Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» icon

Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»




Скачати 113.74 Kb.
НазваЗавдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Дата14.10.2012
Розмір113.74 Kb.
ТипДокументи


Чернігівський національний педагогічний університет

імені Т. Г. Шевченка


МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ

Функція. Границя. Похідна


ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

І курсу фізико-математичного факультету

спеціальностей «Математика та основи інформатики»,

«Математика та основи економіки»


Упорядник: Надточій С.Л.


Примітка.

Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1, 11 та 21; варіант 2 – 2, 12, 22 і т.д.

Завдання 1-4 виконати і здати на перевірку до 15 жовтня 2010 року, завдання 5-7 – до 15 листопада 2010 року, решту – до 25 грудня 2010 року.

Максимальна кількість балів за самостійну роботу – 12 балів (кожне окреме завдання оцінюється 0,5 балами).


Чернігів – 2010

І варіант

Завдання 1. Знайти область визначення даної функції:

а) ; б) ; в) .

Завдання 2. Дослідити дану функцію на парність: .

Завдання 3. Визначити, чи є дана функція періодичною, і якщо так, вказати її основний період: .

Завдання 4. Побудувати графіки функцій:

а) ; б) .

Завдання 5. Знайти границі даних послідовностей:

а) ; б) .

Завдання 6. Обчислити дані границі:

а) , б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 7. Дослідити дані функції на неперервність і з’ясувати характер точок розриву. Побудувати графіки функцій:

а) б) .

Завдання 8. Виходячи з означення , знайти похідну даної функції в точці х0: .

Завдання 9. Знайти похідні даних функцій:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 10. Записати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції в точці з абсцисою х0: .

Завдання 11. Використовуючи поняття диференціала, знайти наближено значення: .

ІІ варіант

Завдання 1. Знайти область визначення даної функції:

а) ; б) ; в) .

Завдання 2. Дослідити дану функцію на парність: .

Завдання 3. Визначити, чи є дана функція періодичною, і якщо так, вказати її основний період: .

Завдання 4. Побудувати графіки функцій:

а) ; б) .

Завдання 5. Знайти границі даних послідовностей:

а) ; б) .

Завдання 6. Обчислити дані границі:

а) , б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 7. Дослідити дані функції на неперервність і з’ясувати характер точок розриву. Побудувати графіки функцій:

а) б) .

Завдання 8. Виходячи з означення , знайти похідну даної функції в точці х0: .

Завдання 9. Знайти похідні даних функцій:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 10. Записати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції в точці з абсцисою х0: .

Завдання 11. Використовуючи поняття диференціала, знайти наближено значення: .

ІІІ варіант

Завдання 1. Знайти область визначення даної функції:

а) ; б) ; в) .

Завдання 2. Дослідити дану функцію на парність: .

Завдання 3. Визначити, чи є дана функція періодичною, і якщо так, вказати її основний період: .

Завдання 4. Побудувати графіки функцій:

а) ; б) .

Завдання 5. Знайти границі даних послідовностей:

а) ; б) .

Завдання 6. Обчислити дані границі:

а) , б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 7. Дослідити дані функції на неперервність і з’ясувати характер точок розриву. Побудувати графіки функцій:

а) б) .

Завдання 8. Виходячи з означення , знайти похідну даної функції в точці х0: .

Завдання 9. Знайти похідні даних функцій:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 10. Записати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції в точці з абсцисою х0: .

Завдання 11. Використовуючи поняття диференціала, знайти наближено значення: .

ІV варіант

Завдання 1. Знайти область визначення даної функції:

а) ; б) ; в) .

Завдання 2. Дослідити дану функцію на парність: .

Завдання 3. Визначити, чи є дана функція періодичною, і якщо так, вказати її основний період: .

Завдання 4. Побудувати графіки функцій:

а) ; б) .

Завдання 5. Знайти границі даних послідовностей:

а) ; б) .

Завдання 6. Обчислити дані границі:

а) , б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 7. Дослідити дані функції на неперервність і з’ясувати характер точок розриву. Побудувати графіки функцій:

а) б) .

Завдання 8. Виходячи з означення , знайти похідну даної функції в точці х0: .

Завдання 9. Знайти похідні даних функцій:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 10. Записати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції в точці з абсцисою х0: .

Завдання 11. Використовуючи поняття диференціала, знайти наближено значення: .


V варіант

Завдання 1. Знайти область визначення даної функції:

а) ; б) ; в) .

Завдання 2. Дослідити дану функцію на парність: .

Завдання 3. Визначити, чи є дана функція періодичною, і якщо так, вказати її основний період: .

Завдання 4. Побудувати графіки функцій:

а) ; б) .

Завдання 5. Знайти границі даних послідовностей:

а) ; б) .

Завдання 6. Обчислити дані границі:

а) , б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 7. Дослідити дані функції на неперервність і з’ясувати характер точок розриву. Побудувати графіки функцій:

а) б) .

Завдання 8. Виходячи з означення , знайти похідну даної функції в точці х0: .

Завдання 9. Знайти похідні даних функцій:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 10. Записати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції в точці з абсцисою х0: .

Завдання 11. Використовуючи поняття диференціала, знайти наближено значення: .


VI варіант

Завдання 1. Знайти область визначення даної функції:

а) ; б) ; в) .

Завдання 2. Дослідити дану функцію на парність: .

Завдання 3. Визначити, чи є дана функція періодичною, і якщо так, вказати її основний період: .

Завдання 4. Побудувати графіки функцій:

а) ; б) .

Завдання 5. Знайти границі даних послідовностей:

а) ; б) .

Завдання 6. Обчислити дані границі:

а) , б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 7. Дослідити дані функції на неперервність і з’ясувати характер точок розриву. Побудувати графіки функцій:

а) б) .

Завдання 8. Виходячи з означення , знайти похідну даної функції в точці х0: .

Завдання 9. Знайти похідні даних функцій:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 10. Записати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції в точці з абсцисою х0: .

Завдання 11. Використовуючи поняття диференціала, знайти наближено значення: .


VIІ варіант

Завдання 1. Знайти область визначення даної функції:

а) ; б) ; в) .

Завдання 2. Дослідити дану функцію на парність: .

Завдання 3. Визначити, чи є дана функція періодичною, і якщо так, вказати її основний період: .

Завдання 4. Побудувати графіки функцій:

а) ; б) .

Завдання 5. Знайти границі даних послідовностей:

а) ; б) .

Завдання 6. Обчислити дані границі:

а) , б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 7. Дослідити дані функції на неперервність і з’ясувати характер точок розриву. Побудувати графіки функцій:

а) б) .

Завдання 8. Виходячи з означення , знайти похідну даної функції в точці х0: .

Завдання 9. Знайти похідні даних функцій:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 10. Записати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції в точці з абсцисою х0: .

Завдання 11. Використовуючи поняття диференціала, знайти наближено значення: .

VIІІ варіант

Завдання 1. Знайти область визначення даної функції:

а) ; б) ; в) .

Завдання 2. Дослідити дану функцію на парність: .

Завдання 3. Визначити, чи є дана функція періодичною, і якщо так, вказати її основний період: .

Завдання 4. Побудувати графіки функцій:

а) ; б) .

Завдання 5. Знайти границі даних послідовностей:

а) ; б) .

Завдання 6. Обчислити дані границі:

а) , б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 7. Дослідити дані функції на неперервність і з’ясувати характер точок розриву. Побудувати графіки функцій:

а) б) .

Завдання 8. Виходячи з означення , знайти похідну даної функції в точці х0: .

Завдання 9. Знайти похідні даних функцій:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 10. Записати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції в точці з абсцисою х0: .

Завдання 11. Використовуючи поняття диференціала, знайти наближено значення: .

ІХ варіант

Завдання 1. Знайти область визначення даної функції:

а) ; б) ; в) .

Завдання 2. Дослідити дану функцію на парність: .

Завдання 3. Визначити, чи є дана функція періодичною, і якщо так, вказати її основний період: .

Завдання 4. Побудувати графіки функцій:

а) ; б) .

Завдання 5. Знайти границі даних послідовностей:

а) ; б) .

Завдання 6. Обчислити дані границі:

а) , б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 7. Дослідити дані функції на неперервність і з’ясувати характер точок розриву. Побудувати графіки функцій:

а) б) .

Завдання 8. Виходячи з означення , знайти похідну даної функції в точці х0: .

Завдання 9. Знайти похідні даних функцій:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 10. Записати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції в точці з абсцисою х0: .

Завдання 11. Використовуючи поняття диференціала, знайти наближено значення: .

^ Х варіант

Завдання 1. Знайти область визначення даної функції:

а) ; б) ; в) .

Завдання 2. Дослідити дану функцію на парність: .

Завдання 3. Визначити, чи є дана функція періодичною, і якщо так, вказати її основний період: .

Завдання 4. Побудувати графіки функцій:

а) ; б) .

Завдання 5. Знайти границі даних послідовностей:

а) ; б) .

Завдання 6. Обчислити дані границі:

а) , б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 7. Дослідити дані функції на неперервність і з’ясувати характер точок розриву. Побудувати графіки функцій:

а) б) .

Завдання 8. Виходячи з означення , знайти похідну даної функції в точці х0: .

Завдання 9. Знайти похідні даних функцій:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Завдання 10. Записати рівняння дотичної і нормалі до графіка функції в точці з абсцисою х0: .

Завдання 11. Використовуючи поняття диференціала, знайти наближено значення: .



Схожі:

Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1, 11 та 21; варіант...
Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1 та 21; варіант...
Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1 та 16; варіант...
Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Завдання І модуля виконати І здати на перевірку до 10 квітня 2010 року, ІІ модуля – до 31 травня 2010 року
Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconМодуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці Х = х0 з точністю 10-2
Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconМодуль І звичайні диференціальні рівняння І порядку завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Записати рівняння кривої, що проходить через точку А(0; 2), якщо відомо, що кутовий коефіцієнт дотичної в будь-якій її точці дорівнює...
Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів з курсу “Вища математика”

Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconТестові завдання з курсу психології та педагогіки для самостійної роботи студентів 1-4 курсів заочної форми навчання спец.: 050100 – „Економіка підприємства”
Дані тестові завдання призначені для самостійної роботи студентів денної та заочної форми навчання усіх спеціальностей, які вивчають...
Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconТестові завдання з курсу психології та педагогіки для самостійної роботи студентів 1-4 курсів заочної форми навчання спец.: 050100 – „Економіка підприємства”
Дані тестові завдання призначені для самостійної роботи студентів денної та заочної форми навчання усіх спеціальностей, які вивчають...
Завдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconМетодичні вказівки до практичних занять та самостійної роботи з курсу «Українська мова за професійним спрямуванням» для студентів 1 курсу фізико-технічного факультету
Система вправ і завдань дозволяє виробити студентам фізико-технічного факультету автономний механізм професійного мовлення на українській...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи