Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) icon

Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда )




Скачати 65.85 Kb.
НазваПрограма фахових вступних випробувань ( співбесіда )
Дата06.11.2012
Розмір65.85 Kb.
ТипПояснювальна записка


Міністерство освіти і науки України


Херсонський державний університет


ЗАТВЕРДЖУЮ

Ректор університету,

голова приймальної комісії

професор_____Ю.Бєляєв


ПРОГРАМА

ФАХОВИХ ВСТУПНИХ ВИПРОБУВАНЬ ( співбесіда )

З МАТЕМАТИКИ НА III КУРС


для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»

Напрям підготовки 6.040201. Математика

(денна, заочна та екстернатна форма навчання)


ПОГОДЖЕНО

Перший проректор,

заступник голови приймальної комісії

професор ______ О.Мішуков


Херсон – 2010

МАТЕМАТИКА

програма фахового вступного випробування ( співбесіда )

з математики у 2010 році на III курс

освітньо-кваліфікаційний рівень «бакалавр»


Програма складається з «Пояснювальної записки », «Вимог до рівня загальноосвітньої підготовки з математики», «Переліку розділів і тем» », «Критеріїв оцінювання»

^ ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА


Матеріал програми з математики розподілено за такими розділами: «Математичний аналіз», «Алгебра», «Геометрія», «Елементарна математика»


ВИМОГИ ДО РІВНЯ ФАХОВОЇ ПІДГОТОВКИ З МАТЕМАТИКИ
^

Математичний аналіз


Вступники повинні володіти основними поняттями математичного аналізу (функція, послідовність, границя, неперервність, похідна, диференціал, первісна, визначений інтеграл, ряд, збіжності ряду); мати чітке уявлення про основні властивості елементарних функцій дійсної і комплексної змінної; володіти технікою обчислення границь, похідних і інтегралів; розв'язувати найпростіші диференціальні рівняння; досліджувати на збіжність ряди і вміти розкладати функції у степеневий ряд; знати застосування диференціального і інтегрального числення, а також диференціальних рівнянь до розв'язування задач практичного змісту.
^

Алгебра та теорія чисел


Вступники повинні володіти теоретико - множинною логічною символікою, основними поняттями алгебри і теорії чисел (алгебраїчна операція, група, кільце, поле, векторний простір, лінійна залежність і лінійна незалежність, базис і розмірність, лінійні оператори, матриці і визначники, прості числа, подільність, конгруенції, многочлени); мати чітке уявлення про основні числові системи і їх будову, володіти навичками розв'язування систем лінійних рівнянь, знати основні арифметичні застосування теорії конгруенцій.

Геометрія


Вступники повинні володіти принципами групової і структурної побудови геометрії, аксіоматичним методом; повинні мати загальні уявлення про геометрію Лобачевського, багатовимірні геометрії афінного і евклідового просторів; використовувати знання топології для означення ліній, поверхонь, поверхонь з межею, геометричного тіла тощо. Студенти повинні мати досить широкий погляд на геометрію і бути готовими до викладання елементарної геометрії, незалежно від того, на якій аксіоматиці вона побудована, тобто за будь-яким посібником.
^

Елементарна математика


Вивчення понятійного апарату деяких важливих розділів елементарної математики (тригонометрії, арифметики, алгебри, геометрії) змісту і способів доведення центральних теорем, оволодіння студентами загальними і спеціальними методами розв’язання основних типів шкільних математичних задач.

У тригонометрії центральне місце відведено властивостям тригонометричних функцій, тотожнім перетворенням тригонометричних виразів, методам розв’язування тригонометричних рівнянь, нерівностей та їх систем, оберненим тригонометричним виразам та їх властивостям, співвідношенням першого і другого роду для аркфункцій, доведенням тотожностей і числових рівностей з аркфункціями, методом розв’язування рівнянь і нерівностей, які містять невідомі під знаками тригонометричних функцій.

В елементарній арифметиці і алгебрі вивчаються теорія подільності цілих чисел, співвідношення між НДС і НСК натуральних чисел, теорія конгруенцій, діофантові рівняння, перетворення числових і алгебраїчних виразів, методи розв’язування алгебраїчних і трансцендентних рівнянь, нерівностей та їх систем.

У розділі елементарних функцій розглядаються властивості і графіки основних і складених елементарних функцій, шляхи встановлення зазначених властивостей елементарними методами.

В елементарній геометрії вивчаються властивості трикутників, багатокутників, кола, круга та його частин, методи розв’язування планіметричних задач на обчислення, доведення та побудову, включаючи використання базисної фігури, методу геометричних місць, алгебраїчний метод і метод геометричних перетворень, методи розв’язування конструктивних стереометричних задач на уявному і проекційному малюнку, скалярні геометричні величини та методи їх обчислення.

^ ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ


  1. Функції декількох змінних. Область визначення, частинні і повні прирости, неперервність функції декількох змінних.

  2. Частинні похідні і повний диференціал функції декількох змінних.

  3. Екстремум функції декількох змінних. Необхідна і достатня умови локального екстремуму. Найбільше і найменше значення функції.

  4. Означення неявної функції. Теорема про існування неявної функції. Похідна неявної функції.

  5. Формула Тейлора для функції для функції з кількома змінними.

  6. Поняття метричного простору. Збіжність у метричному просторі. Відкриті і замкнені множини. Повнота метричного простору.

  7. Інтеграл Рімана на компакті. Подвійний інтеграл як інтеграл Рімана від функції по замкнутій кадрованій області.

  8. Зміна порядку інтегрування у повторних інтегралах.

  9. Обчислення площ плоских фігур за допомогою подвійного інтеграла.

  10. Подвійні інтеграли у полярних координатах.

  11. Потрійний інтеграл як інтеграл Рімана від функції на замкненій кубовій області.

  12. Обчислення об’ємів фігур за допомогою потрійного інтегралу.

  13. Означення криволінійного інтегралу вздовж кривої, існування криволінійного інтегралу. Основні властивості криволінійного інтегралу.

  14. Обчислення криволінійного інтеграла.

  15. Формула Гріна.

  16. Умови незалежності криволінійного інтеграла від шляху інтегрування.

  17. Лінійні нерівності.

  18. Система лінійних нерівностей з двома змінними.

  19. Задача лінійного програмування.

  20. Поняття групи, її властивості. Види груп. Підгрупи. Приклади груп і підгруп.

  21. Означення кільця і поля. Приклади кілець і полів. Упорядковані кільця і поля.

  22. Рухи на площині. Рухи першого і другого роду. Композиції рухів. Паралельне перенесення і осьова симетрія.

  23. Поворот площини відносно точок як рух. Композиція поворотів на площині.

  24. Гомотетія як перетворення площини. Властивості гомотетії. Застосування гомотетії до розв’язування задач на побудову.

  25. Перетворення подібності як перетворення площини. Застосування методу подібності до розв’язування геометричних задач.

  26. Теорема Дезарга.

  27. Теорема Паскаля.

  28. Площа як скалярна величина. Властивості площі.

  29. Рівновеликі і рівно складені фігури. Теорема Больяї-Гервіна.

  30. Методи розв’язування задач на порівняння площ і перекроювання фігур.



^ КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ


Результати співбесіди оцінюються за двобальною системою: «рекомендувати до зарахування за результатами співбесіди» і

«не рекомендувати до зарахування за результатами співбесіди».


Література



1

Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. В 2-х ч. – М.: Просвещение, 1973.

2

Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. ч ІІ. – М.: Просвещение, 1987. –352 с.

3

Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. ч.І. – М.: Просвещение, 1986. –336 с.

4

Базылев В.Т., Дуничев К.И. Сборник задач по геометрии. – М.: Просвещение, 1980. – 340 с.

5

Білоусова В.П., Ільїн І.П. та ін. Аналітична геометрія. – К.: Вища школа, 1973. –328 с.

6

Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский С.Н. Сборник задач по математическому анализу, « Просвещение », -1977г.

7

Егоров И.Г. Геометрия. – М.: Просвещение, 1979. – 526 с.

8

Зорич В.А. Математический анализ 1,2т. « Наука », 1981г.

9

Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа, « Наука», 1975г.

10

Кузьмич Л.В., Мельник І.І. Геометрія: методичні вказівки. – Херсон: Айлант, 2000. – 64 с.

11

Мельник І.І., Зичкова О.Е. Навчально-методичний посібник з геометрії. – Херсон: Айлант, 2000. – 56 с.

12

Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа, 1,2т. « Наука », 1964г.

13

Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. –М.: Наука, 1968. – 336 с.

14

Шварц Л. Анализ, т.1. « Наука», 1982г.




Голова комісії

по проведенню співбесіди,

декан факультету фізики,

математики та інформатики В.І.Кузьмич




Схожі:

Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) iconПрограма фахових вступних випробувань ( співбесіда )
...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) iconПрограма фахових вступних випробувань ( співбесіда )
Програма складається з «Пояснювальної записки», «Вимог до рівня загальноосвітньої підготовки з математики», «Переліку розділів І...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) iconПрограма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики
...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) iconПрограма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «спеціаліст»
...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) iconЗатверджую ректор Грищенко І. М. „ ” 2012 р. Програма фахових вступних випробувань
Програма фахових вступних випробувань розроблена на основі програм професійно-орієнтовних дисциплін «Основи технології виробів»,...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) iconЗатверджую ректор Грищенко І. М. „ ” 2012 р. Програма фахових вступних випробувань
Програма фахових вступних випробувань розроблена на основі програм професійно-орієнтовних дисциплін «Основи технології виробів»,...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) iconП. М. Якібчук програма фахових вступних випробувань з
Фізика", спеціальностей 040120301 та 040120301 "Фізика" проводиться за результатами фахових вступних випробувань. Вступні випробування...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) iconП. М. Якібчук програма фахових вступних випробувань з
Фізика", спеціальностей 040120301 та 040120301 "Фізика" проводиться за результатами фахових вступних випробувань. Вступні випробування...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) iconС. М. Програма фахових вступних випробувань
Прийом абітурієнтів, які мають диплом бакалавра (спеціаліста) для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня магістра за спеціальністю...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) iconДекан економічного факультету проф. Панчишин С. М. Програма фахових вступних випробувань
Прийом абітурієнтів, які мають диплом бакалавра (спеціаліста) для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня магістра за спеціальністю...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи