Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу \"Пневмодинамічні машини та установки\" для студентів напряму підготовки 05050205 icon

Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу "Пневмодинамічні машини та установки" для студентів напряму підготовки 05050205




Скачати 261.34 Kb.
НазваМетодичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу "Пневмодинамічні машини та установки" для студентів напряму підготовки 05050205
Дата25.06.2013
Розмір261.34 Kb.
ТипМетодичні вказівки

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ


3549 МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до індивідуальних занять

на тему «Розрахунок сопла Лаваля»

з курсу “Пневмодинамічні машини та установки”

для студентів напряму підготовки 05050205

“Гідравлічні машини, гідроприводи та гідропневмоавтоматика”

денної та заочної форм навчання




Суми

Сумський державний університет

2013

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

^ СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ


До друку та в світ

дозволяю на підставі

"Єдиних правил", п. 2.6.14


Заступник першого проректора 

начальник організаційно -

методичного управління В. Б. Юскаєв


^ 3549 МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до індивідуальних занять

на тему «Розрахунок сопла Лаваля»

з курсу “Пневмодинамічні машини та установки”

для студентів напряму підготовки 6.05050205

“Гідравлічні машини, гідроприводи та гідропневмоавтоматика”

денної та заочної форм навчання


Усі цитати, цифровий,

фактичний матеріал

і бібліографічні

відомості перевірені,

запис одиниць

відповідає стандартам


Укладачі : С. М. Ванєєв

О. С. Ігнатьєв

Відповідальний за випуск О. Г. Гусак

Декан факультету технічних систем та

енергоефективних технологій О. Г. Гусак


Суми

Сумський державний університет

2013


Навчальне видання


^ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до індивідуальних занять

на тему «Розрахунок сопла Лаваля»

з курсу “Пневмодинамічні машини та установки”

для студентів напряму підготовки 05050205

“Гідравлічні машини, гідроприводи та гідропневмоавтоматика”

денної та заочної форм навчання


Відповідальний за випуск О. Г. Гусак

Редактор Н. З. Клочко

Комп’ютерне верстання Т. П. Копитіної


Підп. до друку 20.05.13, поз.

Формат 60х84/16. Ум. друк. арк. 2,05. Обл.-вид. арк. 1,12. Тираж 25 пр. Зам. №

Собівартість вид. грн к.


Видавець і виготовлювач

Сумський державний університет,

вул. Римського-Корсакова, 2, м. Суми, 40007

Свідоцтво суб’єкта видавничої справи ДК № 3062 від 17.12.2007.

Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу «Пневмодинамічні машини та установки» / укладачі : С. М. Ванєєв, О. С. Ігнатьєв. – Суми : Сумський державний університет, 2013. – 34 с.


Кафедри : «Прикладна гідроаеромеханіка»,

«Технічна теплофізика»


ЗМІСТ


С.

ВСТУП…………………………………………………………...…4

1 Завдання та вихідні дані…………………………………..….….4

2 Порядок розрахунку………………………………….……….....7

2.1 Розрахунок параметрів у характерних перерізах

сопла Лаваля…………………………………………….……….....7

2.2 Розрахунок зміни параметрів потоку вздовж довжини

сопла Лаваля……………………………………………………....13

Додаток А……………………………………………………..…..18

Список рекомендованої літератури……………………………..32


3

ВСТУП


Сопло Лаваля – це пристрій, призначений для переведення дозвукового потоку газу в надзвуковий потік. Конструктивно цей пристрій є комбінованим каналам, що складається з початкової звужувальної (конфузорної) частини та вихідної розширювальної (дифузорної) частини. Переріз, що відділяє конфузорну та дифузорну частини, називається критичним перерізом. Початковий дозвуковий потік у звужувальній частині прискорюється до швидкості звуку, що досягається в критичному перерізі, потім у розширювальній частині проходить прискорення потоку і досягається надзвукова швидкість. Такий комбінований канал уперше був застосований швецьким інженером К. Г. Лавалем у 80-х роках ХІХ століття і одержав назву «сопла Лаваля».


^ 1 ЗАВДАННЯ ТА ВИХІДНІ ДАНІ


Розрахувати параметри потоку газу в характерних перерізах та зміни цих параметрів по довжині сопла Лаваля. Схема сопла Лаваля показана на рисунку 1.

Рисунок 1  Сопло Лаваля


4

Визначити:

– параметри гальмівного потоку (р*, Т*, *);

– невідомі параметри потоку газу (1, а1), наведену швидкість потоку 1, число Маха М1 і газодинамічні функції (1, 1, 1, q1) у вхідному перерізі сопла;

– параметри потоку газу (ркр, Ткр, кр) і газодинамічні функції (кр, кр, кр, qкр) у критичному перерізі сопла;

– параметри потоку газу (р2, Т2, 2, с2, а2), наведену швидкість потоку 2, число Маха М2 і газодинамічні функції (2, 2, 2, q2) у вихідному перерізі сопла;

– витрата газу через сопло (G).

Побудувати залежність зміни по довжині сопла:

а) газодинамічних функцій , , , q, наведеної швидкості потоку та числа Маха М;

б) параметрів потоку газу: тиску (р), температури (Т), густини (), швидкості звуку (а), швидкості потоку (с).

Параметри потоку газу у вхідному перерізі сопла (швидкість потоку газу с1, температуру Т1, тиск р1) взяти з таблиці 1.

Геометричні параметри сопла:

– діаметр вхідного перерізу сопла d1 = 50 мм;

– кут конусності дозвукової частини сопла 1 = 50о;

– кут розширення надзвукової частини сопла 2 = 10о.

Робоче тіло – повітря.

Витікання здійснюється в атмосферу

(взяти ратм = 0,1 МПа).

Процес течії газу в соплі взяти ізоентропним.


5

Таблиця 1 – Параметри потоку у вхідному перерізі

сопла Лаваля

Варіант

Параметр

с1, м/с

р1, МПа

Т1, К

1

2

3

4

1

30

1,5

500

2

40

1,4

450

3

50

1,3

400

4

60

1,2

350

5

70

1,1

500

6

80

1,0

450

7

30

0,9

450

8

40

0,8

400

9

50

0,7

350

10

60

0,6

300

11

70

0,5

300

12

30

1,4

500

13

40

1,3

450

14

50

1,2

400

15

60

1,1

350

16

70

1,0

400

17

80

0,9

350

18

70

0,8

500

19

40

1,5

500

20

50

1,4

450

21

60

1,3

400

22

70

1,2

350

23

80

1,1

400

24

30

1,0

500

25

40

0,9

450

26

70

0,6

300

27

80

0,5

300

28

50

1,5

500

29

60

1,4

450

30

70

1,3

400



6

^ 2 ПОРЯДОК РОЗРАХУНКУ


2.1 Розрахунок параметрів у характерних перерізах

сопла Лаваля


2.1.1 Вхідний переріз сопла


Густина газу

,


де R – питома газова стала.

Температура гальмівного потоку (температура гальмування)





де Т1 – статична температура потоку на вході в сопло, К;

с1 – швидкість потоку на вході в сопло, м/с;

ср – питома ізобарна теплоємність газу за умови на вході в

сопло, Дж/(кг∙К);

k – показник ізоентропи (адіабати) газу.

Критична швидкість потоку





Безрозмірна (наведена) швидкість потоку





7

Місцева швидкість звуку




Число Маха




Наведена температура (газодинамічна функція температури)





Наведений тиск (газодинамічна функція тиску)





Наведена густина (газодинамічна функція густини)





Наведена витрата (газодинамічна функція наведеної витрати)





8


Параметри гальмівного потоку:

– тиск гальмування (повний тиск)




– густина гальмівного потоку




Оскільки течія ізоентропна, параметри гальмівного потоку (р*, Т*, *) залишаються сталими вздовж сопла.


^ 2.1.2 Критичний переріз сопла


Площа і діаметр критичного перерізу сопла визначаються за рівнянням нерозривності. Для вхідного і критичного перерізів сопла масова витрата газу визначається за формулою





Для ізоентропної течії газу із цього рівняння одержуємо





Швидкість потоку газу в критичному перерізі скр = акр, тому безрозмірна (наведена) швидкість і число Маха





9


За таблицями газодинамічних функцій чи формулами знаходимо газодинамічні функції (наведені параметри потоку газу) в критичному перерізі.


Наведена температура





Наведений тиск




Наведена густина




Наведена витрата




Параметри газу в критичному перерізі:

тиск



температура




густина




10

^ 2.1.3 Вихідний переріз сопла


Наведений тиск




Безрозмірна (наведена) швидкість





Наведена температура




Наведена густина




Наведена витрата




Температура газу





Густина газу




Швидкість потоку




11


Місцева швидкість звуку




Число Маха




Площа і діаметр критичного перерізу сопла визначаються з рівняння нерозривності. Для критичного і вихідного перерізів сопла масова витрата газу визначається за формулою





Для ізоентропної течії газу із цього рівняння маємо:




^ 2.1.4 Витрата газу через сопло


Масова витрата газу через сопло може визначатися за будь- якою із формул:




де


12

Для ізоентропної течії





^ 2.2 Розрахунок змін параметрів потоку

по довжині сопла Лаваля


2.2.1 Дозвукова частина сопла


Довжина дозвукової частини сопла




Розбиваємо довжину дозвукової частини сопла перерізами, нормальними до осі сопла на 10 чи більше частин. Частини можуть бути однаковими, але краще ущільнити їх до критичного перерізу сопла. При цьому переріз 1 буде входом у сопло.

За відомою відстанню і-го перерізу від першого перерізу та кута конусності (звуження) дозвукової частини сопла визначаємо діаметр у цьому перерізі




де li – відстань до і-го перерізу від вхідного перерізу сопла.

Діаметр сопла у кожному перерізі вносимо до табл. 2.

За відомим діаметром у і-му перерізі сопла і діаметра в критичному перерізі із рівняння нерозривності





знаходимо наведену витрату в і-му перерізі:


13




Одержані значення вносимо до табл. 2.

Користуючись таблицями газодинамічних функцій або ж розв’язуючи рівняння





відносно і, визначимо безрозмірну (наведену) швидкість потоку в і-му перерізі сопла.

Інші газодинамічні функції в і-му перерізі сопла визначаються за формулами










Швидкість потоку в і-му перерізі сопла




Тиск газу в і-му перерізі сопла




Температура газу в і-му перерізі сопла




14

Густина газу в і-му перерізі сопла




Швидкість звуку в і-му перерізі сопла




Число Маха в і-му перерізі сопла




Результати розрахунку вносяться до табл. 2.


Таблиця 2 – Параметри потоку газу в дозвуковій частині сопла



пор.

l,

мм

d,

мм

q

λ

τ

π

ε

М

c,

м/с

a,

м/с

p,

МПа

T,

К

ρ,

кг/м3













































^ 2.2.2 Надзвукова частина сопла


Довжина надзвукової частини




Розбиваємо довжину надзвукової частини сопла переріза, нормальними до осі сопла, на 10 чи більше частин. Частини можуть бути однаковими, але краще ущільнити їх до критичного перерізу сопла. Переріз 1 є критичним перерізом сопла.

За відомою відстанню j-го перерізу від критичного перерізу і кута конусності (розкриття) надзвукової частини сопла визначаються діаметри в заданих перерізах.


15

Наприклад для j-го перерізу





де lj – відстань j-го перерізу від критичного перерізу сопла.


За відомим діаметром у j-му перерізі сопла і діаметра в критичному перерізі із рівняння нерозривності





знаходимо наведену витрату в j-му перерізі





Користуючись таблицями газодинамічних функцій чи розв’язуючи рівняння



стосовно j, визначимо безрозмірну (наведену) швидкість потоку в j-му перерізі сопла.

Інші газодинамічні функції в j-му перерізі сопла визначаються за формулами







16




Швидкість потоку в j-му перерізі сопла




Тиск газу в j-му перерізі сопла




Температура газу в j-му перерізі сопла




Густина газу в j-му перерізі сопла



Швидкість звуку в j-му перерізі сопла




Число Маха в j-му перерізі сопла



Результати розрахунку вносимо до табл. 3.

Таблиця 3 – Параметри потоку газу в надзвуковій частині сопла



пор.

l,

мм

d,

мм

q

λ

τ

π

ε

М

c,

м/с

a,

м/с

p,

МПа

T,

К

ρ,

кг/м3












































Потім будуються графіки змін розрахункових параметрів вздовж сопла Лаваля. Приклади побудови розрахункових таблиць і графіків наведені в додатку А.


17

Додаток А

(обов’язковий)


Приклад


Визначити параметри потоку Р*, Т*, *, кр, Ркр, Ткр,кр, Р2, Т2, 2, m.

Побудувати залежності зміни газодинамічних функцій М і швидкості звуку (а), швидкості потоку (с), тиску (Р), температури (Т), густині () по довжині сопла.

Параметри потоку газу у вхідному перерізі сопла (швидкість потоку газу м/с, температури , тиску

) дані в таблиці. Геометричні параметри сопла : діаметр вхідного перерізу сопла кут конусності дозвукової частини сопла, кут розширення надзвукової частини сопла (див. А.1). Процес розширення газу взяти ізоентропним. Робоче тіло  повітря. Витікання відбувається в атмосферу (прийняти ).


18


описание: soplo lavalja111


Рисунок А.1  Сопло Лаваля


19


Продовження додатка А


1 Параметри потоку газу у вхідному перерізі сопла


    1. Температура загальмованого потоку :





    1. Критична швидкість потоку в соплі




    1. Безрозмірна швидкість на вході в сопло




    1. Швидкість звуку на вході в сопло





    1. Число Маха на вході в сопло




1.6 Безрозмірна температура на вході в сопло

.

1.7 Безрозмірний тиск на вході в сопло

.


20

Продовження додатка А


    1. Тиск загальмованого потоку






    1. Безрозмірна густина



1.10 Густина




    1. Витрата газу через сопло Лаваля






    1. Густина загальмованого потоку




2 Параметри потоку газу в критичному перерізі сопла :

2.1 Безрозмірна швидкість



2.2 Безрозмірна температура



21

Продовження додатка А


2.3 Температура газу


.

2.4 Швидкість потоку газу




2.5 Безрозмірний тиск





2.6 Тиск газу




2.7 Безрозмірна густина

.


2.8 Критичний діаметр




22

Продовження додатка А


^ 3. Параметри потоку газу у вихідному перерізі сопла


3.1 Тиск газу




3.2 Безрозмірний тиск




3.3 Безрозмірна температура




3.4 Температура газу

.


3.5 Швидкість звуку





3.6 Швидкість потоку газу



3.7 Безрозмірна швидкість




23

Продовження додатка А


3.8 Безрозмірна густина




3.9 Густина газу



3.10 Діаметр




4 Довжина конфузора і дифузора сопла Лаваля


4.1 Знаходимо довжину конфузора




4.2 Знаходимо довжину дифузора



^ 5. Розрахунок зміни параметрів сопла Лаваля

Результати розрахунку наведені у таблиці А.1 і на рисунках А.2А.7.

24


Таблиця А.1 Результати розрахунків





π



Т, К

Р, МПа

р

с

а

М

R, м

I

0,1092

0,9980

0,9931

0,9950

400,00

0,8000

6,969

40,00

400,90

0,0998

0,0250

0

0,2

0,9933

0,9769

0,9834

398,12

0,7869

6,887

73,27

399,96

0,1832

0,0186

0,0138

0,3

0,9850

0,9485

0,9629

394,78

0,7641

6,744

109,90

398,28

0,2759

0,0153

0,0207

0,4

0,9733

0,9097

0,9347

390,11

0,7329

6,546

146,53

395,91

0,3701

0,0135

0,0247

0,5

0,9583

0,8616

0,8991

384,10

0,6941

6,296

183,17

392,85

0,4663

0,0123

0,0273

0,6

0,9400

0,8053

0,8567

376,75

0,6487

6,000

219,80

389,07

0,5649

0,0115

0,0290

0,7

0,9183

0,7422

0,8082

368,06

0,5979

5,660

256,43

384,56

0,6668

0,0110

0,0301

0,8

0,8933

0,6738

0,7543

358,04

0,5428

5,283

293,07

379,29

0,7727

0,0106

0,0309

0,9

0,8650

0,6019

0,6959

346,69

0,4849

4,874

329,70

373,23

0,8834

0,0104

0,0313

1

0,8333

0,5283

0,6339

334,00

0,4256

4,440

366,33

366,33

1,0000

0,0103

0,0314

1,1

0,7983

0,4546

0,5695

319,97

0,3662

3,988

402,97

358,56

1,1239

0,0104

0,0321

1,2

0,7600

0,3827

0,5035

304,60

0,3083

3,526

439,60

349,84

1,2566

0,0106

0,0343

1,3

0,7183

0,3142

0,4373

287,91

0,2531

3,063

476,23

340,12

1,4002

0,0109

0,0380

1,4

0,6733

0,2505

0,3720

269,87

0,2018

2,605

512,87

329,29

1,5575

0,0114

0,0436

1,5

0,6300

0,1985

0,3150

252,49

0,1599

2,206

545,84

318,52

1,7137

0,0120

0,0506

1,6

0,5733

0,1427

0,2489

229,79

0,1000

1,743

586,13

303,86

1,9290

0,0131

0,0624

1,65

0,5462

0,1205

0,2205

218,93

0,0970

1,544

604,44

296,59

2,0379

0,0136

0,0692



Рисунок А.2  Графік залежності P від довжини сопла


26


Рисунок А.3  Графік залежності ρ від довжини сопла


27


Рисунок А.4  Графік залежності T від довжини сопла


28


Рисунок А.5  Графік залежностей a, c, aкр

від довжини сопла


29


Рисунок А.6  Графік залежностей , , від

довжини сопла


30


Рисунок А.7  Графік залежностей M, від довжини сопла


31


СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ


  1. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика /
    Г. Н. Абрамович. – М. : Машиностроение, 1969. – 824 с.

  2. Соколов Е. Я. Струйные аппараты / Е. Я. Соколов, Н. М. Зингер.  М. : Энергия, 1970. – 288 с.

  3. Дейч М. Е. Техническая газодинамика/ М. Е. Дейч. – М. : Машиностроение, 1974.

4. Самойлович Г. С. Сборник задач по гидроаэромеханике / Г. С. Самойлович, В. В. Нитусов. – М. : Машиностроение, 1986. – 152 с.


32

Схожі:

Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу \"Пневмодинамічні машини та установки\" для студентів напряму підготовки 05050205 iconМетодичні вказівки до індивідуальних занять та виконання індивідуальної роботи «Розрахунок сопла Лаваля»
Методичні вказівки до індивідуальних занять та виконання індивідуальної роботи «Розрахунок сопла Лаваля» з курсів «Спецрозділи теплофізики»...
Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу \"Пневмодинамічні машини та установки\" для студентів напряму підготовки 05050205 iconМетодичні вказівки до практичних занять з курсу Теплотехнічні процеси та установки» розділ «Сушіння вологих матеріалів» для студентів напряму підготовки
Методичні вказівки до практичних занять з курсу “Теплотехнічні процеси та установки ”/ Укладач А. Ф. Курилов. Суми: Сумський державний...
Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу \"Пневмодинамічні машини та установки\" для студентів напряму підготовки 05050205 iconМетодичні вказівки до практичних занять з дисципліни " Спеціальні холодильні машини І установки кондиціювання повітря" для студентів денної форми навчання
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни “Спеціальні холодильні машини і установки кондиціювання повітря” спеціальності...
Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу \"Пневмодинамічні машини та установки\" для студентів напряму підготовки 05050205 iconМіністерство освіти І науки україни сумський державний університет 2508 методичні вказівки до практичних занять з дисциплін “Холодильні машини” І "Об'ємні компресори"
Холодильні машини” І "Об'ємні компресори" для студентів денної форми навчання з напряму підготовки 050604 «Енергомашинобудування»,...
Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу \"Пневмодинамічні машини та установки\" для студентів напряму підготовки 05050205 iconМіністерство освіти І науки україни сумський державний університет методичні вказівки до практичних занять з дисципліни “Холодильні технології”
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни “Холодильні технології” для студентів денної форми навчання напряму підготовки...
Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу \"Пневмодинамічні машини та установки\" для студентів напряму підготовки 05050205 iconМетодичні вказівки до виконання лабораторної роботи на тему " Дослідження характеристик зварювального випрямляча типу вд-131"
Вд-131" з курсів "Електротехнологічні установки" та «Електричні машини, апарати та установки» для студентів напрямків підготовки...
Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу \"Пневмодинамічні машини та установки\" для студентів напряму підготовки 05050205 icon6. 090508 "Компресори, пневмоагрегати та вакуумна техніка", 090520 "Холодильні машини І установки" денної форми навчання
Методичні вказівки до виконання випускної кваліфікаційної роботи бакалаврів професійного напряму підготовки 050604 «Енергомашинобудування»...
Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу \"Пневмодинамічні машини та установки\" для студентів напряму підготовки 05050205 iconМетодичні вказівки до вивчення дисципліни «Електричні машини», література, пояснення до виконання індивідуальних завдань
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Електричні машини» для студентів напряму 050702...
Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу \"Пневмодинамічні машини та установки\" для студентів напряму підготовки 05050205 iconМетодичні вказівки до самостійного вивчення кожного з розділів і література для підготовки, варіанти індивідуальних (контрольних) завдань для виконання студентами у процесі вивчення дисципліни, також методичні вказівки до виконання
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання з дисципліни «Пiд'йомно-транспортнi машини» для студентів напряму 050503...
Методичні вказівки до індивідуальних занять на тему «Розрахунок сопла Лаваля» з курсу \"Пневмодинамічні машини та установки\" для студентів напряму підготовки 05050205 iconМіністерство освіти І науки україни сумський державний університет методичні вказівки до виконання домашнього завдання “Розрахунок основних параметрів пароежекторної холодильної машини” з курсу “Холодильні машини”
Методичні вказівки до виконання домашнього завдання “Розрахунок основних параметрів пароежекторної холодильної машини” з курсу “Холодильні...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи