2. 1 Пряма
Скачати 56.11 Kb.
|
Зміст Рис.2.1 На рис. 2.1,а задані проекції А2.1.2 Прямі рівня. 2.1.3 Проектуючи прямі Оz, фронтальна перпендикулярна до осі Оу |
|
|
Лекція 2 Відображення елементів простору. 2.1 Пряма
Задамо в просторі точки А, В і спроекцюємо їх на дві взаємно перпендикулярні площини. Виконаємо перетворення просторової моделі в плоске зображення.  а) б) в) ^На рис. 2.1,а задані проекції 1А,2А і 1В,2В двох точок А і В. Вони визначають положення деякої прямої АВ. З’єднавши однойменні проекції точок 1А і 1В, 2А і 2В, одержимо проекції 1А1В і 2А2В прямої АВ. На рис. 2.1,б зображені проекції точок, а на рис. 2.1,в – проекції прямої лінії l, що проходить через задані точки. Отже, позначення прямої на епюрі може бути представлене двома точками, якщо зафіксований її відрізок, або однією літерою (рядковою літерою латинського алфавіту), якщо задано тільки положення прямої відносно площин проекцій. Прямі в просторі можуть займати різні положення. Розрізняють наступні положення прямих:
При русі точки по прямій загального положення усі координати точки змінні, по прямій рівня одна з координат постійна, по проектуючих прямих – дві координати постійні. 2.1.1 Пряма загального положення.  Рис. 2.2На рис.2.2 представлена пряма а загального положення. Ні одна з проекцій відрізка представленої прямої а не дорівнює натуральній величині відрізка АВ. Пряма загального положення не паралельна і не перпендикулярна ні до однієї площини проекцій. ^ Якщо пряма паралельна одній з площин проекцій (перпендикулярна до однієї з осей), то така пряма називається прямою рівня. Назва цієї прямої співпадає з назвою площини, до якої вона паралельна.  Рис. 2.3 На рис.2.3 представлені просторова модель і епюр горизонтальної прямої рівня. Всі точки цієї прямої знаходяться на однаковій відстані від горизонтальної площини проекцій. На горизонтальну площину проекцій відрізок АВ прямої проектується в дійсну величину. Кут º - це кут нахилу прямої до фронтальної площини проекцій, а кут º- це кут нахилу прямої до профільної площини проекцій.  Рис. 2.4 На рис.2.4 представлені просторова модель і епюр фронтальної прямої рівня. Всі точки цієї прямої знаходяться на однаковій відстані від фронтальної площини проекцій. На фронтальну площину проекцій відрізок СD проектується в дійсну величину з кутами нахилу - до горизонтальної площини проекцій і - до профільної.  Рис. 2.5На рис.2.5 представлені просторова модель і епюр профільної прямої рівня. Всі точки цієї прямої знаходяться на однаковій відстані від профільної площини проекцій. На профільну площину проекцій відрізок ЕF прямої проектується в дійсну величину, а кут - це кут нахилу прямої ЕF до горизонтальної площини проекцій, кут - це кут нахилу прямої ЕF до фронтальної площини проекцій. Отже, знаючи особливості проектування прямих рівня, можна використовувати їх для розв’язування позиційних і метричних задач. ^ Проектуючи прямі – це прямі, перпендикулярні до однієї з площин проекцій (паралельні одній осі). Такі прямі носять назву тої площини, до якої вони перпендикулярні: горизонтально-проекціююча пряма, фронтально-проекціююча пряма, профільно-проекціююча пряма).  Рис. 2.6На рис.2.6 представлена горизонтально-проекціююча пряма (паралельна осі Оz ). Ця пряма проектується на горизонтальну площину в точку, а на фронтальну і профільну площини проекцій – в лінію, паралельну осі Oz.  Рис. 2.7 На рис.2.7 представлена фронтально-проекціююча пряма (паралельна осі Оу). Ця пряма проектується в точку на фронтальну площину проекцій, а на горизонтальну і профільну площини проекцій – в лінію, паралельну осі Оу.  Рис. 2.8На рис.2.8 подана профільно-проекціююча пряма (паралельна осі Ох). Пряма проектується в точку на профільну площину проекцій, а її горизонтальна і фронтальна проекції паралельні осі Ох. Таким чином, розглянуті вище прямі складають другу групу прямих особливого положення, що дають змогу використовувати їх в наступних побудовах. 2.2 ПлощинаІз стереометрії відомо, що площина визначена, якщо відомі належні їй:
Таким чином, площина може бути заданою однією з перерахованих вище комбінацій елементів. Всі ці випадки задання площини рівноцінні, і можуть бути представлені як модифікація основного визначника площини – три точки, що не лежать на одній прямі. |
Схожі:
 | Тема 1 Поняття про многогранники Стереометрія Основні фігури стереометрії: пряма призма, правильна піраміда, конус, куля, циліндр та ін | | Таблиця. Вплив чинників на зміну попиту на нову продукцію Оціните тенденції зміни попиту за допомогою критеріїв: “пряма”, “зворотня”, “специфічна”. Виставте їх у графі таблиці |
| Q11. 14. Точками перегину графіка функції Асимптоти графіка функції Q12 Вертикальною асимптотою до графіка функції служить пряма, рівняння якої | | Тема 6 трифазні кола електричного струму Ерс, симетрична трифазна система ерс, пряма (зворотна) послідовність фаз, нейтраль, фазні ерс, лінійні ерс, з'єднання «зіркою» («трикутником»),... |
| Опис модуля з дисципліни "основи демократії" Форми демократії. Пряма та представницька демократія. Історична еволюція уявлень про демократію Античне та сучасне трактування демократії.... | | Розділ 1 ортогональне проекціювання Мету практичних занять, умовні позначення та символи, тип та товщину ліній І методичні рекомендації до засвоєння заняття 1 за темою... |
| Семінарські заняття, їх тематика і обсяг Модуль №6. “Методика вивчення геометричного матеріалу” Семінарське заняття 1 Тема: Геометричні фігури: пряма лінія, крива лінія, ламана. Відрізок прямої лінії. Промінь. Коло і круг Зміст і завдання вивчення геометричного матеріалу у програі математики початкової школи | | Методичні вказівки до самостійної роботи студентів з дисципліни «Практичний курс англійської мови» Методичні вказівки до самостійної роботи студентів з дисципліни «Практичний курс англійської мови» на тему «Пряма та непряма мова»... |