V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули icon

V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули




Скачати 254.85 Kb.
НазваV. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули
Дата15.09.2012
Розмір254.85 Kb.
ТипЗакон

V. ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ


15. Магнітне поле струму у вакуумі


Основні формули


1. Закон Біо-Савара-Лапласа





де dB – величина індукції магнітного поля (магнітної індукції), створеного елементом dℓ провідника з струмом I; 0 – магнітна стала; (0 = 4πּ10-7 Гн/м); – радіус-вектор, проведений від елемента провідника до точки, де визначається ; α – кут між векторами і .

2. Зв’язок між магнітною індукцією і напруженістю магнітного поля у вакуумі



3. Принцип суперпозиції магнітних полів



4. Індукція магнітного поля, створеного струмом, що тече по нескінченно довгому прямому провіднику



де ^ R – відстань від провідника до точки, в якій визначається В.

5. Індукція магнітного поля, створеного струмом, що тече у прямому провіднику скінченої довжини




6. Індукція магнітного поля всередині нескінченно довгого соленоїда



де n – число витків соленоїда на одиниці його довжини.

7. Індукція магнітного поля у центрі колового струму



де R – радіус колового струму.

8. Індукція магнітного поля на осі колового струму



де d – відстань від центра колового струму до заданої точки на його осі.

9. Індукція магнітного поля всередині тороїда



де R – радіус основної лінії тороїда; r – відстань від центра тороїда до заданої точки; n – число витків, що припадає на одиницю довжини основної лінії тороїда.



  1. У прямолінійному нескінченно довгому провіднику тече струм силою І = 2 А. Визначити магнітну індукцію В у точці, що знаходиться на відстані R = 0,05 м від провідника. (8 мкТл)

  2. У двох нескінченно довгих прямолінійних паралельних провідниках в одному напрямку течуть струми силами І1 = 8 А і І2 = 4 А. Відстань між провідниками d = 0,2 м. Визначити магнітну індукцію В у точці, що знаходиться посередині між провідниками.(8 мкТл)

  3. Два нескінченно довгі прямолінійні паралельні провідники, в яких течуть у протилежних напрямках струми силами І1 = 5 А і І2 = 10 А, знаходяться на відстані d = 0,2 м. Визначити магнітну індукцію В у точці, що розміщена на відстані R = 0,05 м від пер­шого провідника на продовженні відрізка прямої, що з’єднує провідники. (10 мкТл)

  4. Два паралельні нескінченно довгі прямолінійні провідники, в яких течуть в одному напрямку струми величинами І1 = І2 = 6 А, розміщені на відстані d = 0,1 м один від одного. Визначити магнітну індукцію В у точці, що знаходиться на відстані R1 = 0,05 м від одного провідника і на R2 = 0,05 м від другого. (28,6 мкТл)

  5. Два нескінченно довгі прямолінійні провідники схрещені під прямим кутом. У провідниках течуть струми силами І1 = 8 А і І2 = 6 А. Відстань між провідниками d = 0,2 м. Визначити магнітну індукцію В у точці, що однаково віддалена від обох провідників. (40 мкТл)

  6. У відрізку прямолінійного провідника завдовжки L = 0,2 м проходить струм силою І = 4 А. Визначити магнітну індукцію ^ В у точці, що лежить на перпендикулярі до середини відрізка на відстані R1 = 0,05 м від нього. (28,6 мкТл)

  7. Із дроту, довжина якого l = 1,6 м зроблено квадратну рамку. По цій рамці проходить струм силою І = 2 А. Визначити магнітну індукцію В у центрі цієї рамки. (5,66 мкТл)

  8. У провіднику, зігнутому у вигляді квадратної рамки, довжина сторони котрої а = 0,2 м, тече струм силою І = 5 А. Визначити магнітну індукцію В поля в точці, котра рівновіддалена від вершин квадрата на відстані, що дорівнює довжині його сторони. (8 мкТл)

  9. У провіднику, зігнутому у вигляді прямокутника зі сторонами а = 0,08 м і в = 0,06 м, тече струм силою І = 12 А. Визначити магнітну індукцію В поля в точці перетину діагоналей прямокутника. (0,2 мТл)

  10. Із дроту, довжина якого ℓ = 0,8 м, виготовлено рамку у вигляді ромба з гострим кутом φ = 600. По цій рамці проходить струм силою І = 24 А. Визначити магнітну індукцію В у центрі ромба. (1,51 мТл)

  11. Струм, сила якого І1 = 16 А, тече по нескінченно довгому провіднику, що зігнутий під прямим кутом. Визначити магнітну індукцію В поля на відстані d = 0,04 м від вершини кута в точці на продовженні однієї зі сторін. (40 мкТл)

  12. Нескінченно довгий провідник, по якому тече струм силою І1 = 15 А, зігнутий під прямим кутом. Визначити магнітну індукцію В поля на відстані d = 0,2 м від вершини кута в точці, що лежить на бісектрисі прямого кута. (36,2 мкТл)

  13. По провіднику у вигляді рівностороннього трикутника з довжиною сторони а = 0,1 м, протікає струм силою І = 10 А. Визначити магнітну індукцію В поля в точці перетину висот. (180 мкТл)

  14. По тонкому провіднику, зігнутому у вигляді правильного шестикутника з довжиною сторони а = 17,32 см, тече струм силою І = 5 А. Визначити магнітну індукцію В поля в центрі шестикутника. (20 мкТл)

  15. Визначити магнітну індукцію В поля в центрі колового провідника радіусом R = 0,3 м, По якому тече струм силою І = 15 А. (31,4 мкТл)

  16. По коловому витку, радіус якого R = 0,05 м, проходить струм силою І = 5 А. Визначити магнітну індукцію ^ В поля у точці, що лежить на перпендикулярі, проведеному з центра витка до його площини, на відстані d = 0,08 м від центра. (11,3 мкТл)

  17. По коловому витку радіусом R = 0,08 м, проходить струм силою І = 10 А. Визначити магнітну індукцію ^ В поля у точці, котра рівновіддалена від усіх точок витка на відстань r = 0,08 м. (0,63 мк Тл)

  18. У центрі колового дротяного витка створюється магнітне поле з індукцією В при різниці потенціалів U1 = 20 В на кінцях витка. Яку напругу U2 потрібно прикласти, щоб отримати таку ж магнітну індукцію поля в центрі витка вдвічі більшого радіуса, виготовленого з такого ж дроту ? (80 В)

  19. У соленоїді, що має n = 1500 витків на 1 м довжини, проходить струм силою І = 0,5 А. Довжина соленоїда L = 0,10 м, діаметр D = 0,04 м. Визначити магнітну індукцію В поля на осі соленоїда. (872,2 мкТл)

  20. По обмотці тороїда без осердя, що має N = 1500 витків, проходить струм силою І = 2 А. Зовнішній діаметр тороїда d1 = 0,3 м, внутрішній d2 = 0,1 м. Визначити магнітну індукцію В поля на осі тороїда. (2 мТл)

  21. Діаметр осьової лінії тороїда без осeрдя D = 0,4 м. У перерізі тороїд має коло r = 0,02 м. По обмотці тороїда, що має N = 1980 витків, протікає струм силою І = 2 А. Користуючись законом повного струму, визначити максимальне і мінімальне значення магнітної індукції В поля в тороїді. (4,4 мТл; 3,6 мТл)

  22. Соленоїд довжиною ℓ = 0,4 м має N = 2000 витків. Опір обмотки соленоїда R = 80 0м, а напруга на його кінцях U = 40 В. Діаметр соленоїда d<<ℓ. Визначити магнітну індукцію В поля всередині соленоїда. (3,14 мТл)

  23. По обмотці соленоїда, що виготовлена з дроту діаметром ^ D = 3мм, протікає струм силою І = 15 А. Витки щільно прилягають один до одного. Діаметр соленоїда d<<ℓ, де – довжина соленоїда. Визначити магнітну індукцію В поля в центрі соленоїда. (6,28 мкТл)



^

16. Сила Ампера, сила Лоренца



Основні формули


1. Сила Ампера – сила, з якою магнітне поле, індукція якого , діє на елемент провідника , по якому тече стрім І





де – кут між векторами i .

2. Обертальний момент пари сил, які діють на рамку зі струмом в однорідному магнітному полі



де - магнітний момент рамки зі струмом



де S – площа рамки; - додатна нормаль до поверхні рамки; – кут між векторами i .

3. Сила Лоренца – сила, що діє на заряд q, який рухається зі швидкістю у магнітному полі з індукцією





де – кут між векторами і .



  1. В однорідному магнітному полі, індукція якого В = 1,5 Тл і напрямлена під кутом α = 300 до вертикалі, вертикально вгору рухається горизонтально розташований прямий провідник, по якому тече струм силою І = 8 А. Маса провідника m = 1 кг, довжина ℓ = 2 м. Яку швидкість буде мати провідник через час t = 4 с після початку руху? (8,8 м/с)

  2. По двох паралельних прямолінійних провідниках довжиною ℓ = 4м кожний, що знаходяться у вакуумі на відстані d = 0,2 м один від одного, в однакових напрямках протікають струми силами І1 = 20А і І2 = 10 А. Визначити силу взаємодії струмів. (0,8 мН)

  3. По трьох паралельних прямолінійних провідниках, що знаходяться на однаковій відстані d = 0,2 м один від одного, течуть однакові струми силою І = 20 А. У двох провідниках напрямки струмів збігаються. Визначити силу F, що діє на відрізок завдовжки ℓ = 1 м кожного провідника. (F1 = F2 = 0,4 мН, F3  0,7 мН)

  4. В одній площині з нескінченно довгим прямолінійним провідником, по якому тече струм силою І1 = 2 А, розміщена прямокутна рамка зі сторонами а = 0,4 м і в = 0,6 м, по якій тече струм І2 = 6 А. Довші сторони рамки паралельні до прямого провідника, причому ближча знаходиться від нього на віддалі а1 = 0,2 м, а напрям струму в ній співпадає із напрямом струму І1. Визначити сили взаємодії прямолінійного струму з кожною стороною рамки. (F1 = 7,2 мкН; F2 = F4  2,6 мкН; F3 =2,4 мкН)

  5. Квадратна дротяна рамка розміщена в одній площині з довгим прямолінійним провідником так, що дві її сторони паралельні до провідника. По рамці і провіднику течуть однакові струми силою І = 10 А. Найближча до провідника сторона рамки знаходиться на відстані, що дорівнює стороні рамки. Визначити силу F, що діє на рамку. (10 мкН)

  6. Металевий стрижень довжиною ℓ = 0,2 м розміщений перпендикулярно до нескінченно довгого прямолінійного провідника, по якому тече струм силою І1 = 4 А. По стрижню тече струм силою І2 = 1А, а відстань від провідника до найближчого кінця стрижня d = 0,1 м. Визначити силу F, яка діє на стрижень з боку магнітного поля, що створюється струмом у провіднику. (0,88 мкН)

  7. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 3,14 мТл у площині, що перпендикулярна до ліній індукції, знаходиться дріт у вигляді тонкого півкільця довжиною ℓ = 0,4 м, по якому тече струм силою І = 15 А. Визначити результуючу силу F, що діє на півкільце. (12 мН)

  8. Квадратна рамка зі стороною а = 0,24 м розміщена в однорідному магнітному полі з індукцією В = 5 мТл так, що дві сторони рамки перпендикулярні до ліній індукції поля, а нормаль до площини рамки утворює з напрямком магнітного поля кут α = 300. По рамці протікає струм І = 0,5 А. Визначити момент сили М, що діє на рамку. (0,05 мНм)

  9. Електрон, початкова швидкість якого дорівнює нулю, пройшов в однорідному електричному полі прискорюючу різницю потенціалів U = 2000 В. Після цього електрон влітає в однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,3 мТл, вектор якої напрямлений перпендикулярно до вектора напруженості електричного поля. Визначити радіус R кола, по якому рухається електрон. (0,5 м)

  10. Електрон з початковою швидкістю v0 = 0, прискорений різницею потенціалів U = 200 В, рухається паралельно до прямолінійного провідника на відстані R = 8 мм від нього. Яка сила буде діяти на електрон, якщо по провіднику потече струм І = 8 А? (2,7∙10-16 Н)

  11. Електрон і протон, що прискорені однаковою різницею потенціалів влітають в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції. У скільки разів радіус Rр кола, по якому рухатиметься протон, більший від радіуса Re кола, що описує при русі електрон? (42,8)

  12. α-частинка з початковою швидкістю v0 = 0 прискорюється електричним полем. Через час t = 0,02 с вона влітає в магнітне поле з індукцією В = 8,35 мТл, яка напрямлена перпендикулярно до вектора напруженості електричного поля. Визначити у скільки разів нормальне прискорення α-частинки у цей момент більше від її тангенціального прискорення. (8000)

  13. Протон влітає перпендикулярно до ліній індукції однорідного магнітного поля В = 3,34 мТл. Скільки обертів зробить протон в магнітному полі за час t = 3,14 с? (160000)

  14. Електрон, влетівши в однорідне магнітне поле з індукцією В = 10 мТл, рухається по колу радіусом R = 0,5 см. Визначити момент імпульсу L, який має електрон під час руху в магнітному полі. (4∙10-26 кг∙м2)

  15. Протон, момент імпульсу якого L = 2∙10-23 кг∙м2, влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукцій поля. Магнітна індукція поля В = 2,08 мТл. Визначити кінетичну енергію Ек протона. (1,99∙10-18 Дж)

  16. Електрон, що має початкову швидкість v0 = 0, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U = 600 В, влітає в однорідне магнітне поле під кутом α = 600 до ліній індукції поля. Індукція магнітного поля В = 30 мкТл. Визначити радіус R та крок h гвинтової лінії, по якій рухатиметься електрон. (2,39 м; 8,65 м)

  17. Протон рухається по гвинтовій лінії з радіусом R = 0,2 м і кроком h = 0,4 м в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,5 Тл. Визначити кінетичну енергію Ек протона. (0,08 nДж)
^




17. Робота при переміщенні провідника і контура

зі струмом у магнітному полі



Основні формули


1. Магнітний потік через поверхню площею S, охоплену плоским контуром, в однорідному магнітному полі



де α – кут між векторами і , a вектор – нормаль до поверхні S.

2. Робота, яка виконується при переміщенні провідника зі струмом І у магнітному полі



де – величина магнітного потоку через поверхню, яку описує провідник при його русі.

3. Робота, яка виконується при переміщенні контура зі струмом І у магнітному полі



де – величина магнітного потоку через площу, обмежену контуром.



  1. Провідник довжиною ℓ = 0,2 м, по якому проходить струм силою І = 5 А, рівномірно рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,1 Тл. Швидкість руху провідника v = 0,4 м/с і напрямлена перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля. Визначити роботу А при переміщенні провідника за час t = 50 с. (2 Дж)

  2. Два прямолінійні довгі паралельні провідники розташовані на відстані d1 = 0,2 м один від одного. По провідниках в одному напрямку течуть струми І1 = 5 А і І2 = 10 А. Яку роботу А на одиницю довжини провідників треба виконати, щоб розсунути ці провідники на відстань d2 = 0,6 м? (11 мкДж/м)

  3. Коловий контур радіусом R = 0,2 м, по якому проходить струм силою І = 5 А, поміщений в однорідне магнітне поле з індукцією В = 5 мТл так, що площина контура перпендикулярна до напрямку ліній індукції поля. Яку роботу А треба виконати, щоб повернути контур на кут φ = 900 навколо осі, що збігається з діаметром контура? (3,14 мДж)

  4. Квадратна рамка з довжиною сторони а = 0,3 м і струмом силою І = 8 А вільно підвішена в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,5 Тл. Визначити роботу А, яку треба виконати, щоб повернути рамку на кут α = 1800 навколо осі, що перпендикулярна до напрямку ліній індукції магнітного поля. (0,72 Дж)

  5. Прямокутна рамка зі струмом розміщена в однорідному магнітному полі паралельно до ліній магнітної індукції. На рамку діє обертальний момент М = 0,2 Нм. Визначити роботу сил поля при повороті рамки на кут α = 300. (0,1 Дж)

  6. Прямокутна рамка зі сторонами а = 0,3 м і b = 0,1 м, по якій протікає струм силою І1 = 1 А, розміщена в одній площині з нескінченно довгим прямолінійним провідником, по якому тече струм силою І2 = 6 А. Довші сторони рамки паралельні до провідника, а ближча сторона рамки знаходиться від нього на відстані b0 = 0,05 м, а напрям струму в ній співпадає із напрямом струму І2.. Визначити роботу А, яку треба виконати, щоб повернути рамку на кут φ =  навколо дальньої довшої сторони. (0,58 мкДж)

  7. В одній площині з нескінченно довгим прямолінійним провідником, по якому тече струм силою І1 = 4 А. розміщена квадратна рамка з довжиною сторони а = 0,5 м так, що дві її сторони паралельні до провідника, а відстань від провідника до ближ­чої сторони дорівнює довжині сторони рамки. По рамці протікає струм силою І2.. = 2 А, а вектор магнітного моменту рамки паралельний до вектора магнітної індукції поля провідника. Яку роботу треба виконати, щоб перенести рамку за межі поля? (0,55 мкДж)

  8. Електродвигун споживає струм силою І = 5 А і розвиває п = 50 обертів за секунду. Обмотка якоря електродвигуна складається з N = 200 витків, площа витка S = 0,02 м2. Якір обертається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 5 мТл. Визначити потужність електродвигуна. (20 Вт)



^

18. Електромагнітна індукція



Основні формули


1. Закон Фарадея:



де – ЕРС індукції в замкненому контурі; – кількість витків контура; – швидкість зміни магнітного потоку Ф через площу, обмежену контуром.

2. ЕРС. у провіднику, довжиною , який рухається в однорідному магнітному полі зі швидкістю v



де α – кут між векторами i .

3. ЕРС самоіндукції



де L – індуктивність контура; – швидкість зміни струму в контурі.



  1. Прямий провідник довжиною ℓ = 2 м, рухаючись рівноприскорено в однорідному магнітному полі з початковою швидкістю v0 = 2 м/с і прискоренням a = 6 м/с2, перемістився на відстань d = 1 м. Магнітна індукція поля В = 0,5 Тл і напрямлена перпендикулярно до швидкості руху провідника. Визначити середню ЕРС індукції в провіднику і миттєве значення ЕРС індукції в провіднику в кінці переміщення. (3 В; 4 В)

  2. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,2 Тл рівномірно з частотою n = 10 с-1 обертається рамка, яка має N = 500 витків. У момент часу t = 0 площина рамки розташована перпендикулярно до напрямку магнітного поля. Визначити миттєве значення ЕРС індукції при обертанні рамки на кут α = 300. (125,6 В)

  3. Квадратна рамка з довжиною сторони a = 0,2 м розміщена в магнітному полі так, що нормаль до рамки утворює кут α = 600 з лініями індукції поля. Магнітне поле змінюється з часом за законом В = В0∙cos t, де В0 = 0,5 Тл і  = 0,785 рад/с. Визначити ЕРС індукції в рамці в момент часу t = 2 с. (7,85 мВ)

  4. Квадратна рамка зі стороною a = 0,1 м рівномірно обертається з кутовою швидкістю  = 6,28 рад/с в однорідному магнітному полі, яке змінюється за законом В = В0∙cos t, де В0 = 0,1 Тл,  = 3,14 рад/с.Лінії індукції поля перпендикулярні до осі обертання рамки. В початковий момент площина рамки паралельна до ліній магнітної індукції. Визначити ЕРС індукції в рамці через час t = 10 с після початку обертання. (6,28 мВ)

  5. Прямокутна рамка з сторонами a = 0,5 м і в = 0,2 м рівномірно обертається з кутовою швидкістю  = 6,28 рад/с в однорідному магнітному полі, магнітна індукція В якого змінюється за законом В = В0∙cos t, де В0 = 0,05 Тл, а лінії індукції поля перпендикулярні до осі обертання рамки. В початковий момент площина рамки перпендикулярна до ліній індукції поля. Визначити максимальне значення ЕРС індукції, що виникає в рамці. (31,4 мВ)

  6. Дротяна рамка площею S = 0,02 м2 розміщена перпендикулярно до напрямку магнітного поля, величина індукції якого змінюється за законом В = В0∙(1+е-kt), де В0 = 0,6 Тл, к = 0,8 с-1. Визначити ЕРС, яка індукується в рамці в момент часу t = 1,5 с. (2,89 мВ)

  7. В площині, що перпендикулярна до напрямку магнітного поля з індукцією В = 2 мТл, навколо точки О рівномірно обертається металевий стрижень ОА завдовжки ℓ = 0,2 м. Кутова швидкість обертання стрижня  = 5 рад/с. Визначити ЕРС індукції, яка виникає в стрижні між точками О і А. (0,2 мВ)

  8. Квадратна дротяна рамка з довжиною сторони a = 1 м віддаляється зі сталою швидкістю v = 50 м/с в напрямку, перпендикулярному до нескінченно довгого прямого провідника, який лежить в площині рамки і є паралельний до двох її протилежних сторін. По провіднику проходить струм І = 5 А. Яка ЕРС індукується в рамці в момент часу, коли відстань від провідника до ближчої сторони рамки a0 = 1 м? (12,5 мкВ)

  9. Квадратна дротяна рамка зі стороною a = 0,04 м і опором R = 2 мОм знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В = 50 мТл. Нормаль до площини рамки складає кут α= 600 з лініями магнітної індукції. Визначити заряд q, який пройде по рамці, якщо магнітне поле виключити. (0,02 Кл)

  10. Алюмінієве кільце діаметром D = 0,2 м розміщене в однорідному магнітному полі так, що його площина перпендикулярна до вектора магнітної індукції поля. Діаметр дроту кільця d = 2 мм. Визначити швидкість зміни магнітної індукції поля з часом, якщо при цьому в кільці виникає індукційний струм силою І = 8 А. (1,32 Тл/с)

  11. Через котушку, індуктивність якої L = 5 мГн, тече струм, який змінюється з часом за законом І = І0∙cos t, де І0 = 0,2 А,  = 3,14 рад/с. Визначити, яка ЕРС самоіндукції виникає в котушці в момент часу t = 0,5 с. (3,14 мВ)

  12. Соленоїд діаметром D = 0,2 м і довжиною ℓ = 0,5 м має N = 500 витків. Сила струму в ньому рівномірно зростає на І = 0,5 А за час t = 1 с. На соленоїд насаджено кільце з мідного дроту, що має площу поперечного перерізу Sk = 2,5 мм2. Визначити силу індукційного струму, що виникає в кільці. (4,6 мА)

  13. Дві котушки намотані на одне загальне осердя. Індуктивність першої котушки L1 = 0,8 Гн, другої - L2 = 0,2 Гн. Опір першої котушки R1 = 400 Ом. Струм силою І2 = 0,2 А, що протікає в другій котушці за час t = 1 мс, зменшується до нуля. Якої сили струм І1 потече при цьому у першій котушці? (0,2 А)



^ 19. Магнітне поле в речовині. Енергія магнітного поля


Основні формули


1. Намагніченість речовини



де - магнітний момент молекули речовини; V – об’єм речовини.

2. Зв’язок між намагніченістю і напруженістю магнітного поля в речовині



де - магнітна сприйнятливість речовини.

3. Зв’язок між магнітною індукцією і напруженістю магнітного поля в речовині



де - магнітна проникність речовини.

4. Зв’язок магнітної індукції поля В і напруженості магнітного поля Н для заліза (за результатами експериментальних досліджень)




5. Зв’язок між магнітною проникністю і магнітною сприйнятливістю речовини



6. Зв’язок між напруженістю магнітного поля , магнітною індукцією та намагніченістю речовини



7. Iндуктивність дуже довгого (ℓ  d) соленоїда



де N – кількість витків соленоїда; S – площа поперечного перерізу соленоїда; – кількість витків на одиницю довжини соленоїда; V– об'єм соленоїда; d – діаметр соленоїда; - магнітна проникність середовища (речовини) всередині соленоїда.

8. Енергія магнітного поля струму, що тече у контурі з індуктивністю L



9. Об’ємна густина енергії магнітного поля



де - магнітна проникність середовища (речовини), в якому існує поле.



  1. По коловому контуру радіусом R = 0,5 м протікає струм силою І = 2 А. Контур занурений в рідкий кисень, магнітна сприйнятливість якого  = 0,0034. Визначити намагніченість J у центрі контура. (6,8 мА/м)

  2. Обмотка тонкої тороїдальної котушки із залізним осердям складається із ^ N = 628 витків. Середній радіус тора R = 0,1 м. По обмотці тече струм силою І = 2 А. Визначити магнітну індукцію поля всередині котушки, намагніченість і магнітну проникність осердя. (1,425 Тл; 1,1 МА/м; 567)

  3. Обмотка тонкого тороїда із залізним осердям складається із N = 1256 витків, площа поперечного перерізу осердя S = 3 см^ 2, радіус осьової лінії осердя R = 30 см. По обмотці тороїда протікає струм силою І = 0,6 А. Визначити індуктивність тороїда. (0,66 Гн)

  4. Соленоїд має довжину ℓ = 20 см, площу поперечного перерізу S = 2 см2 і число витків N = 400. Індуктивність соленоїда L = 2 мГн. По витках соленоїда протікає струм силою І = 4 А. Соленоїд знаходиться в діамагнітному середовищі. Визначити магнітну індукцію В і вектор намагніченості J всередині соленоїда. (0,01 Тл; 38,24 А/м)

  5. В соленоїд довжиною ℓ = 0,2 м, що має N = 400 витків, введено залізне осердя. По соленоїду тече струм силою І = 0,5 А. Визначити величину намагніченості заліза J всередині соленоїда. Вважати магнітне поле всередині соленоїда однорідним. (1,03 МА/м)

  6. На чавунному осерді у вигляді тора з довжиною осьової лінії ℓ = 1 м намотана обмотка з числом витків N = 800. В осерді зроблена вузька поперечна щілина шириною 0 =5 мм. Магнітна індукція у повітряній щілині В0 = 0,5 Тл. Розсіянням магнітного потоку у повітряній щілині можна знехтувати. Знайти силу струму І в обмотці. (5 А)

  7. По обмотці соленоїда без осердя, що містить N = 1000 витків, тече струм силою І = 2 А. Магнітний потік через поперечний переріз соленоїда ФВ = 0,5 мВб. Визначити енергію W магнітного поля в соленоїді. (0,5 Дж)

  8. Соленоїд без осердя з щільно намотаною одношаровою обмоткою із дроту діаметром d = 1,77 мм має довжину ℓ = 0,4 м і площу поперечного перерізу S = 30 см2. При напрузі на кінцях обмотки U = 12 В по обмотці протікає струм силою І = 2 А. За який час в обмотці виділиться кількість теплоти, яка дорівнює енергії поля всередині соленоїда? Магнітне поле всередині соленоїда вважати однорідним. (40 мкс)

  9. До обмотки соленоїда, опір якої R = 25 Ом, прикладена постійна напруга. За час t = 0,02 с в обмотці виділиться кількість теплоти Q, яка дорівнює енергії магнітного поля W соленоїда. Визначити індуктивність L соленоїда. (1 Гн)

  10. Соленоїд довжиною ℓ = 0,5 м без осердя містить N = 100 витків. По соленоїду тече струм силою І = 2 А. Визначити об’ємну густину w енергії магнітного поля всередині соленоїда. Вважати магнітне поле всередині соленоїда однорідним і локалізованим практично всередині соленоїда. (0,1 Дж/м3)

  11. По витках соленоїда із залізним осердям тече струм силою І = 1 А. Довжина соленоїда ℓ = 0,2 м, число витків N = 340, площа поперечного перерізу S = 5 см2. Визначити енергію магнітного поля соленоїда. Вважати магнітне поле всередині соленоїда однорідним і локалізованим практично всередині соленоїда. (0,119 Дж)

  12. Число витків на кожному сантиметрі довжини соленоїда із залізним осердям n = 5 см-1. По обмотці соленоїда протікає струм силою І = 2 А. Визначити об’ємну густину w енергії магнітного поля в осерді. Вважати магнітне поле всередині соленоїда однорідним. (550 Дж/м3)
^

20. Електромагнітні коливання та хвилі



Основні формули


1. Період власних електромагнітних коливань в ідеальному коливальному контурі (формулі Томсона)



де L – індуктивність котушки; С – ємність конденсатора.

2. Загасаючі коливання в реальному контурі (R ≠ 0)



де ,

0 – власна частота контура ();

 – коефіцієнт загасання ().

3. Період власних електромагнітних коливань в реальному коливальному контурі, омічний (активний) опір якого R



4. Довжина електромагнітної хвилі у вакуумі, яка випромінюється коливальним контуром



де с – швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі (с = 3ּ108 м/с)

5. Фазова швидкість поширення електромагнітних хвиль



6. Рівняння плоскої електромагнітної хвилі, яка поширюється вздовж додатного напряму осі x



де E0 і H0 – амплітудні значення відповідно напруженостей електричного і магнітного полів електромагнітної хвилі; – циклічна частота коливань; k – хвильове число ().

7. Зв’язок між амплітудними E0 і H0



8. Густина потоку енергії електромагнітної хвилі (вектор Пойнтінга)



де w – об’ємна густина енергії електромагнітної хвилі.

9. Iнтенсивність монохроматичної біжучої електромагнітної хвилі





  1. Коливальний контур складається з конденсатора електроємністю С = 0,08 мкФ і котушки індуктивністю L = 3,2 мГн. Активний опір контура дуже малий. Максимальна напруга на обкладках конденсатора U0 = 100 В. Визначити максимальну силу струму І0 в контурі. (0,5 А)

  2. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю L = 16 мГн і конденсатора електроємністю С = 4 пФ. Активний опір ^ R контура дуже малий. Максимальна сила струму в контурі І0 = 20 мА. Визначити максимальну напругу U0 на обкладках конденсатора. (40 В)

  3. Визначити відношення енергії електричного поля We до енергії магнітного поля Wм коливального контура для моменту часу t = 1/8 Т. (1)

  4. Електроємність конденсатора коливального контура С = 0,2 мкФ. Напруга на обкладках конденсатора з часом змінюється за законом uС = 50 cos 103t В. Визначити індуктивність L котушки і закон зміни з часом сили струму в колі. (0,51 Гн; І = 31,4 cos (103t + /2) А)

  5. Індуктивність коливального контура L = 0,5 Гн. Сила струму в контурі з часом змінюється за законом i = -0,02 sin 500t А. Визначити ємність контура С, максимальні енергії магнітного і електричного полів. (0,81 мкФ; 0,1 мДж)

  6. У коливальному контурі з малим активним опором, що складається з конденсатора ємністю С = 0,4 мкФ і котушки індуктивністю L = 1 мГн, сила струму змінюється за законом i = -0,02 sin t А. Визначити величини миттєвих значень напруги uС на конденсаторі і напруги uL на котушці в момент часу t = 1/6 Т від початку виникнення коливань.(0,5 В; 0,5 В)

  7. Електроємність конденсатора коливального контура С = 10 пФ, а індуктивність котушки L = 40 мГн. Напруга на конденсаторі змінюється за законом uС = 0,01 cos t. Визначити миттєве значення сили струму i і миттєве значення напруги uL на котушці через час t = 1/3 Т.(4,33 мкА; 5 мВ)

  8. Коливальний контур складається з конденсатора електроємністю С = 10 пФ і котушки індуктивністю L = 4 мкГн. Активний опір контура R = 20 0м. Визначити період Т вільних коливань контура, коефіцієнт загасання  і логарифмічний декремент загасання æ. (1,45 мкс; 2,5106 с-1; 3,6)

  9. У коливальному контурі, індуктивність якого L = 10 мГн, заряд конденсатора зменшується в N = 10 разів за період Т = 0,1 мс. Визначити опір контура R. (460,5 Ом)

  10. Коливальний контур складається з конденсатора електроємністю С = 4 мкФ і котушки індуктивністю L = 0,5 Гн. Активний опір контура R = 20 0м. Максимальний заряд обкладок конденсатора q0 = 0,16 мКл. Визначити логарифмічний декремент загасання æ і напругу на обкладках конденсатора в момент часу t = 1/2 Т. (0,18; 36,6 В)

  11. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю L = 1,6 мГн і конденсатора електроємністю С = 4 мкФ. За п = 4 повні коливання напруга на обкладках конденсатора зменшується в N= 5 разів. Визначити логарифмічний декремент загасання æ і активний опір R контура. (0,4; 2,54 Ом)

  12. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю L = 5 мГн і конденсатора електроємністю С = 15 мкФ. Опір контура R = 2 0м. У контурі підтримуються незагасаючі коливання з амплітудним значенням напруги на конденсаторі U0 = 10 В. Яку середню потужність повинен споживати контур? (0,3 Вт)

  13. Електромагнітна хвиля з частотою  = 5 МГц переходить з вакууму в середовище з діелектричною проникністю = 4 і магнітною проникністю  = 1 . Визначити зміну  довжини хвилі. (30 м)

  14. Радіолокатор виявив у морі підводний човен. Відбитий сигнал радіолокатора від човна повернувся до нього за час t =18 мкс. Діелектрична проникність води  = 81. Визначити відстань від локатора до підводного човна. (300 м)

  15. Плоска електромагнітна хвиля поширюється в однорідному ізотропному середовищі з  = 4 і  = 1. Амплітуда напруженості електричного поля хвилі Е0 = 10 В/м. Визначити фазову швидкість хвилі і амплітуду напруженості магнітного поля хвилі Н0. (1,5108 м/с; 53 мА/м)

  16. В однорідному ізотропному середовищі з  = 9 і  = 1 поширюється плоска електромагнітна хвиля. Амплітуда індукції магнітного поля хвилі В0 = 110-3 Тл. Визначити фазову швидкість хвилі і амплітуду напруженості електричного поля. (1108 м/с; 105 В/м)

  17. Інтенсивність плоскої електромагнітної хвилі, що поширюється у вакуумі, дорівнює І = 25 мВт/м2. Визначити амплітуду напруженості електричного поля хвилі. (4,34 В/м)

  18. Плоска електромагнітна хвиля Е = 50 sin(6,28108t - 4,55x) В/м поширюється в речовині з = 1. Визначити діелектричну проникність речовини та інтенсивність електромагнітної хвилі. (4,7; 7,21 Вт/м2)

  19. У середовищі з  = 3 і  = 1 поширюється плоска електромагнітна хвиля. Амплітуда напруженості магнітного поля хвилі Н0 = 0,5А/м. Визначити енергію, що переноситься хвилею за час t = 30 с через поверхню площею S = 40 см2, що розташована перпендикулярно до напрямку поширення хвилі. Період коливань хвилі Т  t. (3,26 Дж)

  20. У середовищі з  = 4 і  = 1 поширюється плоска електромагнітна хвиля, амплітуда напруженості електричного поля якої Е0 = 10 В/м. На шляху хвилі перпендикулярно до напрямку її поширення розташована поглинаюча поверхня, що має форму круга радіусом R =1 м. Яку енергію поглинає ця поверхня за час t = 60 ? Період коливань хвилі Т  t. (50 Дж)

  21. У вакуумі поширюється плоска електромагнітна хвиля з циклічною частотою  = 1010 рад/с. Амплітуда напруженості електричного поля хвилі Е0 = 0,89 В/м. На шляху хвилі перпендикулярно до напрямку її поширення розташована поглинаюча поверхня, що має форму півсфери з радіусом R = 0,55 м, яка вершиною повернута в напрямку поширення хвилі. Яку енергію поглинає ця поверхня за час t = 10 с? (9,98 Дж)







Схожі:

V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули iconНазва модуля: Фізика. Ч код модуля: кзф 6002 с тип модуля
Зміст навчального модуля: Електричне поле в вакуумі, діелектрики І провідники в електричному полі, постійний електричний струм, магнітне...
V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули iconІіі. Електростатика 12. Електростатичне поле у вакуумі Основні формули
Теорема Остроградського-Гаусса для потоку вектора через довільну замкнену поверхню S
V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули icon5. Магнітні явища 1 Магнітне поле
Магнітне поле існує навколо будь-якого провідника зі струмом незалежно від матеріалу провідника І характеру його провідності та навколо...
V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули iconТаблиця 1
Величини, що впливають: – температура, – частота, – магнітне поле, – електричне поле
V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули iconТаблиця 1
Величини, що впливають: – температура, – частота, – магнітне поле, – електричне поле
V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули iconIV. Постійний струм 14. Основні закони постійного струму Основні формули
А робота, яка виконана сторонніми силами при переміщенні на даній ділянці (у замкнутому колі) заряду q
V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули iconБуковинський державний медичний університет кафедра гігієни та екології «затверджено»
Тема: «Електричний стан атмосфери (іонізація повітря, електричне та магнітне поле Землі), його гігієнічне значення»
V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули iconЙ вертикальну ( рис. 14 б ). У межах лабораторії магнітне поле Землі можна вважати однорідним. У рис 15 даній роботі
Визначення горизонтальної й вертикальної складових індукції магнітного поля Землі за допомогою земного індуктора
V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули iconЭлектромагнитное поле и его влияние на здоровье человека
На практике при характеристике электромагнитной обстановки используют термины "электрическое поле", "магнитное поле", "электромагнитное...
V. електромагнетизм 15. Магнітне поле струму у вакуумі Основні формули iconРобоча навчальна програма предмет
Зміст даного розділу загальної фізики це основні закони і загальні принципи, які відповідають за електричні й магнітні взаємодії...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи