5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” icon

5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції”




Скачати 163.54 Kb.
Назва5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції”
Дата31.10.2012
Розмір163.54 Kb.
ТипДокументи
джерело
1. /ЧММ_каф__Т_Мод_1част_2_редакц/lab_4_Обчисл_СИСТ_Л_НиХ Р_ВН+.doc
2. /ЧММ_каф__Т_Мод_1част_2_редакц/lаb_раб_2_интеграл++.doc
3. /ЧММ_каф__Т_Мод_1част_2_редакц/Вступ_1_2++.doc
4. /ЧММ_каф__Т_Мод_1част_2_редакц/ЗМ_СТ+.doc
5. /ЧММ_каф__Т_Мод_1част_2_редакц/Комплексне завд 5 ЧММ_2009++.doc
6. /ЧММ_каф__Т_Мод_1част_2_редакц/Л_тература+.doc
7. /ЧММ_каф__Т_Мод_1част_2_редакц/Лб_3_корен__р_внянь ++.doc
8. /ЧММ_каф__Т_Мод_1част_2_редакц/Титул_1_2+.doc
9. /ЧММ_каф__Т_Мод_1част_2_редакц/лб_1_обчис_у мат_пакет_отредактир++.doc
4 Обчислення систем рівнянь
2 Чисельне обчислення визначених інтегралів 1 Загальні відомості
Передмова
Передмова
5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції”
Література Дьяконов В. П
3 Чисельне розв’язування нелінійних рівнянь з однією змінною
Методичні вказівки та керівництва з лабораторних та практичних занять для студентів напрямків бакалаврської підготовки
1 Елементи математичного пакета Mathсad 1 Загальні відомості




5 Комплексне завдання

з теми “Дослідження функції


1 Записати програму обчислення таблиці значень функції f(x) в С++ та у Mathсad:


f(x)=а4х4+а3х32х21х+а0

Коефіцієнти аi та інтервал табулювання взяти з табл. 5.1 від-повідно до номера варіанта індивідуального завдання. Крок табулювання 0.2.

2 Побудувати графік функції з кроком 0.01 в Mathсad. Визначити проміжки ізоляції розв’язків рівняння f(x) = 0.

3 Віднайти значення крайнього праворуч з розв’язків рівняння f(x) = 0 для перших трьох наближень методом згідно з індивідуальним варіантом (графа 8). Обчислити значення всіх розв’язків рівняння на заданому інтервалі в Mathсad.

4 Обчислити інтеграл S для заданої функції f(x) методом згідно з індивідуальним варіантом (графа 9) для кількості проміжків інтегрування n = 4:



Обчислити цей інтеграл в Mathсad як визначений та невизначений.

5 Визначити формулу наближеної функції g(x) методом згідно з індивідуальним варіантом (графа 10 табл. 5.1):

- у варіантах з методами інтерполяції в якості вихідних даних обрати по три пари значень хі та f(xі) з обчисленої таблиці у п. 1 завдання;

- у варіантах з методами апроксимації в якості вихідних даних обрати по шість пар значень хі та f(xі) з обчисленої таблиці у п. 1 завдання.

Обчислити значення наближеної функції g(x) за дістаною формулою в точках хі та посередині поміж ними. Побудувати графіки заданої та наближеної функцій в одній площині. Обчислити середньоквадратичну похибку відхилення заданої та наближеної функцій.

Визначити наближену функцію та побудувати графіки заданої та наближеної функцій в одній площині в Mathсad. Для побудови графіка наближеної функції обрати крок h = 0.01.

6. Знайти інтервали унімодальності функції f(x). Обчислити перші три наближення до координати крайньої ліворуч точки екстремуму для відповідного індивідуального завдання (графа 11 табл. 5.1). Обчислити в MathCad усі значення екстремумів функції f(x) на заданому інтервалі.


Пояснення. Для кожного методу навести теоретичні відомості про метод: постановку задачі, графічне пояснення та виведення формули задля обчислень.


Таблиця 5.1. – Варіанти індивідуальних завдань






a0


a1


а2


a3


a4


Інтервал



Метод обчис-лення роз-в’язку

Метод обчислення інтегралу

Метод наближення функції

Метод пошуку екстра-муму

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

0

2

-1

-7

5

[-1; 1]

ітера-цій

прямокут-ників

лінійна ін-терполяція

кроковий

2

2

8

6

15

8

[-2; 2]

ділення навпіл

трапецій

інтерпо-ляція Лагранжа

бісекцій

3

3

4

0

3

-5

[-2; 2]

Нью-тона

Сімпсона

інтерполяція алгебра-їчним поліномом

золотого перетину

4

0

3

-2

10

-5

[-1.5; 3]

ітера-цій

трапецій

апроксимація поліно-мом 2-го ступеня

золотого перетину

5

1

-2

-8

12

-3

[-1; 1.5]

ділення навпіл

Сімпсона

апроксимація поліно-мом 3-го ступеня

кроковий

6

1

10

-17

21

-2

[-1; 1.5]

Нью-тона

прямокут-ників

лінійна ін-терполяція

бісекцій

7

1

3

3

0

-5

[-1; 1.5]

ітера-цій

трапецій

інтерпо-ляція Лагранжа

золотого перетину

8

1

3

-2

1

-5

[-1; 1.5]

ділення навпіл

Сімпсона

інтерполяція алгебра-їчним поліномом

золотого перетину

9

1

-3

8

0

-9

[-1.25; 1]

Ньюто-на

ТРАПЕЦІЙ

апроксимація поліно-мом 2-го ступеня

кроковий

10

1

2

-2

3

-3

[-1; 1.5]

ітера-цій

Сімпсона

апроксимація поліно-мом 3-го ступеня

бісекцій

11

0

1

0

-5

-3

[-2; 1]

ділення навпіл

трапецій

лінійна ін-терполяція


бісекцій

12

1

2

-1

3

-4

[-1.2; 2]

Нью-тона

прямокут-ників

інтерпо-ляція Лагранжа


золотого перетину

13

0

3

0

-6

2

[-1; 2]

ітера-цій

трапецій

інтерполяція алгебра-їчним поліномом

кроковий

Подовження таблиці 5.1






a0


a1


а2


a3


a4


Інтервал



Метод обчис-лення роз-в’язку

Метод обчислення інтегралу

Метод наближення функції

Метод пошуку екстра-муму

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

14

1

3

-4

5

-5

[-1; 1.5]

ділення навпіл

Сімпсона

апроксимація поліно-мом 2-го ступеня

бісекцій

15

0

3

3

0

-15

[-1; 1.5]

Нью-тона

прямокут-ників

апроксимація поліно-мом 3-го ступеня

кроковий

16

2

20

-11

19

-22

[-0.5; 1.5]

ітера-цій

трапецій

лінійна ін-терполяція


бісекцій

17

0

2

-1

-7

5

[-0.3; 1.5]

ділення навпіл

Сімпсона

інтерпо-ляція Лагранжа

золотого перетину

18

1

3

-4

-7

5

[-0.5; 1.5]

Нью-тона

прямокут-ників

інтерполяція алгебра-їчним поліномом

золотого перетину

19

1

2

-1

1

-1

[-1; 2]

ітера-цій

трапецій

апроксимація поліно-мом 2-го ступеня

кроковий

20

1

2

-3

-4

-5

[-1; 1]

ділення навпіл

прямокут-ників

апроксимація поліно-мом 3-го ступеня

бісекцій

21

0

1

-3

-4

1

[-1; 1]

Нью-тона

трапецій

лінійна ін-терполяція

бісекцій

22

1

1

6

-7

-4

[-1; 1]

ітера-цій

Сімпсона

інтерпо-ляція Лагранжа

золотого перетину

23

0

1

-3

1

1

[-0.5; 1]

ділення навпіл

трапецій

інтерполяція алгебра-їчним поліномом

кроковий

24

-2

2

-2

3

8

[-1.5; 1]

Нью-тона

Сімпсона

апроксимація поліно-мом 2-го ступеня


бісекцій

25

0

4

0

2

-3

[-1; 2]

ітера-цій

прямокут-ників

апроксимація поліно-мом 3-го ступеня


золотого перетину

Закінчення таблиці 5.1






a0


a1


а2


a3


a4


Інтервал



Метод обчис-лення роз-в’язку

Метод обчислення інтегралу

Метод наближення функції

Метод пошуку екстра-муму

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

26

0

4

-4

6

-6

[-0.5; 1.5]

ділення навпіл

трапецій

лінійна ін-терполяція


кроковий

27

0

5

0

2

-11

[-0.5; 1]

Нью-тона

Сімпсона

інтерпо-ляція Лагранжа

бісекцій

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

28

1

4

-3

2

-5

[-0.5; 1.3]

ітерацій

Сімпсона

інтерполяція алгебра-їчним поліномом

бісекцій

29

0

1

3

0

-1

[-2; 2]

ділення навпіл

трапецій

апроксимація поліно-мом 2-го ступеня

золотого перетину

30

1

2

-7

6

-4

[-1; 1.5]

Нью-тона

Сімпсона

апроксимація поліно-мом 3-го ступеня

кроковий



Вимоги щодо оформлення комплексного завдання





  1. Комплексне завдання оформлюється в окремому зошиті або на аркушах формату А4, підшитих до швидкозшивача. Комплексне завдання пишуть від руки, але графіки результатів обчислень, які виконано на комп’ютері, можна роздрукувати та вклеїти (або вставити) як рисунки. Сторінки роботи мають бути пронумерованими.

  2. Слід заповнювати лише один бік аркуша із залишенням полів задля зауваг викладача.

  3. Для кожної задачі комплексного завдання треба записати такі розділи:

умова задачі з індивідуальним завданням;

короткі теоретичні відомості;

опис розв’язування задачі на комп’ютері;

результати обчислень на комп’ютері (після виконання програми на комп’ютері);

аналіз результатів та висновки.

  1. Схеми алгоритмів програм слід виконувати олівцем під лінійку у відповідності до ЄСПД.

  2. Наприкінці роботи треба подати список використаної літератури, поставити підпис та дату виконання роботи.

Схожі:

5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” iconНазва модуля: Математичний аналіз, ч. 1
Границя функції в точці. Важливі границі. Неперервність функції в точці. Точки розриву І їх класифікація. Диференціальне числення...
5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” iconЗвіт про патентні І науково-інформаційні дослідження " " 200 р. № Найменування теми: номер держреєстрації теми Шифр теми
Етап: планування дисертаційної роботи на науковий ступінь кандидата медичних наук
5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” iconРекомендації щодо написання курсової роботи Вступ
Теоретичні засади дослідження (Місце І роль теми, що розглядається; обсяг матеріалу, передбаченого програмою; пропедевтичні та перспективні...
5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” iconНомер варіанта Номери задач для контрольної роботи
В задачах 91-100 дослідити дані функції методами диференціального числення та побудувати їх графіки. Дослідження функції рекомендується...
5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” icon1. Етика як наука: етимологія терміну, поняття, структура, завдання та функції. Основні завдання етики у сучасних умовах
Етика як наука: предмет, структура, завдання та функції. Основні завдання етики у сучасних умовах
5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” iconАктуальність теми дослідження
Структура магістерської. Дослідження складається зі вступу, розділів, висновків, списків літератури (… найменувань) і джерел дослідження...
5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” iconІмені Володимира Даля
Крім тематичних індивідуальних завдань на кожне практичне заняття, студент отримує комплексне завдання для самостійної роботи, що...
5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” iconІнформаційна картка про інноваційну розробку
Крім тематичних індивідуальних завдань на кожне практичне заняття, студент отримує комплексне завдання для самостійної роботи, що...
5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” iconКольпоскопія: шорохувата, складчата або лускувата поверхня безсудинних
...
5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” iconМетодичні рекомендації для виконання комплексного практичного індивідуального завдання з дисципліни
Комплексне практичне індивідуальне завдання реалізується у формі наскрізної практичної задачі, вирішення якої потребує успішного...
5 Комплексне завдання з теми “Дослідження функції” iconIv регіональна конференція «комплексне використанння природних ресурсів»
Збірка доповідей IV регіональної конференції «Комплексне використання природних ресурсів» (12 грудня 2011 р.) – Донецьк: Доннту,...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи