Контрольна робота №2 icon

Контрольна робота №2




Скачати 127.31 Kb.
НазваКонтрольна робота №2
Дата12.09.2012
Розмір127.31 Kb.
ТипДокументи

Контрольна робота № 2

з курсу “Вища математика”


варіант

номери задач контрольних завдань

1

81

91

101

111

121

131

141

151(а,б)

161

171

2

82

92

102

112

122

132

142

152(а,б)

162

172

3

83

93

103

113

123

133

143

153(а,б)

163

173

4

84

94

104

114

124

134

144

154(а,б)

164

174

5

85

95

105

115

125

135

145

155(а,б)

165

175

6

86

96

106

116

126

136

146

156(а,б)

166

176

7

87

97

107

117

127

137

147

157(а,б)

167

177

8

88

98

108

118

128

138

148

158(а,б)

168

178

9

89

99

109

119

129

139

149

159(а,б)

169

179

0

90

100

110

120

130

140

150

160(а,б)

170

180




  1. Задано функцію . Показати, що




  1. Задано функцію . Показати, що




  1. Задано функцію . Показати, що


84. Задано функцію . Показати, що


85. Задано функцію . Показати, що


86. Задано функцію . Показати, що


87. Задано функцію . Показати, що


88. Задано функцію . Показати, що


89. Задано функцію . Показати, що


90. Задано функцію . Показати, що


91-100. Дослідити задану функцію на локальний екстремум.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.


101-110. Дослідити задану функцію z=z(x,y) на абсолютний екстремум в замкнуті області D.

101.z=x2-y2, D: x2+y24

102. z=x2-y2-6x-3y, D: x1, y-1, x+y-10

103. z=x3+y3-xy, D: 0x2, -1y2

104. z=x2+y2-xy+x+y, D: x0, y0, x+y+3=0

105. z=3x2+xy-x-y, D: |x|2, 0y1

106. z=х2-2xy+8, D: x0, y0, x+y+20

107. z=x2+2xy, D: |x|1, 0y1

108. z=x2+y2+9xy-3, D: 0x2, 0y2

109. z=3x2+2xy-5x, D: y0, x+y3

110. z=x2+3y2+2xy, D: x1, yx, y0


111-120. Задано z=f(x,y), точку M0(x0,y0) і вектор .

Знайти: а) grad z в точці М0; б) похідну в точці М0 в напрямку вектора .

111. ; M0(1;1);

112. ; M0(1;-2);

113. z=2x3y2-5xy; M0(1;2);

114. z=ln(4x3+2y2); M0(3;1);

115. z=arctg(x3y); M0(2;1);

116. z=ln(3x3+2y2-xy); M0(1;1);

117. z=cosy+(y2-x2)siny; M0(-1;2);

118. ; M0(1;1);

119. z=3x2-4y2+xy; M0(3;-1);

120. z=ln(x2+y2)-2x+1); M0(-1;1);


221-130. Сукупність пар дослідних даних (xi,yj), =1,6, зглажується прямою y=ax+b. Методом найменших квадратів знайти параметри а та b.

121.

x

1

2

3

4

5

6

y

3.7

4.7

3.2

1.3

1.8

2.0


122.

x

1

2

3

4

5

6

y

4.1

5.1

3.7

2.6

3.1

5.2

123.

x

1

2

3

4

5

6

y

2.6

3.6

1.9

0.8

2.6

4.2

124.

x

1

2

3

4

5

6

y

4.8

5.8

4.3

2.3

2.9

3.0


125.

x

1

2

3

4

5

6

y

5.5

6.5

4.1

2.3

2.6

3.2


126.

x

1

2

3

4

5

6

y

3.9

4.9

2.4

1.4

1.8

2.6


127.

x

1

2

3

4

5

6

y

6.2

7.2

5.6

3.6

1.9

2.8


128.

x

1

2

3

4

5

6

y

1.9

2.8

1.6

0.3

0.9

2.1


129.

x

1

2

3

4

5

6

y

2.5

3.5

2.2

0.9

1.1

2.6

130.

x

1

2

3

4

5

6

y

5.3

6.3

4.9

2.7

3.4

4.2


131-140. Обчислити інтеграли:


131. а)

б)

в)

г)


132. a)

б)

в)

г)


133. a)

б)

в)

г)


134. a)

б)

в)

г)


135. а)

б)

в)

г)


136. а)

б)

в)

г)


137. а)

б)

в)

г)


138. а)

б)

в)

г)


139. а)

б)

в)

г)



140. а)

б)

в)

г)


141. Обчислити площу фігури, обмежену кривою та прямою y=9x.

142. Обчислити площу фігури, обмежену лініями xy=4, x=2, x=4, y=0.

143. Обчислити площу фігури, обмежену лемніскатою2=a2cos2x.

144. Обчислити площу фігури, обмежену кардіоїдою =a(1-cos)

145. Обчислити площу фігури, обмежену однією аркою циклоїди x=a(t-sin t),

y=a(1-cost) та віссю Ox.

146. Обчислити площу фігури, обмежену лініями та .

147. Обчислити об'єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями y2=2px та x=h навколо вісі Оx.

148. Обчислити об'єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями , навколо вісі Ox.

149. Обчислити довжину астроїди .

150. Обчислити довжину кардіоїди =a(1-cos).


151 - 160. Зінтегрувати диференціальні рівняння:


151. а) x(1+y2)dx-y(1-x2)dy=0

152. a)


153. а) xy+y=0.

154. а) y(y+xy)+x+xy=0

155. а) y=(2y+1)ctgx

156. а) (x2+x)y=2y+1

157. а)

158. а)

159. а)

160. а) xy(1+x2)y=1+y2


161-170 б). Знайти частинний розв'язок диференціального рівняння y+py+qy=f(x), що задовольняє початковим умовам y(0)=y0, y(0)=y1


151. б) y-3y=x+cos x, y(0)=0, y(0)=-

152. б) y-4y+4y=e3x, y(0)=0, y(0)=0

153. б) y+4y=6e2x, y(0)=0, y(0)=0

154. б) y-2y+5y=5x2-x+2, y(0)=0, y(0)=2

155. б) y-6y+9y=5e3x, y(0)=1, y(0)=0

156. б) y-4y+4=x2-2x+1, y(0)=-1, y(0)=2

157. б) y-5y+6y=x2-x, y(0)=0, y(0)=

158. б) y-3y+2y=e3x(3-4x), y(0)=0, y(0)=0

159. б) y+y+2y=xe2x, y(0)=0, y(0)=1

160. б) y+9y=8 sin2x, y(0)=0, y(0)=0




Схожі:

Контрольна робота №2 iconМіського господарства центр довузівської підготовки Контрольна робота №1 з української літератури для слухачів заочних підготовчих курсів
Навчальне видання «Контрольна робота №1 з української літератури» (для слухачів заочних підготовчих курсів) Укл.: Лемента Н. В. –...
Контрольна робота №2 iconС. 3 1 Загальні вказівки 4
Контрольна робота виконується за варіантом, наданим викладачем. Робота над помилками виконується у кінці контрольної роботи
Контрольна робота №2 iconМетоди контролю Оцінка конспекту тем, винесених на самостійне опанування, контрольна робота, оцінка усних відповідей. Розподіл балів, які отримують студенти
Оцінка конспекту тем, винесених на самостійне опанування, контрольна робота, оцінка усних відповідей
Контрольна робота №2 iconКонтрольна робота І

Контрольна робота №2 iconКонтрольна робота

Контрольна робота №2 iconКонтрольна робота №2 (варіант 1)

Контрольна робота №2 iconКонтрольна робота варіант №1

Контрольна робота №2 iconКонтрольна робота 3 Таблиця варіантів

Контрольна робота №2 iconКонтрольна робота з (назва дисципліни)

Контрольна робота №2 iconКонтрольна робота з дисципліни «Вища та прикладна математика»

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи