Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища» icon

Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища»




НазваРозподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища»
Сторінка2/5
Дата13.11.2012
Розмір0.68 Mb.
ТипДокументи
1   2   3   4   5
^

1. ПОВЕРХНЕВІ ЯВИЩА


Поверхневі явища супроводжують будь-які гетерогенні процеси, котрі лежать в основі металургійної, коксохімічної, вогнетривкої та інших галузей промисловості.

За своїми фізико-хімічними властивостями поверхня поділу, на якій відбуваються гетерогенні процеси, різко відрізняється від властивостей внутрішніх областей обох межуючих фаз. Поверхневі молекули мають надлишкову енергію, яку називають поверхневою енергією. Саме вона і є причиною появи на межі поділу особливих поверхневих явищ, до яких відносяться адсорбція, поверхневий натяг, змочування.


1.1. Адсорбція

Адсорбція – це процес самочинної зміни концентрації одного з компонентів гетерогенної системи на поверхні поділу фаз.

Адсорбція може відбуватись на межі поділу різних гетерогенних систем: газ – тверде тіло, розчин – тверде тіло та газ – розчин. Величина адсорбції залежить від структури, питомої поверхні твердого адсорбенту, концентрації або тиску адсорбтиву, температури та інших чинників.

Тверді адсорбенти повинні мати велику питому поверхню

, (1.1)

де – це поверхня 1 г адсорбенту, м2/г; cумарна поверхня даної маси (m) адсорбенту, м2.

Питома поверхня твердого адсорбенту, який адсорбує газ, може бути розрахована за рівнянням

, (1.2)

де – обєм газу, який повністю заповнює поверхню 1 г адсорбенту,м3; – число Авогадро, яке дорівнює 6,02.1023 молекул/моль; m– маса адсорбенту, г; 22,4.10-3 – обєм 1 моль газу, м3; S0 – площа, яку займає 1 молекула адсорбтиву, м2.

S0 = , (1.3)

де - гранична адсорбція, моль/м2.

Кількісна залежність величини адсорбції від тиску або концентрації газу виражається ізотермою адсорбції Ленгмюра

, (1.4)

або , (1.5)

де – величина адсорбції, що показує кількість речовини, адсорбованої одиницею поверхні адсорбенту або одиницею маси адсорбенту, кмоль/м2 (кмоль/г); - величина граничної адсорбції, що показує кількість речовини, адсорбованої одиницею поверхні або одиницею маси адсорбенту, яка відповідає повному заповненню усіх активних центрів, кмоль/м2 (кмоль/г); – рівноважний парціальний тиск адсорбтиву, Па; – рівноважна концентрація адсорбтиву, кмоль/м3; – константа адсорбційної рівноваги,Па-1 або м3/кмоль.

Гранична адсорбція та константа адсорбційної рівноваги залежить від природи компонентів системи і не залежить від тиску (концентрації) адсорбтиву і температури.

Математичною обробкою рівняння Ленгмюра можна перетворити у форму
. , (1.6)

що є рівнянням прямої в координатах . Отримане рівняння дозволяє визначити граничну адсорбцію і константу адсорбційної рівноваги за допомогою графіка (рис.1.1). Відрізок, який відсікає пряма на осі ординат , дозволяє визначити граничну адсорбцію, а кутовий коефіцієнт прямої = tg - константу адсорбційної рівноваги (tg.




С

А  В



Рис. 1.1. Ізотерма адсорбції в координатах лінійної форми рівняння Ленгмюра


Залежність величини адсорбції від тиску виражає рівняння Фрейндліха

., (1.7)

де і – сталі величини для даного адсорбенту і адсорбтива при даній температурі.

Кількість речовини, адсорбованої з розчину 1 г адсорбенту, визначається за формулою

(1.8)

де С0 – початкова концентрація розчину, кмоль/м3; С – концентрація розчину після встановлення адсорбційної рівноваги, кмоль/м3; V– обєм розчину, з якого відбуваєтся адсорбція, дм3; m– маса адсорбенту, г.

Звязок між надлишком адсорбтиву в поверхневому шарі (Г), концентрацією речовини (С) у розчині та його поверхневим натягом () на межі поділу газ – розчин при сталій температурі дається рівнянням Гіббса

(1.9)

де - - поверхнева активність речовини, Дж.м/кмоль.

Якщо поверхневий натяг рідини збільшується при підвищенні концентрації, то > 0, a Г< 0. Тобто концентрація речовини в поверхневому шарі буде менша, ніж в обємі розчину. В системі відбувається негативна адсорбція.

Якщо ж поверхневий натяг рідини зменшується при збільшенні концентрації, то < 0, а Г> 0. За цих умов концентрація речовини в поверхневому шарі буде більша, ніж в обємі розчину, тобто відбувається позитивна адсорбція. Якщо поверхневий натяг рідини не залежить від концентрації речовини, то = 0 і Г= 0. Концентрація речовини в поверхневому шарі та в обємі розчину буде однаковою. В системі адсорбція не відбувається.

При введенні у розчин поверхнево-активних речовин (ПАР) поверхневий натяг рідини зменшується. При незначних концентраціях ПАР поверхневий натяг розчину зменшується прямо пропорційно до концентрації.

, (1.10)

де - зменшення поверхневого натягу розчину, Дж/м2 ; і - відповідно поверхневий натяг чистого розчинника і розчину, Дж/м2 ; С– концентрація поверхнево-активної речовини, кмоль/м3; К– константа, Дж.м/кмоль.

При відносно великих концентраціях ПАР зниження поверхневого натягу розчину з ростом концентрації описує емпіричне рівняння Шишковського

, (1.11)

де - константа, яка слабко залежить від природи поверхнево-активної речовини (однакова для даного гомологічного ряду), Дж/м2; -питома капілярна стала, що характерна для кожної ПАР, м3/кмоль.

Адсорбція на межі поділу розчин-газ залежить від будови і розміру молекул ПАР. За правилом Дюкло-Траубе поверхнева активність водних розчинів гомологічного ряду граничних жирних кислот на межі поділу розчин-повітря тим вища, чим більша довжина вуглеводневого радикала. В середньому поверхнева активність кислоти збільшується в 3,2 рази на кожну групу – СН2.

Серед теорій, що пояснюють механізм протікання процесу адсорбції, найбільш універсальною є теорія БЕТ, яка була розроблена в 1935-1940рр. Брунауером, Емметом і Теллером. Для багатошарової адсорбції автори вивели рівняння ізотерми адсорбції

, (1.12)


де обєм адсорбованого газу, м3/г; обєм адсорбованого газу при заповненні поверхні адсорбенту суцільним мономолекулярним шаром адсорбтиву, м3/г; і відповідно рівноважний тиск адсорбованого газу і тиск насиченої пари при даній температурі, Па; константа адсорбційної рівноваги.


1.2. Змочування

Явище змочування обумовлене величиною міжфазної вільної енергії і співвідношенням сил когезії та адгезії, діючих між фазами. Когезія – це сила притягання між однаковими молекулами фази. Адгезія – це сила, що діє між молекулами, які знаходяться в різних фазах.

Якщо молекули рідини взаємодіють з молекулами твердого тіла сильніше, ніж між собою, то переважає сила адгезії і рідина розтікається по поверхні твердого тіла, тобто змочує його.

Якщо ж молекули рідини взаємодіють одна з одною сильніше, ніж з молекулами твердого тіла, то переважає сила когезії і рідина не розтікається по поверхні твердого тіла.

Змочування твердого тіла рідиною характеризується крайовим кутом змочування (θ), який можна визначити за рівнянням Юнга

соs θ = , (1.13)

де - поверхнева енергія на межі поділу тверде тіло – газ, яка намагається розтягнути краплю уздовж поверхні твердого тіла; міжфазна поверхнева енергія на межі тверде тіло – рідина, яка намагається стягнути краплю; поверхневий натяг рідини.

Якщо >, то тверде тіло буде змочуватись рідиною, крайовий кут змочування буде гострим. При повному змочуванні θ = 00, а Щоб рідина розтікалась і змочувала поверхню твердого тіла потрібно, щоб енергія системи зменшувалась.

Якщо <, то рідина розтікатись не буде. При цьому крайовий кут змочування буде тупим. Рідина зовсім не змочує поверхню твердого тіла, якщо θ = 1800, а .

На крайовий кут змочування впливає хімічна природа рідини, природа і структура поверхні твердого тіла, наявність тонких оксидних плівок на його поверхні, домішків, які забруднюють поверхню тощо.

На явищі вибіркового змочування засноване збагачення ряду корисних копалин: залізних руд, вугілля. Цей процес називається флотацією. Для збагачення руди використовують пінну флотацію, суть якої полягає в тому, що в суспензію мінералу (флотаційну пульпу) вводять бульбашки повітря. Спливаючи, бульбашки повітря збирають на своїй поверхні ті частинки руди, на якій вода утворює великий крайовий кут, тобто не змочує їх. В результаті на поверхні пульпи утворюється мінералізована піна, насичена частинками руди, що знімається спеціальним пристроєм. Частинки пустої породи добре змочуються водою і осідають на днище агрегату. Оптимальний розмір частинок руди при збагачуванні складає 0,01–0,15 мм. Таким чином, збагачення руди відбувається за рахунок різного ступеню змочування частинок руди і пустої породи.


Розвязання типових задач

Задача 1. 50 см3 0,2н. розчину оцтової кислоти змішали з 5 г активованого вугілля. Після досягнення адсорбційної рівноваги на титрування 10см3 розчину кислоти пішло 15 см3 0,1н. розчину NaOH. Визначте величину адсорбції кислоти 1г активованого вугілля.

Розвязання. Величину адсорбції оцтової кислоти активованим вугіллям визначимо за рівнянням (1.8)

,

де С0 і С – відповідно початкова концентрація і концентрація розчину після встановлення адсорбційної рівноваги, моль-екв/л; V - обєм розчину, з якого відбувається адсорбція, см3; m – маса адсорбенту, г.

Концентрацію розчину оцтової кислоти після встановлення адсорбційної рівноваги розрахуємо за рівнянням

моль-екв/л.

Підставимо в рівняння (1.8) числові значення і отримаємо

моль-екв/г.

Таким чином, 1 г активованого вугілля адсорбує 510-4 моль-екв оцтової кислоти.

Задача 2. При тисках 31 900, 130 500 і 290 000 Па величина адсорбції аргону коксовим вугіллям при 195 К становить 5,0; 15,4 та 24,0 мг/г. Визначте величину граничної адсорбції аргону та константу адсорбційної рівноваги в рівнянні Ленгмюра.

Розвязання. Визначимо сталі величини рівняння Ленгмюра графічним методом за допомогою рівняння (1.6)

,

що є рівнянням прямої в координатах

Для побудови графіка розрахуємо величини та .



г/мг

0,2

0,06

0,04

105, 1/Па

3

0,7

0,3

За отриманими даними будуємо графік

г/мг

0,2 -

- А




0,1-



- α

С В

1,0 2,0 3,0

1.2. Ізотерма адсорбції

Відрізок, який відсікає пряма на осі ординат , дозволяє визначити величину граничної адсорбції: г/мг, тоді мг/г.

Кутовий коефіцієнт прямої дозволяє визначити константу адсорбційної рівноваги. Розрахуємо тангенс кута нахилу прямої



Таким чином звідки Па-1.

Задача 3. Визначте величину адсорбції масляної кислоти при 298 К на межі поділу водний розчин-повітря з концентрацією кислоти 0,15кмоль/м3. Встановлено, що при концентраціях масляної кислоти 0,000; 0,021; 0,050; 0,104; 0,246 і 0,489 кмоль/м3 поверхневий натяг розчину дорівнює 0,074; 0,069; 0,064; 0,060; 0,051 і 0,044 Дж/м2 відповідно.

Розвязання. Величину адсорбції масляної кислоти визначимо за рівнянням Гіббса (1.9)

де С – концентрація розчину, кмоль/м3; R – універсальна газова стала, дорівнює 8,31 Дж/моль.К; Т – температура, К; поверхнева активність, Дж.м/кмоль.

Знайдемо поверхневу активність кислоти графічним методом.

За експериментальними даними будуємо графік залежності поверхневого натягу розчину кислоти від її концентрації,


Дж/м2

80


70


50


0,1 0,5 С, кмоль/м3

Рис. 1.3 Залежність поверхневого натягу розчину від концентрації


До отриманої кривої через точку, яка відповідає заданій концентрації (0,15 кмоль/м3), проводимо дотичну. Поверхнева активність кислоти буде дорівнювати тангенсу кута нахилу цієї дотичної

Дж.м/кмоль.

Підставимо числові значення в рівняння (1.9) і отримаємо величину адсорбції.

моль/м2.

Задача 4. Який обєм аміаку адсорбується на поверхні 45 г активованого вугілля при 273 К і 1,013Па, якщо при цьому уся поверхня вугілля повністю покривається NH3. Поверхня 1 г активованого вугілля дорівнює 1000 м2. Діаметр молекули NH3 дорівнює 310-10 м. Молекули газу торкаються одна одної в площині так, що центри чотирьох сусідніх сфер розташовуються в кутах квадрата.

Розвязання. Обєм адсорбованого газу розрахуємо за формулою (1.2)



де Sпит.- питома поверхня твердого адсорбенту, м2/г; m – маса адсорбенту,г; 22,4 л - обєм 1 моль газу за нормальних умов; число Авогадро, дорівнює 6,021023 молекул/моль; площа, яку займає 1 молекула,м2.

Визначимо площу, яку займає 1 молекула, за рівнянням

м2.

Підставимо числові значення у формулу (1.2) та отримаємо обєм адсорбованого газу

Таким чином, для повного покриття поверхні вугілля потрібно 18,6 л аміаку.

Задача 5. Використовуючи рівняння ізотерми адсорбції теорії БЕТ, розрахуйте обєм аргону, який адсорбується 1г платинового каталізатора при 100 К і 120 Па. Тиск насиченої пари аргону 380 Па. Обєм аргону, що покриває поверхню каталізатора суцільним моношаром, дорівнює 0,2 см3/г, а константа адсорбційної рівноваги дорівнює 191.

Розвязання. Обєм адсорбованого аргону розрахуємо за рівнянням (1.12)



де і - відповідно обєм адсорбованого газу та обєм газу при утворенні на поверхні адсорбенту суцільного мономолекулярного шару адсорбтиву,см3/г; івідповідно рівноважний тиск адсорбованого газу і тиск насиченої пари газу при даній температурі, Па; константа адсорбційної рівноваги.

Підставимо у рівняння числові значення

см3/г.

Таким чином, при 100 К та 120 Па 1 г платинового каталізатора адсорбує 0,289 см3 аргону.


^ Задачі для контрольних робіт

  1. Визначте величину адсорбції азоту на цеоліті при рівноважному тиску 100 Па, якщо гранична адсорбція дорівнює 36,910-9 кг/кг, а константа адсорбційної рівноваги – 0,156 Па-1.

2. При тисках 665, 1333, 3990, 9970, 13300 і 26600 Па адсорбція вуглекислого газу на цеоліті при 293 К дорівнює відповідно 0,086; 0,112; 0,152; 0,174; 0,178 та 0,188 кмоль/кг. Використовуючи графічний метод, визначте граничну адсорбцію та константу адсорбційної рівноваги в рівнянні Ленгмюра.

3. Розрахуйте величину граничної адсорбції азоту на цеоліті при рівноважному тиску 100 Па, якщо за цих умов величина адсорбції складає 34,6810-9 кг/кг, а константа адсорбційної рівноваги дорівнює 0,156 Па-1.

4. При тисках 6650, 13300, 19250, 26000, 39900 і 66500 Па адсорбція етану на цеоліті при 298 К відповідно дорівнює 0,0020; 0,00237; 0,00253; 0,00263; 0,00277 та 0,00284 кмоль/кг. Використовуючи графічний метод, визначте граничну адсорбцію та константу адсорбційної рівноваги в рівнянні Ленгмюра.

5. При тисках 6650, 13300, 26600, 39900 і 53200 Па адсорбція вуглекислого газу на активованому вугіллі при 291 К відповідно дорівнює 0,070; 0,091; 0,102; 0,107 та 0,108 кмоль/кг. Визначте граничну адсорбцію та константу адсорбційної рівноваги в рівнянні Ленгмюра.

6. Використовуючи рівняння ізотерми адсорбції теорії БЕТ, розрахуйте обєм криптону, який був адсорбований при 77,5 К і 91,23 Па 1 г срібного каталізатора. Адсорбція багатошарова. Тиск насиченої пари криптону 342,64 Па; обєм, який займає суцільний моношар газу, дорівнює 0,146см3/г; константа рівняння – 136.

7. Константи рівняння Шишковського для водного розчину валеріанової кислоти при 273 К a=14,7210-3 Дж/м2; b=10,4 м3/кмоль. Концентрація розчину становить 0,4 кмоль/м3. Визначте поверхневий натяг розчину, якщо поверхневий натяг води за цих умов дорівнює 75,510-3 Дж/м2.

8. Визначте, який обєм аміаку при 273 К і 1,013105 Па може адсорбуватись на поверхні 50 г активованого вугілля, якщо уся його поверхня буде повністю вкрита аміаком. Поверхня 1 г вугілля займає 1000 м2, діаметр молекули аміаку дорівнює 310-10 м. Молекули торкаються одна одної в площині так, що центри чотирьох сусідніх сфер знаходяться в кутах квадрата.

9. 25 см3 0,3 н. розчину оцтової кислоти змішали з 3 г активованого вугілля. Після досягнення адсорбційної рівноваги на титрування 5 см3 розчину кислоти пішло 10 см3 0,05 н. розчину NaOH. Визначте величину адсорбції оцтової кислоти на поверхні 1 г вугілля.

10. Використовуючи рівняння адсорбції Фрейндліха, побудуйте ізотерму адсорбції вуглекислого газу на активованому вугіллі при 313 К в інтервалі тиску від 300 до 2000 Па, якщо константи рівняння К=0,024кмоль/м2Па; n = 0,4.

11. Розрахуйте площу, яку займає 1 молекула аніліну на поверхні поділу водний розчин-повітря, якщо гранична адсорбція аніліну дорівнює 610-9 кмоль/м2.

12. Розрахуйте площу, яку займає 1 молекула ізомасляної кислоти на поверхні поділу водний розчин-повітря, якщо гранична адсорбція кислоти становить 5,4810-6 моль/м2.

13. Визначте обєм водню при 273 К і 1,013105 Па, який адсорбується 100 мл адсорбенту, що має питому поверхню 850 м2/мл. Причому, тільки 95% усієї поверхні адсорбенту є активною. Діаметр молекули водню дорівнює . Адсорбція моношарова. Адсорбовані молекули торкаються одна одної в площині так, що центри чотирьох сусідніх сфер розташовуються в кутах квадрата.

14. Концентрація водного розчину ізомасляної кислоти при 291 К дорівнює 0,5 кмоль/м3. Поверхневий натяг розчину складає Дж/м2, а води 72,510-3 Дж/м2. Визначте константу α в рівнянні Шишковського, якщо b = 19,6 м3/кмоль.

15. 2 г перліту при 273 К і 1,013105 Па адсорбують на своїй поверхні 0,3л кисню, що покриває поверхню адсорбенту суцільним мономолекулярним шаром. Визначте площу, яку займає 1 молекула кисню, якщо питома поверхня перліту складає 600 м2/г.

16. Концентрація водного розчину валеріанової кислоти дорівнює 0,5кмоль/м3. Поверхневий натяг розчину складає 50,310-3 Дж/м2, а води - 75,510-3 Дж/м2. Розрахуйте константу b в рівнянні Шишковського, якщо константа a дорівнює 13,5210-3 Дж/м2 при 273 К.

17. Використовуючи рівняння ізотерми адсорбції теорії БЕТ, розрахуйте обєм криптону, що покриває поверхню платинового каталізатора в один шар, якщо при 65,46 Па каталізатор адсорбує 0,41 см3/г газу (адсорбція багатошарова). Тиск насиченої пари криптону дорівнює 342,46 Па, константа адсорбційної рівноваги дорівнює 150.

18. Константи рівняння Шишковського для водного розчину ізомасляної кислоти при 291 К дорівнюють Поверхневий натяг води за цих умов становить Визначте, при якій концентрації поверхневий натяг розчину дорівнюватиме 6010-3 Дж/м2.

19. Визначте, який обєм кисню при 273 К і 1,013105 Па зможе адсорбувати 100 г перліту, якщо активна поверхня адсорбенту складає 75%, а кисень адсорбується мономолекулярним шаром. Поверхня перліту дорівнює 600 м2/г, діаметр молекули кисню 0,387 нм. Молекули кисню торкаються одна одної в площині так, що центри чотирьох сусідніх сфер розташовуються в кутах квадрата.

20. Розрахуйте граничну адсорбцію газу на поверхні твердого адсорбенту, якщо при рівноважному тиску 200 Па поверхня твердого адсорбенту адсорбує 52,610-6 кг/кг газу. Константа адсорбційної рівноваги становить 0,2 Па-1.

21. 50 г активованого вугілля при 273 К і 1,013105 Па адсорбує 15,2 л аміаку. Який відсоток поверхні вугілля працює активно, якщо його поверхня складає 1000 м2/г, а діаметр молекули аміаку дорівнює 0,3 нм? Молекули аміаку торкаються одна одної в площині так, що центри чотирьох сусідніх сфер розташовуються в кутах квадрата. Адсорбція багатошарова.

22. Обєм азоту при 273 К і 1,013105 Па, необхідний для покриття 1 г силікогелю мономолекулярним шаром, дорівнює 129 мл. Розрахуйте питому площу силікагелю, якщо молекула азоту займає площу 16,210-20 м2.

23. Концентрація водного розчину валеріанової кислоти дорівнює 0,4кмоль/м3. Поверхневий натяг розчину складає 51,3310-3 Дж/м2, а води 75,510-3 Дж/м2. Розрахуйте константу a в рівнянні Шишковського при 273К, якщо b = 10,4 м3/кмоль.

24. Використовуючи рівняння ізотерми адсорбції теорії БЕТ, розрахуйте питому поверхню срібного каталізатора, якщо при 77,5 К і 91,23Па на ньому адсорбується 0,195 см3/г криптону. Площа, яку займає 1 молекула криптону, дорівнює 19,510-20 м2, густина криптону складає 3,74 г/л, а тиск насиченої пари криптону 342,64 Па. Константа адсорбційної рівноваги дорівнює 136. Адсорбція багатошарова. Молярна маса криптону складає 83,8г/моль.

25. Константи рівняння Шишковського для водного розчину ізомасляної кислоти при 291 К дорівнюють α = 2310-3 Дж/м2, . Поверхневий натяг води за цих умов становить Розрахуйте поверхневий натяг розчину при концентрації 0,5кмоль/м3.

26. Розрахуйте питому поверхню каталізатора, 1 г якого при утворенні моношару адсорбує 103 см3 азоту при Т = 273 К і Р = 1,013105 Па. Площа, яку займає 1 молекула азоту, дорівнює 16,210-20 м2.

27. Гранична адсорбція стеаринової кислоти на поверхні сталі становить 210-9 кг/кг. Площа, яку займає 1 молекула кислоти, дорівнює 0,210-18 м2. Молярна маса С17Н35СООН становить 284 г/моль. Визначте питому поверхню сталі.

28. Поверхневий натяг 0,1 М розчину ізомасляної кислоти дорівнює 47,510-3 Дж/м2, а води – 72,510-3 Дж/м2 при 291 К. Визначте поверхневу активність кислоти за цих умов.

29. Питома поверхня силікогелю дорівнює 760 м2/г. Діаметр молекули аміаку дорівнює 310-8 см. Визначте максимальний обєм аміаку, який покриє поверхню силікогелю суцільним мономолекулярним шаром.

30. При 240С поверхнева активність 0,1 кмоль/м3 розчину олеїновокислого натрію дорівнює 1,03 Дж..м/кмоль. Розрахуйте величину адсорбції цієї речовини на поверхні поділу розчин-повітря.


^ Багатоваріантна задача

За експериментальними даними, отриманими при 298 К (табл.1.1), побудуйте графік залежності поверхневого натягу масляної кислоти () від концентрації (С).

Визначте поверхневу активність і адсорбцію масляної кислоти на поверхні поділу розчин-повітря при концентрації СХ (табл.1.2).

Таблиця 1.1

Залежність поверхневого натягу розчину масляної кислоти від концентрації

, Дж/м2

74,0

69,5

64,3

63,7

59,5

56,4

51,0

47,2

44,9

44,1

С,

кмоль/м3

0,000

0,020

0,050

0,060

0,11

0,16

0,246

0,350

0,450

0,489




Таблиця 1.2

Варіанти концентрацій кислоти, при яких визначається величина адсорбції

Варіант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

СХ, кмоль/м3

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,12

0,14

Варіант

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

СХ, кмоль/м3

0,16

0,18

0,19

0,20

0,21

0,22

0,23

0,24

0,25

0,26

Варіант

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

СХ, кмоль/м3

0,27

0,28

0,30

0,32

0,34

0,35

0,36

0,37

0,38

0,40



1   2   3   4   5

Схожі:

Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища» iconРозподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища»
Рівняння Ленгмюра. Адсорбція на межі поділу газ – рідина. Поверхневий натяг, його зв'язок з адсорбцією. Рівняння Гіббса, Шишковського....
Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища» iconРозподіл навчальних годин дисципліни «Металургія чавуну та сталі»
Розподіл навчальних годин дисципліни «Металургія чавуну та сталі» за напрямом 050402 ливарне виробництво
Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища» iconРозподіл навчальних годин дисципліни «Технологія металургійного виробництва» за напрямом 050702- електромеханіка

Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища» iconРозподіл навчальних годин дисципліни «Технологія металургійного виробництва» за напрямом 050702- електромеханіка

Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища» iconРозподіл навчальних годин дисципліни «Металургія чавуну та сталі» за напрямом 050402 ливарне виробництво

Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища» iconМетодичні вказівки до виконання лабораторного практикуму з дисципліни "Поверхневі явища І дисперсні системи" для студентів напряму
Вступ
Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища» iconМодуль Поверхневі явища. Дисперсні системи. Високомолекулярні речовини та їх розчини Донецьк 2011
Модуль Поверхневі явища. Дисперсні системи. Високомолекулярні речовини та їх розчини
Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища» icon1 вступ 4 2 розподіл навчальних годин з дисципліни «історія менеджменту» 5 3 зміст дисципліни 5
Навчальна програма розроблена для студентів денної та заочної форми навчання та поєднує в собі робочу програму курсу, завдання та...
Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища» iconОрієнтовний розподіл навчальних годин на вивчення розділів програми

Розподіл навчальних годин з дисципліни «Поверхневі явища» icon1 розподіл навчальних годин з дисципліни ”маркетинг”
Метою викладання дисципліни «Маркетинг» є формування у майбутніх менеджерів сучасної системи поглядів та спеціальних знань у галузі...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи