Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» icon

Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»




Скачати 144.11 Kb.
НазваЗавдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Дата14.10.2012
Розмір144.11 Kb.
ТипДокументи

Чернігівський національний педагогічний університет

імені Т. Г. Шевченка


КОМПЛЕКСНИЙ АНАЛІЗ


ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

ІІІ курсу фізико-математичного факультету

спеціальностей «Математика та основи інформатики»,

«Математика та основи економіки»


Упорядник: Надточій С.Л.


Примітка.

Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1 та 16; варіант 2 – 2, 17 і т.д.

Завдання 1-8 виконати і здати на перевірку до 30 жовтня 2010 року, решту – до 20 грудня 2010 року.

Максимальна кількість балів за самостійну роботу – 15 балів.


Чернігів – 2010

Варіант 1

  1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Які з чисел задовольняють рівняння:

а) ; б) ; в) .

  1. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

  1. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

  1. Знайти модуль комплексного числа:

а) 8i; б) 3 – 4і; в) .

  1. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

  2. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

  3. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

  4. Дослідити ряд на збіжність: .

  5. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

  6. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .



Варіант 2

  1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Знайти всі комплексні числа , для яких׃

а) ; б) .

  1. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

  1. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

  1. Знайти модуль комплексного числа:

а) –2i; б) 1+і; в) .

  1. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

  2. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

  3. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

  4. Дослідити ряд на збіжність: .

  5. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

  6. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .



Варіант 3

  1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. При яких дійсних значеннях х і у комплексні числа і є спряженими ?

  2. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

  1. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

  1. Знайти модуль комплексного числа:

а) ; б) 4і; в) .

  1. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

  2. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

  3. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

  4. Дослідити ряд на збіжність: .

  5. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

  6. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .



Варіант 4

  1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. При яких дійсних значеннях х і у числа і зображаються точками, симетричними відносно осі абсцис ?

  2. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

  1. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

  1. Знайти модуль комплексного числа:

а) 1–i; б) 5+12і; в) .

  1. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

  2. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

  3. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

  4. Дослідити ряд на збіжність: .

  5. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

  6. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .



Варіант 5

1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

2. При яких дійсних значеннях х і у виконується рівність ?

3. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

4. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

5. Знайти модуль комплексного числа:

а) –10; б) –3+4і; в) .

6. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

7. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

8. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

9. Дослідити ряд на збіжність: .

10. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

11. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .


Варіант 6

1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Які з чисел задовольняють рівняння:

а) ; б) ; в) .

3. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

  1. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

  1. Знайти модуль комплексного числа:

а) –5i; б) 24+7і; в) .

  1. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

  2. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

  3. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

  4. Дослідити ряд на збіжність: .

  5. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

  6. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .



Варіант 7

1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

2. При яких дійсних значеннях х і у виконується рівність ?

3. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

  1. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

  1. Знайти модуль комплексного числа:

а) –; б) –10+24і; в) .

  1. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

  2. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

  3. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

  4. Дослідити ряд на збіжність: .

  5. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

  6. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .



Варіант 8

1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

2. При яких дійсних значеннях х і у виконується рівність ?

3. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

4. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

5. Знайти модуль комплексного числа:

а) –7i; б) 12–5і; в) .

6. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

7. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

8. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

9. Дослідити ряд на збіжність: .

10. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

11. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .


Варіант 9

1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

2. При яких дійсних значеннях х і у виконується рівність ?

3. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

4. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

5. Знайти модуль комплексного числа:

а) ; б) ; в) .

6. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

7. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

8. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

9. Дослідити ряд на збіжність: .

10. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

11. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .


Варіант 10

1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

2. При яких дійсних значеннях х і у виконується рівність ?

3. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

4. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

5. Знайти модуль комплексного числа:

а) –1,6i; б) –6+8і; в) .

6. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

7. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

8. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

9. Дослідити ряд на збіжність: .

10. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

11. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .


Варіант 11

1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

2. При яких дійсних значеннях х і у виконується рівність ?

3. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

4. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

5. Знайти модуль комплексного числа:

а) 9i; б) –1,2 –1,6і; в) .

6. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

7. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

8. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

9. Дослідити ряд на збіжність: .

10. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

11. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .


Варіант 12

  1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Які з чисел задовольняють рівняння: а) ; б) ; в) .

  2. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

  1. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

  1. Знайти модуль комплексного числа:

а) ; б) 6 – 8і; в) .

  1. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

  2. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

  3. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

  4. Дослідити ряд на збіжність: .

  5. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

  6. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .



Варіант 13

  1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Знайти всі комплексні числа , для яких׃

а) ; б) .

  1. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

  1. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

  1. Знайти модуль комплексного числа:

а) ; б) –1,5і; в) .

  1. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

  2. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

  3. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

  4. Дослідити ряд на збіжність: .

  5. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

  6. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .



Варіант 14

  1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. При яких дійсних значеннях х і у виконується рівність ?

  2. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

  1. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

  1. Знайти модуль комплексного числа:

а) –6i; б) –0,5+1,2і; в) .

  1. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

  2. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

  3. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

  4. Дослідити ряд на збіжність: .

  5. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

  6. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .



Варіант 15

  1. Представити в алгебраїчній формі комплексні числа׃

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. При яких дійсних значеннях х і у числа і зображаються точками, симетричними відносно осі ординат?

  2. Розв’язати рівняння і зобразити корені на комплексній площині:

а) ; б) .

  1. Зобразити на комплексній площині множину точок, які визначаються заданими умовами׃

а) ; б) ; в) .

  1. Знайти модуль комплексного числа:

а) –1,6; б) 9–12і; в) .

  1. Знайти головні значення аргументів чисел: а) ; б) .

  2. Представити у тригонометричній формі числа: а) ; б) ; в) .

  3. Обчислити всі значення даного кореня та зобразити їх на комплексній площині: а) ; б) .

  4. Дослідити ряд на збіжність: .

  5. За допомогою умов Коші-Рімана знайти точки, в яких задана функція є диференційованою. Записати її похідну: а) ; б) .

  6. Обчислити інтеграл від даної функції f вздовж заданої дуги : .







Схожі:

Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1 та 21; варіант...
Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Завдання І модуля виконати І здати на перевірку до 10 квітня 2010 року, ІІ модуля – до 31 травня 2010 року
Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconМодуль ІІ звичайні диференціальні рівняння вищих порядків завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння та обчислити значення одержаної функції в точці Х = х0 з точністю 10-2
Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1, 11 та 21; варіант...
Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів І курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Варіант Вашої роботи визначається номером у списку групи (за журналом). Варіант 1 виконують студенти, номери яких 1, 11 та 21; варіант...
Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconМодуль І звичайні диференціальні рівняння І порядку завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики»
Записати рівняння кривої, що проходить через точку А(0; 2), якщо відомо, що кутовий коефіцієнт дотичної в будь-якій її точці дорівнює...
Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconЗавдання для самостійної роботи студентів з курсу “Вища математика”

Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconТестові завдання з курсу психології та педагогіки для самостійної роботи студентів 1-4 курсів заочної форми навчання спец.: 050100 – „Економіка підприємства”
Дані тестові завдання призначені для самостійної роботи студентів денної та заочної форми навчання усіх спеціальностей, які вивчають...
Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconТестові завдання з курсу психології та педагогіки для самостійної роботи студентів 1-4 курсів заочної форми навчання спец.: 050100 – „Економіка підприємства”
Дані тестові завдання призначені для самостійної роботи студентів денної та заочної форми навчання усіх спеціальностей, які вивчають...
Завдання для самостійної роботи студентів ІІІ курсу фізико-математичного факультету спеціальностей «Математика та основи інформатики» iconМетодичні вказівки до практичних занять та самостійної роботи з курсу «Українська мова за професійним спрямуванням» для студентів 1 курсу фізико-технічного факультету
Система вправ і завдань дозволяє виробити студентам фізико-технічного факультету автономний механізм професійного мовлення на українській...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи