VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули icon

VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули




Скачати 110.04 Kb.
НазваVI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули
Дата15.09.2012
Розмір110.04 Kb.
ТипДокументи

VI. ХВИЛЬОВА ОПТИКА.

21. Інтерференція світла

Основні формули

1. Оптичний шлях променя

L = nS,

де S - геометричний шлях променя у середовищі з показником заломлення n.

2. Оптична різниця ходу двох променів, що поширюються у різних середовищах відповідно з показнивами заломлення n1 і n2



3. Зв’язок між різницею фаз  світлових коливань, які додаються та оптичною різницею ходу відповідних променів



де 0 – довжина світлових хвиль у вакуумі.

4. Умова інтерференційних максимумів



де m – номер (порядок) інтерференційного максимуму.

5. Умова інтерференційних мінімумів



де m – номер (порядок) інтерференційного мінімуму.

6. Радіуси світлих кілець Ньютона у відбитому світлі



де R – радіус сферичної поверхні лінзи; - довжина світлових хвиль у проміжку між лінзою та скляною підставкою; m – номер світлого кільця Ньютона.

7. Радіуси темних кілець Ньютона у відбитому світлі



де m – номер темного кільця Ньютона.


  1. У пристрої Юнґа відстань між щілинами d = 2 мм, а відстань від щілин до екрану L = 4 м. Щілини освітлюються монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 550 нм. Визначити відстань від центральної інтерференційної смуги до третьої світлої смуги. (3,3 мм)

  2. У пристрої Юнґа, що знаходиться в прозорій рідині з показником заломлення n = 1,5, відстань між щілинами d = 0,5 мм. Щілини освітлюються монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 600 нм. Відстань між сусідніми світлими інтерференційними смугами Δy = 1 мм. Яка відстань від щілин до екрана? (1,25 м)

  3. У пристрої Юнґа відстань від щілин до екрану L = 2 м. Щілини освітлюються монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,7 мкм. На відрізку завдовжки ℓ = 0,01 м на екрані укладається N = 11 темних інтерференційних смуг. Визначити відстань між щілинами. (1,4 мм)

  4. У пристрої Юнґа щілини освітлюються спочатку світлом з довжиною хвилі λ1 = 0,6 мкм, а потім з довжиною хвилі λ2. Світла інтерференційна смуга, номер якої m = 7, у першому випадку співпадає з k = 10 темною у другому. Визначити довжину хвилі λ2 світла. (0,4 мкм)

  5. У пристрої Юнґа на шляху одного з променів, що інтерферують, помістили тонку скляну пластинку з показником заломлення n =1,5, внаслідок чого центральна світла інтерференційна смуга змістилась у положення, яке займала спочатку четверта світла смуга. Промінь світла падає перпендикулярно до поверхні пластинки. Довжина хвилі світла λ = 0,55 мкм. Якою є товщина пластинки? (4 мкм)

  6. На щілини пристрою Юнґа, відстань між якими d = 1,5 мм падає монохроматична світлова хвиля. На екрані, що знаходиться на відстані L = 1,5 м від щілин, утворюється система інтерференційних смуг. Одну із щілин перекривають скляною пластинкою з показником заломлення n = 1,5 і товщиною ℓ = 10 мкм. На яку відстань Δy змістяться інтерференційні смуги? (5 мм)

  7. Дзеркала Френеля освітлюються монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. Ребро дзеркал знаходиться на відстані R = 0,1 м від паралельної до нього щілини, яка є джерелом світла. Екран розміщено на відстані D = 1 м від ребра дзеркал. Відстань між інтерференційними смугами на екрані Δx = 1 мм. Промені падають на екран приблизно перпендикулярно. Визначити кут α між дзеркалами Френеля. (0,15760)

  8. На мильну плівку, показник заломлення якої n = 1,33, падає біле світло під кутом α = 450 до поверхні плівки. В результаті інтерференції максимально підсиленим буде відбите світло з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм. Визначити мінімальну товщину плівки dmin. (0,11 мкм)

  9. Пучок монохроматичного світла з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм падає під кутом  = 300 на мильну плівку з показником заломлення n = 1,3, що знаходиться у повітрі. При якій найменшій товщині d плівки відбиті світлові хвилі будуть максимально послаблені інтерференцією? (0,25 мкм)

  10. На прозору пластинку з показником заломлення n = 1,45 падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,58 мкм. В яких межах може змінюватись товщина пластинки, щоб можна було спостерігати максимум m = 12 порядку для відбитих променів? (2,5 мкм; 3,4 мкм)

  11. На плоскопаралельну плівку з показником заломлення n = 1,25 нормально падає паралельний пучок білого світла. При якій найменшій товщині плівка найбільш прозора одночасно для світла з довжинами хвиль λ1 = 0,6 мкм і λ2 = 0,5 мкм? (1,2 мкм)

  12. Монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм падає нормально на скляний клин із кутом при вершині  = 30″. Показник заломлення скла n = 1,5. Визначити в інтерференційній картині відстань між двома сусідніми мінімумами. (1,37 мм)

  13. На скляний клин нормально падає монохроматичне світло. Кут між поверхнями клина α = 20″. Показник заломлення скла n = 1,5. Відстань між двома сусідніми інтерференційними максимумами у відбитому світлі ℓ = 1,72 мм. Визначити довжину світлової хвилі λ. (0,5 мкм)

  14. Мильна плівка, показник заломлення якої n = 1,3, розміщена вертикально і утворює клин внаслідок стікання рідини. На поверхню клина нормально падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм. На віддалі ℓ = 20 мм спостерігаються п’ять інтерференційних максимумів у відбитому світлі. Визначити кут α клину. (11,6″)

  15. Плоскоопукла лінза, радіус кривини якої R = 3 м, випуклою стороною лежить на скляній пластинці (пристрій Ньютона). Пристрій освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм, яке падає нормально. Визначити у відбитому світлі радіуси другого світлого і п’ятого темного кілець. (1,6 мм; 3,0 мм)

  16. Радіус кривини лінзи у пристрої для спостереження кілець Ньютона R = 4 м. Відстань між п’ятим і двадцять п’ятим світлими кільцями у відбитому світлі ℓ = 4 мм. Визначити довжину хвилі λ монохроматичного світла, яке падає нормально на пристрій. (0,5 мкм)

  17. Пристрій для отримання кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом, яке падає нормально до плоскої поверхні лінзи. Радіуси двох сусідніх світлих кілець у відбитому світлі rm = 2,00 мм і rm+1 = 2,21 мм. Радіус кривини лінзи R = 1,5 м. Визначити порядкові номери кілець і довжину хвилі λ світла. (5; 0,74 мкм)

  18. Плоскоопукла лінза з показником заломлення n = 1,6 опуклою стороною лежить на скляній пластинці. Пристрій освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм. Радіус третього світлого кільця у відбитому світлі дорівнює r3 = 0,9 мм. Визначити фокусну відстань F плоскоопуклої лінзи. (0,9 м)

  19. Пристрій для спостереження кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,56 мкм, що падає нормально. Радіус кривини лінзи R = 4 м. Радіус другого темного кільця у світлі, що пройшло через пристрій, r2 = 2,0 мм. Визначити показник заломлення рідини, що заповнює простір між лінзою і скляною пластинкою. (1,4)

  20. Кільця Ньютона утворюються між двома плоскоопуклими лінзами радіусами кривини R1 = 2 м і R2 = 4 м, які притиснуті одна до одної своїми опуклими поверхнями. Пристрій освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ = 0,61 мкм, що падає нормально до плоскої поверхні лінзи. Визначити радіус r4 четвертого темного кільця у відбитому світлі. (1,8 мм)

  21. На поверхню скляного об’єктива, показник заломлення якого n1 = 1,5, нанесена тонка плівка, показник заломлення якої n2 = 1,2. На об’єктив падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм. При якій найменшій товщині h плівки відбудеться максимальне ослаблення відбитого світла? (0,115 мкм)

  22. В одне із плечей інтерферометра Майкельсона для вимірювання показника заломлення аміаку помістили відкачану трубку довжиною ℓ = 0,14 м. Кінці трубки закрили плоскопаралельними склами. При заповненні трубки аміаком інтерференційна картина для довжини хвилі λ = 0,6 мкм змістилась на m = 177 смуг. Визначити показник заломлення n аміаку. (1,00038)



^ 22. Дифракція світла


Основні формули


1. Дифракція паралельного пучка світла на одній щілині:

а) умова дифракційних мінімумів



б) умова дифракційних максимумів (побічних)



де a - ширина щілини; k – номер (порядок) дифракційного максимуму; - кут дифракції;  - довжина світлової хвилі.

2. Дифракція паралельного пучка на гратці (решітці):

а) умова головних дифракційних максимумів



де - період гратки; b - ширина непрозорих ділянок між сусідніми щілинами;

б) умова головних дифракційних мінімумів



в) умова додаткових дифракційних мінімумів



де N - загальна кількість щілин.

3. Роздільна здатність дифракційної гратки



де  - найменша різниця довжини хвиль двох сусідніх спектральних ліній ( i +), які можна роздільно спостерігати у спектрі, отриманому за допомогою даної гратки; N - загальна кількість щілин гратки; m - номер (порядок) дифракційного спектру.



  1. Відстань від джерела світла з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм до сферичної хвильової поверхні R = 1 м, відстань від хвильової поверхні до точки спостереження L = 1 м. Визначити радіуси rm перших трьох зон Френеля. (0,52 мм, 0,74 мм, 0,91 мм).

  2. Відстань від плоскої хвильової поверхні до точки спостереження ^ L = 1 м. Довжина хвилі світла λ = 0,55 мкм. Визначити радіуси rm перших трьох зон Френеля. (0,74 мм; 1,05 мм; 1,28 мм).

  3. Відстань від джерела світла з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм до сферичної хвильової поверхні R = 1 м, відстань від хвильової поверхні до точки спостереження L = 1 м. Визначити площу зони Френеля. (0,86 мкм2)

  4. На плоску діафрагму з круглим отвором радіусом r = 2 мм падає від точкового джерела монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,6 мкм. Джерело світла знаходиться на осі отвору на віддалі R = 1 м від нього. Для точки на цій же осі отвір відкриває m = 10 зон Френеля. Визначити віддаль L від цієї точки до діафрагми. (2 м)

  5. Плоска світлова хвиля з довжиною λ = 0,5 мкм падає нормально на діафрагму з круглим отвором діаметром D = 4 мм. Точка спостереження знаходиться на осі отвору на відстані L = 2 м від нього. Скільки зон Френеля вкладається в отвір діафрагми? (4)

  6. Радіус четвертої зони Френеля для плоского хвильового фронту r4 = 2 мм. Визначити радіус r9 дев’ятої зони Френеля. (3 мм)

  7. На щілину шириною a = 4λ падає нормально паралельний пучок монохроматичного світла з довжиною хвилі λ. Під яким кутом φ буде спостерігатись другий дифракційний мінімум світла? (300)

  8. На щілину шириною a = 0,5 мм падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм. Екран, на якому спостерігається дифракційна картина, розміщений паралельно до щілини на відстані L = 1 м. Визначити відстань між першими дифракційними мінімумами, які розміщені по обидві сторони центрального максимуму. (2,2 мм)

  9. На щілину шириною a = 0,1 мм падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. Дифракційна картина спостерігається на екрані, який розміщений паралельно до щілини. Відстань між першими дифракційними максимумами, які розміщені по обидві сторони центрального максимума, ℓ = 12 мм. Визначити відстань L від щілини до екрану. (0,8 м)

  10. На довгу прямокутну щілину шириною a = 10 мкм під кутом ί = 450 до її нормалі падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. Визначити синуси кутів дифракції, що відповідають першим мінімумам, які розміщені по обидві сторони центрального максимуму. (0,757; 0,657)

  11. На дифракційну гратку з періодом d = 10 мкм падає нормально монохроматична світлова хвиля. На екрані, що віддалений від гратки на L = 1,5 м, відстань між спектрами другого і третього порядків ℓ = 90 мм. Визначити довжину хвилі падаючого світла. (0,6 мкм)

  12. На дифракційну гратку з періодом d = 2,5 мкм падає нормально світло з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. За граткою розміщена збирна лінза з фокусною відстанню F = 0,6 м. Визначити відстань на екрані між спектром третього порядку і центральним максимумом. (0,45 м)

  13. На дифракційну гратку нормально падає пучок світла від розрядної трубки. В напрямку кута дифракції φ = 300 співпадають максимуми хвиль довжиною λ1 = 0,72 мкм і λ2 = 0,45 мкм. Визначити період d гратки. (7,2 мкм)

  14. На дифракційну гратку, що містить N = 500 штрихів на 1 мм, падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм. Визначити загальне число дифракційних максимумів, які дає ця гратка. Визначити синус кута φ дифракції, що відповідає останньому максимуму. (7; 0,825)

  15. На дифракційну гратку з періодом d = 15 мкм під кутом ί = 300 падає монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 621 нм. Максимум якого порядку буде спостерігатись на екрані при куті дифракції φ = 450? (5)

  16. На дифракційну гратку з періодом d = 10 мкм і шириною прозорої частини α = 2,5 мкм падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. Скільки максимумів не буде спостерігатись в спектрі по одну сторону від нульового максимуму для кута φ = 300 внаслідок впливу головних мінімумів? (2)

  17. Дифракційна гратка шириною ℓ = 0,02 м розділяє у другому порядку дві спектральні лінії довжинами λ1 = 500,0 нм і λ2 = 500,5 нм. Визначити період цієї гратки. (40 мкм)

  18. Період дифракційної гратки шириною ℓ = 0,025 м дорівнює d = 10 мкм. Визначити різницю довжин хвиль, що розділяються цією граткою для світла з довжиною хвилі λ = 0,55 мкм в спектрі першого порядку. (0,2 нм)
^




23. Поляризація світла



Основні формули


1. Закон Брюстера



де iB - кут падіння, при якому відбита світлова хвиля повністю поляризована; - відносний показник заломлення.

2. Закон Малюса



де I - інтенсивність світла, що пройшло через аналізатор; I0 - інтенсивність світла, що падає на аналізатор; - кут між головними площинами поляризатора і аналізатора.


  1. Граничний кут повного внутрішнього відбивання пучка світла на межі рідини з повітрям ίгр = 450 Визначити кут Брюстера ίB для падіння променя з повітря на поверхню цієї рідини. (540 44′)

  2. Промінь світла, що поширюється у повітрі, утворює з поверхнею рідини кут α = 380. Відбитий промінь максимально поляризований. Визначити кут β заломлення променя. (380)

  3. Відбитий від поверхні скла світловий промінь є повністю поляризований. Кут заломлення при цьому в склі β = 300. Визначити показник заломлення скла. (1,73)

  4. Пучок природного світла падає на скляну пластинку з показником заломлення n = 1,73. Відбитий від скла пучок світла повністю поляризований. Визначити кут заломлення променя світла. (300)

  5. Паралельний пучок світла переходить з гліцерину, показник заломлення якого n1 = 1,45, в скло з показником заломлення n2 = 1,50. Відбитий від межі поділу цих середовищ пучок стає максимально поляризованим. Визначити кут між заломленим пучком і пучком, що падає на поверхню скла. (1780)

  6. Пучок природного світла падає на поверхню скляної пластинки з показником заломлення n2 = 1,5, що знаходиться в рідині. Відбитий від поверхні пучок світла повністю поляризований і утворює кут φ = 970 з падаючим пучком. Визначити показник заломлення n1 рідини. (1,33)

  7. Пучок світла, поширюючись в повітрі, падає на плоскопаралельну скляну пластинку з показником заломлення n1 = 1,50, нижня поверхня якої знаходиться у воді, показник заломлення якої n2 = 1,30. Пучок світла, відбитий від межі скло-вода, буде максимально поляризованим. Визначити синус кута падіння ί1 пучка світла на верхню поверхню пластинки. (0,98)

  8. Інтенсивність природного світла, що пройшло через поляризатор і аналізатор, зменшується в n = 4 рази. Визначити кут φ між головними площинами поляризатора і аналізатора? Поглинанням світла знехтувати. (450)

  9. Кут між головними площинами поляризатора і аналізатора φ1 = 450. У скільки разів зменшиться інтенсивність світла, яке виходить з аналізатора, якщо кут збільшиться на φ = 150? (2)

  10. Промінь природного світла послідовно проходить через поляризатор і аналізатор, кут між головними площинами яких φ = 60º. При проходженні кожного з ніколів втрати на відбивання і поглинання дорівнюють по 5 % інтенсивності світла, що падає на ніколь. В скільки разів зменшиться інтенсивність світла при проходженні через обидва ніколі? (8,86)

  11. Кут між площинами поляризатора і аналізатора φ = 600. Інтенсивність природного світла, що пройшло через таку систему, зменшується в n = 9 разів. Нехтуючи втратою інтенсивності світла при відбиванні, визначити у відсотках коефіцієнт k поглинання світла в поляризаторі та аналізаторі. (5,7%)





Схожі:

VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули iconРоботи
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Перевірка закону Малюса й визначення ступеня...
VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули iconПитання для підготовки до модульного контролю з фізики
Когерентність І монохроматичність світлових хвиль. Інтерференція світла. Умови посилення й ослаблення світла
VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " " дослідження дифракції світла на вузькій щілині "
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Дослідження дифракції світла на вузькій щілині”...
VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "визначення кута повороту площини поляризації світла"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Визначення кута повороту площини поляризації...
VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули iconМетодичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни " фізика " "дослідження дисперсії світла у склі за допомогою гоніометра"
Методичні вказівки щодо виконання лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Фізика” “Дослідження дисперсії світла у склі за допомогою...
VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули iconПедагогічний проект
Тема: Розвиток пізнавального інтересу учнів під час вивчення розділу фізики «Хвильова оптика»
VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули iconНазва модуля: Фізика. Ч код модуля: кзф 6003 с тип модуля
Зміст навчального модуля: Інтерференція, дифрація та поляризація світла, взаємодія світла з речовиною, квантова природа випромінювання,...
VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули iconРозділ II. Основні явища І закони хвильової оптики інтерференція світла
Згідно хвильової (електромагнітної) теорії світлове випромінювання – це електромагнітні хвилі, довжини яких лежить в межах від 0,38...
VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули iconЛаванов Геннадій Юрійович Асистент Список праць 2002-2005 р
Квантова І атомна фізика. Фізика. Хвильова І квантова оптика. Методичні вказівки до розв’язку задач
VI. хвильова оптика. 21. Інтерференція світла Основні формули iconМовчан Сергій м. Кіровоград масштабні рівні прояву географічної інтерференції
Одним з механізмів взаємодії геосистем, на думку автора, є географічна інтерференція або інтерференція геосистем
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©zavantag.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи