Конспекты лекций icon

Конспекты лекций




НазваКонспекты лекций
Сторінка1/5
Дата30.04.2013
Розмір0.67 Mb.
ТипДокументи
  1   2   3   4   5



Бычкова Л.А 20.04.2013

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

ГВУЗ «Мариупольский строительный колледж»


Специальность 5.03050901

5.03050801


Конспекты лекций

По курсу «Статистика»

Для высших учебных заведений 1 и 11 уровня аккредитации


2011г

Составил преподаватель предмета «Статистика» Бычкова Л.А.

Содержание


        1. Предмет, метод и организация статистики в Украине.

        2. Статистическое наблюдение.

        3. Сводка и группировка статистических материалов.

        4. Абсолютные и относительные величины

        5. Средние величины.

        6. Ряды динамики.

        7. Индексы.

        8. Графическое изображение.

        9. Статистика средств производства

        10. Статистика товаров и услуг.

        11. Статистика численности и производительности персонала.

        12. Статистика затрат.

        13. Статистика эффективности производства

Тема: Предмет, метод и организация статистики в Украине.

План.

  1. Понятие предмета статистики.

  2. Задачи статистики.

  3. Организация статистики в Украине.


1.

Термин статистика происходит от латинского слова статус, что в средние века означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем, и означал тогда государствоведение.

В настоящее время термин «статистика» употребляется в 3 значениях:

  • отрасль практической деятельности (статистический учет) по сбору, обработке, анализу и публикации массовых цифровых данных о самых различных явлениях и процессах общественной жизни

  • совокупность цифровых сведений, представляемых в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемые в сборниках, справочниках, периодической прессе, которые являются результатом статистической работы.

  • отрасль общественных наук, специальная научная дисциплина.


СТАТИСТИКА – это наука, которая изучает количественную сторону массовых явлений социально-экономической жизни в неразрывной связи с их качественной стороной.


^ Количественная сторона выражается цифрами или числами (размер заработной платы, численность работающих на заводе).

Качественная сторона явления выражает его сущность, качество или состояние (форма собственности предприятия, профессия).


^ СТРУКТУРА СТАТИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ


Общая теория статистики


Экономическая статистика Социальная статистика

       

     отраслевые статистики     


^ Теория статистики - наука о наиболее общих принципах и методах статистического исследования социально-экономических явлений.

Экономическая статистика – разрабатывает и анализирует показатели, отражающие состояние экономики и взаимосвязи ее отраслей: промышленности, строительства, транспорта, сельского хозяйства…

^ Социальная статистика – разрабатывает системы показателей для характеристики образа жизни населения и социальных отношений. Ее отрасли: статистика народонаселения, политики, культуры, науки, просвещения, здравоохранения, права…


^ Предметом статистики является разработка системы статистических показателей, отражающих состояние и закономерности развития общества.

Метод статистики – это приемы и способы изучения массовых общественных явлений:

  • статистическое наблюдение,

  • сводка и группировка данных наблюдения,

  • исчисление обобщающих показателей.

2.

Задачи статистики:

  • всестороннее освещение социально-экономического положения страны,

  • сбор и обработка данных для характеристики развития экономики,

  • обобщение и прогнозирование тенденции развития народного хозяйства,

  • выявление имеющихся резервов эффективности общественного производства.


3.

В Украине функции статистической службы выполняют органы государственной статистики. Система органов государственной статистики образована с учетом административно-территориального деления страны.


Министерство статистики Украины




Областное статистическое управление


Городское статистическое управление Районные отделы по статистике


Основные функции министерства статистики Украины:

  1. Организует проведение гос.статистического наблюдения по разработанным им программам, формам и методикам.

  2. Обеспечивает функционирование ЕГРПОУ.

  3. Обеспечивает сбор, обработку, хранение и защиту статистической информации, соблюдение государственной и коммерческой тайны.

  4. Сопоставляет основные социально-экономические показатели Украины с аналогичными показателями других стран.

  5. Вносит в установленном порядке предложения по совершенствованию законодательства в области статистики.


Вопросы для самоконтроля:


  1. Дайте определение статистики.

  2. Какова структура статистической науки? Что изучают каждые из ее разделов?

  3. Перечислите специфические методы, присущие статистическому исследованию.

  4. Перечислите задачи статистики.

  5. Какие принципы положены в основу организации статистики в Украине?

  6. Какова организационная структура Госкомстата Украины?


Тема: Статистическое наблюдение.

План.

  1. Понятие о статистическом наблюдении.

  2. Организационные и програмно-методологические вопросы статистического наблюдения.

  3. Формы, виды и способы статистического наблюдения.

  4. Ошибки статистического наблюдения.


1.Статистическое наблюдение – первая стадия статистического исследования, представляющая собой научно организованный сбор информации о явлениях и процессах общественной жизни.

Требования, предъявляемые к информации:

  • достоверность

  • полнота охвата

  • сопоставимость данных

  • своевременность


Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего обобщения.


2. ^ Организационные вопросы статистического наблюдения включают в себя определение субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения.

Субъект наблюдения – это орган, который будет проводить наблюдение.


Програмно-методологические вопросы статистического наблюдения:

  • Установление цели и задач наблюдения,

  • Определение объекта и единицы наблюдения,

  • Разработка программы наблюдения,

  • Выбор вида и способа наблюдения.


Цель наблюдения – получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов.

Объект наблюдения – совокупность общественных явлений, подлежащих наблюдению.

^ Единица наблюдения – первичный элемент объекта наблюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.

Программа наблюдения – перечень вопросов, на которые должны быть получены ответы по каждой единице наблюдения.


3.

Формы, виды и способы статистического наблюдения

Формы статистического наблюдения

Виды статистического наблюдения

Способы статистического наблюдения

По времени регистрации фактов

По охвату единиц совокупности

  1. Статистическая отчетность

  2. Специально-организованное наблюдение

  1. Непрерывное

  2. Периодическое

  3. Единовременное

  1. Сплошное

  2. Несплошное

  1. Непосредственное.

  2. Документальное

  3. Опрос.

Статистическая отчетность – это официальный документ, содержащий сведения о работе предприятия. Для нее характерно: обязательность (строго установленные бланки, сроки адреса подачи), юридическая сила, документальная обоснованность.

Классификация отчетности:

  • По срокам предоставления: годовая и текущая

  • По месту предоставления: внешняя и внутренняя

  • По способу предоставления: телеграфная, телетайпная, почтовая

Специально-организованное наблюдение – проводится с целью получения сведений, отсутствующих в отчетности или для проверки ее данных.

^ Непрерывное наблюдение это постоянная регистрация данных по мере их возникновения.

Периодическое наблюдение – регистрация по мере надобности (перепись населения)

^ Единовременное наблюдение – проводится единожды и повторного наблюдения может не быть.

Сплошное наблюдение – наблюдение, при котором регистрируются все без исключения единицы изучаемой совокупности.

^ Несплошное наблюдение – наблюдение, при котором обследованию подвергаются не все единицы совокупности, а только их часть, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности.

^ Непосредственное наблюдение сведения получают путем личного учета единиц совокупности: пересчета, взвешивания, измерения и т.д.

Документальный способ основан на систематических записях в первичных документах, подтверждающих тот или иной факт.

Опрос – это получение сведений со слов или с помощью анкеты.


4. Ошибки статистического наблюдения.

Ошибка наблюдения – это расхождение между расчетными и действительными значениями изучаемых величин.

В зависимости от причин возникновения и характера влияния на достоверность статистических данных различают следующие ошибки статистического наблюдения:

  • Ошибки регистрации, возникающие вследствие неправильного восприятия фактов или их неточного отражения в статистическом формуляре,

  • Ошибки репрезентативности, возникающие при несплошном наблюдении в результате недостаточного охвата единиц наблюдения и потому неточного отражения единиц всей совокупности.


Эти два вида ошибок могут иметь как случайный, так и систематический характер.

  • Случайные ошибки чаще связаны с невнимательностью регистратора, небрежностью в заполнении документации, неточностью измерительных приборов и т.п. при достаточно большом числе зарегистрированных явлений эти ошибки взаимно погашаются и не оказывают существенного влияния на точность наблюдения

  • Систематические ошибки завышают или занижают конкретные значения признака, показателя. Они могут грубо искажать действительное положение.


Предупреждение ошибок наблюдения обеспечивается научным подходом к определению объекта наблюдения, разработке программы и организованного плана наблюдения, применением единой методологии, систематической проверкой состояния подсчета, тщательной подборкой, обучением и инструктажем кадров, участвующих в наблюдении.

Достоверность собранных в процессе наблюдения данных устанавливается путем проверки. С этой целью весь материал, поступивший в статистические органы, подлежит проверке со стороны полноты его оформления, затем он подлежит арифметическому контролю, то есть счетной проверке результатов итогов строк или граф, проверке рассчитанных процентов, коэффициентов и т.д. Кроме этого проводится логический контроль, который состоит в сопоставлении взаимозависимых реквизитов статистических формуляров и установлении логического соответствия между ними.


Вопросы для самоконтроля:

  1. Что такое статистическое наблюдение?

  2. Какие требования предъявляются к статистической информации?

  3. Какие организационные вопросы являются важнейшими при проведении наблюдения?

  4. Дайте определение цели и объекта статистического наблюдения.

  5. Что понимается под программой наблюдения?

  6. Дайте определение форм, видов и способов наблюдения.

  7. Что такое ошибка наблюдения?

  8. Какие различают виды ошибок наблюдения?

  9. Что необходимо делать для избежания ошибок?


Тема: Сводка и группировка статистических материалов.

План.

  1. Понятие сводки и группировки данных наблюдения.

  2. Виды группировок.

  3. Принципы построения статистических группировок.

  4. Техника выполнения группировки.

  5. Ряды распределения.


1.

Сводка – процесс получения итоговых данных о массовом явлении.

Группировка – расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам.


2.С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

  • выделение социально-экономических типов явлений,

  • изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем,

  • выявление связи и зависимости между явлениями.

Статистические группировки по задачам, решаемым с их помощью делятся на:

1). Типологическая группировка – это разделение качественно рознородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы по атрибутивному признаку.

Например: Группировка промышленных предприятий по формам собственности.


2). Структурная группировка – разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по вариационному признаку.

Например: Группировка предприятий по численности занятых.


3). Аналитическая группировка – группировка, выявляющая зависимости и связи между явлениями и их признаками.

В аналитической группировке признаки бывают факторные и результативные.

Факторные – это признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки – результативные.

Например: Зависимость производительности труда (результативный признак) от технического уровня предприятия (факторный признак).

Особенности аналитической группировки:

  • В основу группировки кладется факторный признак.

  • Каждая выделенная группа характеризуется средним значением результативного признака.

Группировки бывают:

  • Простые – образованные по одному признаку,

  • Сложные – образованные по двум и более признакам (группировка населения по месту проживания и полу).


3. Группировочный признак – признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Он бывает:

  • атрибутивный (качественный)

  • вариационный (количественный)

При построении группировки по атрибутивному признаку групп будет столько, сколько есть состояний у этого признака (группировка населения по полу – групп будет только две).

При построении группировки по вариационному признаку оптимальное число групп определяется по формуле Стерджесса:

n = 1+3,322 * lg N

n – число групп

N –число единиц совокупности


После определения числа групп следует определить интервалы группировки:

Интервал – это значение признака, лежащего в определенных границах.

^ Нижняя граница – наименьшее значение признака в интервале.

Верхняя граница – наибольшее значение признака в интервале.

Величина интервала – это разница между верхней и нижней границами интервала.

^ Открытые интервалы – интервалы, в которых указана одна граница (более 100, до 150).

Закрытые интервалы – интервалы, в которых указаны две границы (100 –150).

Если вариация признака проявляется равномерно, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по формуле:

h = R / N

R = Xmax - Xmin , т.е. размах вариации.


Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах.

4.Рассмотрим на примере технику выполнения группировки.

Имеются данные о работе предприятий отрасли:

№ п.п

Размер уставного капитала, млн.грн

Балансовая прибыль, млн.грн

1

20,5

6,5

2

10,5

4,3

3

30,2

7,1

4

25,7

7,3

5

14,5

5,8

6

14,2

7,3

7

21,3

7,8

8

30,1

95

9

19,8

7,0

10

13,0

6,0

11

14,1

4,4

12

14,4

5,2

13

17,1

6,7

14

20,5

6,8

15

30,2

8,8

Для изучения зависимости между размером уставного капитала и балансовой прибылью произвести группировку промышленных предприятий по размеру уставного капитала, выделив 3 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом подсчитать число предприятий, средний размер уставного капитала, среднюю балансовую прибыль. Результаты представить в виде таблицы и графически. Сделать выводы.


^ Порядок выполнения.

  1. Строим ранжированный ряд в порядке возрастания размера уставного капитала.

Ранжированный ряд – это ряд в порядке возрастания или убывания признака в совокупности.

№ п.п

Размер уставного капитала, млн.грн

Балансовая прибыль, млн.грн

№ группы

1

10,5

4,3

1

2

13

6

3

14,1

4,4

4

14,2

7,3

5

14,4

5,2

6

14,5

5,8

7

17,1

6,7

8

19,8

7

2

9

20,5

6,5

10

21,3

7,8

11

20,5

6,8

3

12

25,7

7,3

13

30,1

95

14

30,2

7,1

15

30,2

8,8

  1. Определяем величину равного интервала

h = (Xmax - Xmin ) / N = (30,2-10,5) : 3 = 6,6 млн.грн

  1. Определяем границы каждой группы

1. 10,5 + 6,6 = 17,1 От 10,5 до 17,1

2. 17,1 + 6,6 = 23,7 от 17,1 до 23,7

3. 23,7 + 6,6 = 30,3 от 23,7 до 30,3

  1. Определяем значения признаков, входящих в каждую группу.

  2. Результаты группировки представляем в таблице.

Зависимость между размером уставного капитала и балансовой прибылью

№ группы

Группы предприятий по размеру уставного капитала, млн.грн

Число предприятий

Средний размер уставного капитала, млн.грн

Средняя балансовая прибыль, млн.грн

1

10,5-17,1

7

14,0

5,7

2

17,1-23,7

4

20,5

7,0

3

Более 23,7

4

29,1

8,2




Итого

15

21,2

7,0

Вывод: между размером уставного капитала и балансовой прибылью существует прямая зависимость. С увеличением размера уставного капитала увеличивается балансовая прибыль в среднем на 1 предприятие.



  1. Представляем ряд распределения на графике:



5. Ряды распределения.

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Виды рядов распределения:

  • Атрибутивные – ряды, построенные по качественным признакам.

  • Вариационные – ряды, построенные по количественному признаку.

- ^ Дискретный вариационный ряд - ряд, в котором значения даны в виде прерывных чисел.

- Интервальный вариационный ряд – ряд, в котором величина признака может принимать в определенных пределах любые значения.

Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариант – это конкретное значение варьирующего признака. Частота – это количество элементов совокупности, которые имеют данное значение признака. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем


Вопросы для самоконтроля:


  1. В чем заключается суть сводки статистических материалов.

  2. Какие задачи решаются в статистике при помощи метода группировок?

  3. Какие существуют виды группировок?

  4. Чем надо руководствоваться при выборе группировочного признака?

  5. Как определяется число групп?

  6. Какие бывают интервалы?

  7. Как определяется величина интервала при группировке по количественному признаку?

  8. Как строится сложная группировка?

  9. Что такое ряды распределения?

  10. Укажите виды и элементы рядов распределения.


Тема: Абсолютные и относительные величины.

План.

1. Абсолютные величины, их виды и единицы измерения.

2. Относительные величины, их формы выражения и виды.


1.Абсолютные величины – это количественные показатели, характеризующие размеры изучаемых явлений.

Их виды:

  • Индивидуальные – выражают размеры признаков у отдельных единиц совокупности.

  • Итоговые (суммарные) – характеризуют итоговое значение признака по определенной совокупности.


Единицы измерения абсолютных величин:

  • Натуральные (тонны, штуки, метры, литры)

  • Условно – натуральные (условное топливо, эталонные тракторы)

  • Стоимостные (грн, коп)

  • Трудовые (человеко-дни, человеко-часы)


2. Относительная величина – это отношение двух абсолютных величин.

Величина, которую сравнивают, называют величиной сравнения.

Величина, с которой сравнивают, называется базой сравнения или базисной.


Формы выражения относительных величин:

  1. коэффициент (база сравнения = 1)

  2. процентное отношение %(база сравнения = 100)

  3. отношение промилле ‰ (база сравнения = 1000)


Виды относительных величин:


  1. Динамики – характеризует изменение явления во времени.


ОВД = У1 / У0,

Где У1 – показатель отчетного периода

У0 – показатель базисного периода.

Пример:

Производство продукции на предприятии в1996 г. составило 2,5 т, а в1997 г. – 2,65 млн т

ОВД = 2,65 / 2,5 * 100 = 106%.

Вывод: производство продукции в 1997 г. увеличилось на 6%, и составило 106% производства 1996г.


  1. Выполнения плана – характеризует степень выполнения плана.

ОВВП = У1 / Упл,

Где Упл – планируемый уровень показателя.


Пример:

Строительная организация запланировала построить в 1997 г. 10 домов. Фактически было построено 8.

ОВВП= 8/10 * 100 = 80%

Вывод: план стройки выполнен на 80%, или недовыполнен на 20%.


  1. Планового задания – характеризует степень выполнения планового задания.

ОВПЗ = Упл / У0

Пример:

Плановое задание по выпуску продукции на 1998 г. – 2,6 млн. т, а в 1997 г. произведено 2,5 млн. т.

ОВПЗ= 2,6/2,5*100=104%

Вывод: плановое задание на 1998 г. составило 104%. Планируется увеличить производство продукции в 1998 г. на 4%, в сравнении с 1997 г.


^ Взаимосвязь относительных величин:

ОВД = ОВВП * ОВПЗ (только в коэффициентах)

  1. Структуры – характеризует долю, удельный вес частей целого, в общем итоге.

ОВСтр = У1 /  У


Пример:

Население Украины на 12.01.1988 г. составляло 51.4 млн. чел, из них городское население – 34,3 млн. чел., а сельское – 17,1 млн. чел.

ОВСтр1= 34,3/ 51,4 * 100%= 66,7% - городское,

ОВСтр2= 17,1/ 51,4 * 100%= 33,3% - сельское.


  1. Сравнения – результат сравнения одноименных показателей, относящихся к различным объектам за один период времени.

Пример:

Численность населения Мариуполя в 1993г составляла 0,551млн.чел., численность Донецка – 1,2 млн.чел.

ОВС= 1,2 : 0,551 = 2,17 или 217%.

Вывод: численность населения Донецка в 1993г в 2,17раз или на 117% больше численности населения Мариуполя.


  1. Координации – характеризует соотношение частей какого-либо явления между собой.

Пример:

На 12.01.1988 г. городское население составляло – 34,3 млн. чел., а сельское – 17,1 млн. чел.

ОВК = 34,3 : 17,1 = 2

Вывод: численность городского населения в 2 раза больше численности сельского населения.


Вопросы для самоконтроля:

  1. Что понимают под абсолютными величинами?

  2. Перечислите виды абсолютных величин.

  3. В каких единицах могут измеряться абсолютные величины?

  4. Дайте определение относительным величинам.

  5. Перечислите формы выражения относительных величин.

  6. Какие бывают виды относительных величин?

  7. Что характеризуют относительные величины?


Тема: Средние величины.

План.

  1. Сущность и значение средних величин.

  2. Виды средних величин и способы их исчисления.


1.Средняя величина – это обобщающая характеристика изучаемого признака в расчете на единицу совокупности.

^ Задача средней – одним числом охарактеризовать уровень изучаемого признака у всех единиц однородной совокупности.

Средняя величина всегда именованная и имеет ту же размерность (единицы измерения), что и признак у отдельных единиц совокупности.

Основное условие использования средней величины – однородность совокупности, по которой вычисляется средняя.


2. Виды средних величин:


1). Средняя арифметическая – это среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется.

  • ^ Ср. арифметическая простая



Х = Х / n

Пример:

10 токарей изготовили за смену следующее число деталей:

20,21,26,24,20,28,24,26,21,20

Среднее число деталей, изготовленных одним токарем за смену будет рассчитываться так:

Сумма всех деталей 20=21=26+24+20+28+24+26+21+20

Х = = = 23 детали

Число токарей 10


  • Ср. арифметическая взвешенная




Х = Х*f /  f

Пример:

20*3 + 21*2 + 24*2 + 26*2 + 28

Х = = 23 детали

10

2). Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака.

  • ^ Средняя гармоническая простая




Х = n/ (1/x)

Пример:

На изготовление 1 детали 5 рабочих затратили соответствующее время в часах:

0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,8

Среднее время на изготовление 1 детали будет рассчитываться

Общие затраты времени, ч 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Х = = = 0,66 ч

Число деталей, шт 1/0,5+1/0,6+1/0,7+1/0,8+1/0,8


  • Средняя гармоническая взвешенная


X = f / (f / x)

Пример: Валовый сбор и урожайность подсолнечника по району:

Хозяйство

Вал.сбор,ц

Урож., ц/га

1

970

16,1

2

2040

9,5

3

5

4,8

4

160

10,9

5

690

7,0

Всего

3865

х

Определить среднюю урожайность:

Валовый сбор, ц 970 + 2040 + 5 + 160 + 690

Х= = = 9,9 ц/га

Посев. Площадь, га 970/16,1+2040/9,5+5/4,8+160/10,9+690/7,0

3). Средняя геометрическая



  1   2   3   4   5

Схожі:

Конспекты лекций iconКонспект лекций по курсу «электроника и микросхемотехника» Раздел «цифровая техника» для студентов и аспирантов
Данный конспект лекций «Цифровая техника» соответствует рабочей программе по дисциплине «Электроника и микросхемотехника», представляет...
Конспекты лекций iconЮ. А. Фатеев логика Краткий курс лекций
При составлении лекций использован материал учебной литературы и монографий по логике
Конспекты лекций iconКурс лекций Введение в буддологию. Курс лекций. Спб
Введение в буддологию. Курс лекций. Спб.: Санкт-Петербургское философское общество, 2000. 304 С
Конспекты лекций iconЛітература з методики схк конспекты уроков по мировой художественной культуре: 10 класс
Художественная культура второй половины XIX начала XX века. Владос-пресс. – 2005
Конспекты лекций iconДокументи
1. /курс лекций готовый/1 Валеология - наука о здоровье.doc
2. /курс...

Конспекты лекций iconТ. Н. Колесник конспект лекций
Статистика: Конспект лекций для студентов всех форм обучения специальности 050100 «Экономика и предпринимательство»
Конспекты лекций iconКурс лекций
Технология использования сжатых газов: курс лекций/ составитель Г. А. Бондаренко. Сумы: Изд-во СумГУ, 2011. 275с
Конспекты лекций iconКонспект лекций
Политология. Конспект лекций/ Шестопалов Г. Г., Побочий И. А., Заболотный М. Б., Поливец Н. С. Под ред профессора Г. Г. Шестопалова....
Конспекты лекций iconС. М. Нубарян средства коммерческого учета энергоносителей курс лекций
Курс лекций предназначен для студентов всех форм обучения по специальности 092108, 092. 108 «Теплогазоснабжение и вентиляция»
Конспекты лекций iconКонспект лекций для студентов специальности 090804 "Физическая и биомедицинская электроника"
Методы и средства терапии и реабилитации: Конспект лекций / Составитель С. В. Соколов. Сумы: Изд-во СумГУ, 2007. – 117 с
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи