Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули icon

Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули




Скачати 125.26 Kb.
НазваІіі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули
Дата15.09.2012
Розмір125.26 Kb.
ТипЗакон

ІІІ. Електростатика


12. Електростатичне поле у вакуумі


Основні формули


1. Закон Кулона



де к = 9109 Нм2/Кл2; 0 = 8,8510-12Ф/м; r – відстань між точковими зарядами q1 і q2.

2. Напруженість електричного поля



де - сила, з якою електричне поле діє на внесений у дану точку пробний заряд q0.

3. Напруженість електричного поля точкового заряду q



4. Лінійна густина заряду



5. Поверхнева густина заряду



6. Об’ємна густина заряду



7. Потік вектора напруженості через поверхню :



де – проекція вектора на нормаль до елемента поверхні dS.

8. Теорема Остроградського-Гаусса для потоку вектора через довільну замкнену поверхню S



9. Напруженість поля, створеного:

а) нескінченною рівномірно зарядженою площиною



б) нескінченно довгою рівномірно зарядженою ниткою на відстані від неї



в) рівномірно зарядженою сферичною поверхнею радіусом R на відстані r від її центра



г) рівномірно зарядженої кулі радіусом R на відстані r від її центра



10. Потенціал електростатичного поля



де Wp– потенціальна енергія пробного заряду q0 у даній точці.

11. Потенціал електростатичного поля точкового заряду q на відстані r від нього



18. Робота сил електростатичного поля



17. Взаємозв'язок потенціалу з напруженістю електричного поля





  1. Заряд q1 = 0,1 мкКл рівномірно розподілений уздовж тонкого стрижня довжиною L = 0,06 м. На продовженні осі стрижня на відстані ℓ = 0,05 м від середини стрижня знаходиться точковий заряд q2 = 2 нКл. Визначити силу F, з якою заряд стрижня взаємодіє із зарядом q2. (1,12 мН)

  2. Тонкий стрижень довжиною L = 0,25 м має рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною τ = 2,5 нКл/м. На продовженні осі стрижня на відстані ℓ = 0,05 м від ближчого його кінця знаходиться точковий заряд q1, який взаємодіє з стрижнем із силою F = 10 мкН. Визначити величину заряду q1. (26,68 нКл)

  3. Тонкий стрижень довжиною L = 0,08 м має заряд, який рівномірно розподілений по довжині стрижня з лінійною густиною τ = 3 мкКл/м. На відстані ℓ = 0,03 м від стрижня знаходиться точковий заряд q1 = 8,85 нКл, який рівновіддалений від кінців стрижня. Визначити силу F взаємодій заряду q1 із зарядом стрижня. (12,74 мН)

  4. Тонкий нескінченно довгий дріт зігнутий під кутом α = 90о. Дріт рівномірно заряджений з лінійною густиною τ = 0,5 мкКл/м. Точковий заряд q = 0,2 мкКл розміщений на продовженні одної із сторін і віддалений від вершини кута на ℓ = 0,4 м. Визначити силу F, що діє на точковий заряд. (5,0 мН)

  5. Тонке кільце радіусом R = 0,04 м має рівномірно розподілений заряд q1 = 40 нКл. На перпендикулярі до площини кільця, який проведений із центра кільця, знаходиться точковий заряд q2 = 5 нКл на віддалі h = 0,03 м від центра. Визначити силу F, що діє з боку зарядженого кільця на заряд q2. (0,71 мкН)

  6. Тонка дротина рівномірно заряджена зарядом q = 20 нКл. Визначити напруженість електричного поля Е в точці, яка знаходиться на відстані ℓ = 0,40 м від кінців дротини і на відстані 0 = 0,15 м від її середини. (2998,79 В/м)

  7. Кільце з тонкого дроту рівномірно заряджене негативним зарядом q = -10,2 нКл. Радіус кільця R = 0,20 м. Визначити напруженість Е електричного поля на осі кільця в точках, що знаходяться від центра кільця на відстанях h1 = 0 і h2 = 0,12 м. (0 В/м; 868 В/м)

  8. Кільце з тонкого дроту рівномірно заряджене певним зарядом. Радіус кільця R = 0,17 м. Визначити, на якій відстані hm від центра кільця знаходиться точка на осі кільця, в якій напруженість електричного поля буде максимальною. (0,12 м)

  9. Диск радіусом R = 0,24 м заряджено рівномірно з поверхневою густиною σ = 2,5 мкКл/м2. Визначити напруженість Е поля в точці, яка знаходиться на перпендикулярі до диска, що проходить через його центр, на відстані h = 0,12 м від диска. (78,08 кВ/м)

  10. На двох нескінчених паралельних площинах рівномірно розподілені заряди з поверхневими густинами σ1 =17,7 нКл/м2 і σ2 = 53,1 нКл/м2. Використовуючи теорему Остроградського-Гаусса, розрахувати напруженість Е поля між площинами. (4,425 кВ/м)

  11. На двох коаксіальних нескінчено довгих циліндрах з радіусами R1 = 0,1 м і R2 = 0,4 м рівномірно розподілені заряди з поверхневими густинами σ1 = 0,8 мкКл/м2 і σ2 = 0,5 мкКл/м2. Використовуючи теорему Остроградського-Гаусса, обчислити напруженості Е електричного поля в точках, які віддалені від осі циліндра на відстані r1 = 0,2 м і r2 = 0,5 м. (45,2 кВ/м; 63,3 кВ/м)

  12. На двох коаксіальних нескінченно довгих циліндрах, що мають радіуси R1 = 0,1 м і R2 = 0,2 м рівномірно розподілені заряди з поверхневими густинами σ1 = 70,8 нКл/м2 і σ2 = -70,8 нКл/м2. Використовуючи теорему Остроградського-Гаусса, обчислити напруженість електричного поля Е в точці, яка віддалена від осі циліндра на відстань r = 0,4 м. (2,0 кВ/м)

  13. Дві довгі різнойменно заряджені дротини з лінійною густиною заряду τ1 = -τ2 = 0,9 мкКл/м розміщені на відстані ℓ = 0,2 м одна від одної. Визначити величину напруженості Е електричного поля в точці, що знаходиться на відстані r = 0,2 м від кожної дротини. (35,0 кВ/м)

  14. На двох концентричних сферах, радіуси яких R1 = 0,05 м і R2 = 0,25 м, рівномірно розподілені заряди з поверхневими густинами σ1 = 100 нКл/м2 і σ2 = 40 нКл/м2. Використовуючи теорему Остроградського-Гаусса, визначити напруженість поля Е в точках, які віддалені від центра на віддалі r1 = 0,10 м і r2 = 0,3 м. (2,82 кВ/м; 3,45 кВ/м)

  15. Парафінова кулька радіусом R = 0,03 м рівномірно заряджена зарядом з об’ємною густиною ρ = 25 мкКл/м3. Визначити напруженості Е електричного поля на відстанях r1 =0,01 м і r2 = 0,05 м від центра кульки. Діелектрична проникність парафіну ε = 2,0. (4,71 кВ/м; 10,17 кВ/м)

  16. Тонкий стрижень рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду τ = 0,3 мкКл/м. Визначити потенціал φ електростатичного поля в точці, яка віддалена від кінців стрижня на відстань, що дорівнює довжині стрижня. (2965,0 В)

  17. Тонкий стрижень довжиною ℓ = 0,1 м рівномірно заряджений зарядом q = -3 нКл. Визначити потенціал φ у точці, яка лежить на осі стрижня на відстані L = 0,2 м від середини стрижня. (-137,9 В)

  18. Кільце з тонкого дроту рівномірно заряджене зарядом q = 20 нКл. Радіус кільця R = 0,05 м. Визначити потенціал φ поля у центрі кільця і на перпендикулярі до площини кільця в точці, яка віддалена від центра кільця на h = 0,10 м. (3,60 кВ/м; 1,61 кВ/м)

  19. Діелектрик, діелектрична проникність якого ε1 = 7, має форму кулі радіусом R = 0,05 м і рівномірно заряджений зарядом q = 6 нКл. Куля міститься в середовищі з діелектричною проникністю ε2 = 2,2. Визначити потенціали φ електричного поля на відстанях r1 = 0,02 м і r2 = 0,08 м від центра кулі. (555,5 В; 306,7 В)

  20. Електрон знаходиться на осі тонкого кільця радіусом R = 4 см на відстані h = 3 см від його центра. Кільце отримує додатній заряд q = 20 нКл і починає притягати електрон. З якою швидкістю v пролетить електрон через центр кільця? (355·106 м/с)

  21. Чотири кульки, які мають однакові заряди q = 50 нКл, розміщені вздовж однієї прямої. Відстань між кульками d = 0,1 м. Визначити роботу А, яку необхідно виконати, щоб розмістити кульки у вершинах квадрата з стороною d. (243 мкДж)

  22. Чотири кульки, які мають однакові заряди q = 50 нКл, розміщені на віддалі d = 0,1 м одна від другої вздовж одної прямої. Визначити роботу А, яку треба виконати, щоб розмістити кульки у вершинах тетраедра з ребром d. (375 мкДж)

  23. Електричне поле створено нескінченно великою рівномірно зарядженою площиною з поверхневою густиною заряду σ = 17,7 нКл/м2. Визначити різницю потенціалів φ двох точок поля, одна з яких знаходиться на площині, а друга на відстані r = 0,05 м від неї. (50 В)

  24. Біля зарядженої нескінченно великої площини знаходиться точковий заряд q = 17,7 нКл. Під дією поля заряд переміщається вздовж лінії напруженості на відстань d = 0,03 м і при цьому виконується робота А = 6 мкДж. Визначити поверхневу густину σ заряду на площині. (0,2 мкКл/м2)

  25. Два електричні заряди q1 = 2 нКл і q2 = 0,5 нКл містяться в повітрі на відстані r0 = 0,1 м один від одного. Спочатку обидва заряди закріплені нерухомо, а потім заряд q2 звільняється і під дією сили відштовхування починає переміщуватись від заряду q1. Яку роботу виконає сила відштовхування, коли заряд q2 переміститься на відстань r = 0,3 м. (60,0 нДж)

  26. Тонкий стрижень зігнутий у півколо і рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду σ = 141,6 нКл/м. У центрі півкола знаходиться точковий заряд q = 8 нКл. Визначити роботу, яку потрібно виконати для переміщення заряду з центра півкола у нескінченність. (64,0 мкДж)

  27. На відстані r1 = 0,10 м від нескінченно довгого зарядженого дроту міститься точковий заряд q = 2 нКл. Під дією електричного поля заряд переміщується по лінії напруженості на віддаль r2 = 0,05 м, при цьому виконується робота А = 5 мкДж. Визначити лінійну густину τ заряду дроту. (0,20 мкКл/м)



^ 13. Електроємність. Конденсатори


Основні формули


1. Електроємність відокремленого провідника



де – потенціал провідника, який має заряд q.

2. Електроємність сфери, радіус якої R



де – діелектрична проникність середовища, яке оточує сферу.

3. Електроємність конденсатора



де U = 1 - 2 – різниця потенціалів між обкладками конденсатора.

4. Електроємність:

а) плоского конденсатора



де - діелектрична проникність діелектрика, що є між обкладками конденсатора; S – площа кожної пластини конденсатора; – відстань між ними;

б) сферичного конденсатора



де R1, R2 – радіуси сферичних обкладок конденсатора;

в) циліндричного конденсатора



де L – довжина циліндричних обкладок, радіуси яких і .

5. Електроємність послідовно з'єднаних конденсаторів



6. Електроємність паралельно з'єднаних конденсаторів



7. Енергія зарядженого конденсатора



8. Об'ємна густина енергії електричного поля



де D – електричне зміщення.



  1. Плоский конденсатор заповнений трьома шарами діелектриків, товщина яких дорівнює відповідно: d1 = 6 мм, d2 = 2 мм, d3 = 5 мм, а діелектрична проникність 1 = 7,0, 2 = 2,0 і 3 = 5,0. До конденсатора прикладено різницю потенціалів U = 100 В. Визначити напруженість електричного поля Е в кожному шарі. (5,0 кВ;17,5 кВ;7,0 кВ)

  2. Відстань між пластинами плоского конденсатора d0 = 5 мм, різниця потенціалів U = 150 В. На нижній пластині лежить плитка парафіну товщиною d = 4 мм. Діелектрична проникність парафіну  = 2. Визначити поверхневу густину σ´ зв’язаних зарядів парафінової плитки. (0,22 мкКл/м2)

  3. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнений діелектриком з діелектричною проникністю  = 6. Відстань між пластинами d = 6 мм. Між пластинами створено різницю потенціалів U = 1200 В. Визначити напруженість Е поля в діелектрику, поверхневу густину σ заряду на пластинах конденсатора, поверхневу густину σ´ заряду на діелектрику, діелектричну сприйнятливість . (200 кВ/м; 10,6 мкКл/м2; 8,8 мкКл/м2; 5)

  4. У гасі, діелектрична проникність якого 2 = 2, на глибині h = 3 см від поверхні міститься точковий заряд q = 19 нКл. Визначити густину σ зарядів на поверхні гасу над зарядом і на відстані ℓ = 5 см від заряду. (0,56 мкКл/м2; 0,12 мкКл/м2)

  5. Відстань між пластинами плоского конденсатора d = 2,9 мм, площа пластин S = 40 см2. В просторі між пластинами конденсатора знаходяться два шари діелектриків. Товщина першого d1 = 1,5 мм і діелектрична проникність 1 = 5,0, товщина другого d2 = 1,4 мм і діелектрична проникність 2 = 7,0. Визначити ємність С конденсатора. (70,8 пФ)

  6. Провідна кулька радіусом R = 7 мм міститься в гасі, діелектрична проникність якого  = 2. Заряд кульки q = 11 нКл. Визначити густину σ´ зв’язаних зарядів у гасі біля поверхні кульки і повний заряд . (8,9 мкКл/м2; 5,5 нКл)

  7. Простір між обкладками циліндричного конденсатора, довжина якого ℓ = 5 см, радіус внутрішньої обкладки R1 = 0,3 см, радіус зовнішньої обкладки R2 = 1,5 см, заповнено діелектриком. Ємність конденсатора С = 3,5 пФ. Визначити діелектричну проникність діелектрика, який заповнює простір між обкладками конденсатора. (2)

  8. Сферичний конденсатор складається з двох концентричних металевих сфер радіусами R1 = 4 см і R2 = 5 см. Простір між обкладками конденсатора заповнено гасом, діелектрична проникність якого  = 2,0. Визначити ємність С цього конденсатора. (44,5 пФ)

  9. Металева куля радіусом R1 = 6 см оточена сферичним шаром діелектрика з діелектричною проникністю  = 7 і завтовшки d = 1 см та другою металевою поверхнею радіусом R2 = 8 см, яка концентрична з першою. Визначити ємність С такого конденсатора. (51 пФ)

  10. Визначити ємність СБ, батареї конденсаторів, яка зображена на рисунку. Ємність кожного конденсатора С = 1,4 мкФ. (0,4 мкФ)

  11. Плоский повітряний конденсатор зарядили до різниці потенціалів U = 30 В і від’єднали від джерела напруги. Площа пластини S = 200 см2, відстань між пластинами d = 0,5 см. Пластини конденсатора розміщені вертикально. Знизу підносять посудину з непровідною рідиною ( = 2) так, що вона заповнює половину конденсатора. Визначити ємність С конденсатора; напруженість поля Е у повітряній частині проміжку між пластинами і в частині, заповненій рідиною; зміну енергії конденсатора W. (53,1 пФ; 4,0 кВ/м; 5,31 нДж)

  12. Плоский конденсатор заряджений до різниці потенціалів U = 1 кВ. Відстань між пластинами d = 0,2 см. Простір між пластинами заповнений ебонітом, діелектрична проникність якого  = 3,0. Визначити об’ємну густину енергії w цього конденсатора. (3,3 Дж/м3)

  13. На металевій кулі радіусом R = 3 см рівномірно розподілений заряд q = 20 нКл. Куля оточена шаром парафіну товщиною d = 2 см. Діелектрична проникність парафіну  = 2,0. Визначити енергію W електричного поля в шарі парафіну. (12 мкДж)

  14. Дві концентричні провідні сферичні поверхні, що знаходяться у вакуумі, заряджені з поверхневою густиною σ = 3,4 мкКл/м2. Радіуси цих поверхонь R1 = 0,25 м і R2 = 0,50 м. Визначити енергію W електричного поля між цими сферами. (64,1 мДж)

  15. Суцільна ебонітна куля радіусом R = 10 см рівномірно заряджена зарядом з об’ємною густиною ρ = 10 мкКл/м3. Діелектрична проникність ебоніту  = 3,0. Визначити енергію W1 електричного поля, яка зосереджена в самій кулі і енергію W2 поза нею. (5,2 мкДж; 78,8 мкДж)







Схожі:

Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули iconV. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули
Гн/м; – радіус-вектор, проведений від елемента провідника до точки, де визначається; α – кут між векторами І
Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули iconНазва модуля: Фізика. Ч код модуля: кзф 6002 с тип модуля
Зміст навчального модуля: Електричне поле в вакуумі, діелектрики І провідники в електричному полі, постійний електричний струм, магнітне...
Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули icon2. електростатика
Електростатика вивчає властивості І взаємодію нерухомих у певній системі координат електричних зарядів
Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули iconЭлектромагнитное поле и его влияние на здоровье человека
На практике при характеристике электромагнитной обстановки используют термины "электрическое поле", "магнитное поле", "электромагнитное...
Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули iconIV. Постійний струм 14. Основні закони постійного струму Основні формули
А робота, яка виконана сторонніми силами при переміщенні на даній ділянці (у замкнутому колі) заряду q
Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули iconРобоча навчальна програма предмет
Зміст даного розділу загальної фізики це основні закони і загальні принципи, які відповідають за електричні й магнітні взаємодії...
Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули iconПерелік питань для підсумкового контролю
Навести означення: інтерпретації формули алгебри висловлювань суперечливої формули
Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули iconМіністерство освіти І науки, молоді та спорту україни харківська національна академія міського господарства методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу загальної фізики розділ "електростатика І постійний струм"
Електростатика І постійний струм", частина 1 (для студентів 1 курсу всіх форм навчання напряму підготовки 050701, "Електротехніка...
Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули iconПерелік питань для підсумкового контролю з навчальної дисципліни «Математична логіка»
Навести означення: інтерпретації формули алгебри висловлювань суперечливої формули
Ііі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули iconТаблиця 1
Величини, що впливають: – температура, – частота, – магнітне поле, – електричне поле
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи