Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука




НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука
Сторінка1/13
Дата24.12.2012
Розмір2.11 Mb.
ТипЛекція
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ,

МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

МІЖНАРОДНИЙ ЕКОНОМІКО-ГУМАНІТАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ                    ІМЕНІ АКАДЕМІКА СТЕПАНА ДЕМ’ЯНЧУКА


Р.М.Літнарович, І.Ф.Чернецький


Сучасні технології опрацюваня графічної інформації


Курс лекцій

Частина 1





Рівне, 2012

УДК 378.147.31:004.92

Літнарович Р.М., Чернецький І.Ф. Сучасні технології опрацювання графічної інформації. Курс лекцій. Частина 1. МЕГУ, Рівне, 2012.- 114 c.

Приведений курс лекцій, який читається магістрантам-інформатикам факультету Кібернетики МЕГУ.

^ Ключові слова: комп’ютерна графіка, візуалізація, опрацювання, модель.


Приведён курс лекций, который читается магистрантам-информатикам факультета Кибернетики МЕГУ.
^ Ключевые слова: компьютерная графика, визуализация, обработка, модель.


Adjusted lectures, which reads undergraduate Informatics Faculty of Cybernetics IEGU.
Keywords: computer graphics, visualization, processing, model.


Зміст

Лекція 1. Загальне введення в комп'ютерну графіку………………………………………………...…3

1.1.Предмет і область застосування комп'ютерної графіки ….………………………………………….3

а. Відображення інформації……………………………………………………………………..3
б. Проектування…………………………………………………………………………………..3
в. Моделювання……………………………………………………………………………….…4
г. Графічний інтерфейс користувача………………………… ...………………………………4

1.2.Коротка історія……………………………………………………………………………………….…5
1.3.Технічні засоби підтримки комп'ютерної графіки……………………………………………………6
Питання та вправи…………………………………………………………………………………………11


Лекція 2. Колір в комп'ютерній графіці …………………………………….……………………………11

2.1.Про природу світла і кольору…………………………………………………………………………11

2.2.Колірний графік МКО…………………………………………………………………………………14
2.3.Кольорові моделі RGB і CMY………………………………………………………………..………16
2.4.Кольорові моделі HSV і HLS…………………………………………………………………………17
2.5.Простір CIE Лув………………………………………………………………………………………20
Питання та вправи…………………………………………………………………………………………22


Отменить изменениНачало формы

Лекція 3. Геометричні перетворення.……..………………………………………………………………22

3.1.Системи координат і вектори………………………………………………………………………23
3.2.Рівняння прямої і площини……………………………………………………………………………27
3.3.Аналітичне подання кривих і поверхонь……………………………………………………………28
3.4.Перетин променя з площиною і сферою……………………………………………………………29
3.5.Інтерполяція функцій однієї та двох змінних………………………………………………………30
3.6.Матриці…………………………………………………………………………………………………31
3.7.Геометричні перетворення (перенос, масштабування, обертання)……………………………..…33
3.8.Перехід в іншу систему координат……………………………………………………..……………36
3.9.Завдання обертання щодо довільної осі………………………………………………..……………37
Питання та вправи…………………………………………………………………………………………38


Лекція 4. Подання геометричної інформації……….………………………………………………….39

4.1.Геометричні примітиви……………………………………………………………..…………………39

а. про Полігональні моделі……………………………………………………………………40
б. про Воксельні моделі…………………………………………………………………………40
в. про Поверхні вільних форм (функціональні моделі)……………………..…………………41

4.2.Системи координат: світова, об'єктна, спостерігача і екранна……………………..………………42
4.3.Однорідні координати. Завдання геометричних перетворень в однорідних координатах за допомогою матриць………………………………………………………………………………………44
Питання та вправи…………………………………………………………………………………………46


Лекція 5. Відсікання (кліпування) геометричних примітивів………………………….…….46

5.1.Алгоритм Сазерленда-Коена відсікання прямокутною областю…………………………………46
5.2.Відсікання опуклим багатокутником………………………………………………………………52
5.3.Кліпування багатокутників……………………………………………………………………………53
Питання та вправи…………………………………………………………………………………………54


Лекція 6. Видалення невидимих ​​поверхонь і ліній……………………………………………..…….55

6.1.Видалення не лицьових граней багатогранника……………………………………..………………55

а. Алгоритм Робертса………………………………………………………………………...56
б. Алгоритм Варнока……………………………………………………………………………58
в. Алгоритм Вейлера-Азертон………………………………………………………..…………59

6.2.Метод Z-буфера……………………………………………………………………………………….59
6.3.Методи пріоритетів (художника, що плаває обрію…………………………………………………60
6.4.Алгоритми рядковому сканування для криволінійних поверхонь…………………………………62
6.5.Метод двійкового розбиття простору……………………………………………………………...…63
6.6.Метод трасування променів…………………………………………………………………………64
Питання та вправи…………………………………………………………………………………………66


Лекція7.: Проектування просторових сцен…... ………………………………………………………...67

7.1.Основні типи проекцій……………………………………………………………………………..67
а. Паралельні проекції……………………………………………………………………………..69
б. Центральні проекції……………………………………………………………………………71
7.2.Математичний апарат……………………………………………………………………………….72
а. Ортогональні проекції…………………………………………………………………………..72
б. Косокутні проекції………………………………………………………………………………73
в. Центральні проекції……………………………………………………………………………..73
7.3.Спеціальні картографічні проекції. Екзотичні проекції земної сфери…………………………..75
а. Стереографічній проекції………………………………………………………………………..76
б. Гномоніческая проекція………………………………………………………………………...77
в. Ортографической проекції……………………………………………………………………...77
г. Проекції на циліндр……………………………………………………………………………..78 . д. Проекція Меркатора……………………………………………………………………….78
є. Проекції на багатогранник……………………………………………………………………...79
ж. Незвичайні проекції……………………………………………………………………………80
Питання та вправи……………………………………………………………………………...………….80


Лекція 8. Растрове перетворення графічних примітиві ……..... ……………………… ……………81

8.1.Алгоритм Брезенхема растрової дискретизації відрізка……………………………………………81
8.2.Алгоритми Брезенхема растрової дискретизації окружності й еліпса……………………………85
8.3Алгоритми заповнення областей……………………………………………………………………90
Питання та вправи…………………………………………………………………………………………91


Лекція 9. Замальовування. Рендеринг полігональних моделей ... …………………………91

9.1.Проста модель освітлення………………………………………………………….………… ……92

9.2.Замальовування границь ……………………………………………………………………………95

а. Пласке замальовування.. …………………………………………………………………………95

б. Замальовування методом Гуро……………… ……. …………………………..………………95

в. Замальовування методом Фонга…………….………………………………..…………………97

9.4.Більш складні моделі освітлення……………………………………..………………………………97

9.5.Видалення ступінчастості (антиалайсінг)……………………………………………………………99

Питання та вправи……………………………………………………………..…………………………103


Лекція10. Візуалізація просторових реалістичних сцен ... .. . …… ...……… ..……………104

10.1.Світлозвукові тіньової аналіз………………………………………………………………………104
10.2.Метод випромінюючої……………………………………………………………………………106
10.3.Глобальна модель висвітлення із трасуванням променів………………………………………107
10.4.Текстури……………………………………………………………………………………..………109
Питання та вправи …………………………………………………….…………………………………112


Літературні джерела……………………………………………………………………………………………….113


Лекція 1. Загальне введення в комп'ютерну графіку


Зміст


1.1.Предмет і область застосування комп'ютерної графіки
про:

а. Відображення інформації
б. Проектування
в. Моделювання
г. Графічний інтерфейс користувача

1.2.Коротка історія
1.3.Технічні засоби підтримки комп'ютерної графіки
Питання та вправи


1.1.Предмет і область застосування комп'ютерної графіки


Комп'ютерна графіка - це область інформатики, яка охоплює всі сторони формування зображень за допомогою комп'ютера. З'явившись в 1950-х роках, вона спочатку давала можливість виводити лише кілька десятків відрізків на екрані. В наші дні засоби комп'ютерної графіки дозволяють створювати реалістичні зображення, не поступаються фотографічним знімкам. Створено різноманітне апаратне і програмне забезпечення для отримання зображень самого різного виду та призначення - від простих креслень до реалістичних образів природних об'єктів. Комп'ютерна графіка використовується практично у всіх наукових і інженерних дисциплінах для наочності сприйняття і передачі інформації. Застосування її для підготовки демонстраційних слайдів уже вважається нормою. Тривимірні зображення використовуються в медицині (комп'ютерна томографія), картографії, поліграфії, геофізиці, ядерної фізики та інших областях. Телебачення і інші галузі індустрії розваг використовують анімаційні засоби комп'ютерної графіки (комп'ютерні ігри, фільми). Загальноприйнятою практикою вважається також використання комп'ютерного моделювання при навчанні пілотів і представників інших професій (тренажери). Знання основ комп'ютерної графіки зараз необхідно і інженеру, і вченому.
Кінцевим результатом застосування засобів комп'ютерної графіки є зображення, яке може використовуватися для різних цілей. Оскільки найбільша кількість інформації людина отримує за допомогою зору, вже в стародавні часи з'явилися схеми і карти, використовувані при будівництві, в географії і в астрономії.
^ Сучасна комп'ютерна графіка - це досить складна, ґрунтовно опрацьована і різноманітна науково-технічна дисципліна. Деякі її розділи, такі як геометричні перетворення, способи опису кривих і поверхонь, до теперішнього часу вже досліджені досить повно. Ряд областей продовжує активно розвиватися: методи растрового сканування, видалення невидимих ​​ліній і поверхонь, моделювання кольору й освітленості, текстурування, створення ефекту прозорості та напівпрозорості та ін
Сфера застосування комп'ютерної графіки включає чотири основні області.


а. Відображення інформації

Проблема подання накопиченої інформації (наприклад, даних про кліматичні зміни за тривалий період, про динаміку популяцій тваринного світу, про екологічний стан різних регіонів і т.п.) краще за все може бути вирішена за допомогою графічного відображення.
Жодна з областей сучасної науки не обходиться без графічного представлення інформації. Крім візуалізації результатів експериментів і аналізу даних натурних спостережень існує велика область математичного моделювання процесів і явищ, яка просто немислима без графічного виводу. Наприклад, описати процеси, що протікають в атмосфері або океані, без відповідних наочних картин течій або полів температури практично неможливо. В геології в результаті обробки тривимірних натурних даних можна отримати геометрію пластів, що залягають на великій глибині.
В медицині в даний час широко використовуються методи діагностики, які використовують комп'ютерну візуалізацію внутрішніх органів людини. Томографія (зокрема, ультразвукове дослідження) дозволяє отримати тривимірну інформацію, яка потім піддається математичній обробці і виводиться на екран. Крім цього застосовується і двовимірна графіка: енцефалограми, миограмма, що виводяться на екран комп'ютера або Графобудівник.


б. Проектування
У будівництві та техніці креслення давно являють собою основу проектування нових споруд або виробів. Процес проектування з необхідністю є ітеративним, тобто конструктор перебирає безліч варіантів з метою вибору оптимального з яких-небудь параметрами. Не останню роль в цьому відіграють вимоги замовника, який не завжди чітко уявляє собі кінцеву мету і технічні можливості. Побудова попередніх макетів - досить довгий і дорога справа. Сьогодні існують розвинені програмні засоби автоматизації проектно-конструкторських робіт (САПР), що дозволяють швидко створювати креслення об'єктів, виконувати розрахунки на міцність і т.п. Вони дають можливість не тільки зобразити проекції виробу, але і розглянути його в об'ємному вигляді з різних сторін. Такі кошти також надзвичайно корисні для дизайнерів інтер'єру, ландшафту.


в. Моделювання
Під моделюванням в даному випадку розуміється імітація різного роду ситуацій, що виникають, наприклад, при польоті літака або космічного апарату, русі автомобіля і т.п. В англійській мові це найкраще передається терміном моделювання. Але моделювання використовується не тільки при створенні різного роду тренажерів. У телевізійній рекламі, в науково-популярних та інших фільмах тепер синтезуються рухомі об'єкти, візуально мало поступаються тим, які можуть бути отримані за допомогою кінокамери. Крім того, комп'ютерна графіка надала кіноіндустрії можливості створення спец ефектів, які в минулі роки були просто неможливі. В останні роки широко поширилася ще одна сфера застосування комп'ютерної графіки - створення віртуальної реальності.


г. Графічний інтерфейс користувача
На ранньому етапі використання дисплеїв як одного з пристроїв комп'ютерного виводу інформації діалог "людина-комп'ютер" в основному здійснювався в алфавітно-цифровому вигляді. Тепер же практично всі системи програмування застосовують графічний інтерфейс. Особливо вражаюче виглядають розробки в області мережі Інтернет. Існує безліч різних програм-браузерів, що реалізують в тому чи іншому вигляді засобу спілкування в мережі, без яких доступ до неї важко собі уявити. Ці програми працюють в різних операційних середовищах, але реалізують, по суті, одні і ті ж функції, що включають вікна, банери, анімацію і т.д.
У сучасній комп'ютерній графіці можна виділити такі основні напрямки: образотворча комп'ютерна графіка, обробка та аналіз зображень, аналіз сцен (перцептивна комп'ютерна графіка), комп'ютерна графіка для наукових абстракцій (когнітивна комп'ютерна графіка, тобто графіка, сприяє пізнанню).
^ Образотворча комп'ютерна графіка своїм предметом має синтезовані зображення. Основні види завдань, які вона вирішує, зводяться до наступних:

• побудова моделі об'єкта й формування зображення;
• перетворення моделі і зображення;
• ідентифікація об'єкта та отримання необхідної інформації.

^ Обробка та аналіз зображень стосуються в основному дискретного (цифрового) подання фотографій та інших зображень. Засоби комп'ютерної графіки тут використовуються для:
• підвищення якості зображення;
• оцінки зображення - визначення форми, місця розташування, розмірів та інших параметрів необхідних об'єктів;
• розпізнавання образів - виділення і класифікації властивостей об'єктів (при обробці аерокосмічних знімків, введенні креслень, в системах навігації, виявлення і наведення).
^ Аналіз сцен пов'язаний з дослідженням абстрактних моделей графічних об'єктів і взаємозв'язків між ними. Об'єкти можуть бути як синтезованими, так і виділеними на фотознімках. До таких завдань належать, наприклад, моделювання "машинного зору" (роботи), аналіз рентгенівських знімків з виділенням і відстеженням об'єкта, що цікавить (внутрішнього органу), розробка систем відео спостереження.
^ Когнітивна комп'ютерна графіка, тільки формується новий напрям, поки ще недостатньо чітко окреслене. Це-комп'ютерна графіка для наукових абстракцій, що сприяє народженню нового наукового знання. Технічною основою для неї є потужні ЕОМ і високопродуктивні засоби візуалізації.
Одним з найбільш ранніх прикладів використання когнітивної комп'ютерної графіки є робота Ч.Страуса "Несподіване застосування ЕОМ у чистій математиці" (ТІІЕР, т. 62, № 4, 1974, с.96-99). У ній показано, як для аналізу складних алгебраїчних кривих використовується "n-мірна" дошка на основі графічного термінала . Користуючись пристроями введення, математик може легко отримувати геометричні зображення результатів спрямованої зміни параметрів досліджуваної залежності. Він може також легко управляти поточними значеннями параметрів ", поглиблюючи тим самим своє розуміння ролі варіацій цих параметрів". В результаті отримано "кілька нових теорем і визначені напрямки подальших досліджень".
У цьому курсі передбачається розглянути наступні питання:
• представлення зображення в комп'ютерній графіці;
• способи підготовки зображення до візуалізації;
• методи виведення зображення на екран;
• методи роботи із зображенням;
• методи обчислювальної геометрії.


^ 1.2.Коротка історія
У цьому короткому історичному нарисі ми будемо згадувати алгоритми та методи, за якими читач зможе познайомитися в даному курсі. Ці попередні згадки не повинні бентежити при першому прочитанні. По завершенні курсу можна повернутися до цього розділу і пройти його заново.
Комп'ютерна графіка в початковий період свого виникнення була далеко не настільки ефектною, якою вона стала в справжні дні. У ті роки комп'ютери перебували на ранній стадії розвитку і були здатні відтворювати тільки найпростіші контури (лінії). Ідея комп'ютерної графіки не відразу була підхоплена, але її можливості швидко росли, і поступово вона стала займати одну з найважливіших позицій в інформаційних технологіях.
Першою офіційно визнаною спробою використання дисплея для виведення зображення з ЕОМ стало створення в Массачусетському технологічному університеті машини Whirlwind-I в 1950 р. Таким чином, виникнення комп'ютерної графіки можна віднести до 1950-х років. Сам же термін "комп'ютерна графіка" придумав в 1960 г .працівник компанії Boeing У. Феттер.
Перше реальне застосування комп'ютерної графіки пов'язують з ім'ям Дж. Уїтні. Він займався кіновиробництвом в 50-60-х роках і вперше використовував комп'ютер для створення титрів до кінофільму.
Наступним кроком у своєму розвитку комп'ютерна графіка зобов'язана Айвен Сазерленду, який в 1961 р., Ще будучи студентом, створив програму малювання, названу ним Альбом (альбом для малювання). Програма використовувала світлове перо для малювання найпростіших фігур на екрані. Отримані картинки можна було зберігати і відновлювати. У цій програмі було розширено коло основних графічних примітивів, зокрема, крім ліній і точок був введений прямокутник, який задавався своїми розмірами і розташуванням.
Спочатку комп'ютерна графіка була векторної, тобто зображення формувалося з тонких ліній. Ця особливість була пов'язана з технічною реалізацією комп'ютерних дисплеїв. У подальшому більш широке застосування отримала растрова графіка, заснована на уявленні зображення на екрані у вигляді матриці однорідних елементів (пікселів).
У тому ж 1961 студент Стів Рассел створив першу комп'ютерну відеогру Spacewar ("Зоряна війна"), а науковий співробітник Bell LabsЕдвард Зеджек створив анімацію "Моделювання двох-жиро ваги системи управління".
У зв'язку з успіхами в області комп'ютерної графіки великі корпорації почали виявляти до неї інтерес, що в свою чергу стимулювало прогрес в області її технічної підтримки.
Університет штату Юта стає центром досліджень в області комп'ютерної графіки завдяки Д.Евансу і А.Сазерленду, які в цей час були найбільш помітними фігурами в цій галузі. Пізніше їх коло став швидко розширюватися. Учнем Сазерленда став Е.Кетмул, майбутній творець алгоритму видалення невидимих ​​поверхонь з використанням Z-буфера (1978). Тут же працювали Дж.Варнок, автор алгоритму видалення невидимих ​​граней на основі розбивки області (1969) і засновник Adobe System (1982), Дж.Кларка, майбутній засновник компанії Silicon Graphics (1982). Всі ці дослідники дуже сильно просунули алгоритмічну сторону комп'ютерної графіки.
У тому ж 1971 Гольдштейн і Нагель вперше реалізували метод трасування променів з використанням логічних операцій для формування тривимірних зображень.
У 1970-і роки стався різкий стрибок у розвитку обчислювальної техніки завдяки винаходу мікропроцесора, в результаті чого почалася мініатюризація комп'ютерів і швидке зростання їх продуктивності. І в цей же час починає інтенсивно розвиватися індустрія комп'ютерних ігор. Одночасно комп'ютерна графіка починає широко використовуватися на телебаченні і в кіноіндустрії. Дж.Лукас створює відділення комп'ютерної графіки на Lucasfilm.
У 1977 р. з'являється новий журнал «Computer Graphics World".
В середині 1970-х років графіка продовжує розвиватися в бік все більшої реалістичності зображень. Е.Кетмул в 1974 р. створює перші алгоритми текстурування криволінійних поверхонь. У 1975 г. з’являється згаданий раніше метод зафарбовування Фонга. У 1977 г.Дж.Блін пропонує алгоритми реалістичного зображення шорсткуватих поверхонь (мікрорельєфів); Ф.Кроу розробляє методи усунення східчастого ефекту при зображенні контурів (антіелайзінг) Дж.Брезенхем створює ефективні алгоритми побудови растрових образів відрізків, кіл і еліпсів .. Рівень розвитку обчислювальної техніки до цього часу вже дозволив використовувати "жадібні" алгоритми, що вимагають великих обсягів пам'яті, і в 1978 г.Кетмул пропонує метод Z-буфера, в якому використовується область пам'яті для зберігання інформації про "глибині" кожного пікселя екранного зображення. В цьому ж році Сайрус і Бек розвивають алгоритми кліпування (відсікання) ліній. А в 1979 р. Кей і Грінберг вперше реалізують зображення напівпрозорої поверхні.
У 1980 р. Т.Уіттед розробляє загальні принципи трасування променів, що включають відображення, заломлення, затінення та методи антіелайзінга. В1984 р. групою дослідників (Горел, Торренс, Грінберг та ін) була запропонована модель излучательности, одночасно розвиваються методи прямокутного кліпування областей.
У 1980-і роки з'являється цілий ряд компаній, що займаються прикладними розробками в галузі комп'ютерної графіки. У 1982 г.Дж.Кларк створює Silicon Graphics, тоді ж виникає Ray Tracing Corporation, Adobe System, в 1986 р. компанія Pixar відгалужується отLucasfilm.
У ці роки комп'ютерна графіка вже міцно впроваджується в кіноіндустрію, розвиваються додатки до інженерних дисциплін. До речі, 1990-ті роки у зв'язку з виникненням мережі Інтернет у комп'ютерної графіки з'являється ще одна сфера застосування.
Тут перераховані далеко не всі серйозні кроки на шляху розвитку графіки, але більш детальне знайомство з її історією вимагає досить гарного подання про теорію і алгоритмах цієї дисципліни, тому ми обмежуємося лише коротким оглядом. Неважко помітити, що пріоритет у розвитку даного напрямку в інформаційних технологіях досить міцно утримують американські дослідники. Але і у вітчизняній науці теж були свої розробки, серед яких можна назвати ряд технічних реалізацій дисплеїв, виконаних в різні роки:
1968 року, ВЦ АН СРСР, машина БЕСМ-6, ймовірно, перший вітчизняний растровий дисплей з відео пам’яттю на магнітному барабані;
1972, Інститут автоматики і електрометрії (ІАіЕ), векторний дисплей "Символ";
1973 року, ІАіЕ, векторний дисплей "Дельта";
1977 р., ІАіЕ, векторний дисплей ЕПМ-400;
1982 р., Київ, НДІ периферійного устаткування, векторний дисплей СМ-7316, 4096 символів, дозвіл 2048 2048?;
1979-1984, Інститут прикладної фізики, серія растрових кольорових на півтонових дисплеїв "Гамма". Останні дисплеї даної серії мали таблицю кольоровості, підтримували вікна, плавне масштабування.
Таким чином, в процесі розвитку комп'ютерної графіки можна виділити кілька етапів.
У 1960-1970-і роки вона формувалася як наукова дисципліна. В цей час розроблялися основні методи та алгоритми: відсікання, растрова розгортка графічних примітивів, зафарбування візерунками, реалістичне зображення просторових сцен (видалення невидимих ​​ліній і граней, трасування променів, що випромінюють поверхні), моделювання освітленості.
У 1980-і графіка розвивається більш як прикладна дисципліна. Розроблюються методи її застосування в самих різних областях людської діяльності.
В 1990-е роки методи комп'ютерної графіки стають основним засобом організації діалогу "людина-комп'ютер" і залишаються такими по теперішній час.
13.06.2012

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука iconІмені академіка степана дем’янчука р. М. Літнарович виклик на науковий поєдинок рівне, 2010 удк 001. 891
Міжнародний економіко-гуманітарний університет                         імені академіка степана дем’янчука
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка Степана Дем’янчука Факультет кібернетики
Застосування імітаційних методів моделювання при вивченні курсу «Математичне моделювання та системний підхід до вивчення складних...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука iconР. М. Літнарович, Ю. Г. Лотюк
Міжнародний економіко-гуманітарний університет                    імені академіка степана дем’янчука
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України Міжнародний економіко-гуманітарний університет ім акад. Степана Дем'янчука
Теоретичні і методичні засади застосування здоров’язберігаючих технологій навчання учнів
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука
Лісневський М. М. Технології комп’ютерної безпеки. Монографія. Книга Науковий керівник Р. М. Літнарович. Мегу, Рівне, 2012. 100 с....
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука с. О. Карпік Сучасні системи візуалізації даних Науковий керівник
Удк 004. 422. 8 Карпік С. О. Сучасні системи візуалізації даних. Монографія. Мегу, Рівне, 2012. 84 с. Karpik S. O. Modern systems...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука iconД. Б. Охота Методологія розробки сучасних криптографічних систем Науковий керівник: Р. М. Літнарович, доцент,к т. н. Рівне – 2012 р. Удк 004. 353. 4
Вищий приватний навчальний заклад Міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка Степана Дем’янчука
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука iconМіністерство освіти І науки україни міжнародний науково-технічний університет імені академіка юрія бугая

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука iconМіністерство освіти І науки україни міжнародний науково-технічний університет імені академіка юрія бугая

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка степана дем’янчука iconМіністерство освіти І науки україни Міжнародний науково-технічний університет імені академіка Юрія Бугая
Кафедрою комп’ютерних наук та інформаційних систем Міжнародного науково-технічного університету імені академіка Юрія Бугая
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи