Удк 519. 876 Ю. В. Загородній icon

Удк 519. 876 Ю. В. Загородній




Скачати 81.34 Kb.
НазваУдк 519. 876 Ю. В. Загородній
Дата11.09.2012
Розмір81.34 Kb.
ТипДокументи
1. /07zyuvpk.rtfУдк 519. 876 Ю. В. Загородній

УДК 519.876

Ю.В. Загородній,

кандидат технічних наук, доцент

(Інститут кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка);

І.О. Клімова,

асистент

(Житомирський державний університет імені Івана Франка)

Математична модель процесів росту рослин на прикладі картоплі

У статті розглядаються основні кількісні характеристики процесів росту та підтримання стійкості врожаїв культурних рослин. Побудована математична модель росту ваги рослин картоплі та оцінки врожаїв при впливі регуляторів росту та збудників інфекційних хвороб. Модель дає можливість імітувати процес росту рослини й оцінити вплив екологічних факторів на врожай.

Культурна рослина – складний біологічний організм, який під час вегетаційного періоду, днів, зазнає постійних коливань у динаміці свого розвитку (в тому числі й у формуванні врожаю) в залежності як від погодних умов, ймовірності інфекційних хвороб, так і від ефективних аграрних заходів щодо вирощування (строки робіт, норми внесення добрив тощо, рис. 1) [1; 2; 3].



Рис. 1 Взаємовплив факторів, які впливають на ріст рослин

Розглянемо, як приклад, модель розвитку картоплі, використовуючи метод моделювання на основі функцій росту [5; 6]. Розіб’ємо цей організм на наступні підсистеми: материнська бульба ( − біомаса в грамах на рослину), коріння (), стебло (), листя (), квітки () і молоді бульби (). Тоді загальна біомасу рослини картоплі є сумою її складових:



(1)

Основними факторами, які впливають на ріст рослин картоплі, в моделі обрано наявність регуляторів росту та інфекційних агентів, які здатні вражати рослинний організм. Регулятори росту не лише підвищують урожайність рослин, а також підвищують стійкість проти хвороб [4]. Показано, що стійкість рослин підвищується завдяки збільшенню енергії проростання бульб, наростанню площі листкової поверхні, інтенсивному бульбоутворенню.

Картопля – багаторічна трав’яниста рослина, але в культурі використовується як однорічна, оскільки весь життєвий цикл проходить за один вегетаційний період.

Значні коливання врожайності картоплі визначаються як впливом погодних умов на фотосинтетичну продуктивність рослин, так і впливом цих же умов на ступінь розвитку різних інфекцій. Картопля належить до культур, що сильно уражуються різними хворобами. З одного боку, це пов’язано з біологічними особливостями культури, що розмножуються вегетативним шляхом і більшість збудників хвороб у рік розвиваються за замкненим циклом: бадилля – бульби – бадилля, а з другого – бульби й бадилля містять надмірну кількість вуглеводів і є поживним субстратом для багатьох мікроорганізмів.

Недобори врожаю за рахунок дії шкідників і хвороб може складати до 20-30 % і більше. Таким чином, В процесі оцінки умов формування врожаю необхідно розглядати комплекс взаємопов’язаних і взаємообумовлених процесів і явищ, які протікають в системі "середовище – інфекція – рослина". Тому для отримання високих і стабільних врожаїв картоплі потрібно, перш за все, використовувати сорти з підвищеною стійкістю до хвороб та шкідників, що зведе до мінімуму витрати хімічних і біологічних препаратів.

У технології вирощування картоплі застосовуються регулятори росту Потейтін та Емістим С для обробки бульб та посівів. Передпосадкове обприскування бульб стимулює ріст і розвиток культури в початковий період вегетації. Збільшується висота рослин, кількість стебел, площа листя та вміст у них хлорофілу. Внаслідок цього зростає продуктивність фотосинтезу, що призводить до збільшення числа бульб у кущі та зростання середньої маси бульб. У залежності від чутливості сорту до регуляторів росту ранній врожай зростає на 15-30 %, загальний на 10-25 %. Поліпшується якість бульб: збільшується вміст сухої речовини та крохмалю.

Розглянемо формалізацію процесів росту рослин картоплі у вигляді наступної математичної моделі, яка враховує всі вищезгадані закономірності росту й розвитку рослинного організму. Динаміка функцій біомас підсистем організму підкоряється системі рівнянь (2). При цьому, розглядається вектор змінних стану середовища , де  − функція температури повітря в час вегетаційного періоду ,  − функція вологості ґрунту. Функція біомаси всього рослинного організму підкоряється співвідношенню (1).

,



(2)

де функція питомого росту біомаси всіх підсистем рослини має вигляд:

,

− норма внесення препарату регулятора росту (мг/га).

Початкові умови моделі (2) мають вигляд:



Інтенсивність впливу інфекційних агентів на ріст рослин можна представити наступною системою рівнянь [7]:



де − функція ваги підсистеми рослини при наявності в ній агента, − функція кількості (концентрації) агента в підсистемі .


На основі даних натурних спостережень за ростом рослин картоплі в районах Житомирської області були оцінені параметри моделі, якісний зміст і кількісні оцінки яких наведені в таблиці 1. Всі коефіцієнти мають невід’ємні значення.

Таблиця 1

Якісний зміст і оцінка параметрів моделі (2)


Параметр

Якісний зміст

Оцінка



Темп зменшення біомаси посівної бульби під час проростання

0,007



Темп обміну між підсистемами стебло − лист

0,212



Темп обміну між підсистемами стебло – коріння

0,261



Темп обміну між підсистемами лист − стебло

0,532



Темп обміну між підсистемами коріння − стебло

0,044



Темп транспірації з поверхні листків

0,09



Темп поглинання листків речовин з повітря

0,003



Темп обміну коріння – середовищем

0,173



Темп обміну середовище – коріння

0,017



Темп росту біомаси стебла

2,229



Темп зменшення інтенсивності росту (старіння) організму

0,133



Темп деструкції підсистем

0,031



Темп росту біомаси листя

0,249



Темп росту біомаси коріння

0,981



Темп формування генеративних органів

0,044



Біомаса початкової бульби

30-50 гр.



Темп утворення комплексу "вірус-організм" по мірі потрапляння вірусу (поки не оцінено для картоплі)



Темп утворення нових вірусних часток з комплексу "вірус-організм" (поки не оцінено для картоплі)



Темп "оздоровлення" комплексу "вірус-організм" до безвірусного матеріалу (поки не оцінено для картоплі)

,

Доля рослинного матеріалу, який уражений вірусом (тобто, утворив з вірусними частками комплекс "вірус-організм") (поки не оцінено для картоплі)



Темп росту числа вірусних часток із комплексу "вірус-організм" (поки не оцінено для картоплі)



Міра впливу препарату регулятора росту (поки не оцінено для картоплі)


Динаміку зміни біомаси підсистем організму при цих значеннях параметрів в умовах відсутності регуляторів росту й інфекційних агентів можна побачити на рис 2.

При подальших чисельних дослідженнях така модель дає змогу прогнозувати динаміку біомаси рослини та її врожаю в залежності від умов середовища, а отже, може стати основою в прийнятті ефективних рішень щодо вирощування повноцінного й здорового рослинного матеріалу.





Рис 2. Вікно програми обчислення функцій динаміки біомаси підсистем організму картоплі за вегетаційний період


СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ТА ЛІТЕРАТУРИ

  1. Загородній Ю.В., Коробко Т.В., Клімова І.О. Прогнозування росту культурних рослин як систем, що розвиваються / Тези міжнародної конференції "Problems of Decision Making Under Uncertainties", Алушта, 2006. − С. 103-105.

  1. Загородній Ю.В., Бойко А.Л. Математичні моделі в дослідженні вірусів рослин. − К.: Ексоб, 2001. − 152 с.

  2. Дж. Торнли. Математические модели в физиологии растений. − К.: Наукова думка, 1982. − 312 с.

  3. Брощак І.С. Під впливом регуляторів росту // Кормові рослини. − 2005. − № 4 − С. 21-22.

  4. Росс Ю.К. Система уравнений для количественного описания роста растений // Фитоактинометрическое исследование растительного покрова. − Таллин: Валгусб, 1971. − С. 64-88.

  5. Полуэктов Р.А. Динамические модели агроэкосистемы. − Ленинград: Гидрометеоиздат, 1991. − 312 с.

  6. Загородній Ю.В. Моделі імітації росту та розвитку рослин у сприятливих і небезпечних умовах інфекційних захворювань // Вісник "Кібернетика". − 2006. − № 7 − С. 10-15.


Матеріал надійшов до редакції 10.02. 2007 р.

Загородной Ю.В., Климова И.А. Математическая модель процессов роста растений на примере картофеля.

В статье рассматриваются основные количественные характеристики процессов роста и поддержки стойкости урожаев культурных растений. Построенная математическая модель роста веса растений картофеля и оценки урожаев при влиянии регуляторов роста и возбудителей инфекционных болезней. Модель дает возможность имитировать процесс роста растений и оценить влияние экологических факторов на урожай.

Zagorodniy Yu.V., Klimova I.O. The mathematical model of the plant’s growth on the example of potato plant.

The main numerical characteristics of agricultural plants growth and supporting its’ productivity stability processes are considered in the paper. It is worked out the mathematical model of the plant’s weight growth and estimation of it’s productivity with the influence of growth regulators and infected diseases. This model gives the opportunity to simulate the plant growth processes and evaluate the influence of ecological factors on plants productivity.

Схожі:

Удк 519. 876 Ю. В. Загородній iconУдк 621. 313. 33: 519. 876. 5 Особенности цифровой реализации оптимальных алгоритмов управления позиционным электроприводом
Введение. Одним из способов снижения непроизводительных затрат электроэнергии при управлении позиционными механизмами является применение...
Удк 519. 876 Ю. В. Загородній iconУдк 519. 254 Горкуненко А. Б, Лупенко С. А., Осухівська Г. М
Система автоматизованого аналізу, прогнозу та імітації циклічних економічних процесів
Удк 519. 876 Ю. В. Загородній iconУдк 519. 711: 631. 11 Сільськогосподарські кооперативи – важлива складова розвитку сільських територій
У статі розглянуто основні проблеми та напрями створення сільськогосподарських кооперативів
Удк 519. 876 Ю. В. Загородній iconЄ. Б. Радзішевська, В. Г. Кнігавко
Доповідь/ Біостатистика у доказовій медицині удк 681. 3+519. 2: 616. 006-73. 916 Є. Б. Радзішевська, В. Г. Кнігавко
Удк 519. 876 Ю. В. Загородній iconУдк 519. 866 Моделювання оптимальних траєкторій динаміки виробничих еколого-економічних систем
Ключові слова: оптимальна траєкторія, виробничі еколого-економічні системи, крайова задача, екологічно збалансована економіка
Удк 519. 876 Ю. В. Загородній iconУдк 539 04: 614. 876 Повреждения ДНК малыми дозами радиационного излучения
На данный момент времени влиянием ионизирующего излучения на функции ДНК представляет большой интерес [1–2]. Ионизирующее может вызвать...
Удк 519. 876 Ю. В. Загородній iconО. С. Попова стрелковська ірина вікторівна удк 621. 39: 519. 65: 514. 743. 4 Теорія та методи сплайн-апроксимації в телекомунікаціях 05. 12. 02 телекомунікаційні системи та мережі автореферат
Робота виконана в Одеській національній академії зв'язку ім. О. С. Попова Міністерства транспорту та зв’язку України
Удк 519. 876 Ю. В. Загородній iconЗакон України від 5 квітня 2007 року №876 V// Все про бухгалтерський облік. 2007. №72. 6 серпня. С. 13. Україна. Кабінет Міністрів
Про внесення змін до деяких законів України щодо забезпечення дитячих позашкільних навчальних закладів: Закон України від 5 квітня...
Удк 519. 876 Ю. В. Загородній iconНаціональна академія наук україни інститут економіки промисловості рогоза Микола Єгорович удк 658. 1: 519: 303. 73: 339. 138 Організаційно-економічний механізм забезпечення ефективності діяльності промислових підприємств
...
Удк 519. 876 Ю. В. Загородній iconУдк 519. 6: 681. 5 Адаптивное сжатие данных, основанное на линейной форме фибоначчи
В последнее время стремятся к созданию адаптивных алгоритмов сжатия данных. Причем степень сжатия увеличивается значительно, когда...
Удк 519. 876 Ю. В. Загородній iconУдк 519. 711: 658. 14 Доповідь на тему: «Оптимізація використання природних ресурсів»
Елементи природного середовища стають для суспільства ресурсами лише на певній стадії розвитку продуктивних сил, коли з'являється...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи