Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету \"Львівська політехніка\" Затверджую icon

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету "Львівська політехніка" Затверджую




Скачати 83.23 Kb.
НазваМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету "Львівська політехніка" Затверджую
Дата14.09.2012
Розмір83.23 Kb.
ТипДокументи

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національного університету "Львівська політехніка"


Затверджую

Голова Приймальної комісії

Національного університету

“Львівська політехніка”

________________ Ю.Я.Бобало

"___" _______________2012р.


ПРОГРАМА


вступних випробовувань з «Математики»

для вступників на перший курс навчання

за освітньо-професійною програмою підготовки

молодших спеціалістів

на основі базової загальної середньої освіти

у 2012 році


Львів-2012

^ 1. ВИМОГИ ДО РІВНЯ ЗАГАЛЬНООСВІТНЬОЇ ПІДГОТОВКИ

З МАТЕМАТИКИ


Учасники вступних випробувань повинні вміти:


• розрізняти види чисел та числових проміжків;

• порівнювати дійсні числа, виконувати дії з дійсними числами ;

• використовувати ознаки подільності;

• перетворювати звичайний дріб у десятковий та скінченний або нескінченний періодичний десятковий дріб – у звичайний;

• використовувати властивості модуля;

• знаходити відношення чисел у вигляді відсотка, відсоток від числа, число за значенням його відсотка, розв’язувати задачі на відсоткові розрахунки та пропорції;

• виконувати тотожні перетворення раціональних виразів та знаходити їх числове значення при заданих значеннях змінних;

• розв’язувати рівняння та нерівності першого та другого степеня, а також системи таких рівнянь, застосовуючи загальні методи та прийоми (розкладання на множники, заміна змінної) у процесі розв’язування рівнянь та їх систем;

• розв’язувати рівняння і нерівності першого степеня, що містять змінну під знаком модуля;

• розв’язувати найпростіші рівняння та системи рівнянь з параметрами;

• складати і розв’язувати системи рівнянь з двома змінними, які є математичними моделями текстових задач;

• будувати графіки елементарних функцій ;

• розв’язувати задачі на арифметичну та геометричну прогресії;

• застосовувати означення, ознаки та властивості найпростіших геометричних фігур (трикутника, чотирикутника, кола і правильного многокутника) до розв’язування задач планіметрії;

• знаходити координати точки та вектора зображених у прямокутній системі координат на площині ; знаходити координати середини відрізка та відстань між двома точками;

• складати рівняння прямої та кола ;

• виконувати лінійні дії над векторами, знаходити скалярний добуток векторів, кут між векторами;

• обчислювати площу поверхні та об’єм многогранників (прямої призми та піраміди) і тіл обертання (циліндра, конуса, кулі).


^ 2. ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ



Назва розділу, теми

Учень повинен знати

АЛГЕБРА

Розділ: ^ ЧИСЛА І ВИРАЗИ

Дійсні числа (натуральні, цілі, рацiональнi та iррацiональні), їх порівняння та дії з ними. Числові множини та співвідношення між ними

- властивості дій з дійсними числами;

- правила порівняння дійсних чисел;

- ознаки подiльностi натуральних чисел на 2, 3, 5, 9, 10;

- правила округлення цілих чисел і десяткових дробів;

- означення арифметичного кореня n-го степеня;

- властивості кopeнів;

- означення степеня з натуральним, цілим показниками, їхні властивості;

- числові проміжки;

- модуль дійсного числа та його властивості.

Відношення та пропорції. Відсотки. Основні задачі на відсотки

- відношення, пропорції;

- основна властивість пропорції;

- означення відсотка;

- правила виконання відсоткових розрахунків

Рацiональнi вирази та їх перетворення

- означення області допустимих значень змінних виразу зі змінними;

- означення тотожно рівних виразів, тотожного перетворення виразу, тотожності;

- означення одночлена та многочлена;

- правила додавання, вiднiмання i множення одночленів та многочленів;

- формули скороченого множення;

- розклад многочлена на множники;

- означення алгебраїчного дробу;

- правила виконання дій з алгебраїчними дробами;

- означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса;

- основна тригонометрична тотожність та наслідки з неї.

Розділ:^ РIВНЯННЯ, НEPIВHOCТI ТА

ЇХ СИСТЕМИ

Лiнiйнi, квaдpaтні, дробово-рацiональнi рівняння, неpiвності та їx системи. 3астосування рівнянь, нерівностей та їx систем до розв'язування текстових задач


- рівняння з однією змінною, означення кореня (розв'язку) рівняння з однією змінною;

- нepiвність з однією змінною, означення розв'язку нepiвнocтi з однією змінною;

- означення розв'язку системи рівнянь з двома змінними та методи їх розв'язань;

- рівносильні рівняння, нерівності та їх системи;

- методи розв'язування раціональних рівнянь.

Розділ: ФУНКЦIЇ

Функції та їх основні властивості.

Числові послiдовностi


- означення функції, область визначення, область значень функції, графік функції;

- способи задання функцій, основні властивості та графіки функцій, указаних у назві теми;

- означення арифметичної та геометричної прогресій;

- формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій;

- формули суми n перших членів арифметичної та геометричної прогресій;

- формула суми нескінченної геометричної прогресії зі знаменником |q| < 1

ГЕОМЕТРIЯ

Розділ: ПЛАНІМЕТРІЯ

Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості

- поняття точки і прямої, променя, відрізка, ламаної, кута;

- аксіоми планiметрiї;

- суміжні та вертикальні кути, бісектриса кута;

- властивості суміжних та вертикальних кутів;

- властивість бісектриси кута;

- паралельні та перпендикулярні прямі;

- перпендикуляр і похила, серединний перпендикуляр, відстань від точки до прямої;

- ознаки паралельності прямих;

- теорема Фалеса.

Коло та круг

- коло, круг та їх елементи;

- центральні, вписані кути та їх властивості;

- властивості двох хорд, що перетинаються;

- дотичні до кола та її властивості

Трикутники

- види трикутників та їх основні властивості;

- ознаки рівності трикутників;

- медіана, бісектриса, висота трикутника та їх властивості;

- теорема про суму кутів трикутника;

- нерівність трикутника;

- середня лінія трикутника та її властивості;

- коло, описане навколо трикутника, і коло, вписане в трикутник;

- теорема Піфагора, пропорційні відрізки прямокутного трикутника;

- співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника;

- теорема синусів;

- теорема косинусів.

Чотирикутник

- чотирикутник та його елементи;

- паралелограм (прямокутник, ромб, квадрат), трапеція та їх властивості;

- вписані в коло та описані навколо кола чотирикутники.

Многокутники

- многокутник та його елементи, опуклий многокутник;

- периметр многокутника;

- сума кутів опуклого многокутника;

- правильний многокутник та його властивості;

- вписані в коло та описані навколо кола многокутники

Геометричні величини та їх вимірювання

- довжина відрізка, кола та його дуги;

- величина кута, вимірювання кутів;

- периметр многокутника;

- формули для обчислення площі трикутника, паралелограма, ромба, квадрата, трапеції, правильного многокутника, круга, кругового сектора

Координати та вектори на площині

- прямокутна система координат на площині, координати точки;

- формула для обчислення вiдстанi між двома точками та формула для обчислення координат середини відрізка;

- рівняння прямої та кола;

- поняття вектора, довжина вектора, колiнеарнi вектори, рiвні вектори, координати вектора;

- додавання, віднімання векторів, множення вектора на число;

- скалярний добуток векторів та його властивості;

- формула для знаходження кута між векторами, що задані координатами;

- умови колінеарності та перпендикулярності векторів, що задані координатами.

Геометричні перетворення

- основні види та зміст геометричних перетворень на площині (рух, симетрія відносно точки і відносно прямої, паралельне перенесення, перетворення подібності, гомотетія);

- ознаки подібності трикутників;

- відношення площ подібних фігур.

Розділ: СТЕРЕОМЕТРІЯ

Початкові відомості зі стереометрії

Взаємне розташування прямих у просторі, площин, прямої та площини. Перпендикуляр до площини.

Найпростіші геометричні тіла та їх властивості

Пряма призма. Піраміда. Циліндр. Конус. Куля. Формули для обчислення площ поверхонь та об’ємів.



Голова екзаменаційної комісій з математики

Інституту підприємництва

та перспективних технологій,

доцент кафедри ПМ Сеник А.П.


Голова екзаменаційної комісій з математики

Львівського автомобільно-дорожнього коледжу,

доцент кафедри ПМ Мединський І.П.


Голова екзаменаційної комісій з математики

Львівського техніко-економічного коледжу,

доцент кафедри ВМ Слюсарчук О.З.


Голова екзаменаційної комісій з математики

Технічного коледжу,

доцент кафедри ОМП Гнатів Л.Б.


Голова екзаменаційної комісій з математики

Коломийського політехнічний коледжу

доцент кафедри ВМ Рибицька О.М.


Голова екзаменаційної комісій з математики

Золочівського коледж,

доцент кафедри ВМ Зеленяк В.М.


Голова екзаменаційної комісій з математики

Технологічного коледжу,

доцент кафедри ВМ Пабирівська Н.В.


Програму розглянуто та схвалено на засіданні приймальної комісії Університету (Протокол № 2 від 01 березня 2012р.).


Відповідальний секретар

Приймальної комісії, доцент Давидчак О.Р.


Схожі:

Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету \"Львівська політехніка\" Затверджую iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет «львівська політехніка» розпорядження
З метою ефективного використання приладів та обладнання Національного університету «Львівська політехніка», забезпечення можливості...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету \"Львівська політехніка\" Затверджую iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет «львівська політехніка» затверджую ректор Національного університету «Львівська політехніка»
Програму з української мови розроблено на основі Закону "Про загальну середню освіту", Державного стандарту базової І повної середньої...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету \"Львівська політехніка\" Затверджую iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету "Львівська політехніка" Затверджую
Дійсні числа (натуральні, цілі, рацiональнi та iррацiональні), їх порівняння та дії з ними. Числові множини та співвідношення між...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету \"Львівська політехніка\" Затверджую iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни інститут української мови нан україни національний університет “львівська політехніка” інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологі й кафедра прикладної лінгвістики
Національного університету «Львівська політехніка» проводить I міжнародну наукову конференцію «Людина. Комп’ютер. Комунікація»
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету \"Львівська політехніка\" Затверджую iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни
...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету \"Львівська політехніка\" Затверджую iconМіністерство освіти І науки україни Національний університет “Львівська політехніка”
Лабораторний практикум. Ч. ІІІ. Оптики та атомна фізика: Навчальний посібник. – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету \"Львівська політехніка\" Затверджую iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України
Національного університету «Львівська політехніка» створюється для вирішення спірних питань І розгляду апеляцій вступників щодо результатів...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету \"Львівська політехніка\" Затверджую iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту України
Національного університету «Львівська політехніка» створюється для вирішення спірних питань І розгляду апеляцій вступників щодо результатів...
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету \"Львівська політехніка\" Затверджую iconМіністерство освіти І науки україни національний університет «львівська політехніка» інститут гуманітарних І соціальних наук зовнішня політика україни
«Міжнародна інформація» /Укл. Бучин М. А., Ільницька У. В., Кукарцев О. В., Кучма Л. О., Пасічний Р. Я., Тишкун Ю. Я., Турчин Я. Б....
Міністерство освіти І науки, молоді та спорту України Національного університету \"Львівська політехніка\" Затверджую iconМіністерство освіти І науки україни національний університет «львівська політехніка» інститут гуманітарних І соціальних наук зовнішня політика україни
«Міжнародна інформація» / Укл. Бучин М. А., Ільницька У. В., Кукарцев О. В., Кучма Л. О., Пасічний Р. Я., Тишкун Ю. Я., Турчин Я. Б....
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи