Обчислення кута icon

Обчислення кута




НазваОбчислення кута
Сторінка1/5
Дата21.08.2012
Розмір0.57 Mb.
ТипДокументи
  1   2   3   4   5

Обчислення кута











Візьмемо як середнє з двох розрахунків:












Візьмемо як середнє з двох розрахунків:



Обчислення сторони










Візьмемо як середнє з двох розрахунків:











Візьмемо як середнє з двох розрахунків



Відповідь: ; ;

; ;

Приклад 6 е. Розв’язання сферичного трикутника за двома кутами та стороні, що лежить проти одного з них

Дано: ; ;

Знайти: та .

Для розв’язання даної задачі скористуємось методом безпосереднього обчислення за допомогою аналогій Непера.

Визначимо сторону за формулою синусів:



Перевірку обчислення виконаємо за формулою:



Кут та сторону , як і у випадку 6 д, обчислимо за аналогіями Непера:

;

;

Контролем точності обчислення та є їх подвійне обчислення за двома різними формулами.


Розв’язання

Дано:





Обчислення сторони :



; ;





Різниці та

та мають одинакові знаки, а тому маємо два розв’язки:

та


Обчислення та

;

; ; ;




; ;




; ;




; ;



; ;



; ;



Кут :



;





;

беремо як середнє за двома розрахунками:



Кут :







;


беремо як середнє за двома розрахунками:




Сторона :









беремо як середнє за двома розрахунками:



Сторона :



;



;

Середнє значення за двома розрахунками:



Відповідь: ; ;

; ;


Контрольні запитання:

  1. Що вивчає сферична геометрія?

  2. Які задачі розв’язує сферична тригонометрія?

  3. Як визначається найкоротша відстань на поверхні сфери?

  4. Що таке полюс та поляра?

  5. Що таке сферичний центр та сферичний радіус малого кола?

  6. Як визначається положення точки у географічній сферичній системі координат?

  7. За якими формулами обчислюється лінійна величина дуги великого та малого кіл?

  8. Сферичний кут та його міра?

  9. Сферичний двокутник та його елементи?

  10. Сферичний трикутник та його елементи?

  11. Обмеження Ейлера.

  12. Подібні сферичні трикутники.

  13. Рівність сферичних трикутників.

  14. Симетричні сферичні трикутники та їх властивості.

  15. Спряжені сферичні трикутники.

  16. Взаємно полярні сферичні трикутники та їх властивості.

  17. Класифікація сферичних трикутників.

  18. Співвідношення між сторонами та кутами сферичного трикутника.

  19. Сферичний надлишок (ексцес) та границі його зміни.

  20. Як обчислюється площа сферичного трикутника?

  21. Як читається формула косинуса сторони сферичного трикутника?

  22. Як читається формула косинуса кута сферичного трикутника?

  23. Яка залежність визначається теоремою синусів?

  24. Як читається формула добутку синуса сторони на косинус прилеглого кута (формула п’яти елементів)?

  25. Як читається формула добутку синуса кута на косинус прилеглої сторони (змінена формула п’яти елементів)?

  26. Як читається формула котангенсів (формула чотирьох елементів)?

  27. Прямокутний сферичний трикутник та його елементи.

  28. Мнемонічне правило Непера та умови його застосування.

  29. Шість випадків розв’язання прямокутних сферичних трикутників.

  30. Як розв’язуються прямосторонні сферичні трикутники?

  31. Косокутні сферичні трикутники.

  32. Шість випадків розв’язку косокутних сферичних трикутників.

  33. У яких випадках неможливо розв’язати косокутний сферичний трикутник?

  34. За якими формулами розв’язується косокутний сферичний трикутник, якщо задані три сторони?

  35. За якими формулами розв’язується косокутний сферичний трикутник, якщо задані три кути?

  36. Що виражають аналогії Непера?

  37. За якими формулами розв’язується косокутний сферичний трикутник, якщо задані дві сторони та кут між ними?

  38. За якими формулами розв’язується косокутний сферичний трикутник, якщо задані сторона та два прилеглих до неї кути?

  39. Формули для обчислення сферичного надлишку.

  40. Як обчислюється сферичний радіус малого кола, вписаного у даний сферичний трикутник?

  41. Як обчислюється сферичний радіус малого кола, описаного навколо даного сферичного трикутника?

  42. Малі сферичні трикутники.

  43. Теорема Лежандра та її значення.

  44. Розв’язання малих сферичних трикутників за теоремою Лежандра.



Список рекомендованої літератури


1 Волынский Б.А. Сферическая тригонометрия. – М.: Наука, 1977. – 135 с.

2. Кашкаха В.Е., Откидач В.В. Сферическая тригонометрия и вычислительные методы в маркшейдерском деле. – Донецк: ДонГУ, 1984. – 112 с.

3. Матвиевская Г.П. Становление плоской и сферической тригонометрии. Из истории математических идей. – М.: Знание, 1982. – 64 с.

4. Пандул И.С. Сферическая тригонометрия и сферическая астрономия применительно к решению инженерно-геодези­чес­ких задач. – Л.: ЛГИ, 1982. – 99 с.

5. Сандраков П.В. Решение сферических треугольников. – Пермь: ПермПИ, 1970. – 81 с.

Завдання для самостійної роботи


  1. Визначити довжину дуги паралелі земної кулі ( км) на широті , якщо різниця довгот дорівнює .















1°10'15''

55°45'00''



17°19'21''

31°45'17''



5°12'17''

54°31'25''



20°17'18''

35°40'01''



2°11'18''

56°29'30''



26°30'17''

40°31'02''



25°17'19''

56°50'40''



11°29'11''

43°17'07''



5°20'30''

89°10'10''



9°33'18''

45°18'19''



4°31'49''

45°10'02''



7°41'35''

46°19'17''



10°29'03''

40°21'05''



6°31'17''

80°20'03''



11°30'41''

39°31'42''



15°17'13''

82°17'07''



30°10'29''

49°27'12''



19°21'34''

85°20'20''



26°11'30''

44°31'11''



13°31'11''

81°30'15''




  1. Довжина дуги
  1   2   3   4   5

Схожі:

Обчислення кута iconМетодичні вказівки для лікарів інтернів-офтальмологів 2 року за темою
Вивчення кута передньої камери широко застосовується в офтальмології. Існують різні методики визначення стану кута передньої камери....
Обчислення кута icon§6 Скалярний добуток векторів
Якщо точка переміщується прямолінійно, то, як відомо, робота дорівнює добутку величини сили на величину переміщення І на косинус...
Обчислення кута icon§6 Скалярний добуток векторів
Якщо точка переміщується прямолінійно, то, як відомо, робота дорівнює добутку величини сили на величину переміщення І на косинус...
Обчислення кута iconПоліноміальні квадратурні формули обчислення регулярних інтегралів на дійсній осі
Побудовано та визначено збіжність і оцінки швидкості збіжності поліноміальних квадратурних формул наближеного обчислення регулярних...
Обчислення кута iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "визначення кута повороту площини поляризації світла"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення кута повороту площини поляризації...
Обчислення кута icon9. Обчислення границь за правилом Лопіталя
Обчислення границь за правилом Лопіталя границя функції, обчислена за правилом Лопіталя, дорівнює
Обчислення кута iconМетодичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Операційне обчислення» для студентів напряму 050101-комп’ютерні науки
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни «Операційне обчислення» для студентів напряму...
Обчислення кута iconМетодична розробка
Мозковий міст, синдроми ураження черепних нервів групи мосто-мозочкового кута (V, VII, VIII пари). Методика дослідження у дітей різних...
Обчислення кута iconІ. Теоретичні питання
Порядок обчислення страхового стажу у солідарній системі пенсійного забезпечення
Обчислення кута iconВизначити горизонтальний кут між орієнтиром №1 та орієнтиром №2
В результаті вимірювання горизонтального кута між орієнтиром №1 І орієнтиром №2 одержано відліки
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи