Питання з курсу "вища математика" І й семестр
Скачати 35.41 Kb.
|
|
ПИТАННЯ З КУРСУ "ВИЩА МАТЕМАТИКА" І й семестр 1. Визначники та їх властивості. 2. Системи лінійних рівнянь та їх розв'язок. 3. Матриці та операції над ними. 4. Векторно-матричний спосіб розв'язку систем. 5. Поняття вектора і лінійні операції над ними. 6. Найпростіші відомості про вектори. 7. Скалярний добуток векторів та його властивості. 8. Векторний добуток двох векторів та його властивості. 9. Змішаний добуток векторів та його властивості. 10. Найпростіші задачі аналітичної геометрії. 11. Різні види рівняння прямої на площині. 12. Різні види рівняння площини в просторі. ІЗ. Пряма і площина в просторі. 14. Еліпс і дослідження його форми. 15. Гіпербола і дослідження її форми. 16. Канонічні рівняння поверхонь 2-го порядку. 17. Парабола і дослідження її форми. 18. Границя послідовності. Приклад. 19. Границя функції. Приклад. 20. Перша визначна границя. 21. Теореми про границі. 22. Леми про нескінченно малі. 23. Друга визначна границя. Число "е". Натуральні логарифми. 24. Лема про вкладені проміжки. 25. Класифікація нескінченно малих, їх еквівалентність. 26. Лема Болдано-Вейерштраса. 27. Неперервність функції. 28. Властивості неперервних функцій. 29. Визначення похідної та її механічний і геометричний зміст. 30. Приклади обчислення похідних. Таблиця похідної. 31. Правила обчислення похідної. 32. Диференціал функції та його геометричний зміст. 33. Правила обчислення диференціала. 34. Похідна неявної функції та функції заданої параметрично. 35. Логарифмічне диференціювання. 36. Одностороння та нескінченна похідна. 37. Похідна та диференціали вищих порядків. 38. Теореми Ферма, Ролля. 39. Теорема Лагранжа, та її узагальнення. 40. Формула Тейлора. 41. Необхідні і достатні умови існування екстремуму. 42. Правило Лопіталя. ІІ - семестр 1. Поняття первісної функції та невизначеного інтегралу. 2. Властивості невизначеного інтегралу. 3. Метод підстановки. 4. Спосіб інтегрування по частинах. 5. Інтегрування правильних дробів методом невизначених коефіцієнтів. 6. Поняття визначеного інтегралу. 7. Властивості визначеного інтегралу . 8. Інтеграл зі змінною верхньою границею. Теорема Барроу. 9. Формула Ньютона- Лейбніца. 10. Спосіб інтегрування по частинах і зміни змінної у визначеному інтегралі. 11. Чисельні методи наближеного обчислення визначеного інтегралу. 12. Обчислення площі та об'єму за допомогою визначеного інтегралу. 13. Обчислення довжини дуги та площі поверхні обертання за допомогою визначеного інтегралу. 14. Інтеграл по нескінченному проміжку та його збіжність. 15. Інтеграл від необмежених функцій та його збіжність. 16. Поняття функції багатьох змінних. 17. Частинні похідні. 18. Диференціювання складної функції. 19. Частинні похідні вищих порядків. 20. Повний приріст і повний диференціал функції. 21. Диференціали вищих порядків функції багатьох змінних. 22. Екстремум функції багатьох змінних. 23. Умовний екстремум. 24. Скалярне поле. Похідна за напрямком .Градієнт. 25. Про метод найменших квадратів. 26. Поняття подвійного інтегралу. 27. Властивості подвійного інтегралу. 28. Обчислення подвійного інтегралу. 29. Застосування подвійного інтегралу. 30. Поняття потрійного інтегралу. 31. Обчислення потрійного інтегралу. 32. Зміна змінної в подвійних та потрійних інтегралах. 33. Застосування потрійного інтегралу. 34. Визначення криволінійних інтегралів. 35. Обчислення криволінійних інтегралів. 36. Формула Гріна. 37. Умови незалежності криволінійного інтегралу від шляху. 38. Визначення поверхневих інтегралів. 39. Обчислення поверхневих інтегралів. 40. Формула Остроградського. Диверганція. 41. Формула Стокса. Ротор. 42. Числові ряди. Основні поняття. 43. Ознаки збіжності рядів з додатніми членами. 44. Знакопереміжні ряди. Теорема Лейбніца. 45. Загальні числові ряди. Абсолютна і умовна збіжність. 46. Функціональні ряди та їх збіжність. 47. Степеневі ряди. Теорема Абеля. 48. Ряд Тейлора. 49. Розклад основних елементарних функцій в степеневі ряди. 50. Поняття про ряд фур`є. 51. Ряд фур`є для довільного проміжку. 52. Диференціальні рівняння першого порядку. Вступні відомості. 53. Найпростіші типи диференціальних рівнянь першого порядку. 54. Особливі точки і особливі розв'язки рівняння першого порядку. 55. Рівняння Клеро, Лангранжа. 56. Лінійні однорідні рівняння зі сталими -коефіцієнтами. 57. Неоднорідні лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами. 58. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку. 59. Системи диференціальних рівнянь. 60. Комплексні числа та їх зображення на площині. 61. Алгебраїчна, тригонометрична, показникова форма комплексного числа та дії над ними. |
Схожі:
 | Питання з курсу "вища математика" І й семестр Обчислення довжини дуги та площі поверхні обертання за допомогою визначеного інтегралу | | Питання з курсу "вища математика" Обчислення довжини дуги та площі поверхні обертання за допомогою визначеного інтегралу |
| Назва модуля: Вища математика ч. 1 Вища математика: основні означення, приклади І задачі. /Ред. Кулинич Г. Л. Ч. 2-К: Либідь, 1992 | | Є. С. Пахомова перший проректор Стадник Г. В. 2007р. Програма та робоча програма навчальної дисципліни «Вища математика (вища та прикладна математика)» (для студентів 1 курсу денної та заочної форми навчання за напрямом підготовки 030601... |
| Л. Б. Коваленко програма та робоча програма навчальної дисципліни Програма та робоча програма навчальної дисципліни «Вища та прикладна математика (Вища математика)» (для студентів 1 курсу денної... | | Програма екзамену з математики Питання з курсу «Вища математика» Поняття вектору на площині І просторі. Дія над векторами, які задані у координатній формі. Простір Rn. Означення базису n-мірного... |
| Є. С. Пахомова вища математика конспект С. Пахомова. Вища математика. Конспект лекцій. Напрям підготовки 030601 „Менеджмент”,спец. „Менеджмент готельного, курортного І туристичного... | | Контрольні питання з дисципліни «Вища математика» для 1-го курсу денної форми навчання спеціальності «Експлуатація суднових енергетичних установок» викладач: к ф. м н., доцент Бахарев Олег Геннадійович Визначники 2-го порядку, системи 2-х лінійних рівнянь, формули Крамера, однорідна система 2-х лінійних рівнянь з 3-ма невідомими |
| Завдання для самостійної роботи студентів з курсу “Вища математика” | | Методичні рекомендації до вивчення дисципліни І виконання контрольної роботи з курсу „Вища математика І математична статистика для студентів І курсу фармацевтичного факультету Програма та методичні рекомендації до вивчення дисципліни і виконання контрольної роботи по курсу “Вища математика і математична... |