Завдання для самостійної роботи студентів icon

Завдання для самостійної роботи студентів




Скачати 236.61 Kb.
НазваЗавдання для самостійної роботи студентів
Дата14.10.2012
Розмір236.61 Kb.
ТипДокументи


Чернігівський національний педагогічний університет

імені Т. Г. Шевченка


МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ

Застосування похідної. Інтеграл


ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

І курсу фізико-математичного факультету

спеціальностей «Математика та основи інформатики»,

«Математика та основи економіки»


Упорядник: Надточій С.Л.


Примітка.

Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Номер варіанта – це остача від ділення на 15 Вашого номеру у списку групи. Наприклад, варіант № 2 виконують студенти, чий номер у списку групи 2 та 17.

Завдання 1-4 виконати і здати на перевірку до 29 березня 2010 року, завдання 5 – до 10 травня 2010 року, завдання 6-10 – до 2 червня 2010 року.

Максимальна кількість балів за самостійну роботу – 12 балів (5; 3,5; 3,5).








Чернігів – 2010

І варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Дане додатне число а розкладіть на два доданки так, щоб їх добуток був найбільшим.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г); д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а) ; б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Ох. Зробити схематичний рисунок.

ІІ варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Подайте число 10 у вигляді суми двох додатних доданки так, щоб сума їх квадратів була найменшою.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в);

г); д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а); б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а) ; б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Оу. Зробити схематичний рисунок.

ІІІ варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Знайдіть число, яке в сумі із своїм квадратом надає цій сумі найменшого значення.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г); д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а) ; б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Ох. Зробити схематичний рисунок.

ІV варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Як зігнути кусок дроту даної довжини l так, щоб площа обмеженого ним прямокутника була найбільшою?

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г); д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а); б).

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Оу. Зробити схематичний рисунок.


V варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Подайте число 8 у вигляді суми двох додатних доданків так, щоб сума їх кубів була найменшою.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в);

г); д) ; е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а) б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Ох. Зробити схематичний рисунок.

VI варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Число 36 розкладіть на два такі додатні множники, щоб сума їх квадратів була найменшою.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г);

д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а); б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Оу. Зробити схематичний рисунок.


VIІ варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Знайдіть число, яке в сумі із своїм квадратом надає цій сумі найменшого значення.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г);

д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а); б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Ох. Зробити схематичний рисунок.

VIІІ варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Дане додатне число а розкладіть на два доданки так, щоб їх добуток був найбільшим.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г);

д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а); б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Оу. Зробити схематичний рисунок.

ІХ варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Подайте число 10 у вигляді суми двох додатних доданків так, щоб сума їх кубів була найменшою.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г); д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а); б).

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Оу. Зробити схематичний рисунок.

Х варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Число 18 розкладіть на два такі додатні множники, щоб сума їх квадратів була найменшою.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г); д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а) ; б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Ох. Зробити схематичний рисунок.

XІ варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Знайдіть число, яке в сумі із своїм квадратом надає цій сумі найменшого значення.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г);

д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а) ; б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Оу. Зробити схематичний рисунок.

XІI варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Число 14 розкладіть на два доданки так, щоб їх добуток був найбільшим.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г); д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а); б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Ох. Зробити схематичний рисунок.

XIIІ варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Подайте число 12 у вигляді суми двох додатних доданків так, щоб сума їх кубів була найменшою.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г);

д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а) ; б).

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Оу. Зробити схематичний рисунок.


XІV варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б) .

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Як зігнути кусок дроту даної довжини l так, щоб площа обмеженого ним прямокутника була найбільшою?

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г);

д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а); б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а) ; б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Ох. Зробити схематичний рисунок.

XV варіант

Завдання 1. Обчислити границі з використанням правила Лопіталя:

а) ; б).

Завдання 2. Дослідити функцію і побудувати її графік:

а); б).

Завдання 3. Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку .

Завдання 4. Розв’язати задачу:

Розкладіть число 12 на два додатні доданки так, щоб сума їх квадратів була найменшою.

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли:

а); б); в); г);

д); е).

Завдання 6. Обчислити визначений інтеграл: .

Завдання 7. Дослідити на збіжність невласні інтеграли та знайти їх значення у випадку збіжності:

а); б) .

Завдання 8. Обчислити площу фігури, обмеженої заданими лініями. Зробити схематичний рисунок: а); б).

Завдання 9. Обчислити довжину дуги кривої, заданої параметрично:



Завдання 10. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями: , навколо осі Ох. Зробити схематичний рисунок.


Схожі:

Завдання для самостійної роботи студентів iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Львівський національний університет імені Івана Франка Юридичний факультет Кафедра трудового, аграрного та екологічного права Завдання для самостійної роботи студентів,
Завдання для самостійної роботи студентів, які вивчають навчальну дисципліну «Правове регулювання охорони праці»
Завдання для самостійної роботи студентів iconЗавдання для самостійної роботи студентів. Карта самостійної роботи студента
Змістовий модуль Теоретико-методологічні засади визначення професійного розвитку вчителя початкових класів
Завдання для самостійної роботи студентів iconМетодичні вказівки та завдання для самостійної роботи з курсу «Елементи теорії функцій комплексної змінної та операційне числення» для студентів факультету електроніки та інформаційних технологій денної форми навчання
Методичні вказівки та завдання для самостійної роботи з курсу Елементи теорії функцій
Завдання для самостійної роботи студентів iconМетодичні вказівки та завдання до самостійної роботи студентів з дисципліни "виконавче провадження" для студентів спеціальності 060101
Методичні вказівки та завдання до самостійної роботи студентів з дисципліни “Виконавче провадження” для студентів спеціальності 060101...
Завдання для самостійної роботи студентів iconКонспект лекцій та завдання до самостійної роботи з дисципліни «управління капіталом»
Конспект лекцій та завдання до самостійної роботи з дисципліни «Управління капіталом» (для студентів заочного відділення спеціальності...
Завдання для самостійної роботи студентів iconТестові завдання з курсу психології та педагогіки для самостійної роботи студентів 1-4 курсів заочної форми навчання спец.: 050100 – „Економіка підприємства”
Дані тестові завдання призначені для самостійної роботи студентів денної та заочної форми навчання усіх спеціальностей, які вивчають...
Завдання для самостійної роботи студентів iconТестові завдання з курсу психології та педагогіки для самостійної роботи студентів 1-4 курсів заочної форми навчання спец.: 050100 – „Економіка підприємства”
Дані тестові завдання призначені для самостійної роботи студентів денної та заочної форми навчання усіх спеціальностей, які вивчають...
Завдання для самостійної роботи студентів iconЗавдання для самостійної роботи студентів
Завдання 1 6 виконати І здати на перевірку до 12 березня 2011 року, завдання 7 4 – до 20 квітня 2011 року, завдання 1 3 – до 31 травня...
Завдання для самостійної роботи студентів iconІсторія україни завдання для студентів заочної форми навчання порядок поточного І підсумкового оцінювання знань з курсу "Історія України" на заочному відділенні
Однією з форм самостійної роботи студентів-заочників над вивченням курсу історії України є виконання індивідуального завдання тобто...
Завдання для самостійної роботи студентів iconМетодичні вказівки І завдання до організації самостійної роботи з дисципліни «Українська мова змі» для студентів III курсу спеціальності «Журналістика»
Методичні вказівки І завдання до організації самостійної роботи з дисципліни «Українська мова змі» / укладач І. М. Серебрянська....
Завдання для самостійної роботи студентів iconЗавдання для самостійної роботи студентів з курсу “Вища математика”

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи