Контрольна робота з математичного програмування icon

Контрольна робота з математичного програмування




НазваКонтрольна робота з математичного програмування
Сторінка1/2
Дата14.10.2012
Розмір0.67 Mb.
ТипЗадача
  1   2

Контрольна робота

з математичного програмування


Студент здає к/р на кафедру в термін не пізніше чим за два тижні до початку заліково-екзаменаційної сесії.

Контрольна робота включає в себе 2 завдання практичного характеру.


Контрольну роботу виконують на окремих аркушах формату А-4 і підписують, як зазначено нижче.


Роботу підписують наступним чином:

(титульний лист)


Чернігівський державний педагогічний університет імені Т.Г. Шевченка


Фізико-математичний факультет


Кафедра вищої та прикладної математики


Контрольна робота

з математичного програмування


Виконала студентка 33 групи

Єрошова Олена Анатоліївна


Перевірив доцент, к. ф.-м. н.

Коваленко Володимир Іванович


Чернігів - 2009


^

Практичне завдання


Вібір практичного завдання здійснюється за номером студента в журналі академічної группи.


Задача 1.

Знайти розв’язок задачі лінійного програмування, якщо її економіко-математична модель подана таблицею:

  1. використовуючи геометричну інтерпретацію;

  2. використовуючи векторно-діаграмний метод;

  3. побудувати двоїсту задачу до початкової;

  4. початкову задачу розв’язати симплекс-методом;

  5. на основі розв’язку задачі симплекс-методом знайти розв’язок двоїстої задачі



Варіант 1

fmax= x1 + 2x2




Варіант 2

fmax= x1 – 2x2




Варіант 3

fmax= - 2x1 + x2




4x1 - 2x2 ≤12




4x1 - 2x2 ≤12




4x1 - 2x2 ≤12




- x1 + 3x2 ≤6




- x1 + 3x2 ≤6




- x1 + 3x2 ≤6




2x1 + 4x2 ≥16




2x1 + 4x2 ≥16




2x1 + 4x2 ≥16




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




Варіант 4

fmax= x1 + 2x2




Варіант 5

fmax= x1 – 2x2




Варіант 6

fmax= - 2x1 + x2




4x1 – 3x2 ≤12




4x1 - 3x2 ≤12




4x1 – 3x2 ≤12




- x1 + 3x2 ≤6




- x1 + 3x2 ≤6




- x1 + 3x2 ≤6




2x1 + 4x2 ≥8




2x1 + 4x2 ≥8




2x1 + 4x2 ≥8




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




Варіант 7

fmax= 2x1 + 3x2




Варіант 8

fmax= 2x1 + 3x2




Варіант 9

fmax= 2x1 + 3x2




2x1 + x2 ≤10




2x1 + x2 ≤8




2x1 + x2 ≤6




- 2x1 + 3x2 ≤6




- 2x1 + 3x2 ≤6




- 2x1 + 3x2 ≤6




2x1 + 4x2 ≥8




2x1 + 4x2 ≥8




2x1 + 4x2 ≥8




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




Варіант 10

fmax= 2x1 - 3x2




Варіант 11

fmax= - 2x1 + 3x2




Варіант 12

fmax= 2x1 + 3x2




2x1 + x2 ≤6




2x1 + x2 ≤10




2x1 + x2 ≤10




- 2x1 + 3x2 ≤6




- 6x1 + 3x2 ≤6




- 3x1 + 3x2 ≤6




2x1 + 4x2 ≥8




2x1 + 4x2 ≥16




2x1 + 4x2 ≥8




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




Варіант 13

fmax= 2x1 – 3x2




Варіант 14

fmіn= 2x1 – 3x2




Варіант 15

fmin= - 2x1 – 3x2




2x1 + x2 ≤10




2x1 + x2 ≤10




2x1 + x2 ≤10




- 3x1 + 3x2 ≤6




- 3x1 + 3x2 ≤6




- 3x1 + 3x2 ≤6




x1 + 2x2 ≥8




x1 + 2x2 ≥8




x1 + 2x2 ≥8




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




Варіант 16

fmax= 2x1 + x2




Варіант 17

fmin= - 2x1 – 3x2




Варіант 18

fmin= - 2x1 + x2




2x1 + x2 ≤10




2x1 + x2 ≤10




3x1 – 2x2 ≤12




- 6x1 + 3x2 ≤6




- 6x1 + 3x2 ≤6




- x1 + 2x2 ≤8




x1 + x2 ≥5




x1 + x2 ≥5




x1 + x2 ≥6




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




Варіант 19

fmax= x1 + 2x2




Варіант 20

fmax= 2x1 – 2x2




Варіант 21

fmax= - x1 – 2x2




3x1 - 2x2 ≤12




3x1 - 2x2 ≤12




3x1 - 2x2 ≤12




- x1 + 2x2 ≤8




- x1 + 3x2 ≤6




- x1 + 3x2 ≤6




x1 + x2 ≥6




x1 + x2 ≥6




x1 + x2 ≥6




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




Варіант 22

fmin= x1 - x2




Варіант 23

fmax= x1 + 2x2




Варіант 24

fmax= - x1 +2x2




3x1 - 2x2 ≤12




3x1 - 2x2 ≤12




3x1 - 2x2 ≤12




- x1 + 2x2 ≤8




- x1 + 3x2 ≤6




- x1 + 3x2 ≤6




x1 + x2 ≥7




x1 + x2 ≥6




x1 + x2 ≥6




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




Варіант 25

fmin= - x1 + 2x2




Варіант 26

fmin= 2x1 + x2




Варіант 27

fmin= - x1 – 3x2




4x1 – 2x2 ≤12




4x1 - 2x2 ≤12




4x1 - 2x2 ≤12




- x1 + 3x2 ≤6




- x1 + 3x2 ≤6




- x1 + 3x2 ≤6




2x1 + 4x2 ≥12




2x1 + 4x2 ≥12




2x1 + 4x2 ≥12




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




Варіант 28

fmin= - 2x1 - x2




Варіант 29

fmin= x1 – 2x2




Варіант 30

fmin= - 4x1 + x2




4x1 – 3x2 ≤12




4x1 - 3x2 ≤12




4x1 – 3x2 ≤12




- x1 + 3x2 ≤6




- x1 + 3x2 ≤6




- x1 + 3x2 ≤6




2x1 + 4x2 ≥8




2x1 + 4x2 ≥8




2x1 + 4x2 ≥8




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




Варіант 31

fmin= - 2x1 + 3x2




Варіант 32

fmin= x1 – 2x2




Варіант 33

fmax= - x1 + 2x2




2x1 + x2 ≤10




2x1 + x2 ≤10




2x1 + x2 ≤10




- 6x1 + 3x2 ≤6




- 6x1 + 3x2 ≤6




- 6x1 + 3x2 ≤6




2x1 + 4x2 ≥8




2x1 + 4x2 ≥8




x1 + 4x2 ≥8




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




Варіант 34

fmax= - 2x1 – 3x2




Варіант 35

fmax= - 2x1 + 3x2




Варіант 36

fmax= - 2x1 + 4x2




2x1 + x2 ≤10




2x1 + x2 ≤10




2x1 + x2 ≤10




- 3x1 + 3x2 ≤6




- 3x1 + 3x2 ≤6




- 6x1 + 3x2 ≤6




x1 + 2x2 ≥8




x1 + 2x2 ≥8




x1 + x2 ≥5




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.




x1≥ 0 ; x2 ≥ 0.





Задача 2.

Знайти розв’язок транспортної задачі.

В m пунктах виробництва А1, А2, …, Аm знаходиться однорідний товар в кількості а1, а2, …, аm одиниць, який повинен бути доставлений до n користувачів В1, В2, …, Вn в кількостях в1, в2, …, вn. Відомі витрати на транспонтування одиниці товару із Аi в Вj. Скласти план перевезень, при якому забезпечувалися потреби і витрати на перевезення булі б мінімальні.

  1. склавши початковий план методом:

а. північно-західного кута;

б. мінімального елемента;

в. подвійної переваги;

г. апроксимації Фогеля

2. знайти оптимальний план методом потенціалів до початкового плану складеного методом мінімального елемента.






Варіант 1




В1

В2

В3

В4







Варіант 2




В1

В2

В3

В4







Варіант 3




В1

В2

В3

В4







А1

2

4

7

9

200

А1

4

2

9

7

270

А1

4

7

2

9

270




А2

5

1

8

12

270

А2

1

5

12

8

200

А2

1

8

5

12

130




А3

11

6

4

3

130

А3

6

11

3

4

130

А3

6

4

11

3

200







120

80

220

180







120

80

220

180







220

120

80

180

















































































































































































































































































































Варіант 4




В1

В2

В3

В4







Варіант 5




В1

В2

В3

В4







Варіант 6




В1

В2

В3

В4




А1

3

4

8

7

180

А1

4

3

7

8

160

А1

4

8

3

7

160

А2

4

5

6

12

160

А2

5

4

12

6

180

А2

5

6

4

12

140

А3

7

1

5

6

140

А3

1

7

6

5

140

А3

1

5

7

6

180




100

80

120

180







100

80

120

180







120

100

80

180






Варіант 7




В1

В2

В3







Варіант 8




В1

В2

В3







Варіант 9




В1

В2

В3




А1

2

5

11

120

А1

4

1

6

120

А1

4

1

6

220

А2

4

1

6

80

А2

2

5

11

80

А2

7

8

4

120

А3

7

8

4

220

А3

9

12

3

220

А3

2

5

11

80

А4

9

12

3

180

А4

7

8

4

180

А4

9

12

3

180




200

270

130







270

200

130







270

130

200







Варіант 10




В1

В2

В3







Варіант 11




В1

В2

В3







Варіант 12




В1

В2

В3




А1

3

4

7

100

А1

4

5

1

100

А1

4

5

1

120

А2

4

5

1

80

А2

3

4

7

80

А2

8

6

5

100

А3

8

6

5

120

А3

7

12

6

120

А3

3

4

7

80

А4

7

12

6

180

А4

8

6

5

180

А4

7

12

6

180




180

160

140







160

180

140







160

140

180







Варіант 13




В1

В2

В3

В4







Варіант 14




В1

В2

В3

В4







Варіант 15




В1

В2

В3

В4




А1

2

3

4

2

140

А1

3

2

2

4

180

А1

3

4

2

2

180

А2

8

4

1

4

180

А2

4

8

4

1

140

А2

4

1

8

4

160

А3

9

7

3

7

160

А3

7

9

7

3

160

А3

7

3

9

7

140




160

70

120

130







160

70

120

130







120

160

70

130







Варіант 16




В1

В2

В3

В4







Варіант 17




В1

В2

В3

В4







Варіант 18




В1

В2

В3

В4




А1

3

4

2

4

200

А1

4

3

4

2

160

А1

4

2

3

4

160

А2

4

1

4

1

160

А2

1

4

1

4

200

А2

1

4

4

1

180

А3

7

3

7

2

180

А3

3

7

2

7

180

А3

3

7

7

2

200




160

130

180

70







160

130

180

70







180

160

130

70







Варіант 19




В1

В2

В3







Варіант 20




В1

В2

В3







Варіант 21




В1

В2

В3




А1

2

8

9

160

А1

3

4

7

160

А1

3

4

7

120

А2

3

4

7

70

А2

2

8

9

70

А2

4

1

3

160

А3

4

1

3

120

А3

2

4

7

120

А3

2

8

9

70

А4

2

4

7

130

А4

4

1

3

130

А4

2

4

7

130




140

180

160







180

140

160







180

160

140







Варіант 22




В1

В2

В3







Варіант 23




В1

В2

В3







Варіант 24




В1

В2

В3




А1

3

4

7

160

А1

4

1

3

160

А1

4

1

3

180

А2

4

1

3

130

А2

3

4

7

130

А2

2

4

7

160

А3

2

4

7

180

А3

4

1

2

180

А3

3

4

7

130

А4

4

1

2

70

А4

2

4

7

70

А4

4

1

2

70




200

160

180







160

200

180







160

180

200







Варіант 25




В1

В2

В3

В4







Варіант 26




В1

В2

В3

В4







Варіант 27




В1

В2

В3

В4




А1

4

5

2

8

115

А1

5

4

8

2

175

А1

5

2

4

8

175

А2

3

1

9

7

175

А2

1

3

7

9

115

А2

1

9

3

7

130

А3

9

6

7

2

130

А3

6

9

2

7

130

А3

6

7

9

2

115




100

220

40

60







100

220

40

60







40

100

220

60







Варіант 28




В1

В2

В3

В4







Варіант 29




В1

В2

В3

В4







Варіант 30




В1

В2

В3

В4




А1

1

4

7

3

310

А1

4

1

3

7

90

А1

4

7

1

3

90

А2

5

6

8

9

90

А2

6

5

9

8

310

А2

6

8

5

9

120

А3

7

2

4

8

120

А3

2

7

8

4

120

А3

2

4

7

8

310




170

140

100

110







170

140

100

110







100

170

140

110







Варіант 31




В1

В2

В3







Варіант 32




В1

В2

В3







Варіант 33




В1

В2

В3




А1

4

3

9

100

А1

5

1

6

100

А1

5

1

6

40

А2

5

1

6

220

А2

4

3

9

220

А2

2

9

7

100

А3

2

9

7

40

А3

8

7

2

40

А3

4

3

9

220

А4

8

7

2

60

А4

2

9

7

60

А4

8

7

2

60




115

175

130







175

115

130







175

130

115







Варіант 34




В1

В2

В3







Варіант 35




В1

В2

В3







Варіант 36




В1

В2

В3




А1

1

5

7

170

А1

4

6

2

170

А1

4

6

2

100

А2

4

6

2

140

А2

1

5

7

140

А2

7

8

4

170

А3

7

8

4

100

А3

3

9

8

100

А3

1

5

7

140

А4

3

9

8

110

А4

7

8

4

110

А4

3

9

8

110




310

90

120







90

310

120







90

120

310






  1   2

Схожі:

Контрольна робота з математичного програмування iconКонтрольна робота по дисципліні «Математичне програмування» Лінійне програмування

Контрольна робота з математичного програмування icon5. Цілісне програмування
Цілісні програмування орієнтовано на рішення задач математичного програмування, у яких усі або деякі перемінні повинні приймати тільки...
Контрольна робота з математичного програмування icon6. Динамічне програмування
Динамічне програмування являє собою математичний апарат, розроблений із метою підвищення ефективності при рішенні деякого класу задач...
Контрольна робота з математичного програмування icon6. Динамічне програмування
Динамічне програмування являє собою математичний апарат, розроблений з метою підвищення ефективності при рішенні деякого класу задач...
Контрольна робота з математичного програмування iconНазва модуля: Обчислювальна техніка та програмування, ч. 2 Код модуля
Створення таблиць, запитів, форм, звітів з допомогою баз даних. Програмування циклічно-розгалужених програм. Іте­раційні цикли. Робота...
Контрольна робота з математичного програмування iconЗведення матричної гри до задачі лінійного програмування
Актуальність теми дослідження. У статті обґрунтовується можливість застосування математичного апарату теорії ігор для задач лінійного...
Контрольна робота з математичного програмування iconМетодичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни «Web-програмування» для студентів напряму 030502 економічна кібернетика
Курсова робота самостійна робота студента, мета якої полягає в систематизації, закріпленні і поглибленні знань, одержаних при вивченні...
Контрольна робота з математичного програмування iconМіського господарства центр довузівської підготовки Контрольна робота №1 з української літератури для слухачів заочних підготовчих курсів
Навчальне видання «Контрольна робота №1 з української літератури» (для слухачів заочних підготовчих курсів) Укл.: Лемента Н. В. –...
Контрольна робота з математичного програмування iconС. 3 1 Загальні вказівки 4
Контрольна робота виконується за варіантом, наданим викладачем. Робота над помилками виконується у кінці контрольної роботи
Контрольна робота з математичного програмування iconПрактикум програмування на мові Паскаль: Навчальний посібник з дисципліни "Програмування" для студентів механіко-математичного факультету всіх форм навчання. Суми: Вид-во СумДУ, 2005. 94 с
Дибкова Л. М. Інформатика І комп'ютерна техніка: Навч посібник. Вид. 2-ге, переробл., доп. К.: Академвидав, 2005. 416 с.+Гриф мон....
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи