Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович icon

Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович




НазваОдеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович
Сторінка1/2
Дата26.09.2012
Розмір0.49 Mb.
ТипАвтореферат
  1   2

ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВ’ЯЗКУ ім. О.С. ПОПОВА


Іщенко Микола Олександрович


УДК 621.391.25


Сигнально-кодові конструкції

для систем безпроводового Звязку

з просторово-часовим кодуванням


05.12.02 – телекомунікаційні системи та мережі


Автореферат


дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук


Одеса – 2009


Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Одеській національній академії зв’язку ім. О.С. Попова Міністерства транспорту та зв’язку України


Науковий керівник доктор технічних наук, професор

^ Банкет Віктор Леонідович,

Одеська національна академія зв’язку

ім. О.С. Попова, професор кафедри

теорії електричного зв’язку ім. А.Г. Зюко


Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

^ Рудий Євген Михайлович,

Одеська національна академія зв’язку

ім. О.С. Попова, професор кафедри

теорії документального електрозв’язку


кандидат технічних наук,

Решетняк Олег Анатолійович,

ТОВ “Шейп софт”, провідний програміст


Захист відбудеться 26 червня 2009 р. о 12.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.816.02 в ОНАЗ ім. О.С. Попова, за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Ковальська, 1.


З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці ОНАЗ ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Ковальська, 1.


Автореферат розісланий 22 травня 2009 р.


Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

к.т.н., доц. А.Г. Ложковський


^ ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ


Актуальність теми. Однією із основних цілей впровадження систем безпроводового зв’язку є надання абонентові послуг широкосмугового доступу. Передавання мультимедійних повідомлень реальними каналами безпроводового зв’язку вимагає великих швидкостей, які перевищують швидкість в існуючих системах зв'язку.

Досягнення високих швидкостей передавання інформації при забезпеченні високої завадостійкості можливо при використанні сигнально-кодових конструкцій (СКК), в яких швидкість передавання забезпечується вибором ансамблю багатопозиційних сигналів, а зв’язані з ними коректувальні коди дозволяють досягти необхідних значень енергетичної ефективності.

Питання теоретичного і практичного використання СКК у телекомунікаційних системах різного призначення досить глибоко висвітлено в роботах В.Л. Банкета, Р. Блейхута, Дж. Возенкрафта, М.В. Захарченка, В.В. Зяблова, Е. Івадаре, Я. Інагаки, Т. Касамі, Дж. Кларка, О.І. Ляхова, О.В. Салабая, С.Л. Портного. Проте ці дослідження стосувалися аналізу ефективності СКК у гауссових каналах.

Разом з тим, можливості використання переваг і особливостей СКК в інших каналах (у каналах із завмиранням, зокрема) залишалися недослідженими.

Сьогодні інтенсивний розвиток систем безпроводового зв'язку, що забезпечують доступ абонентів до ресурсів мереж загального користування (мобільний зв'язок, високошвидкісний Інтернет та ін.) ініціював появу нових методів, що дозволяють забезпечити якісне передавання інформації каналами безпроводового зв'язку.

До їх числа слід віднести технологію MIMO, відповідно до якої передача інформації по каналах радіозв’язку із завмираннями сигналу здійснюється з використанням набору передавальних і приймальних антен. Перший зразок такої технології у формі методу «просторово-часового кодування» (ПЧК) був запропонований колективом авторів V. Tarokh, N. Seshadri на чолі з R. Calderbank і продовжений у роботах S. Alamouti, M. Bertrand, S. Baro,
N. Seshadri, F. Naguib, R. Hammons, B. M. Hochwald, В.Л. Банкета, А.С. Ель-Дакдукі. Ними запропонована значна кількість просторово-часових кодів. Разом з тим, не було проведено системний аналіз та порівняння характеристик просторово-часових кодів спільно з багатопозиційними сигналами, тобто ефективного їх узгодження у складі кодема, а також відсутність відомостей про характеристики просторово-часових кодів у складі сигнально-кодових конструкцій для систем безпроводового зв’язку.

Цим зумовлена актуальність теми дисертаційного дослідження.

^ Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика дисертаційної роботи, мета та основні задачі відповідають тематичному плану наукових досліджень Одеської національної академії зв’язку ім. О.С. Попова, а саме: “Розроблення навчально-методичної документації дисциплін кафедри ТЕЗ”, номер держреєстарції 0104U005916; “Дослідження структури та характеристик завадостійких кодів для сучасних телекомунікаційних систем“, номер держреєстрації 0107U001919, результати роботи спрямовані на розвиток галузі зв’язку в Україні.

^ Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є дослідження характеристик сигнально-кодових конструкцій для систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням.

Досягнення мети дослідження обумовило постановку і вирішення наступних завдань:

– на основі аналізу розвитку теорії цифрових телекомунікаційних систем провести порівняння методів кодування і модуляції та обґрунтувати використання СКК для підвищення показників ефективності цифрових систем;

– провести класифікацію методів побудови СКК та порівняти їхні характеристики;

– обґрунтувати доцільність використання СКК у каналах із завмираннями у форматі просторово-часових кодів;

– провести аналіз структури СКК та сформулювати основні властивості інваріантності СКК;

– провести аналіз завадостійкості згорткових кодів у каналах із завмираннями та визначити критерій пошуку оптимальних СКК;

– на основі визначеного критерію розробити метод та алгоритм пошуку оптимальних СКК для систем з ПЧК;

– провести оптимізацію характеристик СКК для систем безпроводового зв’язку з ПЧК;

– розробити комп’ютерну модель для дослідження завадостійкості СКК у системах зв’язку з ПЧК;

– провести порівняння результатів дослідження завадостійкості СКК у системах зв’язку з ПЧК.

^ Об’єктом дослідження є сигнально-кодові конструкції для систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням.

Предметом дослідження є характеристики завадостійкості та параметри СКК для систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням.

^ Методи дослідження. Теоретичною і методологічною основою роботи є методи теорії ймовірності, теорії потенційної завадостійкості, теорії завадостійкого кодування, математичної статистики, математичного та імітаційного моделювання.

^ Наукова новизна одержаних результатів полягає у визначенні характеристик сигнально-кодових конструкції для систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням. Найбільш суттєвими результатами, що визначають наукову новизну дослідження та отримані особисто автором, полягають у наступному:

Вперше:

– виведені основні властивості інваріантності модуляційних кодів, використані для оптимізації пошуку СКК в системах з ПЧК;

– обґрунтовано критерій оптимальності решітчастих СКК для каналів із релеєвськими завмираннями;

– запропоновано новий метод переборного пошуку оптимальних характеристик СКК для систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням.

Удосконалено:

– процес пошуку оптимальних згорткових кодів та сигнально-кодових конструкцій за критерієм максимуму вільної віддалі.

^ Дістало подальшого розвитку:

– теоретичне обґрунтування ефективності використання СКК для систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодування в каналах із релеєвськими завмираннями та обґрунтування математичної моделі системи зв’язку;

– метод пошуку оптимальних СКК для систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням.

^ Практичне значення одержаних результатів. Розроблені методи, результати аналізу й оптимізації характеристик згорткових кодів та сигнально-кодових конструкцій можуть бути використані для підвищення ефективності (енергетичної та частотної) цифрових систем передачі інформації.

Результати дослідження, що опубліковані в наукових працях автора, використовуються в навчальному процесі в Одеській національній академії зв’язку ім. О.С. Попова при вивченні дисциплін теорія електричного зв’язку і основи теорії передачі інформації, проведенні дипломного проектування (акт впровадження від 20.02.09) та Миколаївською філією ВАТ “Укртелеком” (довідка про впровадження від 24.03.09).

Окрім того, були одержані такі нові практичні результати:

– розроблено алгоритм пошуку для оптимізації сигнально-кодових конструкцій з використанням двійкових і недвійкових кодів;

– розроблено комп’ютерну модель системи безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням.

^ Особистий внесок здобувача. Дисертаційне дослідження є самостійно виконаною роботою, в якій особисто автором одержані теоретичні і прикладні результати. Проведено аналіз методів узгодження сигнально-кодових конструкцій та порівняння їхніх характеристик. Розроблено алгоритм регулярної декомпозиції ансамблів сигналів й уведена властивість інваріантності модуляційних кодів на основі чого визначено інваріантні і неінваріантні відображення сигнально-кодових конструкцій. Обґрунтовано критерій оптимальності сигнально-кодових конструкцій для каналів із релеєвськими завмираннями. Розроблено емуляційний метод переборного пошуку оптимальних сигнально-кодових конструкцій і проведено оптимізацію характеристик сигнально-кодових конструкцій для систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням. Розроблено комп’ютерну модель системи зв’язку з просторово-часовим кодуванням і одержано характеристики завадостійкості сигнально-кодових конструкцій в системах з просторово-часовим кодуванням. З наукових положень, виданих у співавторстві, використані лише ті, які одержані автором. Особистий внесок здобувача зазначено у переліку публікацій за темою дисертації.

^ Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи було розглянуто та схвалено на міжнародних, національних, галузевих науково-технічних, науково-практичних конференціях, а саме: 7-му Міжнародному молодіжному форумі “Радіоелектроніка і молодь в ХХІ столітті” (Харків, 2003); Міжнародній науково-практичній конференції “Україна наукова 2003” (Дніпропетровськ, 2003); Другій міжнародній науковій конференції “Современные методы кодирования в электронных системах” (Суми, 2004); Третій міжнародній науковій конференції “Современные методы кодирования в электронных системах” (Суми, 2006); ХI Міжнародному молодіжному форумі ”Радиоэлектроника и молодежь в ХХI веке” (Харків, 2007); Першій міжнародній науково-технічній конференції “Методи та засоби кодування, захисту й ущільнення інформації” (Вінниця, 2007); 61-й науково-технічній конференції професорсько-викладацького складу, науковців і молодих вчених “Освіта і наука” (Одеса, 2007).

Публікації. За результатами дисертаційного дослідження опубліковано 14 робіт, з них у фахових наукових виданнях за переліком ВАК України опубліковано 7 статей, 4 у співавторстві; 7 тез доповідей, з них 3 у співавторстві.

^ Обсяг і структура дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків.

Загальний обсяг дисертації складає 162 сторінки комп’ютерного тексту, у тому числі: основного тексту 116 сторінок; 15 таблиць та 33 рисунки, 6 додатків обсягом 34 сторінки; список використаних джерел складає 120 найменувань на 12 сторінках.


^ ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ


У вступі розкрито сутність і стан наукової задачі, обґрунтовано актуальність теми дисертації, визначено мету і завдання дослідження, сформульовано об’єкт, предмет, представлені методи дослідження, визначено основні елементи наукової новизни, особисто одержаних автором результатів, зазначено зв’язок роботи з науковими планами, темами.

У першому розділі – “^ Сигнально-кодові конструкції в цифрових телекомунікаційних системах” – проведено аналіз розвитку та визначено ефективні методи модуляції і кодування цифрових телекомунікаційних систем. Проведено класифікацію сигнально-кодових конструкцій та визначено, в залежності від методів побудови, їхні характеристики. На основі чого проведено аналіз можливості застосування сигнально-кодових конструкцій в системах безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням.

Поєднання методів багатопозиційної модуляції та завадостійкого кодування дає можливість підвищити або енергетичну ефективність без зменшення частотної, або частотну ефективність без зниження енергетичної, а в ряді випадків – підвищення, як частотної, так і енергетичної ефективностей. Задача полягає у формуванні сигнальних послідовностей, які можна достатньо щільно розташувати в багатовимірному просторі (для забезпечення високої частотної ефективності) і в той самий час рознести на достатньо велику віддаль (для забезпечення високої енергетичної ефективності). Такі послідовності, побудовані на основі завадостійких кодів та багатопозиційних сигналів зі щільним упаковуванням одержали назву сигнально-кодові конструкції.

Сигнально-кодові конструкції класифікуються за методом узгодження сигналів і кодів на:

– сигнально-кодові конструкції з використанням модуляційного коду Грея (СКК-Г);

– сигнально-кодові конструкції з зовнішніми недвійковими кодами (СКК-НК);

– сигнально-кодові конструкції на основі структури узагальненого каскадного кодування (СКК-УКК).

Аналіз методів побудови та порівняння характеристик СКК дозволяє зробити наступні висновки:

– найкраще узгодження методів модуляції і кодування забезпечується при побудові СКК за принципом узагальненого каскадного кодування. При цьому використовується код Уенгербоека та відомі породжувальні поліноми згорткового коду, оптимального за критерієм максимуму вільної віддалі СКК;

– СКК, побудовані на основі згорткових кодів і сигналів багатопозиційної ФМ та АФМ, дозволяють підвищити, як енергетичну, так і частотну ефективність систем зв'язку. Так, наприклад, використання найбільш простих у реалізації СКК на основі ансамблю сигналів ФМ-8 і коду зі швидкістю R = 2/3 забезпечує енергетичний виграш більш ніж на 3 дБ при порівнянні з некодованою ФМ-4 за однакової питомої швидкості передавання інформації;

– збільшення питомої швидкості може бути досягнуто при використанні СКК на основі ансамблів зі значним числом сигналів, наприклад, ФМ-8, ФМ-16, АФМ-16, АФМ-32, АФМ-64. Однак у сигналів фазової модуляції однією із важливих переваг є те, що енергія сигналу є постійною величиною, що дає можливість використання її в каналах, де виникає нелінійне перетворення амплітуди переданого сигналу. При цьому слід зазначити, що багатопозиційні сигнали АФМ-16, АФМ-32, АФМ-64 є непридатними у використанні в каналах із завмираннями;

– для побудови СКК використовують, як двійкові, так і недвійкові згорткові коди. Такі коди будуються або евристично, або шляхом повного перебору породжувальних поліномів для кожного конкретного ансамблю сигналів;

– найбільш прості в реалізації СКК, в яких узгодження систем модуляції і кодування здійснюється модуляційним кодом Грея. Однак при використанні відомих згорткових кодів, оптимальних за критерієм максимуму вільної віддалі Хеммінга, не враховується неоднакова завадостійкість кодових символів. Це знижує ефективність СКК на основі таких кодів і ставить задачу пошуку згорткових кодів, оптимальних у каналах з багатопозиційними сигналами, які узгоджені модуляційним кодом Грея;

– СКК на основі недвійкових згорткових кодів, що узгоджені з недвійковими ансамблями сигналів, забезпечують значний виграш 4-6 дБ (по відношенню до некодованої ФМ-4) в обмін на збільшення складності реалізації декодування за алгоритмом Вітербі. Такі конструкції находять ефективне застосування в системах з просторово-часовим кодуванням.

Проте слід зазначити, що в каналах радіозв’язку, зокрема в каналах систем безпроводового доступу, діє комплекс завад і спотворень. В першу чергу, необхідно враховувати вплив багатопроменевості в середовищі розповсюдження радіохвиль, частотно-селективні завмирання, зміщення частоти і фази за рахунок ефекту Допплера, а також інтерференційні завади від сигналів інших користувачів. Сильні завмирання сигналу в каналі приводять до погіршення якості передавання інформації. Традиційним методом боротьби із завмираннями в каналах радіозв'язку є рознесення. На основі аналізу методів передачі інформації в сучасних системах радіозв’язку можна стверджувати, що основна увага в останні роки приділяється методам, які базуються на передачі інформації до абонента через декілька рознесених у просторі передавальних антен, причому сигнали різних антен піддаються просторово-часовому кодуванню. Такі просторово-часові коди (ПЧК) забезпечують виграш по завадостійкості у каналах із завмираннями, як за рахунок кодування, так і за рахунок рознесення каналів передачі. Методи просторово-часового кодування забезпечують кращий обмін між частотною й енергетичною ефективністю та прийняті до уваги при формуванні стандартів третього покоління (стандарти IEEE:802.11, IEEE:802.16) систем мобільного радіозв'язку (CDMA-2000, W-CDMA) та інших систем безпроводового доступу (Wi-Fi, ^ WiMAX, HSDPA), що використовують МІМО-технології.

Аналіз показав, що іменовані в літературі “просторово-часові коди” є не що інше як сигнально-кодові конструкції, в яких сигнали-переносники вибираються з міркувань забезпечення високої швидкості передавання інформації по каналу, а кодування, що сумісне з рознесенням, призначено для підвищення завадостійкості системи зв’язку.

Незважаючи на широке вивчення методів ПЧК для систем безпроводового зв’язку на основі блокових кодів, у літературі відсутні відомості про параметри решітчастих сигнально-кодових конструкцій для реалізації методів ПЧК (відомості про оптимальні сигнали та згорткові коди, складових СКК у форматі ПЧК, а також про методи узгодження в єдиній СКК), які забезпечують високі показники ефективності і швидкості.

^ У другому розділі – “Дослідження характеристик сигнально-кодових конструкцій” – дістала подальшого розвитку теорія СКК: уведено поняття і визначено структуру решітчастих сигнально-кодових конструкцій. Проведено декомпозицію ансамблів сигналів решітчастих сигнально-кодових конструкцій, визначено інваріантні і неінваріантні відображення решітчастих сигнально-кодових конструкцій. Досліджена завадостійкість згорткових кодів у каналах із завмираннями на основі чого обґрунтовано доцільність використання критерію максимуму вільної віддалі для находження оптимальних решітчастих сигнально-кодових конструкцій в каналах із завмираннями.

Структуру решітчастої сигнально-кодової конструкції наведено на рис. 1.


Дана структура може розглядатися як кінцевий автомат, до складу якого входить υ елементів затримки (D – оператор затримки символів на один такт). Поведінка такого автомата характеризується решітчастою діаграмою (решіткою) з числом станів Q. Це дає підставу називати такий автомат “формувачем решітки” (ФР), а розглянуту сигнально-кодову конструкцію називати “решітчастою сигнально-кодовою конструкцією” (РСКК).

Неодмінним елементом синтезу нових РСКК є декомпозиція (розкладання) ансамблю канальних сигналів на набір вкладених підансамблів.

Розроблений алгоритм регулярної декомпозиції ансамблів сигналів, що володіють груповими властивостями, включає в себе:

1. Пошук композиційного ряду групи ансамблю сигналів.

2. Пошук вкладеної підгрупи (найменшого порядку) групи сигнального ансамблю, властивості якої і визначають властивості вкладеного ансамблю найменшого об'єму.

3. Розкладання групи за вибраною таким чином підгрупою ансамблю на суміжні класи, які задають набір вкладених підансамблів.

Тому що дистанційні властивості ансамблів на кожному із рівнів декомпозиції залишаються однаковими, можна стверджувати, що їм притаманна властивість інваріантності.

СКК є інваріантною, якщо при додаванні двох довільних послідовностей кодових символів (які відповідають ансамблю сигналів з певною віддаллю між ними) з будь-якою іншою послідовністю з даного ансамблю, не змінює віддаль між сигналами.

Віддаль (у довільній метриці) між послідовностями сигналів визначається

, (1)

де послідовність символів на вході РСКК (рис. 1), які відображається формувачем віток у послідовність символів віток , що надходять на вхід модулятора, і далі перетворюються в послідовність сигналів на виході структури РСКК.

Визначимо відображення , де – довільна послідовність вхідних символів. При цьому отримаємо

, (2)

з подальшим обчисленням віддалі .

Знаком відмічено складання в алгебрі символів за модулем m (m – основа коду) на вході РСКК.

Відображення і відповідну йому РСКК назвемо інваріантними, якщо для будь-яких ij і довільної послідовності в наборах відображень (1) і (2) виконується рівність відстаней .

Таким чином, інваріантною сигнально-кодовою конструкцією є конструкція, яка задовольняє наступні умови: формувач решітки (згортковий код) і формувач віток (модуляційний код) є інваріантними.

Тому що всі лінійні коди є інваріантними, то необхідним є перевірка на властивість інваріантності модуляційних кодів.

Результати перевірки модуляційних кодів для решітчастих СКК на інваріантність дають змогу стверджувати, що:

– СКК з використанням модуляційного коду Грея та М-кового коду відносяться до інваріантних РСКК. Це дозволяє зменшити об’єм переборного пошуку оптимальних РСКК за критерієм максимуму вільної віддалі, яка може бути визначена при порівнянні всіх вихідних кодових комбінацій з будь-якою однією. Це є однією з основних переваг інваріантних РСКК;

– СКК з використанням арифметичного коду та коду Уенгербоека відносяться до неінваріантних РСКК. Тому виникає питання про оцінку характеристик і завадостійкості таких СКК.

Властивість інваріантності значно спрощує оптимізацію характеристик РСКК за критерієм максимуму вільної віддалі, який є основним при оцінці завадостійкості з використанням алгоритму декодування Вітербі.

Оптимізація характеристик РСКК проводиться із застосуванням процедури повного перебору, методом порівнянь попарно всіх кодових комбінацій, на основі чого визначається мінімальна віддаль СКК. Процес повного перебору залежить від кількості операторів затримки D, використаних у структурі РСКК (рис. 1). При цьому складність цієї процедури має експоненціальний характер, що за певної кількості операторів затримки D унеможливлює процедуру повного перебору. Для інваріантних РСКК процедура переборного пошуку значно зменшується, тому що властивість інваріантності суттєво полегшує пошук РСКК, оскільки в цьому випадку достатньо відшукувати РСКК, що забезпечують максимум вільної віддалі відносно тільки “нульової” послідовності, уникаючи необхідності повного перебору віддалей для всіх пар ( і при ()). Тому аналіз інваріантних РСКК потребує більш детального дослідження дистанційних властивостей і характеристик завадостійкості.

У дисертаційній роботі проведено оцінку завадостійкості оптимального приймання в каналі із релеєвськими завмираннями, на основі чого отримано вираз для оцінки завадостійкості системи зв’язку з використанням СКК.

, (3)

де – ймовірність помилки на виході декодера; = 0,6 – коефіцієнт, визначений в результаті апроксимації; – відношення енергії, що витрачається на передавання одного біта до спектральної густини потужності шуму; – для сигналів (ФМ-4); − для сигналів (ФМ-8); R − швидкість коду РСКК; − квадрат вільної віддалі РСКК.

Із виразу (3) випливає що ймовірність помилки обернено пропорційна квадрату вільної віддалі СКК. Тому можна стверджувати, що для знаходження оптимальних РСКК для каналів із релеєвськими завмираннями доцільно використання критерію максимуму вільної віддалі. Для виявлення ефективних інваріантних РСКК необхідно провести оптимізацію за критерієм максимуму вільної віддалі.

^ У третьому розділі – “Оптимізація характеристик сигнально-кодових конструкцій для систем з просторово-часовим кодуванням”. Запропоновано новий метод пошуку оптимальних сигнально-кодових конструкцій для систем з просторово-часовим кодуванням за вибраним критерієм, проведено тестування даного методу на прикладі пошуку двійкових згорткових кодів. Проведено по­шук оптимальних РСКК для систем з ПЧК на основі двійкових і недвійкових згорт­кових кодів. Визначено характеристики оптимальних РСКК для систем з ПЧК.

У дисертаційній роботі розроблений метод переборного пошуку оптимальних згорткових кодів та решітчастих сигнально-кодових конструкцій на основі критерію максимуму вільної віддалі. Метод базується на моделюванні емулятора кодера-модулятора, що відповідає структурі РСКК. Даний метод отримав назву “емуляційний метод”. Алгоритм емуляційного методу передбачає наступні етапи:

– проведення моделювання кодера (формувача решітки) з заданими параметрами: швидкість коду, довжина кодового обмеження ν;

– вибір структури ансамблю сигналів та модуляційного коду;

– проведення генерації коефіцієнтів породжувальних поліномів кодера з використанням генератора випадкових чисел з алфавіту алгебраїчних груп G(2), або G(m), де m – основа коду;

– перевірка породжувальних поліномів на обмеження (за катастрофічністю, за кодами зі зворотними кодовими генераторами, за перестановкою кодових генераторів);

– формування тест-пакета для поточної РСКК, що складається із псевдовипадкової послідовності (ПВП) і послідовностей нульових символів на початку і в кінці ПВП для оновлення регістру кодера;

– визначення відгуку кодера-модулятора РСКК з поточними породжувальними поліномами на тест-пакет;

– визначення вільної віддалі поточної РСКК.

– порівняння та вибір варіанта породжувальних поліномів РСКК, які забезпечують максимальну вільну віддаль.

Для перевірки коректності емуляційного методу і розробленого алгоритму на його основі проведено тестування на прикладі пошуку оптимальних двійкових згорткових кодів (ЗК), оптимальних за критерієм максимуму вільної віддалі, оскільки в літературі опубліковані таблиці оптимальних двійкових ЗК.

Результати тестування підтверджують коректність і працездатність даного методу. Під час тестування знайдено ряд нових кодів, вільна віддаль яких збігається з оптимальними кодами, це доводить ефективність даного методу і підкреслює недоліки попередніх методів пошуку.

Додаткова перевірка шляхом імітаційного моделювання показала, що нові знайдені коди забезпечують більший енергетичний виграш від кодування по відношенню до відомих з літератури кодів (наприклад, новий згортковий код (17, 13) забезпечує додатковий енергетичний виграш майже 0,2 дБ до коду (15, 17) та 0,32 дБ до коду (13, 15) при ймовірності помилки ). Це пояснюється різними спектрами ваг таких кодів за рівністю вільних віддалей. До переваг нового методу можна також віднести: простоту реалізації, універсальність (оскільки він розроблений для розв’язання задач переборного пошуку двійкових та недвійкових кодів), придатність для пошуку породжувальних поліномів сигнально-кодових конструкцій в системах з просторово-часовим кодуванням.

Даний алгоритм був застосований для пошуку оптимальних РСКК на основі двійкових згорткових кодів з використанням модуляційного коду Грея. Найкращі зі знайдених РСКК та їхні характеристики наведені в табл. 1.


^ Таблиця 1

Результати пошуку та характеристики оптимальних РСКК на основі

двійкових згорткових кодів з використанням модуляційного коду Грея



пп.

Метод

модуляції

Породжуваль-ні поліноми коду РСКК

Швидкість

коду РСКК

Довжина кодового обмеження,

Число станів кодової решітки

Квадрат вільної віддалі,


Питома швидкість

РСКК,

, біт/вимір

АЕВК,

дБ

Примітка

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

ФМ-8

3,6,6

1/3

2

4

3,717

1/2

2,7

Нові СКК


2

ФМ-8

15,11,11

1/3

3

8

4,100

1/2

3,1

3

ФМ-8

37,32,13

1/3

4

16

4,648

1/2

3,6

4

ФМ-8

| 7 4 2 |

| 4 6 0 |

2/3

3

8

4,787

1,0

3,8

Нові СКК

5

ФМ-8

| 7 1 7 |

| 3 5 0 |

2/3

3

8

4,862

1,0

3,8

6

ФМ-8

16,23,31

2/3

3

8

4,580

1,0

3,6

Відомі СКК

7

ФМ-8

| 3 7 1 |

| 6 1 2 |

2/3

4

16

5,230

1,0

4,2

Нові СКК

8

ФМ-8

| 4 2 5 |

| 1 7 3 |

2/3

4

16

5,172

1,0

4,126

9

ФМ-8

35,57,72

2/3

4

16

5,162

1,0

4,12

Відомі СКК

10

ФМ-8

| 5 4 3 2 |

| 2 7 1 0 |

2/3

5

32

5,757

1,0

4,6

Нові СКК

11

ФМ-8

62,107,145

2/3

5

32

5,740

1,0

4,58

Відомі СКК

12

ФМ-8

| 7 1 7 2 |

| 5 4 6 5 |

2/3

6

64

7,172

1,0

5,54

Нові СКК

13

ФМ-8

155,216,237

2/3

6

64

6,320

1,0

4,99

Відомі СКК



Одержані в результаті пошуку оптимальні РСКК на основі двійкових кодів з використанням модуляційного коду Грея забезпечують кращі характеристики (квадрат вільної віддалі й асимптотичний енергетичний виграш від кодування (АЕВК)) порівняно з відомими з літератури СКК. наприклад, знайдені РСКК № 4, № 5 забезпечують додатковий АЕВК на 0,2 дБ більше ніж відома РСКК під № 6 за однакових параметрів:  = 3 і N = 1 біт/вимір, РСКК під номером № 12 забезпечує додатковий енергетичний виграш від кодування на 0,55 дБ і т.д.). Це свідчить про те, що питання пошуку оптимальних РСКК було вивчене не повною мірою через відсутність інформації про характеристики нових РСКК, які можуть бути використанні для систем з просторово-часовим кодуванням.

У роботі проведено пошук оптимальних РСКК на основі недвійкових кодів для систем з ПЧК при використанні М-кового модуляційного коду в каналах із завмираннями (табл. 2). характеристики таких РСКК для систем з ПЧК через складність процедури пошуку оптимальних кодів відсутні в літературі. Емуляційний метод дає можливість провести пошук оптимальних характеристик таких РСКК.

Таблиця 2

Результати пошуку та характеристики нових РСКК на основі недвійкових кодів для систем з ПЧК з використанням М-кового модуляційного коду



Метод

модуляції

Породжувальні поліноми коду РСКК

Швид-кість коду

R

Довжина кодового обмеження,

ν

Квадрат вільної віддалі

d2f

Число станів

кодової решітки

Питома швидкість

РСКК,

γN

Відношення сигнал/шум

Eб N0, дБ


Складність декоду­вання,

W

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

ФМ-4

1,1

1/2

1

4

4

1/2

25,8

96

2

ФМ-4

12,02

1/2

1

10

4

1/2

23,9

96

3

ФМ-4

22,12

1/2

1

12

4

1/2

23,4

96

4

ФМ-4

211,332

1/2

2

16

16

1/2

22,8

768

5

ФМ-4

1122,3233

1/2

3

22

64

1/2

22,2

4608

6

ФМ-4

23,22,32

1/3

1

16

4

1/3

18,0

96

7

ФМ-4

22,22,02

1/3

1

20

4

1/3

17,7

96

8

ФМ-4

133,101,222

1/3

2

20

16

1/3

17,7

768

9

ФМ-4

221,321,133

1/3

2

20

16

1/3

17,7

768

10

ФМ-4

1131,0232,1301

1/3

3

26

64

1/3

17,3

4608

11

ФМ-4

1123,3111,1320

1/3

3

26

64

1/3

17,3

4608

12

ФМ-4

11,33,12,12

1/4

1

20

4

1/4

15,7

96

13

ФМ-4

33,23,31,21

1/4

1

20

4

1/4

15,7

96

14

ФМ-4

332,131,103,230

1/4

2

24

16

1/4

15,5

768

15

ФМ-4

122,222,211,333

1/4

2

24

16

1/4

15,5

768

16

ФМ-8

5,1

1/2

1

4

8

3/4

28,0

384

17

ФМ-8

33,11

1/2

1

8

8

3/4

26,5

384

18

ФМ-8

445,271

1/2

2

12

64

3/4

25,6

6144

19

ФМ-8

241,573

1/2

2

12

64

3/4

25,6

6144


Вибір РСКК для систем з ПЧК проводиться на основі компромісу питомої швидкості, необхідному відношенні сигнал/шум і складності декодування за алго­ритмом Вітербі. Розрахунок питомої швидкості РСКК проводився за формулою:

, (4)

де ^ N – вимірність сигналів цифрової модуляції; R – швидкість коду ПЧК; М – об’єм ансамблю сигналів цифрової модуляції. Завадостійкість системи зв’язку з ПЧК оцінювалась необхідним відношення сигнал/шум на вході демодулятора при ймовірності помилки на виході декодера РСКК Pп = 10-6, з використанням виразу (5) який був одержаний на основі виразу (3)

, (5)

де r – кількість передавальних антен, тобто кількість виходів кодера ПЧК (у табл. 2 r = 2; 3; 4 з урахуванням що рознесення проводиться на передаванні).

Аналізуючи залежність питомої швидкості від відношення сигнал/шум і враховуючи складність кодему доцільно використовувати в системі зв’язку з ПЧК: РСКК № 3 (22,12) з питомою швидкістю біт/вимір, що забезпечує найменшу складність декодування () при відношенні сигнал/шум Eб/N0 = 23, дБ, метод модуляції ФМ-4; РСКК № 7 (22,22,02), питома швидкість біт/вимір, складність декодування при відношенні сигнал/шум Eб/N0 = 17,7 дБ, метод модуляції ФМ-4; РСКК № 12 (11,33,12,12), питома швидкість біт/вимір, складність декодування при відношенні сигнал/шум Eб/N0 = 15,7 дБ, метод модуляції ФМ-4; № 17 (33,11) питома швидкість біт/вимір, складність декодування при відношенні сигнал/шум Eб/N0 = 25,6 дБ, метод модуляції ФМ-8. У даному випадку складність декодування визначає кількість оброблених віток кодової решітки декодером на визначеній глибині декодування.

Для визначення ефективності нових РСКК у каналах із релеєвськими завмираннями (див. табл. 2), необхідно провести дослідження завадостійкості системи зв’язку на основі моделювання.

У четвертому розділі – “Дослідження завадостійкості системи безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням” – розроблено комп’ютер­ну модель системи безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням на основі чого проведено дослідження завадостійкості нових РСКК та порівняння з відомими.

Для підтвердження ефективності використання знайдених у роботі нових РСКК в каналах із релеєвськими завмираннями розроблено комп’ютерну модель, в якій використовується рознесення антен тільки на передачі. Ця модель використовується, як для систем зв’язку з фіксованими об’єктами, так і з рухомими.

Для дослідження завадостійкості системи безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням використані РСКК, характеристики яких наведені у табл. 2. Для експериментального дослідження відібрані РСКК, на основі компромісу між питомою швидкістю та складністю декодування РСКК. Характеристики відібраних РСКК представлені у табл. 3.

Таблиця 3


^ Характеристики РСКК для дослідження завадостійкості системи зв’язку з просторово-часовим кодуванням



пп.

Метод

модуляції

Породжувальні поліноми коду РСКК

Відношення кількості передавальних антен до приймальних

Довжина кодового обмеження, ν

Питома швидкість РСКК

1

ФМ-4

22,12

2/1

1

1/2

2

ФМ-4

22,22,02

3/1

1

1/3

3

ФМ-4

11,33,12,12

4/1

1

1/4



Недвійкові коди, що входять до складу РСКК є кодами з одиничною пам’яттю (ν = 1, число станів кодової решітки 4). Це забезпечує мінімальну складність декодування, що дає можливість експериментально оцінити завадостійкість системи безпроводового зв’язку з використанням методу модуляції ФМ-4 на основі комп’ютерного моделювання.

Розроблена комп’ютерна модель включає модель передавача, модель каналу, модель приймача.

Модель передавача містить наступні блоки:

– генератор псевдовипадкової послідовності;

– кодер просторово-часового коду з параметрами кодів представлених у табл. 3;

– модулятори цифрової модуляції ФМ-4. Кількість модуляторів вибирається відповідно до кількості передавальних антен.

Модель каналу зв’язку містить:

– генератор релеєвського процесу (генератор випадкового процесу густина ймовірності якого має релеєвський розподіл ймовірності із середньоквадратичним відхиленням р = 2,3 В);

– генератор гауссового процесу (генератор випадкового процесу, густина ймовірності якого має гауссовий розподіл ймовірності;

– атенюатор, де відношення сигнал/шум може змінюватись від 0 до 50 дБ.

Модель приймальної частини містить:

– демодулятор ФМ-4 з вирішувальним пристроєм з м’яким рішенням;

– декодер Вітербі з м’яким рішенням для декодування РСКК.

Результати дослідження завадостійкості системи зв’язку з використанням нових РСКК наведені на рис. 2.


Оцінку ефективності системи зв’язку з використанням нових кодів РСКК для систем з ПЧК проведено у відповідності з показниками частотної та енергетичної ефективності.

Частотна ефективність системи з ПЧК оцінювалась питомою швидкістю РСКК (сигналами модуляції і швидкістю завадостійкого коду). Енергетична ефективність визначалась на основі експериментального дослідження завадостійкості системи зв’язку (рис. 2) (співвідношенням Eб/N0 при ймовірності помилки P= 10-6).

Порівняння ефективності нових РСКК з відомими просторово-часовими кодами S. Alamouti наведено в табл. 4.

Аналізуючи одержані результати експериментального дослідження завадостійкості системи зв’язку з використанням нових РСКК на основі просторово-часового кодування можна дійти наступних висновків:

– завадостійкість системи зв’язку з використанням РСКК з породжувальними поліномами (22,12) і методом модуляції ФМ-4, при співвідношенні кількості передавальних до приймальних антен 2/1 забезпечує додатковий енергетичний виграш 0,9 дБ (при P= 10-6), порівнюючи з відомим просторово-часовим кодом S. Alamouti. При цьому в даній системі зв’язку використовується РСКК з максимальною питомою швидкістю, порівнюючи з іншими системами зв’язку;

^

Таблиця 4

Порівняння завадостійкості нових РСКК з відомими ПЧК




Відношення кількості передавальних антен до приймальних

Метод

модуляції

Показники ефективності нових РСКК

Показники ефективності відомих ПЧК

^ S. Alamouti

ЕВК, дБ

Eб / N0,

дБ, при P= 10-6

Питома швидкість,

γN, біт/вимір

Eб / N0,

дБ, при P= 10-6

Питома швидкість,

γN, біт/вимір




1

2/1

ФМ-4

23,2

1/2

24,1

1/2

0,9

2

3/1

ФМ-4

16,5

1/3

-

-

-

3

4/1

ФМ-4

15,3

1/4

22,1

1/4

6,8


– завадостійкість системи зв’язку з використанням РСКК з породжувальними поліномами (22,22,02) і методом модуляції ФМ-4, при співвідношенні кількості передавальних до приймальних антен 3/1 забезпечує додатковий енергетичний виграш 6,7 дБ, порівнюючи з попереднім варіантом, за рахунок зменшення питомої швидкості до 1/3 біт/вимір;

– при збільшенні в системі зв’язку кількості передавальних антен до чо­тирьох додатковий енергетичний виграш становить 7,9 дБ в обмін на зменшен­ня питомої швидкості до 1/4 біт/вимір. При порівнянні з відомим просторово-часовим кодом S. Alamouti одержано додатковий енергетичний виграш 6,8 дБ.

З проведеного аналізу результатів дослідження випливає, що найбільш ефективною по завадостійкості є система безпроводового зв’язку з використанням РСКК з породжувальними поліномами (11,33,12,12) і співвідношення кількості передавальних антен до приймальних 4/1. За необхідності збільшення швидкості передавання в системі безпроводового зв’язку доцільно використовувати РСКК (22,12), яка забезпечує максимальну питому швидкість 1/2 біт/вимір при співвідношенні кількості передавальних антен до приймальних 2/1.

Тому характеристики відібраних РСКК рекомендуються для впровадження систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням.

ВИСНОВКИ


У дисертаційній роботі проведене дослідження характеристик сигнально-кодових конструкцій та знайдено нове рішення актуальної науково-практичної задачі, що полягає в удосконаленні систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням за рахунок використання решітчастих сигнально-кодових конструкцій. Основні наукові та прикладні результати полягають у наступному:

1. Обґрунтовано використання СКК, на основі аналізу розвитку цифрових телекомунікаційних систем та порівняння методів кодування і модуляції, для підвищення показників ефективності системи безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням.

2. Визначено ефективний метод побудови СКК на основі проведеної класифікації методів побудови СКК та порівняння їхніх характеристик.

3. Сформульовано властивість інваріантності РСКК, що полягає в перевірці на інваріантність як формувача решітки (згорткового коду), так і формувача віток (модуляційного коду), що дало змогу визначити інваріантні модуляційні коди РСКК (модуляційний код Грея, М-ковий модуляційний код), які були використані для подальшого дослідження характеристик РСКК.

4. Визначено критерій оптимальності РСКК для систем безпроводового зв’язку на основі оцінки завадостійкості згорткових кодів в каналах із релеєвськими завмираннями, що дозволяє виявити РСКК, які забезпечують максимальний енергетичний виграш від кодування.

5. Розроблено емуляційний метод і алгоритм переборного пошуку оптимальних РСКК на основі критерію максимуму вільної віддалі. Особливістю розробленого методу є простота реалізації та універсальність, що дає змогу розв’язувати задачі переборного пошуку породжувальних поліномів РСКК з використанням двійкових та недвійкових кодів та визначити характеристики оптимальних РСКК для систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням.

6. Приведено таблиці характеристик оптимальних РСКК на основі згорткових кодів зі швидкостями 1/2, 1/3, 1/4, 2/3, з використанням розробленого методу. Знайдені РСКК забезпечують кращі характеристики у порівнянні з відомими.

7. Розроблено комп’ютерну модель для дослідження завадостійкості системи безпроводового зв’язку з ПЧК, яка дає змогу порівняти та оцінити завадостійкість системи безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням у каналах з релеєвськими завмираннями.

8. Визначено, в результаті експериментального дослідження, що характеристики завадостійкості РСКК на основі породжувальних поліномів (22,12) і (11,33,12,12) з використанням методу модуляції ФМ-4, забезпечують додатковий енергетичний виграш 0,9 та 6,8 дБ по відношенню до просторово-часових кодів S. Alamouti, при однаковій питомій швидкості 1/2 та 1/4 біт/вимір.

Таким чином, поставлена у роботі задача щодо удосконалення систем безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням за рахунок використання сигнально-кодових конструкцій була вирішена. Характеристики і результати дослідження завадостійкості системи зв’язку на основі нових РСКК можуть бути використані в системах безпроводового зв’язку з просторово-часовим кодуванням.


^ Список праць, опублікованих за темою дисертації

Статті у наукових фахових виданнях

1. Ищенко Н.А. Характеристики сверточных кодов для систем с пространственно-временным кодированием / В.Л. Банкет, Б.А. Жануди, Н.А. Ищенко // Праці УНДІРТ. – 2004 – №4 (40). – С.73 – 78 (0,37 д.а.) (особисто здобувачу належить визначення характеристик просторово-часових кодів та вибір оптимального коду за введеними критеріями; – 0,17 д.а.).

2. Ищенко Н.А. Декомпозиция ансамблей сигналов в системах решетчатой модуляции / В.Л. Банкет, Н.А. Ищенко // Праці УНДІРТ. – 2005. – №1 (41).–
С. 36 – 39 (0,25 д.а.) (особисто здобувачу належить аналіз методів узгодження сигнально-кодових конструкцій та алгоритм регулярної декомпозиції ансамблів сигналів; – 0,1 д.а.).

3. Ищенко Н.А. Пространственно-временное кодирование – эффективный метод помехоустойчивой передачи цифровой информации в системах мобильной связи / В.Л. Банкет, Н.А. Ищенко, А. Ель-Дакдуки // Зв’язок – 2004.– №8. – С.40 – 43 (0,25 д.а.) (особисто здобувачу належить аналіз характеристик просторово-часових кодів для систем безпроводового зв’язку; – 0,15 д.а.).

4. Іщенко М.О. Структура та характеристики сигнально-кодових конструкцій / М. О. Іщенко //Праці УНДІРТ. – 2005. – №4 (44). – С.27 –31 (0,31 д.а.).

5. Іщенко М.О. Емуляційний метод переборного пошуку оптимальних згорткових кодів / М.О. Іщенко // Праці ОНАЗ. – 2006. – №4 (48). – С. 93 – 100 (0,5 д.а.).

6. Іщенко М.О. Застосування емуляційного методу для пошуку породжую­чих поліномів оптимальних решітчастих сигнально-кодових конструкцій / М.О. Іщенко // Праці УНДІРТ. – 2006. – №1. – С. 91 – 97 (0,43 д.а.).

7. Ищенко Н.А. Структура решетчатых кодов, сигнально-кодовых конcтрукций и оценка их характеристик / В.Л. Банкет, Н.А. Ищенко, С.Ю. Манаков // Праці ОНАЗ. – 2007. – №2. – С. 29 – 35 (0,37 д.а.) (особисто здобувачу належить визначення інваріантних модуляційних кодів та визначення алгоритму оцінки характеристик решітчастих кодів та сигнально-кодових конструкцій; – 0,1 д.а.).


Друковані праці наукових конференцій,

статті у журналах, виданнях, тези доповідей

8. Ищенко Н.А. Возможности повышение эффективности сигнально-кодовых конструкций в телекоммуникационных системах / Н.А. Ищенко // Радиоэлектронника и молодежь в ХХI веке: VII-й международный молодежный форум, 22-24 апреля, 2003: тезисы докл. – Харків – 2003. – С. 131 (0,05 д.а.).

9. Іщенко М.О. Потенційна ефективність системи зв’язку з використанням сигнально-кодових конструкцій / М.О. Іщенко, Д.О. Іщенко // Україна наукова 2003: міжнародна науково-практична конференція, 16-20 червня, 2003: тези доп. – Дніпропетровськ – Запоріжжя – 2003. – Т 30. – С. 5 – 6 (0,12 д.а.) (особисто здобувачу належить – оцінка завадостійкості сигнально-кодових конструкцій – 0,07 д.а.).

10. Ищенко Н.А. Пространственно-временное кодирование в системах мо­бильной связи / В.Л. Банкет, Б.А. Жануди, Н.А. Ищенко // Современные методы кодирования в электронных системах: вторая международная научная конфе­ренция, 26-27 октября, 2004: тезисы докл. – Сумы – 2004. – С. 20 – 21 (0,12 д.а.) (особисто здобувачу належить алгоритм пошуку та характеристики оптималь­них просторово-часових кодів для систем безпроводового зв’язку; – 0,1 д.а.).

11. Іщенко М.О. Метод переборного пошуку оптимальних згорткових ко­дів та сигнально-кодових конструкцій / М.О. Іщенко // Современные методы кодирования в электронных системах: третья международная научная конференция, 24-25 октября, 2006: тезисы докл. – Сумы – 2006. – С. 37 – 38 (0,12 д.а.).


12. Іщенко М.О. Метод переборного пошуку оптимальних згорткових кодів / В.Л. Банкет, М.О. Іщенко // матеріали 61-ї науково-технічної конференції професорсько-викладацького складу, науковців і молодих вчених “Освіта і наука”, (Одеса, 3-10 грудня, 2007): реферат // Праці ОНАЗ. – 2007. – №1. – С. 106 – 108 (0,18 д.а. (особисто здобувачу належить – метод та алгоритм переборного пошуку оптимальних згорткових кодів; – 0,15 д.а.).

13. Іщенко М.О. Переборний пошук оптимальних згорткових кодів для сис­тем безпроводового доступу з просторово-часовим кодуванням / М.О. Іщенко // Радіоелектроніка і молодь в ХХI ст.: VII-й міжнародний молодіжний форум,
10-12 квітня: тези доп. – Харків – 2007. – С. 117 (0,05 д.а.)

14. Іщенко М.О. Характеристики згорткових кодів для систем з просторово-часовим кодуванням / М.О. Іщенко // Методи та засоби кодування, захисту й ущільнення інформації: перша міжнародна науково-практична конференція, 15-17 травня: тези доп. – Вінниця – 2007. – С. 22   23 (0,1 д.а.)
  1   2

Схожі:

Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович iconОдеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова
Робота виконана в Одеській національній академії зв’язку ім. О. С. Попова Міністерства транспорту та зв’язку України
Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович iconОдеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова коваленко тетяна леонідівна
Робота виконана в Одеській національній академії зв’язку ім. О. С. Попова Міністерство транспорту та зв’язку України
Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович iconОдеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова
Захист відбудеться 5 березня 2010 р о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради д 41. 816. 03 Одеської національної академії...
Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович iconОдеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова чеглатонєв в’ячеслав іванович
Захист відбудеться 14 січня о 14. 00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради д 41. 816. 03 в Одеській національній академії...
Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович iconОдеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова програма

Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович iconОдеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова станкевич ірина володимирівна
Складові організаційно-економічного механізму управління якістю послуг поштового зв’язку
Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович iconР 1,Р 1,Р 1,Р 1м р 2, 2, 2 2м
Одеська національна академія зв'язку ім. О. С. Попова розклад занять по нні радіо, телебачення, електроніки
Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович iconОдеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова
Організація мережі поштового зв’язку України. Вплив структури мережі поштового зв’язку на її техніко-економічні показники
Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович iconОдеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова
Організація мережі поштового зв’язку України. Вплив структури мережі поштового зв’язку на її техніко-економічні показники
Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова іщенко Микола Олександрович iconОдеська національна академія зв'язку ім. О. С. Попова Русу Олександр Петрович
Захист відбудеться 17 грудня 2010 р о 10. 00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради д 41. 816. 01 в Одеській національній...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи