гранична теорема.


Тема 9. Теорія безмежно-подільних законів розподілу.

Безмежно-подільні закони розподіли та їх основні властивості. Канонічне зображення безмежно-подільних законів. Гранична теорема для безмежно-подільних законів. Постановка задачі про граничні теореми для сум Граничні теореми для сум. Умови збіжності до нормального закону та закону Пуасона.


Тема 10. Теорія стохастичних процесів.

Вводні зауваження. Пуасоновський процес. Умовні функції розподілу і формула Вейеса. Узагальнене рівняння Маркова. Неперервний випадковий процес. Рівняння Колмогорова. Чисто розривний випадковий процес. Рівняння Колмогорова-Фелера. Однорідні випадкові процеси з незалежними прирістами. Поняття стаціонарного випадкового процесу. Теорема Хінчина про коефіцієнт кореляції. Поняття стохастичного інтегралу. Спектральне розвинення стаціонарних процесів. Ергодична теорема Биркхофа-Хінчина.


Тема 11. Елементи теорії масового обслуговування.

Загальна характеристика задач теорії. Процеси загибелі і розмноження. Однолінійна система з чергою. Гранична теорема для потоків. Елементи теорії резервування.

Література

до навчального плану курсу " Теорія імовірності та математична статистика "



  1. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. - М., Наука, 1986.

  2. Боровков А.А. Курс теории вероятностей. - М.: Наука, 1976.

  3. Пугачев В.С. Курс по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под ред. Свешникова А.А. - М.: Наука, 1979.

Схожі:

1. Поняття імовірності icon1. Поняття імовірності
Тематичнийпла н по видах занять з курсу "Теорія імовірності та математична статистика"
1. Поняття імовірності iconТема Загальне вчення про право План
Різні підходи до визначення поняття права: а) державно-організаційне поняття права; б) соціологічне поняття права; в) психологічне...
1. Поняття імовірності iconСеместр: Обсяг модуля: загальна кількість годин – 120
Кзф 6004 С01, курс математичного аналізу, лінійна алгебра та аналітична геометрія, диференціальні рівняння, теорія імовірності
1. Поняття імовірності iconЗатверджую” Проректор Київського національного університету імені Тараса Шевченка В. А. Бугров „ ”
Поняття особистості. Феномен людини. Основні тлумачення походження людини. Поняття середовища. Поняття спадковості. Вплив спадковості...
1. Поняття імовірності iconТема суть І зміст менеджменту поняття управління
Поняття управління. У науці управління фундаментальним поняттям є поняття "управління". Не даючи його суворого формального визначення,...
1. Поняття імовірності iconТема суть І зміст менеджменту поняття управління
Поняття управління. У науці управління фундаментальним поняттям є поняття "управління". Не даючи його суворого формального визначення,...
1. Поняття імовірності iconВісник львів. Ун-ту visnyk LVIV univ серія прикладна математика та Ser. Applied Mathematiсs and інформатика. 2001. Вип C.1 Computer Science. 2001. No. P.1
Для моделей групового страхування, які є узагальненням моделей індивідуального страхування, наведено означення імовірності вимирання...
1. Поняття імовірності iconЗлочин І його види. Поняття та ознаки злочину
В історії кримінального права поняття злочину визначалося по-різному. Залежно від того, чому надавалось більшого значення — соціальній...
1. Поняття імовірності iconНМетау гуманітарний факультет Кафедра документознавства та інформаційної діяльності питання до іспиту з документознавства І частина
Поняття “інформація“ з погляду теорії інформаційної комунікації. Структура процесу соціальної комунікації. Поняття “соціальна інформація“....
1. Поняття імовірності iconПротокол №9 юридичний факультет
Поняття та види державного устрою. Унітарні та федеративні держави: поняття та ознаки
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи