Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики icon

Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики




Скачати 69.17 Kb.
НазваПрограма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики
Дата06.11.2012
Розмір69.17 Kb.
ТипПояснювальна записка


Міністерство освіти і науки України


Херсонський державний університет


ЗАТВЕРДЖУЮ

Ректор університету,

голова приймальної комісії

професор______Ю.Бєляєв


ПРОГРАМА

ФАХОВИХ ВСТУПНИХ ВИПРОБУВАНЬ ( співбесіда )

З МАТЕМАТИКИ


для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «магістр»


Спеціальність 8.010103.ПМСО. Математика

Спеціалізація: Інформатика

(денна, заочна та екстернатна форма навчання)


ПОГОДЖЕНО

Перший проректор,

заступник голови приймальної комісії

професор ______ О.Мішуков


Херсон – 2010


МАТЕМАТИКА

програма вступних випробувань ( співбесіда ) у 2010 році

освітньо-кваліфікаційний рівень «магістр»


Програма складається з «Пояснювальної записки », «Переліку розділів і тем » та «Вимог до рівня загальноосвітньої підготовки з математики»,

«Критеріїв оцінювання результатів»


^ ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА


Матеріал програми з математики розподілено за такими розділами: «Математичний аналіз», «Алгебра», «Геометрія».


ВИМОГИ ДО РІВНЯ ФАХОВОЇ ПІДГОТОВКИ З МАТЕМАТИКИ
^

Математичний аналіз


Вступники повинні володіти основними поняттями математичного аналізу (функція, послідовність, границя, неперервність, похідна, диференціал, первісна, визначений інтеграл, ряд, збіжності ряду); мати чітке уявлення про основні властивості елементарних функцій дійсної і комплексної змінної; володіти технікою обчислення границь, похідних і інтегралів; розв'язувати найпростіші диференціальні рівняння; досліджувати на збіжність ряди і вміти розкладати функції у степеневий ряд; знати застосування диференціального і інтегрального числення, а також диференціальних рівнянь до розв'язування задач практичного змісту.
^

Алгебра та теорія чисел


Вступники повинні володіти теоретико - множинною логічною символікою, основними поняттями алгебри і теорії чисел (алгебраїчна операція, група, кільце, поле, векторний простір, лінійна залежність і лінійна незалежність, базис і розмірність, лінійні оператори, матриці і визначники, прості числа, подільність, конгруенції, многочлени); мати чітке уявлення про основні числові системи і їх будову, володіти навичками розв'язування систем лінійних рівнянь, знати основні арифметичні застосування теорії конгруенцій.

Геометрія


Вступники повинні володіти принципами групової і структурної побудови геометрії, аксіоматичним методом; повинні мати загальні уявлення про геометрію Лобачевського, багатовимірні геометрії афінного і евклідового просторів; використовувати знання топології для означення ліній, поверхонь, поверхонь з межею, геометричного тіла тощо. Студенти повинні мати досить широкий погляд на геометрію і бути готовими до викладання елементарної геометрії, незалежно від того, на якій аксіоматиці вона побудована, тобто за будь-яким посібником.

^ ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ


  1. Потужність множини. Зчислені множини та iх властивості.

  2. Необхідна і достатня умови рівності визначника нулю.

  3. Класифікація кривих другого порядку (центральних)

  4. Властивість неперервності множини дійсних чисел. Поняття верхньої і нижньої граней числової множини, iх існування.

  5. Числова послідовність. Границя послідовності. Основні властивості границь.

  6. Векторний добуток векторів та його властивості.

  7. Рівняння дотичної і нормалі до кривої.

  8. Добування кореня n-го степеня з комплексного числа.

  9. Друга теорема про ранг матриці (через найбільший порядок відмінних від нуля мінорів матриці).

  10. Еліпс (означення, рівняння, властивості).

  11. Мішаний добуток векторів та його основні властивості

  12. Опуклість кривої і точки перегину. Асимптоти. Повне дослідження функції та побудова її графіка.

  13. Аналітична характеристика руху геометричної площини.

  14. Властивості функцій, неперервних на вiдрiзку. Теореми Вейєрштрасса.

  15. Означення похідної функції однієї змінної. Диференційованість функції, необхідні та достатні умови. Правила диференціювання. Похідні основних елементарних функцій.

  16. Циліндричні та конічні поверхні (в аналітичному викладі).

  17. Теореми Ролля, Лагранжа і Коші для диференційованих функцій.

  18. Перетворення подібності геометричної площини та їх властивості.

  19. Формула Тейлора. Залишковий член формули Тейлора.

  20. Геометричний зміст мішаного добутку трьох векторів.

  21. Умови сталості і монотонності функції на проміжку.

  22. Основні рівняння прямої на геометричній площині.

  23. Опуклість і точки перегину функції. Асимптоти. Повне дослідження функції та побудова її графіка.

  24. Застосування властивостей проективних перетворень до розв’язання задач на побудову.

  25. Первісна та її властивості. Невизначений інтеграл. Таблиця основних інтегралів.

  26. Основні поверхні другого порядку та їх канонічні рівняння.

  27. Основні методи інтегрування. (Метод заміни змінної. Метод інтегрування частинами.)

  28. Аналітична характеристика рухів геометричної площини.

  29. Необхідна й достатня умова інтегрованості функції однієї дійсної змінної.

  30. Поле, підполе, найпростіші властивості поля. Характеристика поля. Приклади.

  31. Поняття інтеграла Рімана для функції однієї дійсної змінної. Необхідна умова інтегрованості функції.

  32. Гомоморфізми та ізоморфізми кілець(навести приклади)

  33. Формула Ньютона - Лейбниця. Обчислення інтегралів.

  34. Ранг та базис скінченої системи векторів. Базис та розмірність лінійного простору.

  35. Застосування інтегрального числення до розв’язування задач геометрії і фізики.

  36. Критерій сумісності системи лінійних рівнянь.

  37. Формули Крамера для розв’язання системи рівнянь.

  38. Теорема про ділення з остачею в кільці цілих чисел. Алгоритм Евкліда.

  39. Група афінних перетворень площини та її підгрупи.

  40. Теорема про зв’язок характеристичних чисел і власних значень лінійного оператора.

  41. Взаємне розташування прямої і площини в просторі.

  42. Зведення квадратичної матриці до діагонального виду, навести приклад.

  43. Центральні криві другого порядку та спрощення їх рівнянь за допомогою інваріантів.

  44. Теореми Ейлера та Ферма і їх застосування.

  45. Спрощення рівнянь нецентральних кривих другого порядку.

  46. Лінійні конгруенції з одним невідомим. Основні методи їх розв’язування.

  47. Різні види систем координат у просторі та їх зв’язок.

  48. Застосування теорії конгруенцій до виведення ознак подільності чисел.

  49. Кут між двома площинами у просторі. Кут між прямою і площиною у просторі.

  50. Екстремум функції однієї змінної. Необхідна умова екстремуму. Достатня умова екстремуму.

  51. Взаємне розміщення двох площин у просторі.

  52. Класифікація кривих другого порядку на евклідовій площині (не центральних).

  53. Прості числа. Нескінченість множини простих чисел.

  54. Лінійні оператори. Власні значення. Власні вектори.

  55. Застосування перетворення подібності до розв’язування задач.

  56. Існування ненульових розв’язків системи лінійних однорідних рівнянь.

  57. Афінні перетворення площини та їх аналітична характеристика.

  58. Обернена матриця; розв’язування матричним способом системи лінійних рівнянь.

  59. Аналітична характеристика перетворень подібності площини.


^ КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ


Результати співбесіди оцінюються за двобальною системою: «рекомендувати до зарахування за результатами співбесіди» і

«не рекомендувати до зарахування за результатами співбесіди».


Література



1

Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. В 2-х ч. – М.: Просвещение, 1973.

2

Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. ч ІІ. – М.: Просвещение, 1987. –352 с.

3

Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. ч.І. – М.: Просвещение, 1986. –336 с.

4

Базылев В.Т., Дуничев К.И. Сборник задач по геометрии. – М.: Просвещение, 1980. – 340 с.

5

Білоусова В.П., Ільїн І.П. та ін. Аналітична геометрія. – К.: Вища школа, 1973. –328 с.

6

Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский С.Н. Сборник задач по математическому анализу, « Просвещение », -1977г.

7

Егоров И.Г. Геометрия. – М.: Просвещение, 1979. – 526 с.

8

Зорич В.А. Математический анализ 1,2т. « Наука », 1981г.

9

Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа, « Наука», 1975г.

10

Кузьмич Л.В., Мельник І.І. Геометрія: методичні вказівки. – Херсон: Айлант, 2000. – 64 с.

11

Мельник І.І., Зичкова О.Е. Навчально-методичний посібник з геометрії. – Херсон: Айлант, 2000. – 56 с.

12

Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа, 1,2т. « Наука », 1964г.

13

Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. –М.: Наука, 1968. – 336 с.

14

Шварц Л. Анализ, т.1. « Наука», 1982г.


Голова комісії

по проведенню співбесіди,

декан факультету фізики,

математики та інформатики В.І.Кузьмич









Схожі:

Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики iconПрограма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «спеціаліст»
...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики iconПрограма фахових вступних випробувань ( співбесіда )
...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики iconПрограма фахових вступних випробувань ( співбесіда )
Програма складається з «Пояснювальної записки», «Вимог до рівня загальноосвітньої підготовки з математики», «Переліку розділів І...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики iconПрограма фахових вступних випробувань ( співбесіда )
Програма складається з «Пояснювальної записки», «Вимог до рівня загальноосвітньої підготовки з математики», «Переліку розділів І...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики iconПрограма вступних випробувань з математики ( співбесіда ) для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»
...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики iconПрограма фахових вступних випробувань з математики
Програма складається з «Пояснювальної записки», «Переліку розділів І тем» та «Вимог до рівня загальноосвітньої підготовки з математики»,...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики iconПрограма фахових вступних випробувань з математики для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «спеціаліст»
Програма складається з «Пояснювальної записки», «Переліку розділів І тем» та «Вимог до рівня загальноосвітньої підготовки з математики»,...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики iconПрограма фахових вступних випробувань
Програма складається з «Пояснювальної записки», «Вимог до рівня загальноосвітньої підготовки з математики», «Переліку розділів І...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики iconПрограма фахових вступних випробувань
Програма складається з «Пояснювальної записки», «Переліку розділів І тем» та «Вимог до рівня загальноосвітньої підготовки з математики»,...
Програма фахових вступних випробувань ( співбесіда ) з математики iconПрограма фахових вступних випробувань з математики на IV курс для здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»
Програма складається з «Пояснювальної записки», «Вимог до рівня загальноосвітньої підготовки з математики», «Переліку розділів І...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи