Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете icon

Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете




Скачати 311.91 Kb.
НазваСуттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете
Дата14.09.2012
Розмір311.91 Kb.
ТипДокументи

Тема 4. СУДЖЕННЯ


Судження є формою мислення, яка дозволяє нам засвоювати навколишній світ, пізнавати себе і ставити перед собою виразно окреслені цілі. В даному розділі традиційні підходи логічної науки до аналізу суджень суміщаються із здобутками логічної науки сьогоднішнього дня. Ознайомлення з основами логічної теорії суджень є корисним і з позицій набуття звички замислюватися над істинністю чи хибністю власних висловлювань, сприяє прагненню дотримуватися істини і уникати хибних думок і, отже хибних вчинків. Вихід із складних ситуацій, спричинених заблудженнями і браком світла розуму один – через все той же ясний розум. „І зрозуміло, що не може бути висловлювань, які не є ані істинними, ані хибними, - відзначали французькі логіки Нового часу А.Арно і П.Ніколь, - адже будь-яке висловлювання, оскільки воно виражає наше судження про речі, істинне, якщо це судження відповідає дійсності, і хибне, якщо воно не відповідає дійсності”.


СУТТЄВО Після вивчення матеріалу теми Ви зможете


Знати: - які основні характеристики властиві судженню як формі мислення;

  • основні види простих і складних суджень;

  • логічні правила, що стосуються простих і складних суджень;

  • що таке модальність суджень і яке значення має ця характеристика

для правильності нашого мислення.

Вміти: - визначати кількість і якість простих атрибутивних суджень;

  • розрізняти різні види суджень властивості і відношення;

  • користуватися колами Ейлера для логічних дій із судженнями;

  • застосовувати схему „логічний квадрат” для суджень з однаковим за змістом суб’єктом і предикатом;

  • визначати істинність складних суджень за таблицями істинності;

  • користуватися формулами, прийнятими в логічній теорії суджень.


Розуміти: - зв’язок наших уявлень про істинність чи хибність актів мислення із

надбаннями в галузі логіки суджень;

- необхідність оволодіння основами теорії суджень для вдосконалення

розумових здібностей;

  • важливість набуття навичок використання схем і формул у логічному аналізі висловлювань.



План (логіка) викладу і засвоєння матеріалу:


4.1. Загальна характеристика судження.

4.2. Види суджень.

4.3. Логічний аналіз простих атрибутивних і релятивних суджень.

4.3.1. Атрибутивні судження. Відношення між термінами в них.

Розподіленість термінів.

4.3.2. Релятивні судження

4. 4. Визначення істинності суджень за логічним квадратом.

4.5. Складні судження.

4.6. Модальність суджень.


Ключові поняття і терміни

*атрибутивне судження *об’єднана класифікація суджень за кількістю

*диз’юнктивне судження і якістю

*екзистенціальне судження *підпорядкування суджень

*загальне судження *предикат судження

*загальнозаперечне судження *релятивне судження

*загальностверджувальне судження *розподіленість термінів

*заперечне судження *складне судження

*істинність *слабка диз’юнкція

*квантор *стверджувальне судження

*контрадикторні судження *строга диз’юнкція

*контрарні судження *суб’єкт судження

*кон’юнктивне судження * суперечні судження

*”логічний квадрат” *умовні судження

*логічний сполучник *хибність

*модальність суджень *частковозаперечне судження

*нерозподіленість термінів *частковостверджувальне судження


4.1. Загальна характеристика суджень


Розглядаючи поняття, ми говорили про те, що категоріальною основою цієї форми мислення в системі ”річ-властивість-відношення” є більшою мірою річ. Для іншої логічної форми – судження - цього недостатньо. Наведемо приклад судження: „Небо захмарене”. Тут поняттю „небо” відповідає певний стан (властивість) „захмарене”. Отже, в судженні йдеться не тільки про річ, але й про властивість.

У традиційній логіці з часів Арістотеля при аналізі суджень акцент у парі категорій „річ-властивість” робили на властивостях, називаючи їх атрибутами (лат. attribut – властивість).

Сутнісною характеристикою суджень є істинність. Розглядаючи поняття немає сенсу визначати його істинність чи хибність, оскільки говорити про це можна лише, коли йдеться про зв’язки, встановлення якихось відношень. Дійсно, хіба можна ставити питання: „істинно” чи „хибно”, просто констатуючи наявність тієї чи іншої речі? „Людина”, „серце”, „краса”. „любов” – вони істинні чи хибні? Якщо ж ми кажемо: „Ця людина красива”, „Моє серце болить” , тоді має сенс встановлювати істинність чи хибність цих висловлювань.

Отже, що таке судження як логічна форма?

Судження – форма мислення, в якій стверджується або заперечується щось відносно предметів і явищ, їх властивостей, зв’язків і відношень і яка має здатність виражати істину або хибу.

Н.І.Кондаков


Мовною формою судження є речення. Проте не будь-яке речення може вважатися виразом судження. Якщо за змістом речення можна визначити, істинним чи хибним є те, про що в ньому йдеться, тоді воно, дійсно, лінгвістично відповідає судженню. Таку функцію виконує розповідне речення. Це не означає, що інші форми речень, зокрема, питальні і окличні, позбавлені логічного сенсу. Вони мають власні логічні характеристики, але не пов’язані з істинністю чи хибністю.

Аналізуючи побудову розповідного речення (наприклад: „Літо тепле”), можемо з’ясувати, з яких елементів складається судження. Граматичній категорії простого розповідного речення „підмет”(„літо”) відповідає логічне поняття „суб’єкт” (лат. subjectum), відповідно „присудок”(„тепле”)– в логіці іменується предикатом (лат. praedicatum). Суб’єкт і предикат прийнято називати термінами. Третій складник такого речення - слова „є (не є)” - в логіці відомий як зв’язка (лат. copula). В українській т інших слов”янських мовах зв’язка може бути відсутньою в реченні в явному вигляді, хоча вона завжди мислиться. Структуру простого судження (в граматиці простого розповідного речення) записують формулою:

S є P або S не є P - скорочено - S - P

Іноді між термінами встановлюється відношення іншого типу, наприклад: „Сонце є більшим ніж Земля”. Тоді судження записується іншою формулою хRу, де R є символом відношення (зв’язкою). Предметів, пов’язаних відношенням, може бути два або більше. В логіці це називають двохмісним, трьохмісним, n-місним предикатом. Простим є судження з двохмісним предикатом, про такі судження розповідатимемо нижче. Судження з трьома або більшою кількістю предикатів є складними.

Слід усвідомлювати, що судження - логічна форма, а речення - граматична. Між ними є суттєві різниці. Речення дуже неадекватно виражаються різними мовами, навіть в межах однієї мови зміст тієї ж самої думки передається по-різному, в той час як їх логічна структура (судження) ідентична. Судження – форма мислення, за природою ідеальна, а речення – матеріальний вираз судження.


4.2. Види суджень


Всі судження можна поділити на прості і складні. Внутрішні особливості простих і складних суджень розглядатимуться нижче. Проаналізуємо різноманітні прості судження, а щодо складних зазначимо поки що лише те, що вони складаються з простих.

Зустрічаються судження із *визначеним і *невизначеним суб’єктом. Судження з невизначеним суб’єктом передаються в мові безособовими реченнями, наприклад: „Весело”, „Вечоріє”, „Мені однаково”. Судження з виразно визначеним суб’єктом поділяються на *одиничні, * часткові, *загальні. В одиничних судженнях суб’єктом є поняття, в обсязі якого наявний лише один єдиний предмет, наприклад: „Львів – найбільше місто Західної України”. В частковому судженні суб’єкт являє собою частину свого можливого обсягу, наприклад: „Деякі птахи не літають”. Загальними є судження, в яких суб’єкт охоплює всі предмети даного класу. Прикладом загального судження є визначення понять, а також речення типу: „Всі троянди є квітами” тощо.

Предикати суджень мають неоднаковий характер. В залежності від цього судження поділяються на *розповідні, *описові, *пояснювальні. У пояснювальних судженнях предикат завжди відображає певний тимчасовий стан, наприклад, „цей підручник друкується”. Описові судження мають предикат, який відображає відносно постійні властивості предметів чи явищ. Судження „трава зелена”, „гори високі”, „вода чиста” відносяться до описових. У пояснювальних судженнях встановлюється відношення між видом і родом, наприклад, „це є книга”, „людина – розумна істота” та ін.

Частина суджень - це судження відношень. Серед різноманітних відношень можна виділити окремі їх види, які зустрічаються доволі регулярно. Це відношення *тотожності, *підпорядкування, *просторові, *часові, *причинно-наслідкові. У судженнях тотожності суб’єкт і предикат однакові за обсягом і рівнозначні за змістом, наприклад, „Т.Шевченко – найбільший український поет”. Для суджень підпорядкування поняття з більшим обсягом є підпорядковуючі, відповідно менші за обсягом – підпорядковані. Такими судженнями є, зокрема: „Лев – дика тварина”, „Соціологія – гуманітарна наука” та ін. У судженнях, де йдеться про відношення просторові предикатом буде певне місце якогось предмету чи явища, наприклад, „Київ розташований на берегах Дніпра”. Часові характеристики так само є предикатом у судженнях типу: „Ми живемо в ХХ1 столітті”. Те ж саме стосується і суджень, що вказують на відношення причинності ( „Ненависть породжує агресію”).

Особливим різновидом простих суджень є екзистенціальні, або судження існування. Наведемо приклади таких суджень: „Дружба існує”, „Вічний двигун не існує”. В таких судженнях стверджується або заперечується існування суб’єкта. Хоч і здається, на перший погляд, що слова „існує (не існує)” виконують роль зв’язки, оскільки нагадують „є (не є)”, проте насправді ствердження чи заперечення існування є предикатом таких суджень.

Розрізняють також *аналітичні і *синтетичні судження. Аналітичними є судження, в яких про суб’єкт говориться щось таке, що в ньому вже наявне. Ми подумки ніби відділяємо властивості від речі, тобто робимо аналіз. У судженнях „Цей студент розумний” або „Вітер холодний” властивість (предикат) міститься у речі від початку. В синтетичних судженнях не розкривається зміст суб’єкта; в предикаті говориться про щось нове, чого не було в змісті суб’єкта.

Види простих суджень

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

З невизначеним суб’єктом З визначеним суб’єктом

Одиничні Часткові Загальні


Розповідні, описові, пояснювальні

Судження відношень

Тотожності Підпорядкування Просторові Часові Причинні


Екзистенціальні

Аналітичні Синтетичні

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


4.3. Логічний аналіз простих атрибутивних та релятивних суджень


Для логічного аналізу візьмемо два загальні типи суджень: атрибутивні і релятивні.

Атрибутивним (лат. attributum - ознака, властивість) є судження, в якому констатується чи заперечується наявність певної властивості у предмета. Приклади атрибутивних суджень: „Г.Сковорода був музично обдарованим”; „Вогонь гарячий”. Релятивним (лат. relation - відношення) вважається судження, в якому фіксується якесь відношення між предметами, наприклад: „Іван родич Петра”, „м.Лубни старіше за Львів”. Будь які із суджень таблиці, поданої вище, можуть розглядатися як атрибутивні або релятивні. Також атрибутивні судження можуть бути представлені як релятивні і навпаки.


4.3.1. Атрибутивні судження. Відношення між термінами в них.

Розподіленість термінів


Важливими логічними характеристиками атрибутивних суджень є їх кількість і якість.

Кількість суджень характеризує обсяг речей, яким надається певна властивість. Якщо властивість визнається (не визнається) за однією річчю – це судження одиничне. Прикладом одиничних суджень є „Г.Сковорода іноді іменується українським Сократом”, „Київ – столиця України”. В інших випадках якусь властивість має (не має) частина предметів даного класу. Це – часткові судження, наприклад: „Деякі люди музично обдаровані”, „Деякі альпіністи не були у Гімалаях”. Якщо ж властивість належить всім речам даного класу, або у всіх відсутня, такі судження називають загальними („Всі студенти нашої групи склали іспити”, „Всі мудреці Китаю шанували Небо”). Слова „всі”, „кожен”, „жоден”, „деякі”, „окремі” позначають кількість суджень і називаються в логіці кванторами (лат. quantum – скільки). Розрізняють два види кванторів: квантор загальний і квантор частковий.

^ Кількість суджень – це така їх особливість, яка вказує на наявність або відсутність ознаки, властивості, певного стану або відношення. Якщо річ їх має, судження про неї називають стверджувальними, якщо ні – заперечними.

Поєднання характеристик кількості і якості дає чотири типи атрибутивних суджень:

загальностверджувальне;

загальнозаперечне;

частковостверджувальне;

частковозаперечне.

Кожному з цих суджень відповідає формула. Для стверджувальних суджень позначення взяті від латинського слова „affirmo” (стверджую). Перша голосна літера цього слова є символом загально стверджувального судження, друга – відповідно частково стверджувального. Джерелом символів для заперечних суджень є латинське слово „nego” (заперечую). Голосні літери цього слова відповідають загально заперечному і частково заперечному судженням. Запишемо формули вказаних суджень (розширені і більш лаконічні).


Всі S є Р Деякі S є Р Жодне S не є Р Деякі S не є Р

SАР S ІР SЕР SОР

А І Е О


Відношення між термінами цих суджень може бути представлене за допомогою кіл Ейлера.

Таблиця Відношення між термінами...


Як видно зі схем, для загальностверджувальних суджень А є два варіанти відношень між їх обсягами. В одному варіанті обсяг суб’єкта цілком міститься в обсязі предиката, але обсяг предиката ширший. В таких судженнях встановлюється відношення між родовими і видовими поняттями, наприклад: „Всі зірки – небесні тіла”. Інший варіант, відображений двома колами, що співпадають, передбачає рівнозначність суб’єкта і предиката. Прикладом таки суджень є правильні визначення через найближчий рід і видову відмінність.

В частковостверджувальних судженнях І також можливі різні варіанти відношень між їх обсягами. На одній схемі ми бачимо частковий збіг обсягів. Прикладом таких суджень є „Деякі музиканти є викладачами шкіл”. Іншим варіантом частковостверджувальних суджень І є ті, в яких предикат підпорядкований суб”єкту, наприклад: „Деякі квіти є трояндами”.

Можливі два види відношень між обсягами і в загальнозаперечних судженнях Е. На одній схемі ми бачимо кола, які не мають нічого спільного в обсягах. Прикладом їх є судження: „Жоден гуманіст не підтримує смертної кари”. В інших судженнях Е (дихотомічних) обсяги суб’єкта і предиката заперечують одне одного, але у сумі вичерпують обсяг родового поняття.

У колах Ейлера, що відповідають частково заперечному судженню О заштрихована частина – це те, що виключається з обсягу терміну. Відношення між обсягами суб’єкта і предиката в цих судженнях нагадують відповідні відношення в судженнях І. Різниця між ними полягає в тому, що в судженнях І підкреслюється співпадіння обсягів, а в судженнях О – те, в чому вони не співпадають.

Важливою логічною характеристикою відношень між обсягами простих суджень є розподіленість. Якщо суб’єкт чи предикат, чи обидва терміни беруться у повному обсязі, вони розподілені, а коли у частині обсягу – не розподілені.

У загальностверджувальних судженнях А суб’єкт розподілений у схемі, що відображає родо-видові відношення, а предикат не розподілений. У випадку рівнозначності термінів обидва вони розподілені.

У частковостверджувальних судженнях І, де маємо частковий збіг обсягів, суб’єкт і предикат не розподілені. У варіанті судження підпорядкування предикат розподілений, а суб’єкт не розподілений.

Загальнозаперечні судження Е мають обидва терміни розподілені.

Для частковозаперечних суджень О характерна нерозподіленість суб’єкта і розподіленість предиката. Заперечні судження загалом мають предикат розподілений.


Таблиця розподіленості


Аналізуючи прості атрибутивні судження, ми оминули питання відношень між обсягами в одиничних. В традиційній логіці їм не приділялося достатньо уваги. Вважається, що вони подібні до загальностверджувальних або загальнозаперечних суджень, і всі логічні правила для загальних суджень чинні і для них.


      1. Релятивні судження


Для того, щоб з’ясувати питання щодо особливостей релятивних суджень, візьмемо просте судження цього типу, з двомісним предикатом хRу, де хантецедент (лат.antecedens – попередній) , а у - консеквент ( лат. consequens – наступний).

Розглянемо різні типи відношень, що зв’язують між собою х та у. Найбільш важливими і загальними відношеннями в даному випадку є відношення конверсії; симетрії і транзитивності.

Відношення конверсії (лат. conversion – обернення) – це пряме і зворотне відношення між х та у. В такому судження попередній предикат можна змінити так, що він стане наступним, і навпаки. Речення, що відповідають таким судженням рівнозначні, наприклад: „ Іван Панасенко родич Петра Панасенка”. Конверсивне відношення характерне для суджень, зв’язкою яких є „більше-менше”, „чоловік-жінка”, „брат-сестра”, „родич” тощо.

Відношення симетрії у судженнях розподіляються на три групи: симетричні, асиметричні, несиметричні.

У симетричних судженнях несуттєво, х чи у є попереднім або наступним. В даному випадку зміст відношення не змінюється. Судження типу: „Збірна України зіграла внічию зі збірною Німеччини” є симетричним. Такі відношення виражаються словами: „дорівнює”, „родич”, „друг”, „вчитися в одному класі” та ін.

Асиметричними є відношення, в яких х та у при перестановці антецедента і консеквента дають хибні судження, наприклад: „Іван батько Петра”, „Отелло чоловік Дездемони”, „Українці - нащадки скіфів”.

Несиметричні відношення - це такі, в яких із суджень, виражених формулою хR у не випливають з необхідністю ані істинні у разі перестановки, ані хибні судження. Такими є відношення „поважати”, „заздрити”, „ненавидіти”. „любити” тощо.

Нарешті, розглянемо транзитивне відношення. Якщо предмети х, у і y, z по черзі зв’язати певним відношенням, то це відношення буди чинним і для х, z (xRy i yRz = xRz). Транзитивним будуть відношення „рівний”, „паралельно”, „родич”, наприклад: „Якщо Оксана є родичкою Тараса, а Тарас є родичем Ірини, то Оксана є родичкою Ірини”. Якщо відношення не характеризується в такий спосіб, воно є нетранзитивним.


    1. Визначення істинності суджень за логічним квадратом


Одним з методів визначення істинності простих суджень в залежності від істинності вихідного судження є схема „логічний квадрат”.


Малюнок „ЛОГІЧНИЙ КВАДРАТ”


За припущеннями, ця схема створена візантійським філософом Михайлом Псьолом в Х1 ст. За її допомогою полегшується запам’ятовування типу відношень між різними за кількістю і якістю простими атрибутивними судженнями. Кожна лінія на цьому квадраті передає певне відношення між двома судженнями.

„Логічний квадрат” дозволяє визначити істинність чи хибність суджень, в яких суб”єкт і предикат однакові за змістом, але відрізняються за кванторами або якістю, або водночас тим і іншим. Прикладом таких суджень є: „Всі студенти склали іспит”, „Деякі студенти склали іспит”.

Розглянемо різні типи відношень, зафіксованих схемою.

^ Відношення між загальностверджувальним (А) і загальнозаперечним (Е) судженнями. Це відношення протилежності. Припустимо, що судження „Всі змії – дикі тварини” (А) істинне, тоді протилежне йому „Жодна змія не є дикою твариною” буде хибним. Отже, істинність одного такого судження веде до хибності протилежного йому. Візьмемо хибне судження Е („Всі люди володіють англійською мовою”). Протилежне йому А („Жодна людина не володіє англійською мовою” також видається хибним.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Таким чином: якщо одне з протилежних суджень (А-Е) істинне, то друге хибне, але якщо одне хибне, - друге не обо’”язково істинне; ці судження можуть бути водночас хибні, але не можуть бути істинні .


^ Відношення між загальностверджувальним і частковозаперечним судженням (А-О) і загальносуперечним і частковостверджувальним (Е-І). Такі судження називають суперечними. Судження „Всі пасажири зайняли свої місця у вагоні” будемо вважати істинним” (А). Тоді судження „Деякі пасажири не зайняли своїх місць у вагоні” (О) явно хибне. Візьмемо інший приклад: „Всі люди хворіють на грип” (А) – хибне судження. „Деякі люди не хворіють на грип”(О) – істинне судження.

^ Суперечні судження не можуть бути водночас ані істинні, ані хибні. Якщо одне з них істинне, друге хибне, і навпаки.


Відношення між загальностверджувальним і частковостверджувальним судженнями (А-І) та загальнозаперечним і частковозаперечним судженнями (Е-О). Ці судження знаходяться у відношенні підпорядкування. Наприклад, судження „Жоден француз не відвідав Англії” (Е) хибне, а підпорядковане йому „Деякі французи на відвідали Англію” – явно істинне. В іншому прикладі приймемо, що судження „Всі туристи сфотографувалися на пам’ять”(А) істинне, і підпорядковане йому „Деякі туристи сфотографувалися на пам’ять”(І) також буде істинним.

^ У відношеннях підпорядкування якщо загальне судження істинне, то і часткове істинне, але не навпаки; якщо часткове хибне, то і загальне хибне, але не навпаки.


Відношення між частковостверджувальним і частковозаперечним судженнями (І-О).

Таке відношення називають під противним, наприклад „Деякі люди займаються спортом”(І); „Деякі люди не займаються спортом”(О). Якщо прийняти одне істинним, інше також істинне в даному випадку. Інший приклад: „Деякі космонавти відвідали Марс”; „Деякі космонавти не відвідали Марс”. Перше з цих суджень хибне, а друге істинне. Однак неможливо знайти прикладу, щоб обидва такі судження були хибні.

^ Підпротивні судження можуть бути водночас істинними, але не можуть бути хибними.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Підсумуємо все зазначене у таблиці:


Якщо А істинне

Е хибне

О хибне

І істинне


Е

А хибне

І хибне

О істинне


І

А невизначене

О невизначене

Е хибне


О

Е невизначене

І невизначене

А хибне


Якщо А хибне

Е невизначене

І невизначене

О істинне



Е

А невизначене

І істинне

О невизначене


І

А хибне

Е істинне

О істинне


О

А істинне

Е хибне

І істинне



.

4.5. Складні судження


^ Складним є судження, в яких два або більше простих суджень зв’язані між собою логічним сполучником (зв’язкою). У мові складним судженням відповідають різні форми складних розповідних речень, наприклад: „Сьогодні сонячний день, і ми підемо гуляти в парк”. Логічний аналіз таких суджень здійснюється у відповідності з типом зв’язки. Ці зв’язки або сполучники мають назву пропозиціональних (лат. propositio – висловлювання, судження).

Розглядаючи складні судження, ми не беремо до уваги внутрішню структуру простих суджень, що їх складають, тобто взаємовідношення між суб’єктами і предикатами. Натомість кожне просте судження розглядається як нерозчленоване ціле. Щоб відрізнити такі судження від простих, в яких аналізується взаємовідношення термінів, символами для формального виразу складних суджень будемо вважати за традицією p, q, r тощо.

Вище зазначалося, що сутнісною характеристикою судження як форми мислення є істинність чи хибність. Логікою вироблено спеціальний метод для визначення, істинним чи хибним є ціле складне судження в залежності від істинності чи хибності включених в нього простих суджень

Істинність складних суджень визначається за допомогою таблиць істинності, які мають свої особливості в залежності від типу логічного сполучника

Основними видами складних суджень є п’ять: *кон’юнкція, * слабка диз’юнкція, *строга диз’юнкція, *імплікація, *еквіваленція.

Кон’юнкція ( лат. conjunction - сполучник, зв’язка)– це складне судження, в якому два або більше простих суджень поєднані логічним сполучником „і”. Символом кон’юнктивного судження є . Запишемо дане судження у вигляді формули:

p q

Особливістю кон’юнктивного судження є те, що обидва (або більше) висловлювання сумісні одне з одним, існують водночас, тобто припускається, що поєднання їх кон’юнктивним сполучником є істинним. Ця властивість кон’юнкції демонструється у наведеній нижче таблиці істинності. Символ „і” означає „істинно”, „х” – „хибно”. Чотири рядки таблиці у перших двох стовпчиках вичерпують всі можливі варіанти істинності і хибності простих суджень, що входять у дане складне судження. Вони можуть бути *водночас істинні; *перше істинне, друге хибне; *перше хибне, друге істинне; *обидва хибні. В третьому стовпчику містяться показники істинності кон’юнктивного судження. Таку таблиця іменують матрицею кон’юнкції.

З таблиці видно, що два від початку істинні прості судження дають істинну кон’юнкцію, а всі інші комбінації вихідних суджень призводять до хибної кон’юнкції.



p

q

p q

i

i

i

I

x

x

x

i

x

х

x

x


Прикладом такого судження є „Квіти були дуже гарні, і ми подарували їх друзям”. У мові кон’юнкція може бути виражена не тільки сполучником „і”, але й іншими простими і складними сполучниками чи сполучниковими словами. Проте незважаючи на різноманітність граматичних форм, логічний смисл сполучника лишається „і”, тобто поєднання двох (або більше) істинних висловлювань. Поєднуючи кон’юнкцією не тільки два, але й більше простих суджень ми можемо впевнитись, що вона буде істинною лише у разі, якщо всі вихідні прості судження є істинними. Якщо ж хоч одне з вихідних простих суджень у багаточленній кон’юнкції є хибним, це веде до хибності цілої кон’юнкції.

Диз’юнкцією (лат. disjunctio – розділення, різниця) називають складне судження, в якому два або більше прості судження поєднання логічним сполучником „чи” (символ V ; формула pVq ). Розрізняють два види диз’юнкції: слабку і строгу. Таблиці істинності, що їм відповідають, відрізняються між собою.

Слабкою є диз’юнкція, яка не виключає (але і не передбачає) істинності простих суджень, які входять до її складу. Логічний сполучник „чи” в даному випадку має розділово-єднальний смисл. Проаналізуємо матрицю слабкої диз”юнкції.



p

q

p V q

i



i

i

i

x

і

x

i

i

x



x

x


Як свідчить таблиця, слабка диз”юнкція буде істинної за всіх варіантів поєднання істинності і хибності простих суджень за винятком вихідної хибності обох простих суджень. Прикладом такого складного судження є: „ Сьогодні ми відвідаємо лекцію або завтра підемо на прогулянку”

Строгою є диз”юнкція, в якій сполучник „чи” поєднує прості висловлювання, які не можуть водночас бути істинними або хибними. Істинною в такому випадку є диз”юнкція, в якій одне з вихідних суджень істинне, а друге хибне, і навпаки. На таблиці це виглядає так:

p

q

p V q

i

i

x

i

x

i

x

i

i

x

x

x


Для того, щоб відрізнити строгу диз’юнкцію від слабкої до символу диз’юнкції зверху додається крапка. Строгою диз”юнкцією є, наприклад, таке висловлювання: „Всесвіт скінчений або всесвіт нескінченний”.

Мовним виразом диз’юнкції (як логічного сполучника) можуть бути різні сполучникові форми: „чи”, „або”, „чи...чи”, „або...або”. Щоб підкреслити строгий характер диз’юнкції, зазвичай використовуються подвійні сполучники.

Даний сполучник може об’єднувати, як і кон’юнкція, більше, ніж два простих висловлювання.

Імплікація (лат. implicite – тісно пов’язую ) – це складне судження, в якому два простих судження поєднуються між собою за допомогою пропозиційного сполучника „якщо...то”. Символічно імплікація зображується так:

p – q (якщо p, то q),

де p – антецедент, q - консеквент.

В імплікації істинність антецедента несумісна з хибністю консеквентна, тому вектор в ній завжди спрямований від першого до другого. Так, судження „Якщо наша команда програє змагання, ми не поїдемо на міжнародну олімпіаду”. Обернення цього судження змінює його зміст. Проаналізуємо матрицю даного складного судження.


p

q

p - q

i

i

i

i

x

x

x

i

i

x

x

i


Як засвідчує таблиця, імплікація істинна за будь-яких комбінацій істинності та хибності вихідних простих суджень. Лише в одному випадку вона хибна: колм антецедент істинний, а консеквент хибний. Той факт, що імплікація істинна і в тому випадку, коли її антецедент хибний, а консеквент істинний відображено у вислові: „з хибного слідує що завгодно”.

Імплікація відображає різні форми зв’язків об’єктивного світу: просторові, часові, причинно-наслідкові та ін. В мові існує різноманітність виразів цього про позиційного сполучника: „коли...то, „за умови..”, „якщо...то”. Імплікативний зв’язок може і не виражатися мовним сполучником, наприклад: „Прийду додому – зателефоную тобі”.


Еквіваленція (лат. aequalis рівний і valentis - сильний ) – складне судження, в якому два прості поєднані логічним сполучником „якщо і тільки якщо...то”. В таких судженнях антецедент і консеквент можна міняти місцями, і від цього зміст і істинність їх зберігаються. Прикладом такого судження є: „Якщо трикутник рівнобічний, то він має рівні кути”. Формула еквіваленції: p – q; - символ, в якому спрямовані в протилежні боки вектори свідчать про рівнозначність зв’язку між попереднім і наступним висловлювань і можливість міняти їх місцями без зміни смислу. Матриця цього судження виглядає так:


p

q

p - q

i

i

i

i

x

x

x

i

x

x

x

i



Як видно з таблиці еквіваленція є істинною лише тоді, коли вихідні судження обидва істинні або обидва хибні. Еквівалентним є достатній і необхідний зв’язок між простими судженнями.

Вказані різновиди складних суджень не вичерпують можливих варіантів поєднання двох простих суджень в аспекті встановлення формальної істинності висловлювань.


p

q

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

i

i

i

і

i

i

x

i

i

x

i

x

x

і

x

x

x

х

i

x

i

і

i

x

i

i

x

i

x

i

x

х

i

x

x

х

x

i

i

і

x

i

i

x

i

i

x

x

i

х

x

i

x

х

x

x

i

х

i

i

i

x

x

x

i

s

i

х

x

x

i

x



Виконуючи логічні операції із судженнями, слід бути обізнаним із ще однією матрицею – матрицею заперечення. Якщо перед істинним судженням поставити вираз „Невірно, що...”, то вихідне висловлювання перетвориться на хибне. Якщо ж те саме зробити із хибним судженням, отримаємо істинне. Подаємо таблицю заперечення:


p

1 p

i

x

x

I



Ця таблиця свідчить, що заперечення будь-якого судження надає йому істинності. і навпаки. У мові заперечення передається часткою „ні”. Символ заперечення широко використовується в логічних операціях.



    1. Модальність суджень


В багатьох судженнях не просто констатується зв’язок між річчю і її властивістю або наявність відношення, але й подається додаткова характеристика цього зв’язку чи відношення. Це і є змістом поняття „модальність”

Модальність (лат. modus – міра, нахил) - одна з найважливіших властивостей суджень, оскільки в ній виражається ступінь суттєвості певної ознаки чи відношення. Додаткові і дуже суттєві нюанси зв’язків між предметами і явищами передаються модальними операторами, які фіксуються певними словами природної мови; „необхідно”, „треба”, „вірогідно”, „можливо” та ін. У формальній мові логіки вони мають спеціальні символи.

Спеціальний розділ логіки – Модальна логіка – аналізує і класифікую різні форми модальності. Модальна логіка є різновидом багатозначної логіки, оскільки її навіть найпростіша система є системою трьохзначної логіки, в якій крім значень „істинно” і „хибно” розглядається ще одне значення істинності – „можливо”. Модальна логіка – напрям, що інтенсивно розвивається, оскільки практика потребує знання особливостей функціонування систем у ситуації невизначеності, вибору тощо.

Розглянемо кілька видів модальностей, які є найбільш дослідженими в межах логічної науки: *атлетичну, *деонтичну і *аксіологчну.

Атлетична (грец. „алетейа” – істина) модальність користується операторами „необхідно”, „можливо”, „дійсно”. Відповідно в її межах вивчаються такі види суджень: *аподиктичні (судження необхідності), *проблематичні (судження можливості) і *асерторичні (судження дійсності). Таким чином, важливі іпостасі буття, філософські категорії знаходять відображення в модальній логіці.

Аподиктичні судження передаються через оператори „неминуче”. „обов’язково”, „виключається” та ін., наприклад: „Грішника неминуче чекає покарання”. Ознакою проблематичного судження є слова: „допускається”, „вочевидь”, „припустимо. Асерторичні судження не мають модальних операторів, вони просто фіксують наявність чи відсутність певного зв”язку між елементами судження.

^ Деонтична модальність використовує такі оператори: „обов’язково”, „заборонено”, „дозволено” тощо, наприклад „У приміщеннях університету курити заборонено”. Деонтична логіка досліджує логічні структури мови нормативної дії. Деонтична логіка – логіка приписів і норм. Особливу роль вона відіграє в етиці та юриспруденції.

В термінах модальної логіки проводяться аксіологічні дослідження, пов’язані з моральною оцінкою різних явищ. Всі оцінки можуть бути розділені на дві групи. До першої належать судження, в яких використовуються такі модальні оператори, як „добрий”, „поганий”, „добро”, „зло”, „байдуже”. До другої групи зараховують відповідно порівняльні оціночні судження з модальними операторами „краще”, „гірше”, „рівноцінно”. Як абсолютні, так і порівняльні оціночні модальні оператори утворюють тріади: добре - байдуже - погано; краще - рівноцінно - гірше. Такі дослідження проводяться в межах логіки оцінок одного з напрямів сучасної багатозначної логіки.

Логіка оцінок складається з двох розділів: логіки абсолютних оцінок і логіки порівняльних оцінок. Операторами першої логіки є „добре” („добро”), „погано”( „зло”) і „байдуже”. Операторами другої логіки є „краще”, „гірше”, „рівноцінно”. Подальший розподіл в межах цих розділів визначається тим, які саме можливі різниці компонентів оцінок явно беруться до уваги при побудові логіки оцінок.

Символічний апарат логік абсолютних і порівняльних оцінок повинен мати засоби, які дозволяють фіксувати різниці в усіх компонентах оцінок. Повинні бути оператори, які відповідають відповідним тріадам оцінок, перемінні для предметів оцінок, перемінні для суб’єктів оцінок і перемінні, що містять основи оцінок.

Основою оцінок може бути не тільки почуття, але й певний зразок, ідеал, стандарт. Зазвичай, якщо ми говоримо про певний ніж, що він добрий, без будь-якої подальшої кваліфікації, ми оцінюємо його саме з точки зору певного стандарту, якому, як ми вважаємо, повинен відповідати будь-який ніж, щоб оцінюватись позитивно. „Добрий лікар”, „добрий педагог” означають тут приблизно те ж саме, що і „такий лікар, педагог тощо, якими вони повинні бути”. Слово „повинен” використовується в даному випадку не в нормативному значенні. Воно вказує на існування певних стандартів, які існують і для лікарів, і для педагогів. Підставою оцінок може бути певна інша оцінка. Деякі з оцінок такого типу прийнято називати зовнішніми чи утилітарними. Це означає, що предметові або явищу приписується позитивна, негативна або нульова цінність не самому по собі, а як засобу досягнення чи ліквідації певних інших речей, які оцінюють позитивно чи негативно.

Суттєвою різницею між алетичними і аксіологічними модальностями є те, що перші не мають логічного зв’язку із відповідними до них фактичними твердженнями (з істиною чи хибністю). В цьому аспекті аксіологічні судження відрізняються також від епістемічних і екзистенціальних суджень. Якщо висловлювання істинне, воно, можливо і не є спростовним; якщо властивість належить речі, то ця властивість існує. Але з істинності певного висловлювання не слідує, що описана цим висловлюванням ситуація є добром чи що протилежна їй ситуація не є добром. З істинності висловлювання не слідує також ні те, що описана ним ситуація є злом, ані те, що ситуація, протилежна їй, може бути злом. І, нарешті, істинність висловлювання не тягне байдужості описаної цим висловлюванням ситуації і не тягне заперечення байдужості протилежної ситуації.

Якщо висловлювання необхідне, то воно істинне, тобто описана ним ситуація є наявною. Проте з того, що дещо є добром, не слідує, що воно існує, а з того, що дещо є злом, не випливає поки, що воно не існує. Іншими словами, знання фактичного існування речей не дозволяє перейти логічно до знання аксіологічних параметрів кожної з цих речей. Знання аксіологічних параметрів тих чи інших речей не дозволяє логічно перейти до знання про те, існують ці речі чи ні.

Деякі вчені пропонують включити в число модальних операторів наступні: „написано, що”, „припускається, що”, „древні стверджували, що”, „є єретичним”, „відповідає вірі” та ін. Запропоновано вважати модальною формулою (структурою) наступний вираз: „це є Ф, що р”. В цю формулу можуть бути замість Ф підставлені такі терміни, як, зокрема, „необхідно”, ”можливо”, а також „погано”, „добре”, „дозволено” та ін. Проте зазначається, що попередньо варто дослідити і класифікувати обмежене коло термінів (операторів), які можуть бути підставлені замість Ф.


Теми рефератів


  1. Судження як форма мислення.

  2. Мовні форми вираження суджень.

  3. Прості атрибутивні судження.

  4. Релятивні судження. Логічна характеристика відношень.

  5. Відношення між термінами в простих атрибутивних судженнях. Роль кіл Ейлера і діаграм Венна у встановлення таких відношень.

  6. Логічний квадрат і його використання для визначення істинності суджень.

  7. Складні судження (загальна характеристика і логічний аналіз окремих видів).

  8. Табличне визначення істинності складних суджень.

  9. Модальність суджень. Види модальності.


Запитання для роздумів, самоперевірки, повторення


  1. Чим відрізняється судження як форма мислення від поняття?

  2. Назвіть найбільш сутнісну характеристику судження як логічної форми.

  3. Які судження вважаються істинними, а які – хибними?

  4. В яких мовних формах виражаються судження?

  5. Якою є структура простих суджень?

  6. Запишіть формулу простого категоричного судження. Назвіть складові цієї формули.

  7. Запишіть формулу судження відношення. Чим судження відношення відрізняється від судження властивості (атрибутивного)?

  8. Що таке конверсивність, симетричність і транзитивність відношень?

  9. Які види простих суджень Ви знаєте? Дайте коротку характеристику кожного з них.

  10. Як співвідносяться між собою терміни в простому категоричному судженні? За допомогою яких засобів логіки це можна наочно продемонструвати?

  11. Покажіть Ваше вміння користуватися колами Ейлера для логічного аналізу простих атрибутивних суджень.

  12. Які судження позначаються літерами А, Е, І, О?

  13. Намалюйте схему „логічний квадрат”. Яке значення вона має для встановлення істинності суджень.

  14. Які судження підлягають аналізу за схемою „логічний квадрат”?

  15. Які правила істинності за схемою „логічний квадрат” Ви знаєте?

  16. Чим відрізняється складне судження від простого?

  17. Перерахуйте відомі Вам види складних суджень.

  18. Дайте визначення поняття „пропозиційний сполучник”.

  19. Напишіть формули відомих Вам складних суджень

  20. Що таке диз’юнкція і як визначається її істинність за таблицею істинності?

  21. Дайте визначення дизєюнкції і наведіть таблицю істинності для цього судження.

  22. Чим імплікація відрізняється від кон’юнкції і диз’юнкції?

  23. Що таке імплікація? Як визначається істинність таких суджень за допомогою матриці?

  24. Дайте визначення поняттю „еквіваленція”. Наведіть її матрицю. Покажіть, як треба нею правильно користуватися.

  25. Чим еквіваленція відрізняється від імплікації?

  26. Що таке матриця заперечення? Яка її роль в логічному аналізі суджень?

  27. Які логічні функції виконує модальність?

  28. Назвіть види модальності.

  29. Яка галузь логіки вивчає модальність? Окресліть перспективи цієї галузі знань.

Схожі:

Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете iconСуттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете
Починаючи аналіз логічних форм, слід зазначити, що між логіками не існує згоди у питанні, яку з форм мислення вважати більш простою...
Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете iconПісля вивчення матеріалу теми ви зможете
Володіючи прийомами доведення І спростування, вміючи аргументувати свою думку, він зумів свої відкриття у новій ділянці психології...
Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете iconРекомендації щодо написання курсової роботи Вступ
Теоретичні засади дослідження (Місце І роль теми, що розглядається; обсяг матеріалу, передбаченого програмою; пропедевтичні та перспективні...
Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете iconПротокол №
Вивчення теми направлено на засвоєння критеріїв визначення ступеня та характеру порушення свідомості, які суттєво впливають на вибір...
Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете iconВивчення української мови в москві
Основний текст статті починається через один рядок після назви. Виклад матеріалу може розбиватися на розділи. Посилання в тексті...
Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете iconСемінарські заняття, їх тематика і обсяг Модуль №6. “Методика вивчення геометричного матеріалу” Семінарське заняття 1 Тема: Геометричні фігури: пряма лінія, крива лінія, ламана. Відрізок прямої лінії. Промінь. Коло і круг
Зміст і завдання вивчення геометричного матеріалу у програі математики початкової школи
Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете iconН.І. Малюхова к пед н., доцент ікпп нпу імені М. П. Драгоманова (м. Київ) корекційно-розвивальна спрямованість вивчення геометричного матеріалу на урок
...
Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете iconМетодичні вказівки до вивчення матеріалу кожної теми та наводяться запитання для контролю якості засвоєння тем. Даються методичні вказівки до виконання контрольної роботи, а також варіанти вихідних даних для неї
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни “Безпека життєдіяльності” для студентів усіх...
Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете iconМетодичні вказівки до їх вивчення, контрольні питання для самоперевірки, що наведені після кожної теми дисципліни, методичні вказівки до виконання контрольної роботи
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Економіка енергетики" для студентів напряму...
Суттєво після вивчення матеріалу теми Ви зможете iconМетодичні вказівки до їх вивчення, контрольні питання для самоперевірки, що наведені після кожної теми дисципліни, методичні вказівки до виконання контрольної роботи
Робоча програма, методичні вказівки та індивідуальні завдання до вивчення дисципліни "Економіка та фінанси підприємства" для студентів...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи