Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» icon

Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»




НазваВопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дата12.09.2012
Розмір55.9 Kb.
ТипДокументи

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»

  1. Классификация случайных событий. Примеры.

  2. Алгебра событий. Примеры.

  3. Статистическое определение вероятности. Пример.

  4. Классическое определение вероятности. Пример.

  5. Геометрическое определение вероятности. Пример.

  6. Основные понятия комбинаторики. Примеры.

  7. Аксиомы теории вероятности. Примеры.

  8. Теорема сложения вероятностей. Примеры для совместных и несовместных событий.

  9. Теорема умножения вероятностей. Примеры для зависимых и независимых событий.

  10. Вероятность появления хотя бы одного случайного события. Пример.

  11. Формула полной вероятности. Пример.

  12. Теорема гипотез (формула Байеса). Пример.

  13. Формула Бернулли (теорема повторения опытов). Пример.

  14. Граничные теоремы в схеме Бернулли. Пример использования локальной теоремы Муавра-Лапласа и теоремы Пуассона.

  15. Последовательность опытов с разными вероятностями. Пример.

  16. Случайные величины и их законы распределения. Примеры.

  17. Ряд распределения случайной величины и его свойства. Пример.

  18. Функция распределения случайной величины и ее свойства. Пример.

  19. Плотность распределения (плотность вероятностей) непрерывной случайной величины и ее свойства. Пример.

  20. Числовые характеристики положения случайных величин (мода, медиана, математическое ожидание). Пример.

  21. Математическое ожидание и его свойства. Примеры.

  22. Начальные и центральные моменты. Примеры.

  23. Дисперсия и ее свойства. Примеры.

  24. Среднеквадратичное отклонение случайной величины. Пример.

  25. Биномиальное распределение. Пример.

  26. Распределение Пуассона. Пример.

  27. Равномерное распределение. Пример.

  28. Показательное распределение. Пример.

  29. Гауссовский (нормальный) закон распределения. Пример.

  30. Правило трех сигм. Пример.

  31. Системы случайных величин и их законы распределения. Пример.

  32. Таблица распределения вероятностей системы двух дискретных величин. Пример.

  33. Функция распределения системы двух случайных величин и ее свойства. Пример.

  34. Плотность распределения системы двух случайных величин и ее свойства. Пример.

  35. Зависимые и независимые случайные величины. Пример.

  36. Математическое ожидание системы двух случайных величин. Примеры.

  37. Дисперсия системы двух случайных величин. Пример.

  38. Корреляционный момент двух случайных величин. Пример.

  39. Коэффициент корреляции и его свойства. Пример.

  40. Функция случайного аргумента и ее законы распределения. Пример.

  41. Математическое ожидание функции случайного аргумента. Пример.

  42. Дисперсия функции случайного аргумента. Пример.

  43. Теоремы про числовые характеристики функции случайного аргумента. Пример.

  44. Неравенство Чебышева. Пример.

  45. Теорема Чебышева. Пример.

  46. Неравенство Маркова. Пример.

  47. Теорема Бернулли. Пример.

  48. Теорема Пуассона. Пример.

  49. Центральная граничная теорема. Пример.

  50. Теорема Ляпунова. Пример.

  51. Генеральная и выборочная совокупности. Примеры.

  52. Статистическое распределение выборки. Пример.

  53. Статистическая функция распределения. Пример.

  54. Гистограмма относительных частот. Пример.

  55. Основные требования к статистическим оценкам.

  56. Статистическая оценка математического ожидания. Пример.

  57. Статистическая оценка дисперсии. Пример.

  58. Статистическая оценка корреляционного момента. Пример.

  59. Статистическая оценка коэффициента корреляции. Пример.

  60. Точечные и интервальные оценки. Примеры.

  61. Доверительный интервал для оценки математического ожидания гауссовского распределения.

  62. Статистические гипотезы и их разновидности.

  63. Ошибки проверки гипотез.

  64. Критерии согласования для проверки гипотез.

  65. Критерий Согласования Пирсона. Пример.


^ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

  1. Какие события называются случайными, достоверными, невозможными, совместными, равновозможными, противоположными, элементарными?

  2. Как определяют сумму событий?

  3. Какие комбинации называются перестановками, размещениями, сочетаниями?

  4. Какой формулой записывается теорема сложения вероятностей несовместных событий?

  5. Какой формулой записывается теорема сложения вероятностей двух совместных событий?

  6. Какой формулой записывается теорема умножения вероятностей зависимых событий?

  7. Какой формулой записывается теорема умножения вероятностей независимых событий?

  8. Како й формулой записывается теорема проверки гипотез?

  9. Какой вид имеет формула полной вероятности?

  10. Какая последовательность опытов образует схему Бернулли?

  11. Какой вид имеет формула Бернулли?

  12. Какой вид имеет локальная формула Муавра-Лапласа?

  13. Как находят вероятности для случая последовательности опытов с различными вероятностями?

  14. Как находят вероятности для случая последовательности опытов с различными вероятностями?

  15. Какими способами можно задать дискретную случайную величину?

  16. Какими способами можно задать непрерывную случайную величину?

  17. Как определяют функцию распределения случайных величин?

  18. Как определяют плотность распределения случайных величин?

  19. Какие свойства имеет функция распределения случайных величин?

  20. Какие свойства имеет плотность распределения случайных величин?

  21. По какой формуле можно вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал, если использовать функцию распределения?

  22. По какой формуле можно вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал, если использовать плотность распределения?

  23. По какой формуле можно вычислить математическое ожидание дискретной случайной величины?

  24. По какой формуле можно вычислить дисперсию дискретной случайной величины?

  25. По какой формуле можно вычислить математическое ожидание непрерывной случайной величины?

  26. По какой формуле можно вычислить дисперсию непрерывной случайной величины?

  27. По какой формуле можно вычислить корреляционный момент случайных величин?

  28. Укажите свойства коэффициента корреляции.

  29. Чему равны числовые характеристики равномерного закона распределения случайной величины?

  30. Чему равны числовые характеристики показательного закона распределения случайной величины?

  31. Чему равны числовые характеристики биномиального закона распределения случайной величины?

  32. Чему равны числовые характеристики случайной величины, распределенной по закону Пуассона?

  33. Чему равны числовые характеристики гауссового распределения случайной величины?

  34. Сформулируйте центральную граничную теорему Ляпунова.

  35. Какой вид имеет неравенство Чебышева?

  36. Сформулируйте теорему Чебышева.

  37. Какой вид имеет неравенство Маркова?

  38. Сформулируйте теорему Бернулли?

  39. Сформулируйте теорему Пуассона.

  40. Укажите основные задачи математической статистики.

  41. Какой вероятностный смысл имеет гистограмма?

  42. Как вычисляют статистические оценки числовых характеристик случайных величин?

  43. Что такое ошибки первого и второго рода проверки статистических гипотез?

  44. Когда применяют критерий согласования Пирсона?

Схожі:

Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКонтрольные вопросы по дисциплине " теория вероятностей и математическая статистика"
Консультации по курсу “Теория вероятностей и математическая статистика” проводятся: каждый вторник, среда с 15. 00-16. 30
Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКонтрольные вопросы по курсу "теория вероятностей и математическая статистика" теория вероятностей
Что такое элементарное событие, поле событий? Какие бывают операции и отношение между событиями?
Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКонспект лекций по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика"
Теория вероятностей это математическая наука, изучающая закономерности в случайных событиях
Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» iconТеория вероятностей
Колосов А. И., Печенежский Ю. Е., Станишевский С. А. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. – Харьков:...
Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» icon2 Основные понятия теории вероятностей и математической статистики
И если выбранная ими специальность была связана с техническими терминами то естественно в этом образовании было уделено внимание...
Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКонтрольные вопросы по дисциплине " теория вероятностей и математическая статистика"
Законы распределения дискретной случайной величины (ряд распределения, многоугольник распределения, функция распределения)
Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» iconТесты по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
Случайным событием называется всякий факт, который обязательно происходит в результате опыта
Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» iconТесты по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
Случайным событием называется всякий факт, который обязательно происходит в результате опыта
Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» iconI. теория вероятностей
Теория вероятностей это математическая наука, изучающая закономерности в случайных событиях
Вопросы к зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» iconI. теория вероятностей
Теория вероятностей это математическая наука, изучающая закономерности в случайных событиях
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи