Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства icon

Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства




Скачати 455.78 Kb.
НазваМетодичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства
Сторінка1/4
Дата06.11.2012
Розмір455.78 Kb.
ТипМетодичні рекомендації
  1   2   3   4


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Херсонський державний університет

Інститут природознавства

Кафедра органічної та біологічної хімії


Решнова С.Ф.

Бачківський І.П.


Деякі питання методики розв’язування розрахункових задач з хімії


Навчально-методичні рекомендації

для студентів спеціальностей Хімія*, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства


Херсон – 2008


Деякі питання методики розв’язування розрахункових задач з хімії Навчально-методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія*, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства


УКЛАДАЧІ: Решнова С.Ф. – доцент кафедри органічної та біологічної хімії

ХДУ

Бачківський І.П. – старший викладач


РЕЦЕНЗЕНТ: Речицький О.Н. – завідувач кафедри органічної та біологічної

хімії ХДУ


Рекомендовано до друку

кафедрою органічної та біологічної хімії

Протокол № 1 від 8 вересня 2008 року


ВСТУП

За традиційного підходу до розв’язування розрахункових задач з хімії виникло чимало проблем, а саме: невизначеність типів задач, способів їх розв’язання тощо. Часто одну й ту саму задачу можна віднести до різних типів. Іноді неможливо з’ясувати, якому зі способів слід надати перевагу під час розв’язування однієї і тієї самої задачі. За такого підходу відвертається увага учнів від головного (рівняння зв’язку фізичних величин) і зосереджується на другорядному, а то й зайвому (вивчення способів розв’язування різних типів задач, алгоритмів тощо). Крім того, формується неправильне уявлення про винятковість розрахункових задач з хімії. Унітарний (від фр. unitaire – єдиний) підхід до розрахункових задач з хімії та їх розв’язування дає змогу уникнути цього.

Для з’ясування необхідного і зайвого в навчанні хімії в школі стосовно розрахункових задач слід розглянути поняття “розрахункова задача”, мету навчання учнів розв’язуванню задач, алгоритм і способи розв’язування розрахункових задач, їх класифікацію.

Розрахункова задача – це завдання обчислити фізичну величину об’єкта чи процесу (шукану) за значеннями інших фізичних величин (відомих) за допомогою відповідного рівняння зв’язку фізичних величин (РЗФВ).

Таке завдання виникає тоді, коли виміряти безпосередньо шукану фізичну величину неможливо чи занадто складно.

Обчислення шуканої фізичної величини – це підставка розмірів відомих фізичних величин у відповідне задачі РЗФВ і виконання певних математичних операцій.

РЗФВ являє собою математичний вираз певної закономірності чи поняття. Всі закономірності і поняття, а отже і РЗФВ, залежно від галузі науки до якої вони належать, поділяються на фізичні, хімічні, біологічні тощо.

^ Відповідне задачі РЗФВ – це одне з багатьох РЗФВ, котре містить шукану і відомі без будь-яких інших (зайвих) невідомих фізичних величин.

Як же знайти відповідне задачі РЗФВ? Відповідне задачі РЗФВ об’єкта фізики слід шукати серед фізичних РЗФВ, об’єкта чи процесу хімії – серед хімічних РЗФВ, об’єкта чи процесу біології – серед біологічних РЗФВ. Однак, РЗФВ і однієї галузі наук, особливо таких як фізика і хімія, занадто багато. Тому РЗФВ однієї і тієї ж галузі наук, поділяють на основні і похідні (виводяться з основних шляхом вилучення зайвих невідомих). Крім того, основні, а отже і похідні РЗФВ, в свою чергу поділяються на емпіричні (рівняння зв’язку зовнішніх фізичних величин) і теоретичні (рівняння зв’язку зовнішніх з внутрішніми чи внутрішніх з внутрішніми фізичними величинами). Як емпіричні, так і теоретичні РЗФВ в свою чергу поділяються на РЗФВ об’єктів і РЗФВ процесів. Подальша класифікація РЗФВ зумовлюється класифікацією об’єктів і процесів даної галузі наук. Таблиця відповідно класифікованих хімічних РЗФВ наведена в додатку.

^ МЕТА НАВЧАННЯ УЧНІВ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РОЗРАХУНКОВИХ ЗАДАЧ

Виходячи з визначення розрахункової задачі і алгоритму її розв’язання, щоб вміти розв’язувати розрахункові задачі необхідно знати РЗФВ та зв’язки якісних ознак об’єктів і процесів з кількісними(фізичними величинами), а також вміти здійснювати необхідні математичні операції з РЗФВ для знаходження шуканої величини. Вміння здійснювати необхідні математичні операції набуваються при вивченні математики. Знання РЗФВ і зв’язків якісних ознак об’єктів і процесів з кількісними набуваються при вивченні всіх інших галузей науки.

Засвоєння інформації можливе лише завдяки розв’язуванню відповідних задач, зокрема, засвоєння інформації про РЗФВ можливе лише завдяки розв’язуванню відповідних розрахункових задач. Відповідно розрахункова задача в навчанні хімії – це завдання засвоїти РЗФВ речовин і їх перетворень. Розв’язування ж задачі – це процес засвоєння РЗФВ речовин і їх перетворень Отже, основне і найважливіше призначення розрахункових задач у навчанні будь-якої галузі науки є засвоєння знань про РЗФВ даної галузі науки.


^ КЛАСИФІКАЦІЯ РОЗРАХУНКОВИХ

ЗАДАЧ

Ефективне використання розрахункових задач можливе лише при належній їх класифікації згідно призначення в навчанні. Перш за все всі розрахункові задачі, як і РЗФВ, поділяються по галузях наук для вивчення яких вони призначені (розрахункові задачі з хімії, з фізики, з біології тощо). Розрахункові задачі однієї і тієї ж галузі науки поділяються на розрахункові задачі для засвоєння РЗФВ і розрахункові задачі для засвоєння інших складових змісту навчання. Розрахункові задачі для засвоєння РЗФВ класифікуються далі згідно класифікації РЗФВ даної галузі науки. Завершується класифікація розрахункових задач для засвоєння РЗФВ поділом розрахункових задач для засвоєння кожного окремо взятого РЗФВ на прості і складні.

До простих розрахункових задач для засвоєння РЗФВ відносяться розрахункові задачі для розв’язання яких дане РЗФВ є відповідним задачі. Різниця між задачами цієї групи в шуканій фізичній величині. Мінімальна кількість простих розрахункових задач для засвоєння даного РЗФВ дорівнює числу фізичних величин, що входять до його складу. Призначені ці задачі для початкового засвоєння даного РЗФВ.

До складних розрахункових задач для засвоєння даного РЗФВ відносяться ті розрахункові задачі для розв’язання яких дане РЗФВ є вихідним, а додатковими – раніше вивчені РЗФВ, чи дане РЗФВ є одним з додаткових, а вихідним і іншими додатковими – раніше вивчені РЗФВ. Складні розрахункові задачі для засвоєння даного РЗФВ поділяються за ступенем складності на найменш складні (1-го ступеня складності), більш складні (2-го ступеня складності) і ще більш складні (3-го ступеня складності) і т. д. Ступінь складності розрахункової задачі для засвоєння даного РЗФВ визначається номером останнього додаткового РЗФВ необхідного для її розв’язання найбільш раціональним способом. Чим більший цей номер, тим складніша розрахункова задача для засвоєння даного РЗФВ. Складні задачі використовуються для більш глибокого засвоєння РЗФВ.

Класифікація розрахункових задач для засвоєння інших складових змісту навчання зумовлюється побудовою змісту навчання даній галузі науки.

Класифікація розрахункових задач для засвоєння хімії в школі наведена на рисунку 1.

^ Розрахункові задачі з хімії



для засвоєння хімічних РЗФВ

для засвоєння інших складових змісту навчання



емпіричних РЗФВ

теоретичних РЗФВ


загальної

хімії

неорганічної

хімії

органічної

хімії






РЗФВ процесів перетворення

РЗФВ речовин



РЗФВ індивідуальних речовин

РЗФВ дисперсних систем речовин

РЗФВ

фізико-хімічних процесів

РЗФВ

хімічних процесів






прості

задачі

складні

задачі

Рис. 1. Класифікація розрахункових задач з хімії


^ ЗАГАЛЬНИЙ АЛГОРИТМ РОЗВЯЗУВАННЯ РОЗРАХУНКОВОЇ

ЗАДАЧІ


РЗФВ, що відповідає конкретній задачі, є одним з багатьох РЗФВ, кожне з яких у свою чергу є математичним виразом певної закономірності природи. Розв’язування розрахункової задачі зводиться до пошуку відповідного задачі РЗФВ (розв’язування задачі в загальному вигляді) і згідно з ним – до обчислення шуканої (розв’язування здачі в числовому вигляді). Схема розв’язування розрахункової задачі наведена на рис. 2.

Пошук відповідного задачі РЗФВ починають серед основних і найбільш вживаних похідних РЗФВ. Якщо відповідне задачі РЗФВ знайдено, то обчислюють шукану. Якщо ж такого рівняння немає, то серед основних і найбільш вживаних похідних РЗФВ вибирають вихідне задачі РЗФВ. Вихідним задачі може бути РЗФВ до якого входить шукана і одна чи декілька зайвих фізичних величин. Для вилучення зайвої фізичної величини із вихідного РЗФВ шукають перше додаткове рівняння без зайвих невідомих величин. Якщо таке рівняння знайдено, то підставляють його у вихідне і одержують відповідне задачі РЗФВ. Якщо ж таке рівняння відсутнє, то вибирають перше додаткове з однією чи декількома зайвими невідомими величинами. Для вилучення з нього зайвої невідомої величини шукають друге додаткове РЗФВ без зайвих невідомих (це рівняння містить зайву невідому величину першого додаткового, а всі інші величини – відомі). Операції пошуку повторюють до того моменту, коли наступне шукане додаткове рівняння не буде містити зайвих невідомих величин.

Таким чином, може бути декілька перших, других і т.д. додаткових рівнянь залежно від числа зайвих невідомих (ЗН) у вихідному РЗФВ і наступних додаткових РЗФВ (рис. 2).


І. Розв’язування в загальному вигляді

Умова задачі

З’ясування шуканої і відомих фізичних величин

Шукана і відомі фізичні величини

Вибір вихідного РЗФВ




Вихідне без ЗН

(відповідне задачі РЗФВ) Вихідне із ЗН

Вибір першого

додаткового РЗФВ

Перше додаткове без ЗН Перше додаткове ЗН

Вибір другого

додаткового РЗФВ

Друге додаткове без ЗН Друге додаткове із ЗН і т. д.

Вибір n-го додаткового

РЗФВ

n- Додаткове без ЗН


ІІ. Розв’язування в числовому вигляді


з виведенням відповідного задачі РЗФВ

без виведення відповідного задачі РЗФВ


РЗФВ без ЗН

а) приведення одиниць фізичних величин до належної кратності;

Підстановка б) приведення розмірів фізичних величин до належної похибки;

в) заміна символів фізичних величин на їх розміри;

г) спрощення одержаного виразу

^ Алгебраїчне рівняння

а) розв’язування алгебраїчного рівняння (визначення числового

Обчислення значення шуканої фізичної величини);

б) визначення розміру шуканої фізичної величини після

обчислення

Результат

Введення числового значення результату в межах 0,1 – 1000

Відповідь


Рис. 2. Схема розв’язування розрахункової задачі

Отже, алгоритм розв’язування розрахункової задачі містить наступні операції:

1. Визначити шукану і відомі фізичні величини.

2. Знайти відповідне задачі РЗФВ, серед основних і найбільш вживаних рівнянь, а при його відсутності – вивести його.

3. Підставити розміри відомих фізичних величин у відповідне задачі РЗФВ.

4. Розв’язати алгебраїчне рівняння, яке утвориться після скорочення одиниць фізичних величин у відповідному задачі РЗФВ.

5. Ввести числове значення результату обчислення в межі 0,1 – 1000.

В тому випадку, коли виведення відповідного задачі РЗФВ занадто громіздке, доцільно пункти 3 і 4 здійснювати з кожним додатковим РЗФВ в якому відсутні зайві невідомі величини з наступним розв’язуванням РЗФВ з зайвими невідомими.

При наявності в задачі двох чи більше шуканих пов’язаних між собою аналогічно складають рівняння з двома чи більше невідомими, чи систему двох чи більше алгебраїчних рівнянь з, відповідно, двома чи більше невідомими величинами. Одне рівняння з двома невідомими розв’язують підбором числових значень, а систему двох рівнянь з трьома невідомими – допущенням крайностей.

Розрахункову задачу слід розв’язувати спочатку в загальному вигляді, а потім в числовому.


^ СПОСОБИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РОЗРАХУНКОВИХ ЗАДАЧ


Як вже йшлося, при розв’язуванні розрахункових задач, можливі два випадки. Один з них, коли серед основних і найбільш вживаних РЗФВ є відповідне задачі РЗФВ, другий, коли таке рівняння відсутнє. У першому випадку відсутня можливість вибору шляху (способу) розв’язування задачі. Слід лише підставити у відповідне задачі РЗФВ розміри відомих фізичних величин і здійснити належні математичні операції для одержання розміру шуканої. У випадку відсутності відповідного задачі РЗФВ можливий вибір вихідного і додаткових РЗФВ, отже і вибір способу розв’язування задачі. Раціональний спосіб розв’язування – це спосіб у якому для розв’язування задачі використовується менша кількість відомих фізичних величин і менша кількість додаткових РЗФВ. Наведемо приклади.

^ Розвязування задачі в загальному вигляді

Пошук відповідного задачі РЗФВ починають серед основних. Згідно з умовою задачі з’ясовують, які величини є шуканою й відомими, а потім підбирають таке РЗФВ, в якому немає зайвих невідомих (ЗН). У цьому разі можливі два випадки: серед основних РЗФВ є таке, що відповідає задачі, або його немає. У першому випадку задача розв’язана в загальному вигляді.

Розглянемо в загальному вигляді розв’язування такої задачі:

^ Яка маса натрій гідроксиду потрібна для виготовлення розчину масою 50 г з масовою часткою лугу 40% ?

У здачі шуканою величиною є m(NaOH), а відомими - w(NaOH) і m(NaOH, Н2О). Серед основних РЗФВ є рівняння, що зв’язує ці величини без ЗН. Згідно з ним m(NaOH) = w(NaOH)·m(NaOH, Н2О).

Отже, дана задача розв’язана в загальному вигляді.

Якщо серед основних РЗФВ немає такого, що відповідає задачі, то серед них вибирають вихідне. Вихідне РЗФВ задачі – це одне з вихідних рівнянь, що містить шукану задачі, якомога більше відомих і, на відміну від відповідного, одну чи більше ЗН. Для вилучення ЗН з вихідного РЗФВ серед основних вибирають ще одне додаткове. У ньому мають бути ЗН вихідного рівняння і якомога більше відомих. У цьому разі можливі два випадки – 1-ше додаткове рівняння не містить ЗН або містить їх. Якщо ЗН немає, то задача розв’язана в загальному вигляді. Якщо ЗН є, то для їх вилучення підбирають 2-ге додаткове рівняння, і т. д.

Розглянемо розв’язування задачі, для якої серед основних РЗФВ відсутнє рівняння, що відповідає задачі:

^ Яка маса натрій гідроксиду потрібна для виготовлення розчину об’ємом 50 мл з масовою часткою лугу 40% ?

Шуканою в задачі є m(NaOH), а відомими – w(NaOH) і V(NaOH, Н2О). Серед основних РЗФВ відсутнє рівняння, яке зв’язувало б без ЗН усі фізичні величини, тобто відповідне задачі РЗФВ. В такому разі вибирають вихідне РЗФВ. Ним є:

m(NaOH) = w(NaOH)·m(NaOH, Н2О) (1)

Зайвою невідомою в цьому рівнянні є m(NaOH, Н2О). Щоб її вилучити, вибирають 1-ше додаткове РЗФВ. Ним є наступне РЗФВ:

m(NaOH, Н2О) = ρ(NaOH, Н2О):V(NaOH, Н2О) (2)

У цьому рівнянні ЗН величини відсутні [ρ(NaOH, Н2О) – величина таблична]. Отже, задача розв’язана в загальному вигляді. Адже підставивши масу розчину з рівняння 2 в рівняння 1 (вилучивши ЗН), отримуємо відповідне задачі РЗФВ:

m(NaOH) = w(NaOH)·ρ(NaOH, Н2О):V(NaOH, Н2О).

^ Розв’язування задачі в числовому вигляді

Розв’язування задачі в числовому вигляді складається з таких етапів:

    1. підстановка числових значень відомих, наслідком якої є алгебраїчне рівняння;

    2. розв’язування алгебраїчного рівняння, наслідком якого є результат;

    3. приведення результату у відповідність до вимог (числове значення відповіді має бути в межах 0,1 – 1000 тощо).

Якщо розв’язування задачі в загальному вигляді містить додаткові рівняння зв’язку, то обчислення можна проводити або з виведенням рівняння зв’язку фізичних величин, що відповідає задачі (що в більшості випадків раціональніше), або без виведення, послідовно, починаючи, як правило, з останнього додаткового (без зайвих невідомих).

^ Вибір способу розв’язування розрахункових задач

Раціональність способу розв’язування залежить від кількості дій (окремих операцій) і даних задачі, використаних для її розв’язування. Очевидно, чим менше дій і даних, тим раціональніший спосіб. Розглянемо розв’язування задачі кількома способами.

Яка молекулярна формула вуглеводню, якщо відносна густина його за воднем 39, і під час спалювання його масою 1,3 г утворюється карбон діоксид масою 4,4 г і вода масою 0,9 г?

Шукані – індекс Карбону (х) та індекс Гідрогену (у).

Відомі – m (СхНу), m (СО2), m (Н2О), D (СхНу2).

Відповідне рівняння зв’язку фізичних величин серед основних відсутнє.

Вихідним може бути будь яке з основних, якщо до нього входить індекс хімічної формули або коефіцієнт хімічного рівняння (дивись список основних рівнянь зв’язку фізичних величин).

Спосіб 1

Вихідні РЗФВ:



у =

Зайві: m(C), m(H), M(CxHу)

Перші додаткові РЗФВ:





М(СхНу) = D(СхНу2)·М(Н2).

Зайві невідомі величини відсутні.

Відповідні задачі РЗФВ:





Числові вирази:





Алгебраїчні рішення:



Результат: х = 6, у = 6.

Відповідь С6Н6.

Спосіб 2

Вихідні РЗФВ згідно з рівнянням реакції:

СхНу + (х + ½ у) О2 → хСО2 + уН2О;





Зайві невідомі величини: М(СхНу).

Перше додаткове РЗФВ: М(СхНу) = D(СхНу2) · М(Н2).

Зайві невідомі величини відсутні.

Відповідні задачі РЗФВ:





Числові вирази:





Алгебраїчні рівняння:



Результат: х = 6, у = 6.

Відповідь: С6Н6.

Спосіб 3

Вихідне РЗФВ: M(СхНу) = хM(С) + уM(Н).

Зайва невідома величина − M(СхНу).

Перше додаткове РЗФВ: M(СхНу) = D(СхНу2) · M(Н2). Зайвих невідомих величин немає.

Відповідне РЗФВ: D(СхНу2) · M(Н2) = хM(С) + уM(Н).

Числовий вираз: 39,0 · 2,2 г/моль = х · 12,0 г/моль + у · 1,0 г/моль.

Алгебраїчне рівняння: 78,0 = 12,0 х + 1,0 у.

Результат: х = 6, у = 6 (методом підбору).

Відповідь: С6Н6.

З усіх цих способів найраціональніший 3-й (у ньому найменше дій і з 4-х вихідних даних для нього достатньо було лише однієї).

Таким чином, для того, щоб набути вміння розв’язування розрахункових задач з хімії необхідно вивчити лише хімічні РЗФВ. Що ж стосується алгоритму розв’язування розрахункових задач з хімії, то він такий же як і алгоритм розв’язування розрахункових задач з фізики. Адже різниця в розв’язуванні розрахункових задач з різних галузей наук лише в РЗФВ, які необхідні для їх розв’язування. Такий (унітарний) підхід до розв’язування розрахункових задач з хімії значно зменшує труднощі в навчанні хімії, пов’язані з розрахунковими задачами. Адже вивчити один алгоритм, з яким учень був ознайомлений раніше і який придатний для розв’язування всіх розрахункових задач, легше і доцільніше, ніж вивчити 12 алгоритмів передбачених навчальною програмою. Завдяки унітарному підходу до розв’язування розрахункових задач з хімії усувається ряд непорозумінь які мають місце у методиці навчання хімії в школі, а саме: поняття “тип розрахункової задачі”, число типів розрахункових задач, кількість розрахункових задач даного типу для формування вміння розв’язування задач, класифікація задач за складністю, вибір раціонального шляху (способу) розв’язування розрахункової задачі і багато інших.


^ ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ З ХІМІЇ


1. Масова частка крохмалю у картоплі становить 20%. Яку масу глюкози можна отримати з картоплі масою 1620 кг, якщо вихід продукту дорівнює 75%?


Основне співвідношення фізичних величин:

mпр.(глюкози) = mтеор.(глюкози)·η(глюкози)

Додаткове співвідношення фізичних величин:

(C6H10O5)х + хН2О→ хC6H12O6

крохмаль



m(крохмалю) = w (крохмалю)·m (картоплі)

Числова підстановка:

m (крохмалю)=1620 кг·0,2=324 кг



mпр.(глюкози)=360·103 г·0,75=270·103 г=270 кг


2. ^ Внаслідок взаємодії етанолу масою 27,6 г з купрум оксидом масою 56 г добули альдегід масою 18,48 г. Визначити вихід альдегіду.

Основне співвідношення фізичних величин:



Додаткові співвідношення фізичних величин:

C2H5OH + CuOCH3CНО+ Cu + H2O

За рівнянням реакції

ν(C2H5OH) = ν(CuO)

За умовою задачі

ν'(C2H5OH) ν'(СиО)
  1   2   3   4

Схожі:

Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства iconМетодичні рекомендації для індивідуальної роботи з неорганічного та органічного синтезу для студентів IV-V курсів спеціальності "Хімія" денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства
Навчально-методичні рекомендації для індивідуальної роботи з неорганічного та органічного синтезу для студентів IV-V курсів спеціальності...
Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства iconМетодичні рекомендації до практичних занять для студентів всіх спеціальностей денної, заочної та екстернатної форм навчання
Методичні рекомендації схвалено Рекомендовано до друку на навчально-методичній раді науково-методичною радою Інституту природознавства...
Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства iconМетодичні рекомендації до самостійної роботи з органічної хімії
Методичні рекомендації до самостійної роботи з органічної хімії для студентів спеціальностей 010103 пмсо. Хімія І біологія, 010103...
Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства iconМетодичні рекомендації "Державна атестація студентів з хімії" для студентів IV-V курсів спеціальності Хімія денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства
Державна атестація студента – це визначення фактичної відповідності його освітньої (кваліфікаційної) підготовки вимогам освітньої...
Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства iconМетодичні рекомендації до написання випускних робіт з української мови для студентів денної, заочної та екстернатної форм навчання
Методичні рекомендації до написання випускних робіт для студентів денної, заочної та екстернатної форм навчання спеціальності «Українська...
Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства iconМетодичні рекомендації до проведення практичних занять для студентів денної, заочної І екстернатної
Методика навчання біології (розділи “Людина”, “Біологічні основи поведінки людини”) методичні рекомендації до проведення практичних...
Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства iconМетодичні рекомендації до практичних занять для студентів ІІ курсу напряму підготовки 010105. Корекційна освіта (за нозологіями), (денної, заочної та екстернатної форм навчання)
Запрошені: Лаврикова О. В., декан факультету природознавства, здоров’я людини і туризму
Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства iconМетодичні рекомендації для студентів денної та екстернатної форм навчання Інституту іноземної філології Херсон 2006

Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства iconКурс лекцій для студентів денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту іноземної філології Частина ІІ херсон 2006
Курс лекцій для студентів денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту іноземної філології
Методичні рекомендації для студентів спеціальностей Хімія, Біологія* денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту природознавства iconКурс лекцій для студентів денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту іноземної філології Частина І херсон
Курс лекцій для студентів денної, заочної та екстернатної форм навчання Інституту іноземної філології
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи